有限元課程案例式教學(xué)探索與實(shí)踐

俞亞新

摘? ?要：有限元技術(shù)是工程領(lǐng)域中非常普及的數(shù)字化分析方法，對(duì)本科學(xué)生不僅要求掌握有限元方法的基本原理及方法，更重要的是對(duì)工程實(shí)際問題的有限元建模以及對(duì)分析結(jié)果的判斷。本文在有限元教學(xué)中根據(jù)機(jī)械類專業(yè)的培養(yǎng)要求，結(jié)合教師的科研項(xiàng)目，探究工程問題-建模-分析-結(jié)果的有限元分析過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：有限元? 機(jī)械類? 教學(xué)方法? 案例

中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）01（b）-0189-02

有限元分析目前廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的靜力分析、動(dòng)態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，機(jī)械類行業(yè)用人單位普遍要求畢業(yè)生能掌握有限元的知識(shí)[1-2]。浙江理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院開設(shè)有限元課程已有多年，采用講解彈性力學(xué)基本理論和上機(jī)實(shí)踐操作相結(jié)合的方式進(jìn)行，根據(jù)范例，學(xué)生能順利完成分析過程。但是工程實(shí)際問題各不相同，學(xué)生缺乏將工程實(shí)際問題抽象為有限元模型的能力，不能順利完成分析。對(duì)此，力學(xué)教研組根據(jù)教師科研項(xiàng)目，從問題出發(fā)，融合各課程知識(shí)，示范工程問題的有限元分析過程。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，取得了較顯著的成果。

1? 優(yōu)化整合理論教學(xué)內(nèi)容，融合前后課程知識(shí)點(diǎn)

有限元課程的學(xué)習(xí)涉及力學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于機(jī)械類學(xué)生，還涉及機(jī)械設(shè)計(jì)等內(nèi)容。有限元基本原理講解涉及大量公式推導(dǎo)，對(duì)機(jī)械類學(xué)生是巨大的挑戰(zhàn)，學(xué)生容易覺得枯燥。針對(duì)這種情況，結(jié)合機(jī)械類學(xué)生對(duì)有限元課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要在于運(yùn)用有限元知識(shí)解決工程實(shí)際問題，力學(xué)教研組提出：對(duì)有限元分析的基本原理、過程作講解，學(xué)生以理解為主;教學(xué)重點(diǎn)放在有限元分析模型的建立、結(jié)果的判斷。建立準(zhǔn)確的模型以及對(duì)分析結(jié)果的判斷需要扎實(shí)的力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和機(jī)械專業(yè)知識(shí)，具體涉及理論力學(xué)、材料力學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械振動(dòng)、工程材料等課程的內(nèi)容，因此需要明確有限元課程與這些課程的區(qū)別與聯(lián)系，明確有限元分析作為數(shù)字化分析工具的特點(diǎn)，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確運(yùn)用，目的是給出有價(jià)值的分析。

2? 加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，寓工程實(shí)例于教學(xué)

我校有限元課程實(shí)踐教學(xué)采用大型通用有限元程序ANSYS。目前有限元教材中都有典型的工程應(yīng)用實(shí)例，學(xué)生可以按照步驟完成，對(duì)ANSYS軟件的操作有基本的了解。通過實(shí)例練習(xí)，學(xué)生知道可以這樣分析，但是對(duì)于為什么進(jìn)行這樣的分析，以及對(duì)分析結(jié)果的解讀，案列中涉及的不多。因此在教學(xué)過程中，教師結(jié)合科研項(xiàng)目，對(duì)采用有限元分析如何解決工程設(shè)計(jì)要求，以及對(duì)分析結(jié)果的判斷進(jìn)而進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化等，貫穿整個(gè)有限元教學(xué)，建立了問題-模型-分析-結(jié)果完整的分析過程。

3? 典型案例

3.1 有限元模型

摩天輪是常見的大型游樂設(shè)備，也常作為地標(biāo)建筑，最著名的也是最具有影響力的就是位于英國(guó)倫敦的“倫敦眼”[3]。摩天輪結(jié)構(gòu)體型龐大，邊界條件復(fù)雜，對(duì)安全性能要求高，因此必須對(duì)其進(jìn)行全面的靜、動(dòng)力學(xué)分析，觀察其是否滿足變形和強(qiáng)度要求[4]。本文以某一剛?cè)峄旌闲湍μ燧啚槔?，闡述有限元靜力學(xué)分析過程。

摩天輪主要包括轉(zhuǎn)盤、拉索、支撐梁、塔架、中心主軸、吊艙等，如圖1所示。觀覽車轉(zhuǎn)動(dòng)部分為轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤外環(huán)為滾道盤。拉索結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)，受壓時(shí)退出工作。支撐梁為剛性結(jié)構(gòu)，為轉(zhuǎn)盤的主要支撐結(jié)構(gòu)。觀覽車塔架作為輪盤的支承結(jié)構(gòu)承受輪盤傳遞來的力與彎矩。塔架采用對(duì)稱四點(diǎn)支撐結(jié)構(gòu)，承載來自各個(gè)方向的載荷。

首先該結(jié)構(gòu)中每個(gè)部件承擔(dān)的作用、受力和變形特點(diǎn)。拉索只承受拉力，利用桿單元LINK180單元只受拉的特性模擬拉索;轉(zhuǎn)盤、塔架、中心主軸主要產(chǎn)生彎曲和剪切變形，采用空間梁?jiǎn)卧狟EAM188單元的特性模擬;吊艙和乘客以集中質(zhì)量代替，采用結(jié)構(gòu)質(zhì)量單元MASS21單元模擬。建立摩天輪有限元分析的線模型。然后根據(jù)各部件設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)置材料物性參數(shù)、截面參數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其如有限元模型如圖2所示。

3.2 結(jié)構(gòu)荷載

摩天輪屬于高聳結(jié)構(gòu)，荷載主要包括恒載、活載、風(fēng)載、地震載荷等。恒載是指結(jié)構(gòu)本身的重量，活載指乘客的重量。風(fēng)載和當(dāng)?shù)仫L(fēng)壓、構(gòu)件高度、體型系數(shù)、迎風(fēng)面積等有關(guān)，可按設(shè)計(jì)手冊(cè)計(jì)算。根據(jù)摩天輪的工作特點(diǎn)，其運(yùn)行過程中上述荷載有多種組合情況，因此需分析典型工況，如空載、滿載、偏載、大風(fēng)、地震、冰雪等工況下的安全性。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，查看各構(gòu)件的應(yīng)力、變形，根據(jù)已學(xué)的力學(xué)知識(shí)，對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷，如應(yīng)力的量級(jí)、出現(xiàn)的極值位置、變形的合理性進(jìn)行研究，保證有限元模型的準(zhǔn)確性。

通過以上摩天輪的實(shí)例講解，其結(jié)構(gòu)并不是很復(fù)雜，但涉及有限元分析中桿、梁、空間單元、質(zhì)量單元的選用與參數(shù)設(shè)置，荷載的函數(shù)加載、載荷工況組合等問題，比較全面的體現(xiàn)了工程實(shí)際問題有限元分析的方法和步驟。

4? 結(jié)語

在有限元課程教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合專業(yè)要求，以身邊的實(shí)例引入有限元學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生對(duì)解決工程實(shí)際問題的方法、手段、步驟，思考，可以說是較全面的有限元分析訓(xùn)練，提高了學(xué)生采用有限元解決工程實(shí)際問題的能力，滿足企業(yè)對(duì)學(xué)生的要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 王傳波.有限元分析軟件在機(jī)械實(shí)際工作中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)管理，2016（11）：102.

[2] 朱文光.有限元計(jì)算在機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].科技與企業(yè)，2014（7）：295.

[3] 王永昌，Allan Mann.英國(guó)航空公司倫敦眼的結(jié)構(gòu)和建造[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2003（1）：1-10.

[4] 何小兵，邊新孝，姚莉莉，等.摩天輪有限元結(jié)構(gòu)分析[J].北京科技大學(xué)，2007（4）：19-20.