烹飪機(jī)器人攪拌機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及其多體動(dòng)力學(xué)分析

黃良海 - 王小龍 - 李亞明 -

(廣東萬(wàn)家樂(lè)燃?xì)饩哂邢薰?，廣東 佛山 528300)

攪拌機(jī)構(gòu)是烹飪機(jī)器人最重要的機(jī)構(gòu)之一[1-2]，主要作用是對(duì)物料進(jìn)行攪拌翻炒，使其混合充分，受熱均勻。當(dāng)前烹飪機(jī)器人所用攪拌機(jī)構(gòu)形式多樣，?？3]和李鮮明[4]對(duì)大型烹飪機(jī)器人攪拌機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究，但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且不適合小型烹飪機(jī)器人；雷鳴等[5]設(shè)計(jì)的攪拌機(jī)構(gòu)攪拌運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜，可實(shí)現(xiàn)物料充分混合，但是結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，需使用氣缸，成本高且不便清洗，故不適合家用及小型餐廳；彭放[6]設(shè)計(jì)的家用炒菜機(jī)采用滾筒式翻炒機(jī)構(gòu)，依靠鍋具滾動(dòng)實(shí)現(xiàn)菜的翻炒，此類炒菜機(jī)僅適合電炒鍋，應(yīng)用范圍有限；周曉燕等[7-8]設(shè)計(jì)的攪拌機(jī)構(gòu)為單軸驅(qū)動(dòng)攪拌，此類攪拌機(jī)構(gòu)適合餐廳商用或家用，但是攪拌運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)單，混合不夠充分，容易受熱不均導(dǎo)致部分菜肴過(guò)熟。

試驗(yàn)擬設(shè)計(jì)3種不同的攪拌機(jī)構(gòu)，對(duì)各種設(shè)計(jì)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)分析，并制造樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，以期獲得適用于餐廳商用或家用烹飪機(jī)器人的攪拌機(jī)構(gòu)。

1 攪拌機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

烹飪機(jī)器人以目前市面上最常見(jiàn)的燃?xì)庥闷降讏A鍋為鍋具[9]。鍋具布置在顛鍋機(jī)構(gòu)上，攪拌機(jī)構(gòu)布置在鍋蓋臂上。根據(jù)以上布局及鍋具特征，擬設(shè)計(jì)單軸攪拌、同軸正反轉(zhuǎn)攪拌及行星攪拌3種攪拌機(jī)構(gòu)。

1.1 單軸攪拌機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

單軸攪拌機(jī)構(gòu)方案如圖1所示。減速電機(jī)1水平布置，其輸出軸與主動(dòng)錐齒輪2固連，主動(dòng)錐齒輪2與錐齒輪軸3嚙合(二者齒數(shù)相同)。錐齒輪軸3下端與橫梁5固連，且其通過(guò)軸承與機(jī)座轉(zhuǎn)動(dòng)連接。鍋4與錐齒輪軸3同軸，并位于攪拌片6的下方。攪拌片6共4片，分別沿徑向和圓周方向錯(cuò)開(kāi)布置在橫梁5上，且與錐齒輪軸3徑向呈夾角，錐齒輪軸3旋轉(zhuǎn)一圈，攪拌片6可覆蓋鍋內(nèi)側(cè)大部分區(qū)域。攪動(dòng)時(shí)依靠攪拌片6傾角使物料沿流向滑動(dòng)，此外不同區(qū)域物料加速度不同將會(huì)形成慣性沖擊，從而實(shí)現(xiàn)物料的混合。

1.減速電機(jī) 2.主動(dòng)錐齒輪 3.錐齒輪軸 4.鍋 5.橫梁 6.攪拌片

圖1 單軸攪拌機(jī)構(gòu)方案圖

Figure 1 Schematic diagram of uniaxial stirring mechanism

1.2 同軸正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)

同軸正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)方案如圖2所示，減速電機(jī)1水平布置，輸出軸與主動(dòng)錐齒輪2固連。主動(dòng)錐齒輪2上、下分別與上錐齒輪4和下錐齒輪軸5嚙合，上錐齒輪4和下錐齒輪軸5齒數(shù)相同。攪拌內(nèi)軸3的上、下端分別與上錐齒輪4和主攪拌鏟7固連，下錐齒輪軸5的下端和副攪拌鏟8固連，副攪拌鏟8上的副攪拌片與下錐齒輪軸5徑向呈夾角。下錐齒輪軸5內(nèi)、外側(cè)分別通過(guò)軸承與攪拌內(nèi)軸3和機(jī)座轉(zhuǎn)動(dòng)連接。鍋6與攪拌內(nèi)軸3同軸，且位于主副攪拌鏟的下方。

主攪拌鏟攪動(dòng)鍋中心區(qū)域物料，副攪拌鏟攪拌鍋外圍區(qū)域物料。副攪拌鏟不僅可以攪拌物料，還可以將鍋邊緣物料導(dǎo)入鍋中心區(qū)域。另外，正反轉(zhuǎn)主副攪拌鏟各自攪動(dòng)的物料在相互接近時(shí)產(chǎn)生沖擊互混，可加強(qiáng)對(duì)物料的攪動(dòng)。

正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)主副攪拌鏟具有很好的可擴(kuò)展性，攪拌片可根據(jù)實(shí)際情況有多種形式的布置，其形成的攪拌效果也有所差異。但是主攪拌鏟靠近旋轉(zhuǎn)中心的區(qū)域線速度很小，理論極限值為零，要想該區(qū)域攪拌充分需依靠物料之間的互混和沖擊，以及主攪拌片加、減速或者離心力形成的慣性沖擊。

1.減速電機(jī) 2.主動(dòng)錐齒輪 3.攪拌內(nèi)軸 4.上錐齒輪 5.下錐齒輪軸 6.鍋 7.主攪拌鏟 8.副攪拌鏟

圖2 正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)方案圖

Figure 2 Schematic diagram of forward and backward stirring mechanism

1.3 行星攪拌機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

行星攪拌機(jī)構(gòu)方案如圖3所示，減速電機(jī)1水平布置，其輸出軸與主動(dòng)錐齒輪2固連，主動(dòng)錐齒輪2與從動(dòng)錐齒輪3嚙合，二者齒數(shù)相同。從動(dòng)錐齒輪3固定在攪拌軸4的上端，攪拌軸4下端與副攪拌鏟5固連，副攪拌片5與攪拌軸4徑向呈夾角。副攪拌鏟5上布置有行星齒輪軸8。行星齒輪軸8下端與主攪拌鏟7相連，上端與內(nèi)齒輪9內(nèi)嚙合，內(nèi)齒輪9齒數(shù)50，行星齒輪軸8齒數(shù)17。內(nèi)齒輪9與機(jī)座固連。鍋7與攪拌軸4同軸，并位于主副攪拌鏟的下方。

1.減速電機(jī) 2.主動(dòng)錐齒輪 3.從動(dòng)錐齒輪 4.攪拌軸 5.副攪拌鏟 6.鍋 7.主攪拌鏟 8.行星齒輪軸 9.內(nèi)齒輪

圖3 行星攪拌機(jī)構(gòu)方案圖

Figure 3 Schematic diagram of planetary stirring mechanism

主攪拌鏟繞攪拌軸公轉(zhuǎn)同時(shí)繞行星齒輪軸自轉(zhuǎn)，攪動(dòng)鍋中心區(qū)域物料。副攪拌鏟攪拌鍋外圍區(qū)域物料，還可以將鍋邊緣物料導(dǎo)入鍋中心區(qū)域。另外，主副攪拌鏟的旋轉(zhuǎn)方向相反，各自攪動(dòng)的物料在相互接近時(shí)產(chǎn)生沖擊互混，而且主攪拌鏟本身的旋轉(zhuǎn)速度大約是副攪拌鏟轉(zhuǎn)動(dòng)速度的3倍，加之運(yùn)動(dòng)軌跡為平面螺旋掃描，因而該方式能使物料得到充分?jǐn)噭?dòng)。

2 多體動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)離散元物料簡(jiǎn)化方法，用球形顆粒集合來(lái)模擬菜肴物料，建立多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，模擬攪拌機(jī)構(gòu)攪拌物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.1 顆粒流的離散元法

顆粒流是指顆粒物質(zhì)在內(nèi)外力綜合作用下發(fā)生的類似于流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[10]。顆粒流現(xiàn)象廣泛存在于自然界中，諸如泥石流、雪崩、滑坡等。隨著人們對(duì)顆粒流機(jī)理認(rèn)識(shí)的深入以及現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法被廣泛用于模擬和分析顆粒流問(wèn)題[11-15]。目前常用的數(shù)值模擬方法有連續(xù)介質(zhì)模型和非連續(xù)介質(zhì)模型，其中非連續(xù)介質(zhì)模型中最常用的是離散元法[16]。研究[11-15]實(shí)踐表明，基于離散元的數(shù)值模擬方式是散體力學(xué)分析的一種有效的工具。

離散元法的思想源于早期的分子動(dòng)力學(xué)。其基本思想是將研究對(duì)象分離為剛性元素的集合，使每個(gè)元素滿足牛頓第二定律，并求解各元素的運(yùn)動(dòng)方程，從而求得研究對(duì)象的整體運(yùn)動(dòng)形態(tài)。

設(shè)時(shí)間步Δt，球顆粒的平動(dòng)方程和轉(zhuǎn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：

Fi——不平衡力，N；

Mi——不平衡力矩，N·m；

Vi、ΔVi——分別為線速度及增量，m/s；

ωi、Δωi——分別為角速度及增量，rad/s；

m——質(zhì)量，kg；

I——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

βg——整體阻尼，N·s/m。

解式(1)可得線速度和角速度，然后根據(jù)式(2)可求得該球的新位置。由各球的新位置坐標(biāo)可決定相鄰顆粒是否接觸。相互接觸的球會(huì)產(chǎn)生假性重疊α，再由接觸模型公式分別求出接觸力Fi和Mi返歸式(1)迭代。

(2)

式中：

Xi——平動(dòng)位置，m；

Vi——速度，m/s；

Φi——轉(zhuǎn)動(dòng)位置，rad；

ωi——角速度，rad/s。

2.2 多體動(dòng)力學(xué)分析前處理

利用CREO創(chuàng)建攪拌機(jī)構(gòu)三維模型，模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，比如去掉不重要零件及零部件結(jié)構(gòu)局部簡(jiǎn)化等。之后將模型以*.x_t中性格式導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)軟件中，并對(duì)模型進(jìn)行檢查和修復(fù)[11]。多體動(dòng)力學(xué)分析前處理還包括定義相互作用及邊界條件、定義材料、定義模擬菜肴的顆粒、設(shè)置驅(qū)動(dòng)及參數(shù)、設(shè)置結(jié)果輸出參數(shù)等。3種攪拌機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)置保持一致，菜肴球顆粒直徑12 mm，攪拌主軸驅(qū)動(dòng)參數(shù)設(shè)置為50 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間設(shè)置為4 s(在此時(shí)間下主軸可轉(zhuǎn)3.3 r)，球顆粒與攪拌片等均設(shè)置為剛體[17]。

2.3 多體動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

前處理設(shè)置完后提交求解，可以得到攪拌機(jī)構(gòu)攪拌菜肴顆粒動(dòng)畫(huà)視頻，通過(guò)動(dòng)畫(huà)視頻可以直觀地了解攪拌情況。為了更好地顯示仿真結(jié)果，選取不同徑向分布的顆粒進(jìn)行標(biāo)識(shí)，得到其運(yùn)動(dòng)軌跡，以更加準(zhǔn)確地判斷攪拌機(jī)構(gòu)攪拌性能。

2.3.1 單軸攪拌機(jī)構(gòu)結(jié)果分析 根據(jù)單軸攪拌機(jī)構(gòu)仿真動(dòng)畫(huà)可知，顆粒周向運(yùn)動(dòng)較明顯，徑向竄動(dòng)不明顯，不易翻滾，相互之間也不易分散。選取2顆顆粒進(jìn)行標(biāo)識(shí)所得運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示。

由圖4可知：顆粒周向運(yùn)動(dòng)明顯，并且周向運(yùn)動(dòng)軌跡較長(zhǎng)，說(shuō)明顆粒周向運(yùn)動(dòng)速度較大，徑向竄動(dòng)不明顯；顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡較為簡(jiǎn)單，沒(méi)有太多的停留、波折和局部轉(zhuǎn)圈，表明物料之間沖擊少，顆粒很少翻滾。說(shuō)明單軸攪拌機(jī)構(gòu)攪拌效果較差。

圖4 單軸攪拌機(jī)構(gòu)2顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

Figure 4 Two particles movement trajectory of single-axis stirring mechanism

2.3.2 正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)結(jié)果分析 根據(jù)正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)仿真動(dòng)畫(huà)可知，顆粒成組不明顯，顆粒之間較容易分散且互混較明顯，徑向竄動(dòng)也較好。選取2顆顆粒進(jìn)行標(biāo)識(shí)所得運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。

由圖5可知：顆粒周向運(yùn)動(dòng)明顯，徑向竄動(dòng)較明顯；顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡較復(fù)雜，有較多的停留、波折和局部轉(zhuǎn)圈，表明物料之間沖擊較多，顆粒翻滾較多。說(shuō)明正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)攪拌效果較好。

2.3.3 行星攪拌機(jī)構(gòu)結(jié)果分析 根據(jù)行星攪拌機(jī)構(gòu)仿真動(dòng)畫(huà)可知，顆粒很容易分散開(kāi)，徑向竄動(dòng)和互混均明顯。選取2顆顆粒進(jìn)行標(biāo)識(shí)所得運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。

圖5 正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)2顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

Figure 5 Two particles movement trajectory of forward and backward stirring mechanism

圖6 行星攪拌機(jī)構(gòu)2顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

由圖6可知：顆粒做周向及徑向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡很復(fù)雜，覆蓋面廣，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)特性很好；顆粒在某些點(diǎn)會(huì)臨時(shí)停留并在局部轉(zhuǎn)圈，說(shuō)明在物料的相互沖擊下，顆粒不斷翻滾。相比正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡曲線圖，行星攪拌機(jī)構(gòu)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡曲線更長(zhǎng)，說(shuō)明顆粒在相同時(shí)間作用下運(yùn)動(dòng)速度更快，而且翻轉(zhuǎn)更頻繁。說(shuō)明行星攪拌機(jī)構(gòu)攪拌效果相比正反轉(zhuǎn)攪拌機(jī)構(gòu)更優(yōu)。

為了更全面地確定行星攪拌機(jī)構(gòu)的攪拌效果，將攪拌時(shí)間設(shè)置延長(zhǎng)到12 s，即10 r。沿徑向方向選取4顆顆粒分別標(biāo)識(shí)為a、b、c和d，得到的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示。由圖7可知，行星攪拌機(jī)構(gòu)的攪拌效果理想，滿足設(shè)計(jì)需求。

圖7 行星攪拌機(jī)構(gòu)對(duì)物料的攪拌效果

Figure 7 Stirring effect of planetary stirring mechanism on materials

3 結(jié)論

試驗(yàn)對(duì)某類型烹飪機(jī)器人設(shè)計(jì)的3款攪拌機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)其進(jìn)行分析。研究表明：?jiǎn)屋S攪拌機(jī)構(gòu)攪拌效果最差，行星攪拌機(jī)構(gòu)攪拌性能最優(yōu)，其運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜，能使物料充分混合。試驗(yàn)行星攪拌機(jī)構(gòu)適合用于商用餐廳或家用烹飪機(jī)器人。后續(xù)將通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)攪拌片的流向進(jìn)行優(yōu)化，以期獲得更好的攪拌效果。