基于糾錯(cuò)編碼聯(lián)合迭代的多址干擾消除方法

鮑亞川，王 迪，王金華

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊050081；2.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊050081；3.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094)

0 引言

擴(kuò)頻通信，因其具有大容量、抗干擾等特征，在衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、衛(wèi)星導(dǎo)航以及民用通信領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。作為一種自干擾體制，其通信能力及應(yīng)用會(huì)受到多址干擾問(wèn)題的限制。在民用地面移動(dòng)通信系統(tǒng)中，多址干擾往往可以通過(guò)采用零相關(guān)擴(kuò)頻碼、智能天線等技術(shù)手段進(jìn)行有效抑制。但在衛(wèi)星通信等類異步擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，多址干擾問(wèn)題往往只能通過(guò)優(yōu)化信號(hào)體制設(shè)計(jì)來(lái)緩解，或者在信號(hào)接收端進(jìn)行多址干擾抑制或消除來(lái)實(shí)現(xiàn)通信容量的最大化[1-2]。

作為提高擴(kuò)頻通信系統(tǒng)通信容量的一種手段，多址干擾抑制技術(shù)多年來(lái)得到了發(fā)展，現(xiàn)有技術(shù)主要分為多用戶聯(lián)合檢測(cè)和多址干擾消除兩大類。多用戶聯(lián)合檢測(cè)技術(shù)基于對(duì)不同用戶信號(hào)的相關(guān)性計(jì)算，利用解相關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)多用戶間多址干擾消除。該類方法的多址干擾抑制效果好，但運(yùn)算復(fù)雜度隨用戶數(shù)量成指數(shù)增長(zhǎng)，在用戶數(shù)量大且最需要多址干擾抑制的情況下，難以進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，因此該類方法的應(yīng)用具有較大的局限性。多址干擾消除技術(shù)包括串行干擾消除和并行干擾消除技術(shù)兩類?；趯?duì)各用戶信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)，在對(duì)期望信號(hào)的檢測(cè)中采用串行或并行的方式對(duì)其他用戶信號(hào)進(jìn)行消除。該類方法性能相對(duì)于多用戶檢測(cè)是次優(yōu)的，但在實(shí)現(xiàn)上具有適度的復(fù)雜性，因而得到了較為廣泛的應(yīng)用。但其多址干擾抑制效果受限于對(duì)多用戶信號(hào)的初始檢測(cè)準(zhǔn)確度，在多址干擾較為惡劣的情況下會(huì)較早出現(xiàn)平臺(tái)效應(yīng)，多址干擾抑制性能不夠理想[3-5]。

本文提出的方法，通過(guò)將糾錯(cuò)譯碼與并行多址干擾消除技術(shù)的聯(lián)合迭代，實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)頻通信多址干擾抑制效果的大幅度提高。尤其解決了在多址干擾極度惡劣情況下，現(xiàn)有多址干擾消除技術(shù)性能較差的技術(shù)難題，并且在異步擴(kuò)頻通信系統(tǒng)應(yīng)用中具有更為明顯的優(yōu)勢(shì)。

1 系統(tǒng)模型

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)可以分為異步和同步兩類[4]，因?yàn)镹路異步系統(tǒng)可以等效為2N-1路同步系統(tǒng)。本文采用同步系統(tǒng)模型進(jìn)行研究，假設(shè)一個(gè)同步擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，用戶數(shù)為N，信號(hào)采用BPSK調(diào)制，在高斯白噪聲信道下，接收信號(hào)為：

(1)

第k個(gè)用戶信號(hào)的匹配濾波器的離散時(shí)間輸出為：

(2)

(3)

(4)

式中,第一項(xiàng)為第k個(gè)用戶信號(hào)的有用部分；第二項(xiàng)為其他用戶信號(hào)與第k個(gè)用戶信號(hào)擴(kuò)頻碼之間的互相關(guān)，即多址干擾；第三項(xiàng)為信道噪聲引起的干擾[6]。

傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)時(shí)，接收端對(duì)匹配濾波器的輸出在每個(gè)比特間隔采樣，然后根據(jù)判決門限判決得到發(fā)送數(shù)據(jù)序列。

(5)

由式(5)可知，直接根據(jù)匹配濾波相干累加結(jié)果進(jìn)行判決，在多址干擾嚴(yán)重的情況下極有可能導(dǎo)致判決錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致誤碼[7-8]。

2 多址干擾消除方法

傳統(tǒng)的多址干擾抑制算法分為聯(lián)合檢測(cè)算法和干擾消除算法兩大類[9]。

聯(lián)合檢測(cè)算法被稱為線性多用戶檢測(cè)，其基本思想是利用變換矩陣來(lái)消除用戶間的多址干擾。主要包括最大似然序列檢測(cè)、迫零檢測(cè)以及最小均方誤差檢測(cè)等方法[10]。

干擾消除算法被稱為非線性多址干擾抑制算法，主要包括串行干擾消除和并行干擾消除兩類算法。

串行干擾消除算法按信號(hào)功率強(qiáng)弱將接收信號(hào)排序，首先檢測(cè)出功率最強(qiáng)的信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行判決得到該信號(hào)的估計(jì)值，然后從接收到的信號(hào)中減去該估計(jì)值，作為下一級(jí)的輸入信號(hào)。根據(jù)此方式逐級(jí)進(jìn)行干擾消除和判決，最后得到檢測(cè)結(jié)果。其缺點(diǎn)是功率最強(qiáng)的用戶信號(hào)估計(jì)可靠性起決定性作用，而其估計(jì)的準(zhǔn)確性又難以保證[11]。

并行干擾消除算法同時(shí)對(duì)每個(gè)用戶的接收信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，然后對(duì)各個(gè)用戶的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，在對(duì)期望信號(hào)的檢測(cè)中減去其他用戶對(duì)其產(chǎn)生的多址干擾。并行干擾消除往往需要采用多級(jí)結(jié)構(gòu)，以提高干擾消除準(zhǔn)確性，通過(guò)對(duì)不同消除層級(jí)添加權(quán)值衍生出了部分并行干擾消除 (Partial Parallel Interference Cancellation,PPIC) 算法等改進(jìn)方法[12-13]。

對(duì)于異步擴(kuò)頻通信系統(tǒng)而言，目前的多址干擾抑制方法存在較大的應(yīng)用問(wèn)題。在異步系統(tǒng)中，各個(gè)用戶的信號(hào)是不同步的，所以期望用戶的每個(gè)比特都會(huì)受到其他用戶兩個(gè)比特的干擾，如圖1所示。

圖1 異步擴(kuò)頻通信多用戶干擾示意圖Fig.1 MAI of asynchronous spread spectrum communication system

在異步系統(tǒng)多址干擾抑制過(guò)程中，多用戶聯(lián)合檢測(cè)很難做到對(duì)用戶間互相關(guān)矩陣進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，而且所有的用戶要等效成兩個(gè)用戶，多用戶檢測(cè)數(shù)量翻倍，計(jì)算復(fù)雜度根本不可能滿足工程實(shí)現(xiàn)的要求。而對(duì)于干擾消除方法，干擾消除以比特為單位，當(dāng)前比特受到其他用戶兩個(gè)比特的干擾，在進(jìn)行當(dāng)前比特解調(diào)進(jìn)行干擾消除時(shí)難以對(duì)其他用戶延遲比特的干擾進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)和消除，這使得干擾消除效果大打折扣。

因此基于傳統(tǒng)的多址干擾抑制方法，在面對(duì)異步擴(kuò)頻系統(tǒng)時(shí)，要么難以進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，要么多址干擾抑制效果難以達(dá)到理論水平。

3 多址干擾消除誤差分析與改進(jìn)算法設(shè)計(jì)

糾錯(cuò)編碼與多址干擾消除作為降低擴(kuò)頻通信誤碼率、提高通信能力的兩種有效手段，均在擴(kuò)頻通信中得到了廣泛的應(yīng)用，二者在理想條件下都能提供較大的增益，但要使各自性能得到最大程度的發(fā)揮則受到各種條件的限制。

糾錯(cuò)編碼的性能因具體碼型不同而受到不同因素的影響，碼型構(gòu)造方法、編碼長(zhǎng)度、編碼效率以及譯碼算法都會(huì)不同程度地影響糾錯(cuò)編碼性能。對(duì)于所有糾錯(cuò)編碼方案的共同特點(diǎn)是：高信噪比條件下的糾錯(cuò)編碼增益要明顯優(yōu)于低信噪比下的增益，提高糾錯(cuò)譯碼器輸入信號(hào)的質(zhì)量是提高譯碼性能的一種最直接有效的手段[14-15]。

對(duì)于并行干擾消除(Parallel Interference Cancellation,PIC)算法，其應(yīng)用的一個(gè)重要前提是假設(shè)前一級(jí)期望信號(hào)以外的信號(hào)估計(jì)與實(shí)際信號(hào)發(fā)送信號(hào)相符，從而達(dá)到消除干擾的目的。但事實(shí)上這種估計(jì)值往往存在一定的偏差，尤其在多址干擾惡劣情況下估計(jì)是極其不準(zhǔn)確的，這種偏差傳遞到干擾消除模塊，將會(huì)導(dǎo)致不準(zhǔn)確甚至錯(cuò)誤的干擾分量消除。之后對(duì)期望信號(hào)的估計(jì)也是不準(zhǔn)確的，這是限制PIC算法性能的根本原因，也是導(dǎo)致PIC在多址干擾極度惡劣的情況下失效的原因[16]。

PPIC算法可以改善這種狀況，即通過(guò)在各級(jí)消除模塊增加不同的權(quán)值，降低不準(zhǔn)確估計(jì)帶來(lái)的錯(cuò)誤干擾消除影響，使并行干擾消除性能得到了一定程度的改進(jìn)。但是這種改進(jìn)本質(zhì)上是一種妥協(xié)，是以放棄部分干擾消除能力為代價(jià)的。此外通過(guò)增加PPIC級(jí)數(shù)，也可以實(shí)現(xiàn)干擾消除效果一定程度的提高，但是達(dá)到一個(gè)極限后繼續(xù)增加消除級(jí)數(shù)就無(wú)濟(jì)于事了。PPIC算法仿真結(jié)果如圖1所示，通過(guò)增加并行干擾消除級(jí)數(shù)并分配相對(duì)合理的權(quán)值，可以使解調(diào)誤碼率逐漸降低，但實(shí)際當(dāng)干擾消除級(jí)數(shù)≥3時(shí)，誤碼率曲線基本重合，無(wú)法得到進(jìn)一步的解調(diào)增益。因此要提高PIC的干擾消除效果，盡可能提高對(duì)干擾信號(hào)的估計(jì)準(zhǔn)確度是最大限度發(fā)揮PIC干擾消除性能的根本性手段。

圖2 多級(jí)PIC誤碼率曲線Fig.2 MAI cancellation performance of PIC with different stages

基于上述分析，本文提出了糾錯(cuò)編碼C聯(lián)合迭代并行干擾消除算法， Decode Combined-PIC(DC-PIC)算法。具體算法步驟如下：

① 接收端收到各路經(jīng)過(guò)信道編碼后的信號(hào)，經(jīng)過(guò)匹配濾波器組對(duì)各路信號(hào)進(jìn)行信號(hào)估計(jì)；

② 基于信號(hào)功率、時(shí)延、載波相位信息，進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；

③ 各路信號(hào)接收模塊基于接收信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行干擾消除后，經(jīng)過(guò)匹配濾波器組對(duì)各路信號(hào)進(jìn)行信號(hào)估計(jì)；

④ 根據(jù)各路信號(hào)的檢測(cè)信息和信道編碼的比特分組方式交由譯碼器進(jìn)行譯碼，得到第一級(jí)干擾消除后的檢測(cè)結(jié)果；

⑤ 步驟①～④可根據(jù)需求進(jìn)行循環(huán)迭代至n次輸出信號(hào)解調(diào)和譯碼結(jié)果。

算法的基本流程如圖3所示。特別對(duì)于采用了糾錯(cuò)編碼的異步擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，在比特解調(diào)后，通過(guò)整幀的糾錯(cuò)譯碼，可以獲得相對(duì)準(zhǔn)確的整幀信息比特。在此基礎(chǔ)上支持實(shí)現(xiàn)異步通信所導(dǎo)致的多比特位互干擾的準(zhǔn)確估計(jì)和消除，解決了干擾消除算法在異步系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)的一個(gè)難題。

圖3 算法流程圖Fig.3 Procedure of algorithm DC-PIC

4 仿真實(shí)驗(yàn)

針對(duì)本文提出的算法，基于Matlab開展了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真采用20路用戶， GPS采用無(wú)周期長(zhǎng)碼作為擴(kuò)頻碼，擴(kuò)頻增益為44。循環(huán)編碼、Hamming編碼均采用(7,4)編碼長(zhǎng)度，LDPC采用(2 000,1 000)的編碼方案。

首先對(duì)不同的信道編碼方式進(jìn)行算法性能仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，在20路多址情況下，多址干擾成為影響解調(diào)誤碼率的主要影響因素。使用簡(jiǎn)單的匹配濾波難以有效對(duì)抗多址干擾，解調(diào)誤碼率不會(huì)隨單路信號(hào)信噪比的提高產(chǎn)生明顯改善。采用PIC方法后，可以對(duì)多址干擾形成一定程度的消除，但是單純的多址干擾消除技術(shù)很快出現(xiàn)平臺(tái)效應(yīng)，解調(diào)誤碼率只能降低到10-2級(jí)別，仍然難以滿足一般的信息解調(diào)需要。同時(shí)如前所述，三級(jí)PIC相比較二級(jí)PIC方案并沒(méi)有獲得額外的增益，簡(jiǎn)單依靠增加PIC級(jí)數(shù)難以獲得足夠的抗多址能力。

如果信息傳輸中采用了信道編碼，在干擾消除之后進(jìn)行譯碼，可以使解調(diào)誤碼率得到進(jìn)一步降低，根據(jù)所采用編碼方式的不同，可獲得的編碼增益也不同。從仿真結(jié)果可以看出，編碼增益LDPC>Hamming>循環(huán)碼，這也就是傳統(tǒng)方案所采用的普遍方式。

圖4 基于不同糾錯(cuò)編碼的多址干擾抑制解調(diào)誤碼率Fig.4 BER of MAI cancellation method with different ECC mode

采用本文提出的方法，在傳統(tǒng)的糾錯(cuò)編碼后再增加一級(jí)PIC和糾錯(cuò)譯碼，解調(diào)誤碼率得到進(jìn)一步降低，一定程度上相當(dāng)于獲得了二次解碼增益，增益大小同樣與編碼方案有關(guān)。尤其對(duì)于LDPC方案，由此獲得的增益可以達(dá)到7 dB以上，抗多址解調(diào)性能尤其突出，最大限度使LDPC的高增益性能得到了挖掘。

針對(duì)迭代次數(shù)的變化，對(duì)算法進(jìn)行了進(jìn)一步仿真。受限于計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力和仿真時(shí)間，對(duì)循環(huán)碼和Hamming碼進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明增加迭代次數(shù)，可以使解調(diào)性能進(jìn)一步提高，但是獲得的迭代增益隨級(jí)數(shù)的增加逐級(jí)降低，最終趨于0，即當(dāng)?shù)?jí)數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后，增加級(jí)數(shù)將不會(huì)再獲得增益，這種規(guī)律與PIC實(shí)驗(yàn)相一致。

圖5 不同迭代級(jí)數(shù)條件下的多址干擾抑制性能Fig.5 BER of MAI cancellation method with different stage number

對(duì)比圖2與圖5可以發(fā)現(xiàn)，不同于傳統(tǒng)的PPIC算法通過(guò)增加級(jí)數(shù)獲得的微弱增益，基于DC-PIC算法增加多址干擾級(jí)數(shù)所獲得的增益十分明顯。結(jié)合圖4與圖5，考慮到DC-PIC算法增益與糾錯(cuò)編碼增益的直接關(guān)系，可以預(yù)見采用多級(jí)LDPC編譯碼方式進(jìn)行循環(huán)迭代多址干擾消除，所能獲得的干擾消除增益將會(huì)進(jìn)一步大幅度提高，相比傳統(tǒng)PPIC+糾錯(cuò)譯碼的增益將達(dá)到10 dB以上。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)惡劣多址干擾情況下傳統(tǒng)多址干擾算法性能不佳，以及傳統(tǒng)多址干擾算法在異步擴(kuò)頻通信中難以應(yīng)用的情況，提出了基于糾錯(cuò)編碼聯(lián)合迭代的多址干擾消除算法。該算法一方面利用糾錯(cuò)編碼的糾錯(cuò)能力，獲得了更強(qiáng)的多址干擾消除能力，對(duì)于采用高編碼增益的通信系統(tǒng)，相比于傳統(tǒng)方法能夠帶來(lái)7 dB以上的增益。另一方面，針對(duì)異步條件下的多址干擾難以準(zhǔn)確估計(jì)和消除的問(wèn)題，通過(guò)比特整幀譯碼后進(jìn)行迭代消除的方法，解決了多址干擾消除方法在異步系統(tǒng)中的應(yīng)用難題，對(duì)于提高特殊通信、衛(wèi)星通信等常見的異步擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的多用戶服務(wù)能力具有重要意義。