基于聚類分析的蘭州地區(qū)自動(dòng)站降水特征分析

茍浩鋒，王遂纏，楊 銀，張 寧，茹建波

（1.蘭州市氣象局，甘肅 蘭州730000；2.寧夏氣象臺，寧夏 銀川750002）

蘭州地區(qū)位于黃土高原西北部，具有顯著的溫帶半干旱氣候特點(diǎn)，境內(nèi)地形復(fù)雜，北部有烏鞘嶺、南部有興隆山，全區(qū)降水呈現(xiàn)明顯的地域特征，降水主要集中在夏季且短時(shí)強(qiáng)降水頻發(fā)。由短時(shí)強(qiáng)降水事件引發(fā)的城市內(nèi)澇和各種次生災(zāi)害造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，以前針對該地區(qū)降水特征的研究均采用蘭州、皋蘭、榆中、永登4站降水資料[1-7]，降水資料空間分辨率較低，幾乎沒有利用本地區(qū)高空間分辨率自動(dòng)站降水資料開展的降水特征的研究工作。

近年來，隨著大量自動(dòng)降水觀測站的建立，較多學(xué)者[8-12]利用自動(dòng)氣象站逐時(shí)降水資料對降水的空間分布和日變化特征進(jìn)行了非常精細(xì)的分析。K均值聚類方法是一種常用且高效的聚類分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對超大樣本數(shù)據(jù)的快速分類且具有較高的精度[13]，國外該方法被用于分析降水量多尺度時(shí)空特征[14]、改進(jìn)衛(wèi)星估算降水[15]、大氣中有害氣體風(fēng)險(xiǎn)評估[16]等方面，國內(nèi)常用于處理降水[17-18]、氣溫[19]、能見度[20]、大氣可降水量[21]等氣象數(shù)據(jù)以及水文數(shù)據(jù)[22]。本文采用K均值聚類分析方法對蘭州地區(qū)2013—2018年4—10月139個(gè)自動(dòng)氣象站逐時(shí)降水進(jìn)行大均值聚類分區(qū)，基于分區(qū)結(jié)果分析不同區(qū)域降水精細(xì)化時(shí)空分布特征，研究結(jié)果對認(rèn)識蘭州地區(qū)降水變化規(guī)律、降水預(yù)報(bào)、氣象決策服務(wù)和防災(zāi)減災(zāi)等方面具有一定的參考意義。

1 使用資料和方法

使用資料為蘭州地區(qū)記錄連續(xù)性較好的139個(gè)自動(dòng)站2013—2018年4—10月夏半年逐小時(shí)降水資料，統(tǒng)計(jì)各個(gè)自動(dòng)站累積降水量和降水小時(shí)數(shù)作為分類樣本數(shù)據(jù)。

本文用K均值聚類方法對統(tǒng)計(jì)得到的累計(jì)降水量和降水小時(shí)數(shù)進(jìn)行二維聚類。其聚類過程是：首先是從n個(gè)樣本數(shù)據(jù)中任意選擇k個(gè)樣本作為初始聚類中心，剩余樣本則根據(jù)與這些聚類中心的相似度（距離）分配到其中某一類，然后計(jì)算每一類中所有樣本的均值并作為新的聚類中心，不斷重復(fù)這一過程直到標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)開始收斂為止。一般采用平方誤差作為標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)，具體定義如下式：

其中，xi為樣本數(shù)據(jù)，ci表示類Ci的質(zhì)心xi，E則表示樣本數(shù)據(jù)中所有對象的誤差平方和。

2 聚類結(jié)果分析

2.1 蘭州降水分區(qū)

如圖1所示，應(yīng)用K均值聚類方法將蘭州地區(qū)139個(gè)自動(dòng)站分為3類，通過與地理位置、地形高度、下墊面比較，發(fā)現(xiàn)該方法能夠較準(zhǔn)確地將自動(dòng)站進(jìn)行分類，與傳統(tǒng)的預(yù)報(bào)員主觀分區(qū)結(jié)果基本一致，但更加科學(xué)精細(xì)，既能進(jìn)行有效分類又能體現(xiàn)出地域差異性。第一類區(qū)域（后簡稱區(qū)域1）共有57個(gè)站點(diǎn)，主要分布在皋蘭縣、永登縣東南部、榆中縣北部和中部，年降水量144~300 mm，平均值為246 mm，降水小時(shí)數(shù)在173~389 h，平均值為306 h；第二類區(qū)域（后簡稱區(qū)域2）共有60個(gè)站點(diǎn)，主要分布在永登縣中部和北部、榆中縣東部和南部、城區(qū)大部，年降水量在178~384 mm，平均為317 mm，降水小時(shí)數(shù)在333~483 h，平均為404 h；第三類區(qū)域（后簡稱區(qū)域3）共有22個(gè)站點(diǎn)，主要分布在永登縣西部、紅古區(qū)西北部、七里河區(qū)東南部和興隆山一帶，年降水量在353~517 mm，平均為427 mm，降水小時(shí)數(shù)在377~564 h，平均為454 h。分區(qū)為進(jìn)一步分析降水精細(xì)化特征及可能的影響奠定了良好基礎(chǔ)，同時(shí)可以精確每一個(gè)自動(dòng)站所屬的類別，對決策服務(wù)等有更好的指導(dǎo)作用。

圖1 采用K均值聚類法對2013—2018年4—10月蘭州地區(qū)自動(dòng)站逐時(shí)降水分區(qū)（1為區(qū)域1站點(diǎn)，2為區(qū)域2站點(diǎn)，3為區(qū)域3站點(diǎn)）

2.2 蘭州市分區(qū)降水特征

如圖2所示，3個(gè)分區(qū)逐月累積降水量趨勢相同，均為單峰型，很好地體現(xiàn)出蘭州地區(qū)汛期降水量分布特征，其中4—6月降水量增加較平穩(wěn)，7月降水量顯著增加，8月與7月維持平衡，9—10月降水快速較少。區(qū)域1峰值降水在7月為58.2 mm，8月次之；區(qū)域2峰值降水在8月為71.4 mm，7月次之；區(qū)域3峰值降水在7月為92.4 mm，8月次之，10月區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3降水量分別降至17.0 mm、23.7 mm和34.0 mm。3個(gè)區(qū)域4—10月降水量差異基本保持一致，表明降水量的地域性差異在4—10月均存在且幅度基本一致，7—8月略顯著、4月和10月最小。

圖2 2013—2018年蘭州4—10月分區(qū)降水量年平均分布

如圖3所示，區(qū)域1和區(qū)域2降水小時(shí)數(shù)接近且均較多，區(qū)域3降水小時(shí)數(shù)則顯著減少，3個(gè)區(qū)域在7—9月降水小時(shí)數(shù)均較多，峰值降水小時(shí)數(shù)均出現(xiàn)在7月，分別為59.1、74.0和82.3 h，8月和9月次之，4月和10月降水小時(shí)數(shù)相當(dāng)且最少，結(jié)合降水量分布可以看出，在9月降水小時(shí)數(shù)沒有顯著減少的情況下，造成降水量顯著減少的原因是雨強(qiáng)減弱即強(qiáng)降水的頻次開始顯著減少。

如圖4所示，從不同分區(qū)降水月份和日變化分布看，區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3降水量分布大致相似，主要分布在6—9月，其中7—8月最為顯著，分別占總降水量的46%、45%、44%，午后至前半夜（00—05時(shí)和15—23時(shí)）降水較為集中。同時(shí)3個(gè)區(qū)域在時(shí)間和降水量分布上存在較明顯差異，具體表現(xiàn)為：從時(shí)間分布來看，區(qū)域1和區(qū)域2在6—9月部分時(shí)段降水量＞2.0 mm/（h·月），降水主要集中在7月3—7時(shí)和13—17時(shí)、8月17時(shí)—次日03時(shí)，降水中心點(diǎn)較為分散，降水量不大，區(qū)域1峰值降水量出現(xiàn)在8月21時(shí)為3.5 mm/（h·月），區(qū)域2峰值降水量出現(xiàn)在8月22時(shí)為5.1 mm/（h·月）；區(qū)域3在4—10月多數(shù)時(shí)段降水量＞2.0 mm/（h·月），降水主要集中在7月13—18時(shí)、9月16時(shí)至次日03時(shí)，降水中心較為集中、降水時(shí)段連續(xù)，降水量較大，峰值降水量出現(xiàn)在7月16時(shí)為5.7 mm/（h·月），此外 7月 17時(shí)、8月 21—23時(shí)、9月 00—01時(shí)均＞5.0 mm/（h·月）。

如圖5所示，從各月逐時(shí)平均降水小時(shí)數(shù)分布看，3個(gè)分區(qū)降水小時(shí)數(shù)分布大致相同，均存在一個(gè)非常明顯的高值中心，出現(xiàn)在7月16—17時(shí)，降水集中在6—9月，分別占總降水小時(shí)數(shù)的55%、53%和53%。區(qū)域1降水小時(shí)數(shù)集中在7月05—08時(shí)、7月11—16時(shí)、8月01—03時(shí)和8月07—09時(shí)，降水小時(shí)數(shù)少，高值中心分散，峰值降水小時(shí)數(shù)出現(xiàn)在7月16時(shí)，為3.1個(gè)/（h·月）。區(qū)域2降水小時(shí)數(shù)集中在6月17—18時(shí)、7月4—18時(shí)、8月01—09時(shí)、8月 20—22時(shí)、9月00—04時(shí)、9月 19—23時(shí)，降水小時(shí)數(shù)較高，高值中心較集中，降水峰值出現(xiàn)在7月16—17時(shí)，為3.6個(gè)/（h·月）。區(qū)域3降水時(shí)數(shù)6月16—19時(shí)、7月 01—22時(shí)、8月 00—11時(shí)、8月15—23時(shí)、9月00—13時(shí)、9月16—23時(shí)， 降水時(shí)數(shù)多，高值中心集中，降水峰值出現(xiàn)在7月16—17時(shí)，為4.2個(gè)/（h·月）。結(jié)合降水量分布可知，降水量的分布和降水小時(shí)的分布有相同之處，例如降水小時(shí)數(shù)峰值出現(xiàn)在7月16—17時(shí)，對應(yīng)出現(xiàn)降水量峰值，同時(shí)也有不同之處，例如7—8月降水量主要集中在午后至前半夜，而降水小時(shí)數(shù)則在全天均有分布，表明午后至前半夜的降水強(qiáng)度更強(qiáng)。

圖3 2013—2018年蘭州4—10月分區(qū)降水小時(shí)數(shù)年平均分布

圖4 蘭州各分區(qū)2013—2018年平均4—10月逐時(shí)降水總量(單位：mm）（a為區(qū)域1站點(diǎn)，b為區(qū)域2站點(diǎn)，c為區(qū)域3站點(diǎn)）

如圖6所示，從4—10月蘭州分區(qū)各月逐時(shí)平均降水強(qiáng)度分布看，3個(gè)區(qū)降水強(qiáng)度分布大體一致，強(qiáng)降水強(qiáng)度主要集中在7—8月。具體來看，區(qū)域1強(qiáng)降水強(qiáng)度主要出現(xiàn)在7月01—07時(shí)、8月00—05時(shí)和17—23時(shí)，峰值降水強(qiáng)度出現(xiàn)在7月02時(shí)，為1.5 mm/h；區(qū)域2主要出現(xiàn)在7月02—07時(shí)、8月00—03時(shí)和16—23時(shí)，峰值降水強(qiáng)度出現(xiàn)在8月22時(shí)，為1.6 mm/h；區(qū)域3主要出現(xiàn)在7月02—08時(shí)、7月 13—23時(shí)、8月 00—04時(shí)和 8月 16—23時(shí)，4、5、6月和10月個(gè)別時(shí)段也出現(xiàn)了強(qiáng)降水強(qiáng)度，峰值降水強(qiáng)度出現(xiàn)在8月23時(shí)，為1.6 mm/h。綜合來看，3個(gè)區(qū)域降水量、降水小時(shí)數(shù)和降水強(qiáng)度逐月逐時(shí)分布較為相似，降水量、降水小時(shí)數(shù)和降水強(qiáng)度高值主要集中在7—8月、午后至前半夜，3個(gè)區(qū)域降水強(qiáng)度數(shù)值差異不大但降水小時(shí)數(shù)差異較大，尤其是區(qū)域3在6月和9月降水小時(shí)數(shù)仍然較高，降水小時(shí)數(shù)據(jù)的分布對降水量的分布影響更大。

圖5 蘭州各分區(qū)2013—2018年平均4—10月逐時(shí)降水總時(shí)數(shù)（單位：h）（a為區(qū)域1站點(diǎn)，b為區(qū)域2站點(diǎn)，c為區(qū)域3站點(diǎn)）

圖6 2013—2018年蘭州各分區(qū)4—10月逐時(shí)平均降水強(qiáng)度（單位：mm/h）（a為區(qū)域1站點(diǎn)，b為區(qū)域2站點(diǎn)，c為區(qū)域3站點(diǎn)）

如圖7所示，蘭州3個(gè)分區(qū)中降水強(qiáng)度變化幅度不大，區(qū)域1最大降水強(qiáng)度出現(xiàn)在7月和8月，為1 mm/h，10月最小，為0.6 mm/h；區(qū)域2最大降水強(qiáng)度出現(xiàn)在8月，為1 mm/h，10月最小，為0.6 mm/h；區(qū)域3最大降水強(qiáng)度出現(xiàn)在7月和8月，為1.1 mm/h，10月最小，為0.7 mm/h。結(jié)合降水量、降水小時(shí)數(shù)、降水強(qiáng)度的分布可以看出，8月區(qū)域3和區(qū)域1降水量比7月低的主要原因是降水小時(shí)數(shù)的減少，進(jìn)一步的可能是降水天氣系統(tǒng)的減弱（少）造成的；7月和8月降水量較多是降水天氣系統(tǒng)多并且短時(shí)強(qiáng)降水增多兩個(gè)原因共同造成的。

如圖8所示，從2013—2018年4—10月蘭州分區(qū)逐時(shí)降水量分布看，區(qū)域1在02—04時(shí)降水量較大，最大小時(shí)降水量出現(xiàn)在02—03時(shí)，為1.3 mm，其余時(shí)段相對比較平穩(wěn)，為0.9~1.1 mm；區(qū)域2在00—04時(shí)、10—11時(shí)和16—23時(shí)降水量較大，最大小時(shí)降水量出現(xiàn)在02時(shí)，為1.6 mm，其余時(shí)段相對較小，最小雨量出現(xiàn)在07時(shí)，為1.1 mm；區(qū)域3在09時(shí)至次日04時(shí)降水量較大，最大小時(shí)降水量出現(xiàn) 在 00、02、11、13—14、16—18、20—21 時(shí) 和 23時(shí)，為1.9 mm，05—08時(shí)降水量相對較小，06—07時(shí)降水量最小，為1.4 mm。從分區(qū)逐時(shí)降水小時(shí)數(shù)分布圖（圖8b）看，3個(gè)區(qū)域降水小時(shí)的變化相對比較平穩(wěn)，區(qū)域1沒有明顯波動(dòng)，降水小時(shí)數(shù)為1.2~1.4 h；區(qū)域2有一個(gè)小的峰值在08—11時(shí)，最大小時(shí)降水?dāng)?shù)為1.8 h，出現(xiàn)在08—11時(shí)，其余時(shí)段在1.6~1.7 h；區(qū)域3有兩個(gè)峰值分別在09—12時(shí)和16—20時(shí)，最大小時(shí)降水量為2.1 h，出現(xiàn)在10—11時(shí)，其余時(shí)段在1.8~1.9 h。從分區(qū)逐時(shí)降水強(qiáng)度分布圖（圖8c）看，3個(gè)區(qū)域降水強(qiáng)度變化不大，區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3分別為0.7~1.0、0.7~0.9和0.8~1.0 mm，略強(qiáng)的降水時(shí)段均集中在午后至夜間，區(qū)域1集中在12時(shí)—次日06時(shí)，區(qū)域2集中在14時(shí)—次日05時(shí)，區(qū)域3在11時(shí)—次日04時(shí)，最大降水強(qiáng)度分別出現(xiàn)在02時(shí)、02—03時(shí)、09時(shí)和00—03時(shí)、13—23 時(shí)。

圖7 2013—2018年蘭州4—10月分區(qū)降水強(qiáng)度年平均分布

圖8 2013—2018年蘭州4—10月蘭州分區(qū)不同時(shí)間降水量（a）、降水小時(shí)數(shù)（b）和降水強(qiáng)度（c）的變化

3 結(jié)論與討論

通過K均值聚類分析方法對2013—2018年4—10月蘭州地區(qū)139個(gè)自動(dòng)氣象站逐時(shí)降水降水量觀測資料進(jìn)行聚類分區(qū)，基于分區(qū)結(jié)果討論蘭州地區(qū)降水精細(xì)化時(shí)空分布特征，得到了以下結(jié)論：

（1）通過K均值聚類方法將蘭州地區(qū)2013—2018年4—10月小時(shí)降水分為3個(gè)區(qū)域，區(qū)域1年平均降水量為246 mm，降水小時(shí)數(shù)為306 h，主要分布在皋蘭縣大部、永登縣東南部、榆中縣北部和中部;區(qū)域2年平均降水量為317 mm，降水小時(shí)數(shù)為404 h，主要分布在城區(qū)大部、永登縣中部和北部、榆中縣東部和南部;區(qū)域3年平均降水量為427 mm，降水小時(shí)數(shù)為454 h，主要分布在永登縣西部、紅古區(qū)西北部、七里河區(qū)東南部和榆中興隆山一帶。這種分區(qū)可識別出干旱少雨地區(qū)、對流多發(fā)區(qū)、地形影響區(qū)之間的差異，與傳統(tǒng)的預(yù)報(bào)員主觀分區(qū)結(jié)果較一致但更加科學(xué)細(xì)致，分類結(jié)果合理。

（2）3個(gè)區(qū)域降水分布特征具有一定的相似性，降水量主要分布在7—9月，其中7—8月午后至前半夜（00—05時(shí)和15—23時(shí)）最為集中，降水小時(shí)數(shù)主要集中在6—9月，均在7月16—17時(shí)有一個(gè)顯著的高值中心，強(qiáng)降水強(qiáng)度主要集中在7—8月，短時(shí)強(qiáng)降水更多。受不同降水系統(tǒng)、降水系統(tǒng)頻次和地形高度等因素影響，3個(gè)區(qū)域存在明顯地域差異性。