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    基于小波-Contourlet變換的偏振圖像融合算法

    2020-05-07 09:30:28沈薛晨
    紅外技術(shù) 2020年2期
    關(guān)鍵詞:偏振度偏振小波

    沈薛晨,劉 鈞,高 明

    (西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院,陜西 西安 710021)

    0 引言

    偏振成像相對于傳統(tǒng)成像技術(shù),其成像效果進(jìn)一步提高,偏振成像技術(shù)利用物質(zhì)材料間不同的偏振特性來探測目標(biāo),提高了復(fù)雜背景下目標(biāo)的識別率。又因?yàn)槠裉匦詧D像能更加準(zhǔn)確地描述目標(biāo)特征,故而將偏振特性圖像進(jìn)行融合,將相互區(qū)別并互補(bǔ)的信息融合在一起。因此,偏振圖像融合成為圖像融合領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1-2]。

    融合后的偏振圖像場景信息更加豐富,融合了各源圖像獨(dú)有的圖像信息。關(guān)于偏振圖像的融合研究,不少學(xué)者做了許多研究,例如,申慧彥等[3]利用小波變換,對偏振圖像進(jìn)行融合;在紅外偏振方面,陳偉力[4]等人,以及虞文俊、顧國華[5]等人,皆采用與小波變換相關(guān)的融合變換方法;張肅等人[6]提出了一種基于小波提升算法的偏振信息融合方法,能夠提高目標(biāo)識別率;蔡懷宇等人[7]通過偏振融合,增強(qiáng)了人臉輪廓信息;朱達(dá)榮等[8]提出了一種基于非采樣剪切波偏振圖像融合方法提高圖像質(zhì)量。

    這些融合圖像取得了不錯的效果,改善了圖像質(zhì)量,但卻尚有提升的空間,為進(jìn)一步提高圖像的融合效果,本文在小波-Contourlet變換[9]的基礎(chǔ)上,提出了區(qū)域特性能量與主成分分析(principal component analysis, PCA)變換相結(jié)合的融合規(guī)則,采用PCA變換對低頻進(jìn)行融合,不僅可以提取各源圖像中的重要成分,還具有較好的去干擾性;高頻部分,采用區(qū)域特性能量,最大限度地保留每個源圖像的細(xì)節(jié)信息,融合后的圖像不僅在主觀視覺上擁有良好的觀察效果,而且通過客觀評價函數(shù)的數(shù)據(jù)表明,細(xì)節(jié)紋理和場景信息保留較為充分。

    1 圖像預(yù)處理

    圖像融合是針對各源圖像的對應(yīng)像素進(jìn)行信息融合處理,所以圖像的精度和質(zhì)量在很大程度上決定了圖像融合的效果。為了減小像素位置差異和噪聲污染帶來的影響,需提前對圖像進(jìn)行去噪增強(qiáng)和配準(zhǔn)[1]。

    通過實(shí)驗(yàn)獲得的4幅角度偏振圖像,噪聲較小,在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)精度,運(yùn)用中值濾波進(jìn)行去噪處理。以偏振角度為0°的圖像為參考圖像,采用SURF角點(diǎn)檢測算法,對其他3幅角度圖像(45°,90°,135°)進(jìn)行配準(zhǔn);利用隨機(jī)采樣一致(RANdom sample consensus, RANSAC)方法提高配準(zhǔn)精度。最后,得到一組新的低噪聲、配準(zhǔn)度較高的不同角度的偏振圖像。

    2 偏振特性圖像的獲取

    偏振信息常用Stokes矢量(I,Q,U,V)T描述,其形式為(S0、S1、S2、S3)來表示,Iθ為該角度下光的強(qiáng)度[10],其定義式表示如下:

    利用上式可推導(dǎo)得到3幅偏振特性圖像:偏振強(qiáng)度圖像I(S0)、偏振度圖像(degree of polarization, DoP)和偏振角圖像(angle of polarization, AoP)。由于偏振角圖像AoP清晰度較低,將降低融合效果,故而只融合強(qiáng)度圖像I與偏振度圖像DoP。

    在確定0°參考方向之后,任意一個偏振方向θ上的透過光強(qiáng)為:

    通過上式可得到偏振強(qiáng)度圖像I(S0)。其次,結(jié)合Stokes矢量的I、Q、U三參量[11],再根據(jù)下式(3)可計(jì)算出偏振度圖像和偏振角圖像:

    又因圓偏振的及其稀少,通常默認(rèn)為0,此時轉(zhuǎn)化成線偏振度(degree of linear polarization, DoLP):

    將預(yù)處理后的4幅偏振角度圖像(圖1所示),經(jīng)上述理論公式計(jì)算后,可得出圖2所示的偏振強(qiáng)度圖像I(S0)和線偏振度圖像。

    3 小波-Contourlet融合方法

    小波-Contourlet變換(wavelet-based Contourlet transform, WBCT),是在Contourlet變換基礎(chǔ)之上,將小波變換與Contourlet變換相結(jié)合的一個改進(jìn)[12],是一種有效且快速的圖像融合變換方法[13]。圖3為Contourlet變換流程框架圖。

    WBCT由兩級濾波器組成。第一級,WBCT用小波變換進(jìn)行多尺度分解,每一層小波會獲得4個系數(shù):一個低頻系數(shù)(LL),3個高頻子帶(LH、HL、HH),如圖4中間部分所示,每一層分解成4部分,即4個系數(shù)。第二級是方向?yàn)V波分解,對3個

    圖1 預(yù)處理后4幅偏振角度圖像Fig.1 Four polarization angle images after preprocessed

    圖2 偏振強(qiáng)度圖像和偏振度圖像Fig.2 Polarization intensity image and polarization degree image

    圖3 Contourlet變換框架圖 Fig.3 Contourlet transform frame diagram

    高頻子帶使用方向數(shù)相同的方向?yàn)V波器組[14],如圖5所示,最后剩余一個低頻系數(shù)未進(jìn)行方向分解。其中,4組頻率-方向分層系數(shù)可由下式表達(dá)[15]:

    式中:Φj(T)表示T方向上的尺度函數(shù)投影;Ψj(T)表示T方向上的小波函數(shù)投影。利用小波-Contourlet變換,將偏振強(qiáng)度圖像和偏振度圖像進(jìn)行分解,得到2個相對應(yīng)的低頻系數(shù),以及若干個互相對應(yīng)的高頻系數(shù)。

    4 偏振圖像的融合

    4.1 融合步驟

    本文融合算法的總體思路為:

    首先,將預(yù)處理后得到的新的4幅不同角度偏振圖像進(jìn)行偏振計(jì)算,通過Stokes矢量法獲得DoLP和AoP圖像。

    圖4 WBCT的框架圖Fig.4 The frame diagram of WBCT

    圖5 WBCT變換示例圖 Fig.5 Sample diagram of WBCT transformation

    其次,將得到的強(qiáng)度圖像I和線偏振度圖像DoLP進(jìn)行分解;分解得到的2個低頻系數(shù)基于PCA變換融合,高頻系數(shù)一一對應(yīng),基于區(qū)域特性能量進(jìn)行融合。

    最后,將融合后的高頻系數(shù)和低頻系數(shù),進(jìn)行小波-Contourlet逆變化,得到最終圖像。流程示意圖如圖6所示。

    4.2 融合規(guī)則的選取

    融合規(guī)則的選取,是圖像融合過程中的重要部分,它直接決定了融合圖像質(zhì)量的優(yōu)劣。融合規(guī)則的要求如下:以保留源圖像中的重要信息為主,盡可能將相互區(qū)別并互補(bǔ)的信息兼容融合,無用信息盡可能地避免融入。同時,算法必須具有可靠性、穩(wěn)健性。

    圖6 流程框架圖Fig.6 Flow chart of image fusion

    4.2.1 低頻融合規(guī)則的選取

    低頻融合規(guī)則:低頻信息代表著圖像中的主要成分,即除去圖像中灰度或亮度變化劇烈的部分外,剩余部分為低頻信息,描述了圖像的整體綜合強(qiáng)度。本文通過PCA主成分分析融合低頻信息。

    經(jīng)過PCA變換之后,低頻信息中最重要的信息占比最大,成為融合的第一成分,其余冗余信息依照占比,分別依次處理,去除冗余,突出圖像的重要信息[16]。

    設(shè)LA和LB分別為源圖像A和B的低頻信息,(a,b)T為LA和LB經(jīng)過PCA變換所得的特征量,則權(quán)重WA和WB分別為:

    融合后的低頻信息為:

    4.2.2 高頻融合規(guī)則的選取

    高頻融合規(guī)則:高頻信息代表了圖像的細(xì)節(jié)紋理和邊緣輪廓場景等部分,是人眼對圖像最為關(guān)注的區(qū)域,反映了圖像中亮度或灰度值變化劇烈的成分。

    由于圖像中像素與其鄰域間的像素,相關(guān)聯(lián)系程度比較大,所以采用區(qū)域特性能量的方法進(jìn)行高頻融合。

    取中心像素及其鄰近區(qū)域的能量作為融合標(biāo)準(zhǔn)。將某像素點(diǎn)(x,y)的w區(qū)域(x-k,y-k;x+k,y+k)能量定義為其鄰域窗口內(nèi)的能量,公式如下:

    式中:x-k≤a≤x+k,y-k≤b≤y+k,窗口上下左右寬度皆為w(w=2k+1)個像素,W(a,b)為權(quán)值,離像素點(diǎn)(x,y)越遠(yuǎn)則權(quán)值越小,f(a,b)為(a,b)處灰度的數(shù)值。定義匹配度RAB(x,y)如下:

    其值在0和1之間變化,接近0就說明兩區(qū)域的能量差別就大;接近1,說明差別較小。最終可歸納為以下公式:

    式中:D為能量匹配度閾值[17]。

    首先計(jì)算兩幅圖像的匹配度值,若匹配值接近設(shè)定的閾值,或匹配值超出閾值,如上式中的最后所示,說明兩幅圖像對應(yīng)的鄰近區(qū)域能量值差異較小,采用加權(quán)平均的融合方法;若閾值遠(yuǎn)大于匹配值,說明兩幅圖像對應(yīng)的鄰近區(qū)域能量值差異較大,如上式前兩者所示選取鄰近區(qū)域能量最大的高頻系數(shù)作為融合圖像的高頻系數(shù)[18]。

    5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    取偏振強(qiáng)度圖像I和偏振度圖像DoLP進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn),圖像大小為1024×1024,WBCT采用的小波分解為3級,DFB方向?yàn)?6-8-8,小波變換采用的是9-7小波。CT采用的LP分解為3級,DFB方向?yàn)?6-8-8,金字塔變換采用的是LP變換。在高頻和低頻都采用區(qū)域特性能量融合規(guī)則的基礎(chǔ)上,將WBCT與拉普拉斯金字塔變換、PCA、小波變換這幾種方法進(jìn)行比較,如圖7所示。

    采用信息熵(entropy, E)、平均梯度(average gradient, AG)、邊緣強(qiáng)度(edge strength, ES)和交叉熵(cross entropy, CE)等客觀評價函數(shù)對融合效果進(jìn)行定量評價。評價指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

    另外,由于WBCT是在CT的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,為了驗(yàn)證此算法的有效性,也為了驗(yàn)證本文融合規(guī)則的有效性,在之前擬定的設(shè)定基礎(chǔ)上,選用更多的融合規(guī)則,對WBCT和CT進(jìn)行對比。采用的融合規(guī)則依次為:高頻和低頻都采用區(qū)域特性能量融合規(guī)則;低頻采用區(qū)域特性能量融合規(guī)則,高頻采用像素取絕對值最大;低頻采用PCA融合規(guī)則,高頻采取區(qū)域特性能量融合規(guī)則,如圖8所示。

    圖7 不同方法的融合圖像Fig.7 Different common methods of image fusion

    表1 融合方法的客觀評價Table 1 Objective evaluation of fusion methods

    圖8 不同規(guī)則的融合圖像Fig.8 Image fused with different rules

    客觀評價函數(shù)指標(biāo)與上述指標(biāo)一致,評價指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。

    最后,再與參考文獻(xiàn)中的融合規(guī)則進(jìn)行比較,驗(yàn)證本文規(guī)則的有效性。選取的文獻(xiàn)方法為:文獻(xiàn)[5]中的融合規(guī)則,文獻(xiàn)[8]中的融合規(guī)則。選取的客觀評價函數(shù)指標(biāo)與前面一致,將這兩種融合規(guī)則與本文的融合規(guī)則作對比,如圖9所示,表3是對應(yīng)的客觀評價數(shù)據(jù)表。

    5.1 主觀評價

    以融合結(jié)果進(jìn)行分析,圖7中的4張圖像,分別依次采用主成分分析法(PCA)、拉普拉斯金字塔(LP)融合方法、小波變換(WT)融合方法和小波-Contourlet變換(WBCT)融合方法,這4種融合方法。各圖像間的亮度差距,無法利用人眼得出較為精確的結(jié)論;但各圖像的亮度令觀察者感到舒適,并不足以令觀察者感覺到刺眼;亮暗對比度較高,場景信息豐富,細(xì)節(jié)紋理清晰,足以輕易地利用肉眼辨別出場景細(xì)節(jié)的變化程度;從使用者的主觀角度出發(fā),4張融合圖像均取得令人滿意的結(jié)果。

    圖8中的前3張圖像是以Contourlet變換融合方法為基礎(chǔ),采用不同的融合規(guī)則融合而成;相比圖7中的4張融合圖像,亮暗對比度的變化程度并不劇烈,肉眼無法分辨;圖像間的差別相差無幾,難以分辨其中的差異;后3張圖像是以小波-Contourlet變換融合方法為基礎(chǔ),采用不同的融合規(guī)則融合而成,融合規(guī)則的順序與前3張圖像的融合規(guī)則一致;后3張圖像的前兩張圖像,與其余的圖像較為相似,無法通過主觀評價得出精準(zhǔn)的差異結(jié)論;但不同之處在于,采用本文方法融合后的圖像,相對而言整體的亮暗程度略微偏低,但清晰度依然良好,不妨礙觀察,皆有良好的視覺效果,整體畫面的觀察舒適性依舊良好,場景信息與紋理細(xì)節(jié)皆較為充分;其次,從主觀感官角度出發(fā),此圖像的亮度更適合人眼觀察,觀察舒適性更勝一籌,圖7和圖8剩余圖像的亮度,對比之下,可能令觀察者感覺略微刺眼。

    表2 融合規(guī)則的客觀評價Table 2 Objective evaluation of fusion rules

    圖9 文獻(xiàn)規(guī)則與本文規(guī)則的對比Fig.9 Comparison of documentary rules with the rules of this article

    表3 文獻(xiàn)融合方法的客觀評價Table 3 Objective evaluation of literature fusion methods

    圖9皆是通過采用文獻(xiàn)中的方法融合而成,相對于圖7和圖8的圖像而言,通過文獻(xiàn)提供的融合規(guī)則融合的圖像,整體亮度皆偏暗,雖不妨礙觀察,場景信息均清晰可見,但觀察的舒適性進(jìn)一步下降。與采用本文方法融合的圖像對比,場景信息和紋理細(xì)節(jié)等差異頗小,但清晰度和舒適性皆略有所下降。

    5.2 客觀評價

    通過分析實(shí)驗(yàn)測得的客觀評價函數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù),可以得出以下結(jié)論:首先,表1中所反映的是,采用常用方法融合的圖像的客觀評價指標(biāo)數(shù)據(jù)。依照融合圖像的順序,常用的融合方法依次為:主成分分析法、拉普拉斯金字塔融合方法、小波變換融合方法和小波-Contourlet變換融合方法。采用的客觀評價函數(shù)指標(biāo)為:信息熵(E)、平均梯度(AG)、邊緣強(qiáng)度(ES)和交叉熵(CE)。在相同融合規(guī)則的前提下,圖7(d)是采用WBCT方法的融合圖像,其信息熵的數(shù)值為最高,遠(yuǎn)高于其余3種方法的融合圖像,數(shù)值數(shù)據(jù)是最高的,表示圖像7(d)所包含的平均信息量最豐富,融合質(zhì)量最好。平均梯度反映了圖像的整體清晰程度,能夠較好地表達(dá)場景細(xì)節(jié)的灰度變化特性,邊緣強(qiáng)度代表了場景邊緣灰度變化程度的強(qiáng)弱,能夠較好地反映出對比度以及微小灰度的變化;圖7(d)的平均梯度與邊緣強(qiáng)度的數(shù)值皆為最高,這意味著圖7(d)相對于其他3張圖像而言,最為清晰,紋理細(xì)節(jié)信息保留較為充分,場景目標(biāo)的邊緣清晰度為最高。交叉熵反映了兩幅圖像間的差異,數(shù)值越小,融合效果越好,圖7(d)的交叉熵為最小,意味著該圖像從源圖像中提取的信息量最多。

    其次,表2中反映的是,不同融合規(guī)則與本文融合規(guī)則的對比,以及Contourlet變換(CT)與小波-Contourlet變換(WBCT)的對比,兩者相結(jié)合。在相同融合規(guī)則的前提下,利用WBCT方法融合的圖像,在客觀評價函數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)方面,皆優(yōu)于采用 CT方法融合的圖像;在相同的融合方法基礎(chǔ)上,采用本文融合規(guī)則的融合圖像,在信息熵、平均梯度和邊緣強(qiáng)度這3個評價指標(biāo)方面,皆比采用其余融合規(guī)則的融合圖像更有優(yōu)越性,在交叉熵上的表現(xiàn)略有差異。圖8(f)是采用本文融合方法融合的圖像,在評價數(shù)據(jù)上的表現(xiàn),皆為最優(yōu),證明了本文融合方法的有效性和優(yōu)越性。

    最后,表3中反映的是,參考文獻(xiàn)中提供的融合方法與本文融合方法的對比,文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8]皆為典型的小波融合方法和剪切波融合方法??陀^評價函數(shù)的數(shù)據(jù)表明,4個評價指標(biāo)的數(shù)值皆為最優(yōu),驗(yàn)證了本文方法的有效性和優(yōu)越性。

    6 結(jié)束語

    本文采用小波-Contourlet變換方法,對偏振強(qiáng)度圖像和偏振度圖像進(jìn)行融合研究,通過3種不同方面的對比,驗(yàn)證了本文方法的有效性,依次為:常用融合方法的對比,融合規(guī)則的對比,與參考文獻(xiàn)方法的對比。最后實(shí)驗(yàn)測得的客觀評價函數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)表明,小波-Contourlet變換優(yōu)于常用融合方法;融合規(guī)則的對比驗(yàn)證了本文融合規(guī)則的有效性;與文獻(xiàn)方法的對比,驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)越性。最后,在人眼主觀視覺上,圖像的觀察舒適性較好。

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