海底泵舉升系統(tǒng)回流管道內(nèi)鉆井液舉升效率

張 杰, 毛葛振, 李 鑫, 孫學(xué)峰

(西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都 610500)

安全泥漿密度窗口過窄是深水鉆井作業(yè)一直以來所面臨的一個(gè)難題[1]，為了有效解決該難題，國外石油公司相繼對(duì)雙梯度鉆井技術(shù)展開研究。從應(yīng)用結(jié)果來看，目前只有挪威AGR公司所研發(fā)的無隔水管鉆井液回收(riserless mud recoverg, RMR)鉆井技術(shù)成功地實(shí)現(xiàn)了商業(yè)應(yīng)用[2-4]。

海底泵舉升系統(tǒng)是RMR技術(shù)的核心設(shè)備[5]，該系統(tǒng)能夠有效地將鉆井液和鉆屑通過回流管道泵送至海面鉆井平臺(tái)，能夠有效替換傳統(tǒng)海洋鉆井技術(shù)所使用的隔水管，降低了對(duì)于海洋鉆井平臺(tái)建造的要求，實(shí)現(xiàn)了低成本、高效以及安全的深水鉆井。

海底泵舉升系統(tǒng)主要由3個(gè)部分組成，即吸入模塊、海底泵和回流管道[6]。其中，回流管道作為鉆井液和鉆屑返出海面的唯一通道，其設(shè)計(jì)的合理性關(guān)系到整個(gè)舉升系統(tǒng)的舉升效率，也是能否有效降低深水鉆井成本的關(guān)鍵因素。因此，有必要對(duì)海底泵舉升系統(tǒng)回流管道的相關(guān)理論開展研究。

1 混合流體控制方程

1.1 連續(xù)性方程

回流管道內(nèi)的混合流體是由深水鉆井液及其所攜帶的鉆屑顆粒組成。如圖1所示，在回流管道上截取1—1和2—2兩個(gè)過流斷面，結(jié)合質(zhì)量守恒定律以及混合流體密度的計(jì)算公式，可以得到回流管道內(nèi)混合流體流動(dòng)的連續(xù)性方程為

(1)

式(1)中：ρs為鉆屑顆粒的密度，kg/m3；ρm為深水鉆井液的密度，kg/m3；υf為混合流體的流動(dòng)速度，m/s；t為混合流體流過截面所需時(shí)間，s；z為截面高度，m；CV為鉆屑顆粒的體積分?jǐn)?shù)。

圖1 回流管道截面Fig.1 Cross-sectional schematic of the return pipe

1.2 動(dòng)量方程

將圖1中1—1和2—2兩過流斷面間的混合流體視為一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，并結(jié)合動(dòng)量定理，可以得到回流管道內(nèi)混合流體流動(dòng)的動(dòng)量方程為

(2)

式(2)中：Fn為2—2截面上單位面積混合流體所受到的由海底泵提供的推力，Pa/m2；f為單位質(zhì)量混合流體的質(zhì)量力，N/kg；ΔZ為1—1和2—2兩截面間的標(biāo)高，m。

1.3 能量方程

首先根據(jù)以下兩個(gè)條件對(duì)局部能量損失的計(jì)算進(jìn)行一定的簡化。

(1)回流管道的長度很長，其內(nèi)部所安裝閥門的數(shù)量較少[7]，因此可忽略由閥門所引起的局部能量損失。

(2)由于回流管道多采用剛性立管[8]，其在海水環(huán)境中的方位不會(huì)發(fā)生太大的變化，因此可忽略由于管道方位變化所引起的局部損失。

結(jié)合能量守恒定律，可以得到回流管道內(nèi)混合流體的能量方程為

(3)

式(3)中：Hf為2—2截面處的水頭，m；Δhf為系統(tǒng)的揚(yáng)程損失，m。

2 混合流體流態(tài)判別

深水鉆井液多為合成基鉆井液，該類型的鉆井液通常采用冪律流體的流變模式[9]。

回流管道內(nèi)混合流體雷諾數(shù)的計(jì)算公式為[10]

(4)

式(4)中:di為回流管道的內(nèi)徑，m；ρd為混合流體的密度，kg/m3；K為稠度系數(shù)，Pa·sn；n為流變指數(shù)，無量綱。

回流管道內(nèi)混合流體臨界雷諾數(shù)的計(jì)算公式為[10]

(5)

當(dāng)Re

(6)

式(6)中：L為回流管道的長度，m。

當(dāng)Re>Rec時(shí)，回流管道內(nèi)混合流體的流動(dòng)為紊流流動(dòng)，此時(shí)的沿程壓力損失梯度為[11]

(7)

式(7)中：f為摩擦阻力系數(shù)，采用牛頓迭代法對(duì)其進(jìn)行迭代求解，迭代步驟為

(8)

(9)

(10)

(11)

但是，采用臨界雷諾數(shù)對(duì)回流管道內(nèi)混合流體的流態(tài)進(jìn)行判別的方法具有一定的局限性，因?yàn)橹挥挟?dāng)n=0.6時(shí)，計(jì)算出的沿程壓力損失梯度才具有較好的連續(xù)性[12]。因此，建議將層流狀態(tài)下和紊流狀態(tài)下沿程壓力損失梯度相同的點(diǎn)定義為流態(tài)發(fā)生變化的點(diǎn)，該方法更符合實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需要。

3 鉆屑舉升效率分析

3.1 混合流體流動(dòng)速度

混合流體的最低環(huán)空返速υα采用環(huán)空返速最小值經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[13]。

(12)

式(12)中：dh為井眼環(huán)空直徑，m。

海底泵的最小排量[13]：

(13)

式(13)中:Q為海底泵的最小排量，L/s；dp為鉆桿外徑，m。

回流管道內(nèi)混合流體的流動(dòng)速度[13]：

(14)

3.2 鉆屑顆粒下滑速度

鉆屑顆粒在鉆井液中的受力如圖2所示。

圖2 鉆屑顆粒受力分析Fig.2 Force analysis chart of drilling cuttings’ particle

鉆屑顆粒所受到的浮重[14]：

(15)

式(15)中：ds為鉆屑顆粒的當(dāng)量直徑，m。

實(shí)際鉆屑顆粒的形狀并不是規(guī)則的球形，而是呈尖銳且不規(guī)則的形狀[14]，通常采用三軸徑方法來計(jì)算鉆屑的當(dāng)量直徑ds，即

(16)

式(16)中:a為鉆屑顆粒長軸直徑，m；b、c分別為與長軸正交的兩個(gè)短軸的直徑，m。

鉆屑顆粒所受由鉆井液黏性力與壓差作用所產(chǎn)生的總阻力[14]：

(17)

當(dāng)鉆屑顆粒所受浮重與所受阻力相平衡時(shí)，可以得到其沉降速度：

(18)

3.3 舉升效率的影響因素分析

回流管道內(nèi)鉆井液的舉升效率[15]：

(19)

根據(jù)舉升效率公式中所涉及的參數(shù)，分別對(duì)不同的影響因素進(jìn)行分析，如圖3～圖7所示。

圖3 回流管道內(nèi)徑對(duì)舉升效率的影響Fig.3 Effect of the inner diameter of the return pipe on the lifting efficiency

圖4 鉆屑顆粒直徑對(duì)舉升效率的影響Fig.4 Effect of diameter of drilling cuttings’ particle on lifting efficiency

由圖3可見，當(dāng)泵的排量相同時(shí)，回流管道內(nèi)鉆井液的舉升效率隨著管道內(nèi)徑的增大而降低，且降低速率越來越快。管道的內(nèi)徑越大，意味著截面積越大，在泵排量相同的情況下，會(huì)導(dǎo)致鉆井液上返速度變小，鉆屑沉降速度變大，從而導(dǎo)致舉升效率下降。需要指出的是，舉升效率只是通過兩種速度之間的關(guān)系所反映出來的特性，在對(duì)實(shí)際管道的內(nèi)徑進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，還需對(duì)管道內(nèi)鉆屑的有效通過量進(jìn)行考慮，避免鉆屑在回流管道內(nèi)發(fā)生堵塞。

由圖4可見，當(dāng)泵的排量相同時(shí)，回流管道內(nèi)鉆井液的舉升效率隨著鉆屑顆粒直徑的增加而降低，且降低速率越來越快。鉆屑顆粒直徑越大，其在鉆井液中的沉降速度越大，從而導(dǎo)致舉升效率下降。因此，在鉆屑顆粒從井底進(jìn)入回流管道前，應(yīng)采取相應(yīng)的技術(shù)手段進(jìn)一步降低鉆屑顆粒的直徑，一方面能夠提升舉升效率，另一方面能夠避免管道堵塞。

圖5 鉆屑顆粒密度對(duì)舉升效率的影響Fig.5 Effect of density of drilling cuttings’ particle on lifting efficiency

圖6 鉆井液流變指數(shù)對(duì)舉升效率的影響Fig.6 Influence of rheology index of drilling fluid on lifting efficiency

由圖5可見，當(dāng)泵的排量相同時(shí)，回流管道內(nèi)鉆井液的舉升效率隨著鉆屑顆粒密度的增加而降低，且降低速率越來越快。鉆屑顆粒密度越大，其浮重越大，從而導(dǎo)致其沉降速度變大，舉升效率下降。因此，應(yīng)采取相應(yīng)的技術(shù)手段降低回流管道內(nèi)鉆屑顆粒的密度，進(jìn)一步提高舉升效率。

當(dāng)泵排量相同情況下，回流管道內(nèi)鉆井液的舉升效率隨著流變指數(shù)的增加而增加。流變指數(shù)越大，鉆井液的剪切應(yīng)力越大，鉆屑顆粒所受阻力越大，鉆屑顆粒上返速度越快，因此舉升效率提高。需要指出的是，并不是流變指數(shù)越高越好。從圖6中可以看出，當(dāng)流變指數(shù)增加到一定值時(shí)，舉升效率的上升趨勢(shì)不再明顯，此時(shí)再進(jìn)一步提高流變指數(shù)沒有任何意義。因此，在對(duì)鉆井液進(jìn)行實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將舉升效率和成本進(jìn)行綜合考慮。

由圖7可見，當(dāng)泵的排量相同時(shí)，回流管道內(nèi)鉆井液的舉升效率隨著稠度系數(shù)的增加而增加，但當(dāng)上升到一定值時(shí)，增加速率變得十分平緩。鉆井液稠度系數(shù)對(duì)舉升效率的影響以及對(duì)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)意義與流變指數(shù)相同。

4 結(jié)論

(1)通過結(jié)合由鉆井液和鉆屑組成的混合流體在回流管道內(nèi)的流動(dòng)特性，以及回流管道自身的特點(diǎn)，分別建立了混合流體在回流管道內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。

(2)對(duì)混合流體在回流管道內(nèi)的流態(tài)進(jìn)行判別時(shí)，將層流狀態(tài)下和紊流狀態(tài)下沿程壓力損失梯度相同的點(diǎn)定義為流態(tài)發(fā)生變化的點(diǎn)，該方法更符合實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需要。

(3)根據(jù)回流管道內(nèi)鉆井液舉升效率公式中所涉及到的參數(shù)，分別針對(duì)不同參數(shù)對(duì)舉升效率的影響機(jī)理進(jìn)行了分析，并對(duì)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)意義進(jìn)行了說明。