感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

黃末

【摘要】數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗包括：思維的經(jīng)驗和實踐的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讀懂學(xué)生是最重要的，是能否讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)。經(jīng)驗靠的是積累，因此老師就要給足學(xué)生時間和空間。教師要有慢的藝術(shù)，要等待孩子，要和孩子一起思考問題，等待“花開”的幸福。

【關(guān)鍵詞】雙基 ?四基 ?數(shù)學(xué)思想 ?數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）02-0124-02

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）在2001年頒布，實施5年后，進入了長達6年的反思、調(diào)整、修改階段。經(jīng)過多輪的修改后于2011年12月28日正式頒布，自今年秋季進入實施階段。課改已經(jīng)進行了10年之久，我們不禁要問，十年的數(shù)學(xué)課程改革給我們帶來了什么？我想應(yīng)該是，進一步明確“學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念;最大的變化是，從雙基發(fā)展到四基;從雙能發(fā)展到四能;將實驗稿標準提出而尚未顯性化的有關(guān)理念顯性化，這是對10年改革成功經(jīng)驗的提純和升華。原來實驗稿就提出了基本思想和基本的活動經(jīng)驗，只是這次把這兩基放到了與雙基同等重要的地位。

1.從“雙基”變到“四基”

首先是教育理念的體現(xiàn)。對數(shù)學(xué)思想的感悟和活動經(jīng)驗的積累，這是一個非常隱性的東西。老師們總感覺到?jīng)]有可控的評價標準，把握不好度。但思想的感悟和經(jīng)驗的積累在很大程度上會改變一個人的思維方法?！坝藶楸尽钡睦砟钤跀?shù)學(xué)教學(xué)中最好的體現(xiàn)就是從“雙基”到“四基”。

其次，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的要求。是不是創(chuàng)新人才，不僅取決于這個人的知識儲備量，在很大程度上取決于這個人的思維方法。而這個思維方法，需要對學(xué)科思想方法的感悟，需要積累學(xué)科思維活動的經(jīng)驗。

基本活動經(jīng)驗和基本思想的積累必須靠感悟經(jīng)驗的積累，最終要培養(yǎng)孩子們一個數(shù)學(xué)的直觀。數(shù)學(xué)的結(jié)果都是看出來的，不是證明出來的。而要做到直觀，全依賴于思維經(jīng)驗的積累。

2.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗包括：思維的經(jīng)驗和實踐的經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讀懂學(xué)生是最重要的，是能否讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)。經(jīng)驗靠的是積累，因此老師就要給足學(xué)生時間和空間。教師要有慢的藝術(shù)，要等待孩子，要和孩子一起思考問題，等待“花開”的幸福。普雅花等待100年，花期只2個月，教師對待孩子的成長要有大自然的情懷，等待孩子成長。老師有一種等待，孩子就有了更好的發(fā)展空間。我們平時讓學(xué)生參與教學(xué)活動、參與討論，這是形式，目的是通過這種形式，讓孩子自己會思考問題，最后逐漸積累一種思維的方法和經(jīng)驗。會想問題是一種經(jīng)驗的積累，不是教會的。所以教學(xué)活動結(jié)東后，教師必須有個總結(jié)。

2.1學(xué)習(xí)者只有從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體而真實的活動，才有可能發(fā)生數(shù)學(xué)活動，獲得數(shù)學(xué)活動的體驗。（來源于真實活動，直觀體驗）

2.2基本活動經(jīng)驗首先是每個人的主觀體驗，因此，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有強烈的個人色彩。（個體經(jīng)驗，非共性的）

2.3數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗當然包括對數(shù)、運算、圖形、空間的客觀認識，但數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中更蘊含著個體學(xué)習(xí)、理解、創(chuàng)出數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程。（過程中來的經(jīng)驗）

2.4學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中，包括操作數(shù)學(xué)對象的經(jīng)驗，如操作實物、教具、數(shù)字、符號、圖形等的經(jīng)驗;更包括如何思考數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，比如：如何把實際問題數(shù)學(xué)化，如何運用數(shù)學(xué)有條理地思考問題，如何學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題，如何在觀察、實驗、試錯、猜想的活動中發(fā)展洞察力，等等。（經(jīng)驗包括思考經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗）

2.5數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗與數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀更加密切的內(nèi)在的非人為的聯(lián)系，與一個人是否具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著更為本質(zhì)的一致性。（好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，來源于數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累）

2.6數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗既是良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的自然產(chǎn)物，更是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓每一個未成年人變得更加富有自信、更加有責(zé)任感、更富有探究精神和創(chuàng)新意識的源泉。（數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要性）

2.7數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的產(chǎn)生可以通過模仿有所感受，但它的形成與發(fā)展，以及內(nèi)化為一個思維方式和個體品質(zhì)，必須而且只有一條途徑，就是學(xué)習(xí)者主體親身實踐、體驗、交流、反思。（活動經(jīng)驗的獲取途徑——親歷過程，不是學(xué)得，而是習(xí)得）

3.關(guān)于數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想主要有三個：一是抽象思想;二是推理思想;三是模型思想。這三個思想對抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)組織教學(xué)有很大幫助。北師版數(shù)學(xué)教材的編排有兩條線，一條明線是數(shù)學(xué)知識，一條暗線是數(shù)學(xué)思想的滲透。

感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。正像史寧中校長所說：“數(shù)學(xué)思想很重要！我們過去的數(shù)學(xué)教育不注意思想是不行的。老師必須在腦子里形成思想，必須在教書的過程中把應(yīng)該貫穿的思想貫穿。