無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)算法改進(jìn)與分析

謝東岑，梁曉龍，張佳強(qiáng)，付其喜，張凱

(1.中國(guó)人民解放軍95140部隊(duì)，惠州 516200) (2.空軍工程大學(xué) 國(guó)家空管防相撞技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710051) (3.空軍工程大學(xué) 陜西省電子信息系統(tǒng)綜合集成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710051) (4.中國(guó)人民解放軍94582部隊(duì)，駐馬店 463225) (5.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051)

0 引 言

在無人機(jī)行業(yè)不斷興起、無人機(jī)駕駛員成為了一種新職業(yè)的大背景下，無人機(jī)的使用越來越頻繁；同時(shí)，涉及無人機(jī)的事故數(shù)量也在增加，而目前各國(guó)均缺少對(duì)無人機(jī)的相關(guān)規(guī)定，只能向無人機(jī)運(yùn)營(yíng)商提供建議[1]。一系列無人機(jī)空中交通事故的發(fā)生，讓人們意識(shí)到低空空域無人機(jī)監(jiān)管的重要性和必要性。地理圍欄的發(fā)展讓無人機(jī)監(jiān)管越來越簡(jiǎn)單高效，無人機(jī)地理圍欄是一個(gè)虛擬的柵欄邊界，由垂直高度的限制和水平方向的邊界組成[2]，它可以將通過GPS或雷達(dá)獲取的位置信息作為輸入，經(jīng)運(yùn)行地理圍欄越界探測(cè)算法判斷其是否在指定的空域內(nèi)飛行，一旦無人機(jī)的飛行航向?qū)⑴c地理圍欄邊界發(fā)生沖突，它就會(huì)提前告警，并配合機(jī)載傳感器和規(guī)避系統(tǒng)做出相應(yīng)的反應(yīng)，有助于提高無人機(jī)自主水平。

由于無人機(jī)地理圍欄能夠有效地解決無人機(jī)監(jiān)管過程中的問題，國(guó)內(nèi)外越來越重視這方面的研究發(fā)展。國(guó)內(nèi)大疆無人機(jī)[3]的GEO(Geospatial Environment Online)就有地理圍欄技術(shù)的應(yīng)用，能為大疆用戶提供相關(guān)信息，幫助用戶在飛行時(shí)間和地點(diǎn)上做出合理決定，但其存在兩點(diǎn)不足：一是技術(shù)不夠成熟，不能完全可靠地實(shí)現(xiàn)地理圍欄越界探測(cè)；二是只適用于部分機(jī)型。強(qiáng)明輝等[4]利用無人機(jī)感知與規(guī)避系統(tǒng)、基于地理圍欄的地面站避讓系統(tǒng)模型、添加了高度參數(shù)的地理圍欄優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了基于無人機(jī)地面站避讓系統(tǒng)的地理圍欄算法設(shè)計(jì)與仿真，將地理圍欄算法與無人機(jī)的機(jī)載定位導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)合起來，不需要雷達(dá)等其他機(jī)載探測(cè)設(shè)備，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用性與創(chuàng)新性；付其喜等[5]提出了無人機(jī)地理圍欄預(yù)控制層生成算法，實(shí)現(xiàn)了自主飛行的無人機(jī)地理圍欄算法設(shè)計(jì)，能保證自主飛行的無人機(jī)在地理圍欄內(nèi)安全飛行。但上述文獻(xiàn)均未對(duì)無人機(jī)越界探測(cè)功能進(jìn)行深入研究。國(guó)外同樣也在開發(fā)類似的地理圍欄技術(shù)。T.Gurriet等[6]利用優(yōu)化方法和盡可能微小的飛行指令變動(dòng)，在避免地理圍欄越界的前提下，實(shí)現(xiàn)了平滑規(guī)避軌跡的生成，但該方法僅適用于圓形地理圍欄，難以適應(yīng)無人機(jī)復(fù)雜的飛行環(huán)境；M.N.Stevens等[7]提出并實(shí)現(xiàn)了二維和三維方向上的TWC(Triangle Weight Characterization)算法，適用于任意復(fù)雜不自相交的多邊形，并且運(yùn)行速度大幅提高，但是一旦地理圍欄邊界有所變化，則該算法的初始化步驟又要重新進(jìn)行。

本文在國(guó)內(nèi)外地理圍欄相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)射線算法的不足進(jìn)行改進(jìn)，避免射線法出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷的情況，提高算法的準(zhǔn)確性；并通過仿真實(shí)現(xiàn)基于改進(jìn)射線法的無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)算法，對(duì)影響其運(yùn)行時(shí)間的因素進(jìn)行深入研究和分析說明，以便適用于復(fù)雜多變的飛行環(huán)境和更多種類的無人機(jī)。

1 無人機(jī)地理圍欄算法的一般流程

地理圍欄有兩種類型：一種是禁出型地理圍欄，它為無人機(jī)定義了一個(gè)有界的可飛空域，無人機(jī)不能飛出這一圍欄空域；另一種是禁入型地理圍欄，是為了防止無人機(jī)進(jìn)入并且與其保持一定距離而定義的一個(gè)圍欄空域。地理圍欄有水平的邊界和垂直高度的限制。一般地，地理圍欄可以由一個(gè)禁出型地理圍欄和若干個(gè)禁入型地理圍欄組成，其算法基本流程如圖1所示。

圖1 地理圍欄算法基本流程Fig.1 Basic flow of violation detection algorithm

輸入?yún)?shù)為r和g，r=(x,y)為當(dāng)前無人機(jī)橫向平面位置，用于探測(cè)是否存在地理圍欄沖突。地理圍欄由G=[gi,go]指定，其中g(shù)i為禁出型地理圍欄邊界多邊形；go={go1，…，gon}是一組禁入型地理圍欄邊界；gok是n個(gè)禁入型地理圍欄邊界多邊形的第k個(gè)。pointinpolygon()函數(shù)是一種點(diǎn)包容算法，可以是射線算法，也可以是TWC算法，如果地理圍欄邊界為圓形，還可以是圓形地理圍欄算法。只要沒有發(fā)生地理圍欄沖突，它就會(huì)為每個(gè)新的狀態(tài)執(zhí)行循環(huán)。

2 無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)算法改進(jìn)

無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)算法根據(jù)地理圍欄邊界的形狀可以分為：圓形地理圍欄算法、矩形地理圍欄算法、復(fù)雜多邊形地理圍欄算法[8]。復(fù)雜多邊形地理圍欄算法更符合實(shí)際應(yīng)用，也能節(jié)省更多的空域資源，提高空域利用率。該算法中目前用得最多的是射線法算法[9]。

2.1 基于射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法

(1) 算法原理

從無人機(jī)測(cè)試點(diǎn)r投影出一條射線s(如圖2所示)，如果這條射線相交于奇數(shù)條多邊形的邊，則測(cè)試點(diǎn)r包含在地理圍欄p中，否則r在p之外。

圖2 射線法示意圖Fig.2 Schematic diagram of ray cast algorithm

(2) 判定規(guī)則

①若為禁入型地理圍欄，設(shè)置“c為奇數(shù)”為地理圍欄沖突事件，具體判定規(guī)則如下：

判定規(guī)則1：c為奇數(shù)時(shí)，無人機(jī)此時(shí)已進(jìn)入禁飛區(qū)，其飛行器系統(tǒng)相應(yīng)模塊應(yīng)作出反應(yīng)。

判定規(guī)則2：c為偶數(shù)時(shí)，無人機(jī)沒有進(jìn)入禁飛區(qū)。

②若為禁出型地理圍欄，設(shè)置“c為偶數(shù)”為地理圍欄沖突事件，具體判定規(guī)則如下：

判定規(guī)則1：c為偶數(shù)時(shí)，無人機(jī)此時(shí)已飛出指定空域，其飛行器系統(tǒng)相應(yīng)模塊應(yīng)作出反應(yīng)。

判定規(guī)則2：c為奇數(shù)時(shí)，無人機(jī)此時(shí)在指定空域內(nèi)飛行。

2.2 基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法

使用原始射線法可能出現(xiàn)特殊情況(如圖3所示)，即射線會(huì)與多邊形頂點(diǎn)相交、射線經(jīng)過多邊形的一條邊[10]，甚至測(cè)試點(diǎn)p就在多邊形邊上[11]。若仍使用原始射線法進(jìn)行交點(diǎn)計(jì)數(shù)，則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，因此將射線法原理進(jìn)行改進(jìn)，提高其準(zhǔn)確性。

圖3 原始射線法可能出現(xiàn)的特殊情況Fig.3 Special cases that may occur with the original ray cast algorithm

(1) 算法原理

在原始射線法的基礎(chǔ)上，設(shè)置一個(gè)用于判斷特殊情況的緩沖距離D，規(guī)定引出的射線是y方向的，當(dāng)測(cè)試點(diǎn)的x坐標(biāo)在地理圍欄邊界頂點(diǎn)的x坐標(biāo)的緩沖距離內(nèi)時(shí)，將地理圍欄邊界頂點(diǎn)的x坐標(biāo)減去2倍的緩沖距離，即2D，使得測(cè)試點(diǎn)引出的y方向的射線避開地理圍欄邊界的頂點(diǎn)；再進(jìn)行測(cè)試點(diǎn)與邊的判斷：當(dāng)測(cè)試點(diǎn)在邊的緩沖距離內(nèi)時(shí)，直接視為該測(cè)試點(diǎn)在地理圍欄之外；隨后判斷射線與地理圍欄每條邊是否只有一個(gè)交點(diǎn)，若是，則交點(diǎn)計(jì)數(shù)加1；通過交點(diǎn)計(jì)數(shù)的奇偶性判定測(cè)試點(diǎn)與地理圍欄的位置關(guān)系，判定規(guī)則同原始射線法。

改進(jìn)射線法的具體流程如圖4所示，其中rx和ry分別為測(cè)試點(diǎn)r的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；地理圍欄g={p1,p2,…,pi,…,pn}由p1,p2,…,pn點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針連接而得；s為從點(diǎn)r沿y軸方向引出的一條射線；pix為pi點(diǎn)的橫坐標(biāo)；pix,D為pi點(diǎn)在經(jīng)緩沖距離D處理之后的橫坐標(biāo)。

圖4 改進(jìn)的射線算法流程圖Fig.4 Improved ray cast algorithm flow chart

圖4與原始射線法不同之處就是圖中灰色部分，不僅解決了射線與非凸地理圍欄邊界頂點(diǎn)相交的問題、測(cè)試點(diǎn)在地理圍欄邊上的問題，還解決了射線經(jīng)過地理圍欄邊界邊的問題。

(2) 判定規(guī)則

具體判定規(guī)則同原始射線法。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 改進(jìn)射線法假設(shè)背景

(1) 為了凸顯可解決的問題，繪制橫向地理圍欄邊界，如圖5所示，黑色實(shí)線邊界為禁出型地理圍欄，灰色虛線邊界為禁入型地理圍欄。

(2) 地理圍欄邊界在無人機(jī)飛行期間保持不變。

(3) 為了給無人機(jī)定義一個(gè)可飛空域，地理圍欄包含了垂直方向和水平方向的邊界。

圖5 橫向地理圍欄邊界Fig.5 The horizontal geo-fence boundary

(4) 垂直地理圍欄邊界(高度上限和下限)在地面(AGL)或平均海平面(MSL)以上是恒定的。

(5) 無人機(jī)飛行高度恒定，使研究重點(diǎn)集中在橫向地理圍欄越界探測(cè)算法上，應(yīng)注意，該算法在未來的工作中可以進(jìn)行擴(kuò)展優(yōu)化，以消除高度等假設(shè)帶來的影響。

(6) 每個(gè)地理圍欄邊界都不是自相交的，自相交多邊形如圖6所示。

圖6 自相交的多邊形Fig.6 Self-intersecting polygon

(7) 邊界指定為按順時(shí)針或逆時(shí)針順序的頂點(diǎn)列表，可以是GPS緯度和經(jīng)度，也可以是相對(duì)位置點(diǎn)。

3.2 基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法仿真與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)射線法的可行性，在Matlab R2014a的環(huán)境下對(duì)地理圍欄越界探測(cè)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先，通過plot()函數(shù)將各個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針連接起來建立多邊形地理圍欄邊界，隨機(jī)生成若干個(gè)測(cè)試點(diǎn)，然后，分別進(jìn)行頂點(diǎn)緩沖距離的判斷和邊緩沖距離的判斷，以及射線與邊的交點(diǎn)判斷，執(zhí)行圖4中算法灰色部分，進(jìn)而進(jìn)行與射線交叉的邊的數(shù)目的計(jì)算，最后判定測(cè)試點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)分三個(gè)步驟進(jìn)行：

(1) 驗(yàn)證改進(jìn)射線法的可行性，并與原始射線法在準(zhǔn)確性上作比較分析；

(2) 分析測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間的影響，并與原始射線法作比較；

(3) 分析地理圍欄邊界的頂點(diǎn)數(shù)對(duì)基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間的影響。

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析：

(1) 改進(jìn)射線法可行性驗(yàn)證及其與原始射線法在特殊情況下的比較。

為了對(duì)改進(jìn)射線法進(jìn)行可行性驗(yàn)證，隨機(jī)產(chǎn)生50 000個(gè)測(cè)試點(diǎn)，仿真結(jié)果如圖7所示，將被判定在規(guī)定區(qū)域外的點(diǎn)標(biāo)為淺灰色，被判定在規(guī)定區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)標(biāo)為深色。

圖7 改進(jìn)射線法隨機(jī)生成50 000個(gè)測(cè)試點(diǎn)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of 50 000 test points randomly generated by the improved ray cast algorithm

從圖7可以看出：在隨機(jī)生成的50 000個(gè)測(cè)試點(diǎn)中，判定結(jié)果基本正確，在地理圍欄邊界附近能看到有個(gè)別測(cè)試點(diǎn)被判定為淺灰色，這是由于緩沖距離的設(shè)置，同時(shí)也能起到提前告警的作用，以便無人機(jī)及時(shí)做出規(guī)避動(dòng)作。表明本文改進(jìn)的射線法在地理圍欄越界探測(cè)中是可行的。

另外，還仿真出原始射線法和改進(jìn)射線法在其中一特殊情況下的判斷，即當(dāng)測(cè)試點(diǎn)引出的y方向射線與地理圍欄頂點(diǎn)相交。程序設(shè)置時(shí)仍將射線與邊的交點(diǎn)為奇數(shù)的點(diǎn)判定在地理圍欄內(nèi)，用深色標(biāo)記；為偶數(shù)的點(diǎn)判定在地理圍欄外，用淺灰色標(biāo)記，均取500個(gè)隨機(jī)點(diǎn)。原始射線法和改進(jìn)射線法在類似情況下的仿真結(jié)果分別如圖8～圖9所示。

圖8 原始射線法特殊情況下的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of the original ray cast algorithm under special circumstances

圖9 改進(jìn)射線法特殊情況下的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of the improved ray cast algorithm under special circumstances

從圖8～圖9可以看出：原始射線法在該特殊情況下的判斷全錯(cuò)，但是改進(jìn)射線法解決了這一問題。此外，圖7的結(jié)果也表明：基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法還可以解決測(cè)試點(diǎn)在地理圍欄邊界上的問題和射線經(jīng)過地理圍欄邊界的問題，這都是原始射線法無法解決的。因此，改進(jìn)射線法的準(zhǔn)確性相比原始射線法大幅提高。

(2) 測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間的影響，并將改進(jìn)射線法與原始射線法作比較。

為了得到原始射線法和改進(jìn)射線法的運(yùn)行時(shí)間與測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)置在圖5所示地理圍欄中測(cè)試點(diǎn)隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)數(shù)分別為1、10、50、100、150、200、250、300個(gè)，利用tic/toc函數(shù)分別計(jì)時(shí)，各進(jìn)行100次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖10(a)所示；分別計(jì)算出100次結(jié)果的平均值，將8個(gè)點(diǎn)連接起來，如圖10(b)所示。

(a) 地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行不同測(cè)試點(diǎn)數(shù)的時(shí)間

(b) 地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行不同測(cè)試點(diǎn)數(shù)的時(shí)間平均值圖10 地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間與測(cè)試點(diǎn)數(shù)的關(guān)系Fig.10 The relationship between the running time of the geo-fence violation detection algorithm and the test points

從圖10可以看出：地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間與測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)成正比，測(cè)試點(diǎn)越多，算法運(yùn)行的時(shí)間越長(zhǎng)。因此地理圍欄越界探測(cè)系統(tǒng)需安裝在無人機(jī)上，在飛行之前就輸入地理圍欄各個(gè)參數(shù)，由無人機(jī)自行根據(jù)其GPS模塊或雷達(dá)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行判斷，這樣每架無人機(jī)每個(gè)時(shí)刻只運(yùn)行自己的位置點(diǎn)，速度快，能及時(shí)反應(yīng)；相反，如果地理圍欄越界探測(cè)由地面設(shè)備來運(yùn)行，一旦同一時(shí)刻同一地理圍欄內(nèi)的無人機(jī)過多，算法運(yùn)行時(shí)間就會(huì)增長(zhǎng)，加之由地面反饋到無人機(jī)也需要一定的時(shí)間，無法保證實(shí)時(shí)性。

此外，原始射線法運(yùn)行時(shí)間比改進(jìn)射線法快，但是將地理圍欄系統(tǒng)應(yīng)用到機(jī)載設(shè)備上，每次只進(jìn)行一個(gè)測(cè)試點(diǎn)的判斷，改進(jìn)射線法的運(yùn)行時(shí)間與原始射線法相差不大，對(duì)于無人機(jī)這樣“低、慢、小”的飛行器，這個(gè)差值可以忽略不計(jì)。即在保證準(zhǔn)確性的前提下，改進(jìn)射線法的越界探測(cè)功能優(yōu)于原始射線法。

(3)地理圍欄邊界的頂點(diǎn)數(shù)對(duì)基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間的影響。

因?yàn)閷?shí)驗(yàn)(1)和實(shí)驗(yàn)(2)已經(jīng)證明改進(jìn)射線法優(yōu)于原始射線法，所以在此不再考慮原始射線法。為了得到基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間與地理圍欄邊界頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，設(shè)置相同的測(cè)試點(diǎn)數(shù)1個(gè)，一個(gè)隨機(jī)生成的禁出型地理圍欄，且頂點(diǎn)數(shù)分別為3、6、9、12、15、18、21、24個(gè)，分別進(jìn)行100次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖11(a)所示，計(jì)算各頂點(diǎn)數(shù)運(yùn)行時(shí)間的平均值，結(jié)果如圖11(b)所示。

(a) 地理圍欄越界探測(cè)算法不同頂點(diǎn)數(shù)的運(yùn)行時(shí)間

(b) 地理圍欄越界探測(cè)算法不同頂點(diǎn)數(shù)的運(yùn)行時(shí)間平均值圖11 地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間與邊界頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系Fig.11 The relationship between running time of geo-fence violation detection algorithm and the number of boundary vertices

從圖11可以看出：基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間與邊界頂點(diǎn)數(shù)成正相關(guān)，邊界頂點(diǎn)越多，算法運(yùn)行的時(shí)間越長(zhǎng)，因?yàn)榇怂惴ㄒ闅v每一條邊。之所以不完全成正比例的關(guān)系，從編程角度上來說，只有當(dāng)從測(cè)試點(diǎn)引出的y方向射線與地理圍欄其中一條邊相交，才會(huì)執(zhí)行相應(yīng)的條件語句，如果不相交，就會(huì)直接跳過，節(jié)省時(shí)間，圖11(a)中的時(shí)間分布也能印證這點(diǎn)，當(dāng)?shù)乩韲鷻陧旤c(diǎn)數(shù)較少時(shí)，地理圍欄邊界相對(duì)簡(jiǎn)單，隨機(jī)產(chǎn)生的測(cè)試點(diǎn)引出的射線與地理圍欄相交的邊數(shù)普遍較少，算法執(zhí)行時(shí)間短，分布集中；當(dāng)?shù)乩韲鷻陧旤c(diǎn)數(shù)較多時(shí)，邊界相對(duì)復(fù)雜，隨機(jī)產(chǎn)生的測(cè)試點(diǎn)引出的射線與地理圍欄相交的邊數(shù)有多有少，所以不同點(diǎn)執(zhí)行算法的時(shí)間跨度相對(duì)較大。

綜上所述，基于改進(jìn)射線法的地理圍欄越界探測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間不僅與地理圍欄邊界頂點(diǎn)數(shù)成正相關(guān)的關(guān)系，還與測(cè)試點(diǎn)在地理圍欄中的相對(duì)位置有關(guān)系，從測(cè)試點(diǎn)引出的y方向射線與地理圍欄邊界相交的邊數(shù)越多，算法的運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，相交的邊數(shù)越少，運(yùn)行時(shí)間越短。

4 結(jié) 論

(1) 基于改進(jìn)射線法的無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)算法的運(yùn)行時(shí)間與測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)成正比，測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，算法運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)。因此應(yīng)將地理圍欄系統(tǒng)主要應(yīng)用于機(jī)載設(shè)備上。

(2) 基于改進(jìn)射線法的無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)算法的運(yùn)行時(shí)間與地理圍欄邊界頂點(diǎn)數(shù)成正相關(guān)的關(guān)系，頂點(diǎn)數(shù)越多，算法運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)?？刂频乩韲鷻谶吔珥旤c(diǎn)數(shù)可以提高無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)的效率和實(shí)時(shí)性。

(3) 基于改進(jìn)射線法的無人機(jī)地理圍欄越界探測(cè)算法的運(yùn)行時(shí)間與測(cè)試點(diǎn)在地理圍欄中的相對(duì)位置有關(guān)，從測(cè)試點(diǎn)引出的y方向射線與地理圍欄邊界相交的邊數(shù)越多，算法的運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)。因此對(duì)相對(duì)于地理圍欄較為復(fù)雜的位置，地面人員應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)督和管控，保證空域內(nèi)的飛行安全。