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    恒等變形 整體巧解

    2020-05-03 13:56:48林天皓
    初中生世界·七年級 2020年3期
    關(guān)鍵詞:出題者道題運算

    有同學(xué)說,冪的運算很簡單。你贊成嗎?說實話,我覺得如果能巧妙運用一些方法,冪的運算確實挺簡單的。我們來看下面這道題:

    已知25x=2000,80y=2000,求1/x+1/y的值。

    一看見這題,我愣了一會兒,心想這咋整???要我把x、y都求出來嗎?x、y怎么求啊?好像沒學(xué)過。我覺得,出題者一定不是這意思。如果不求x、y,我聯(lián)想到曾經(jīng)做一些題時會經(jīng)常用的“整體”法,心里又想,那這里會不會是“整體”求解?可是題中也沒出現(xiàn)1/x、1/y??!老師不是常說,想辦法通過恒等變形,添加輔助線,或采用變換等方法“變無為有”嗎?先把1/x、1/y湊出來?兩者又是相加,聯(lián)系同底數(shù)冪乘法的法則,兩個式子中都有2000,若使它

    神奇不神奇?其實只要我們肯開動腦筋,善于思考,多多聯(lián)想相似問題,利用恒等變形,就可“變無為有”,從而巧妙地解決問題。

    教師點評

    林天皓同學(xué)平時學(xué)習(xí)扎實,善于總結(jié)和就近聯(lián)想,樂于探究新知,所以對于本題,他能稍加思考后找到解決的辦法。我們在平時的學(xué)習(xí)中,遇到新問題時,也可以多多聯(lián)想,想一想:有沒有遇到過與它相近的問題?我可以做什么?能否將它轉(zhuǎn)化,變成自己熟悉的問題?堅持這樣,相信你就會收獲頗多哦?。ㄖ笇?dǎo)教師:黃萍)

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