吳偉華
2019年10月26日下午,來自浙江省嘉興市的朱德江老師,在第七屆“新課堂·新教師”海峽兩岸基礎教育交流研討活動中,執(zhí)教人教版五年級下冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課,圍繞著“圖形的旋轉(zhuǎn)”要學什么,其本質(zhì)是什么,如何讓學生體會本質(zhì)特征;如何選擇合適的教學方式設計恰當?shù)膯栴}或?qū)W習任務,讓學生的“學”真實發(fā)生;如何讓學生在表達與思辨中,激發(fā)深度思維,形成“深究型對話”等內(nèi)容進行教學。本文從幫助學生自主建構(gòu)、激發(fā)學生深度思考、提供學生認知支持這三個方面,對朱德江老師執(zhí)教的“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課進行賞析。
一、設計合理學習路徑,幫助學生自主建構(gòu)
環(huán)節(jié)一,朱老師首先在大屏幕上出示幾種不同的物品(鐘面、旋轉(zhuǎn)的風車、風力發(fā)電機、停車桿),讓學生仔細觀察,并問學生看到了什么樣的運動信息,都有什么現(xiàn)象。學生很自然地說出了“旋轉(zhuǎn)”,從而喚醒了他們有關旋轉(zhuǎn)的學習經(jīng)驗。
環(huán)節(jié)二,朱老師進一步追問:“什么是旋轉(zhuǎn)呢?同桌之間互相說一說?!睂W生交流時,分別從順時針、逆時針、圍繞一點等方面描述上述圖形運動現(xiàn)象。朱老師提出:“可以從哪些角度把旋轉(zhuǎn)說清晰、準確呢?”通過小組討論,學生逐步完善描述要素,分別表述了:時針旋轉(zhuǎn)是繞一個定點,順時針方向,旋轉(zhuǎn)120°;車桿旋轉(zhuǎn)是繞一個定點,逆時針方向,旋轉(zhuǎn)90°。接著,朱老師通過“動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)手中的筆”這一活動,要求學生拿出手上的鉛筆,根據(jù)上面的描述,邊說邊演示:繞筆端的點,逆時針旋轉(zhuǎn)90°;繞紙張右下角的點,順時針旋轉(zhuǎn)90°。讓學生動手感受旋轉(zhuǎn),體會旋轉(zhuǎn)的三要素。學生體驗、感悟并提煉了圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度)。
環(huán)節(jié)三,朱老師歸納:像轉(zhuǎn)桿、鉛筆、時針這些物體的旋轉(zhuǎn),數(shù)學上都可以看成線段的旋轉(zhuǎn)。提出問題:“圖形的旋轉(zhuǎn),你們已經(jīng)會看、會說、會做了,會畫嗎?”設置“畫一畫,想一想”的活動探究環(huán)節(jié),任務1:畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段;任務2:畫出線段AB旋轉(zhuǎn)90°后的線段。教師收集并展示學生的作品資源,交流和分享各自觀點。特別是任務2,教師僅作為組織者,通過“你們同意他的畫法嗎?同意他的觀點嗎?三要素都對了嗎?”三個問題引導學生交流不同的想法,豐富的學生素材資源,智慧的碰撞及思維火花不斷地閃現(xiàn),更是把課堂推向了高潮,進一步加深了學生對旋轉(zhuǎn)的理解,真實、深入、自然。
環(huán)節(jié)四,朱老師讓學生利用平板電腦中的課件,體驗三角形繞一個頂點旋轉(zhuǎn),結(jié)合線段和三角形的旋轉(zhuǎn)過程及結(jié)果思考:圖形的旋轉(zhuǎn)前后,什么變,什么不變。進一步理解圖形旋轉(zhuǎn)的特征。
環(huán)節(jié)五,朱老師讓學生聯(lián)系體育課中的旋轉(zhuǎn),具體認知和對比生活中的旋轉(zhuǎn)與圖形的旋轉(zhuǎn)的差別。
這樣,從觀察感知,喚醒學生的學習經(jīng)驗,到用語言描述鐘面和車桿的旋轉(zhuǎn),嘗試描述、逐步完善,體驗感悟圖形的旋轉(zhuǎn)要素,再到深化對圖形的旋轉(zhuǎn)三要素的認識,體會圖形旋轉(zhuǎn)的特征,最后聯(lián)系體育課中的旋轉(zhuǎn),在對比中具體認知。朱老師設計了合理的學習路徑,逐步幫助學生自主建構(gòu)了旋轉(zhuǎn)的特征。
二、精心設計引領問題,激發(fā)學生深度思考
“大問題”能激發(fā)學生探究的內(nèi)驅(qū)力,激發(fā)學生形成深層次思考的意識?;凇按髥栴}”設計的課堂教學,能讓學生主動汲取知識,而并非被動地、零散地、局限地接受知識,從而促進學生積極思考、深入探究、系統(tǒng)掌握知識,并能靈活運用知識解決問題?!按髥栴}”設計,能實現(xiàn)教學過程的推進和學生認知的提升,促進學生成長。深度思考是深度學習發(fā)生的關鍵,表現(xiàn)在學生能圍繞學習內(nèi)容深入思考、對話,積極表達與展示自己的思維過程,能提出有意義的問題和發(fā)表自己的觀點,能善于思考(反思),敢于質(zhì)疑,學習中有發(fā)現(xiàn)、頓悟、重構(gòu)等,課堂上會產(chǎn)生精彩觀點或獨到見解。在本課教學環(huán)節(jié)中,朱老師通過精心設計大問題、核心問題,以問題導引學生的學習,經(jīng)歷“有過程的學習”,激發(fā)學生的深度思考。
在環(huán)節(jié)二的學習中,朱老師問:“什么是旋轉(zhuǎn)呢?同桌之間互相說一說?!睅孜粚W生從順時針、逆時針、圍繞一個點等方面分別表述上述圖形運動現(xiàn)象的特征。此時,旋轉(zhuǎn)的三個要素是幾個不同學生的“點狀思維”的結(jié)果,是由幾個學生的結(jié)果“湊”出來的,而對圖形的旋轉(zhuǎn)三要素的理解過程,必須讓所有學生經(jīng)歷和體驗,幾個學生個體“點狀思維”不能替代全體學生的“全面思維”,所以在環(huán)節(jié)二中,朱老師提出了第一個大問題:“可以從哪些角度把旋轉(zhuǎn)說清晰、準確呢?”讓學生整體思考,嘗試完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,來體驗和感悟圖形的旋轉(zhuǎn)三要素,并學會用圖形旋轉(zhuǎn)的三要素來準確表述上述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在環(huán)節(jié)三的學習中,朱老師讓學生畫線段AB旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。在學生動手嘗試,同桌交流,并結(jié)合圖形的旋轉(zhuǎn)三要素表述之后,朱老師收集學生典型作品展示,提出第二個大問題:“你認為哪個展示的作品是正確的?說一說你的觀點?!痹谇捌诔浞指形虻幕A上,通過辨析,學生自然而然地將剛才直觀的操作經(jīng)驗提升為知識經(jīng)驗。在對任務2中呈現(xiàn)的不同學生作品再次追問:“為什么任務2會有那么多答案?”啟發(fā)學生再一次深度思考。學生通過觀察很快發(fā)現(xiàn):“旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)相同,所繞的點不同,旋轉(zhuǎn)后和圖像也不一樣。”這樣,學生對于圖形的旋轉(zhuǎn)中涉及的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三要素的深度理解水到渠成。
環(huán)節(jié)四中,在學生知道線段旋轉(zhuǎn)的基本特征后,讓學生將課件中的三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°。學生嘗試獨立完成操作,朱老師引導學生細心觀察、分辨對錯,并與線段的旋轉(zhuǎn)作比較。多個層次的序列化對比交流,使學生對“怎樣才能正確地把方格紙上的三角形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°”的思維認識逐步提升。在師生互動、生生互動中,學生畫圖經(jīng)驗逐步完善。此時,朱老師進一步提出第三個大問題(核心問題):“結(jié)合線段和三角形的旋轉(zhuǎn)過程,想一想,圖形旋轉(zhuǎn)前后,什么變,什么不變?”讓學生跳出局部的觀察,整體深度思考旋轉(zhuǎn)前后整個圖形方向位置變了,形狀(邊的長短、周長、面積等)不變,進一步理解了旋轉(zhuǎn)內(nèi)涵。
在具有開放性、探索性、挑戰(zhàn)性的大問題引領下,課堂生成精彩,學生思維深入,學習真正發(fā)生。
三、適時安排助學環(huán)節(jié),提供學生認知支持
朱德江老師通過大問題、核心問題引領,設計合理的學習路徑,幫助學生理解圖形特征,并學會用語言描述。除呈現(xiàn)每一個學生的探究活動外,很少使用課件來演示操作過程。絕大部分的學習活動,都是在實物展臺上呈現(xiàn)。正如朱德江老師在課后說的,沒有電子白板、電腦,他依然可以上課,但如果沒有實物展臺,他真不知道該如何去上好一節(jié)課。因為實物展臺上呈現(xiàn)的素材,正是源于學生,源于學生真實的課堂呈現(xiàn)。朱老師通過有意識地捕捉學生的典型素材,呈現(xiàn)他們的作品,讓他們表述自己的研究思考過程,學生在動手操作中形成表象,在語言表述中改造了表象,從而發(fā)展了學生的空間觀念。這是朱老師對“圖形的旋轉(zhuǎn)”教育價值的理解與思考。當課堂進入環(huán)節(jié)三,開展“畫一畫,想一想”活動時,朱老師要求學生完成活動探究任務。在任務1中,朱老師收集學生不同的旋轉(zhuǎn)結(jié)果,有正確的,也有錯誤的(旋轉(zhuǎn)點為A;旋轉(zhuǎn)點為B,但逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°)。在任務2中,因為沒有確定旋轉(zhuǎn)點,學生呈現(xiàn)出更多不同的結(jié)果,但他們對于任務2的完成情況非常的自信,覺得自己都是按操作要求畫出的。學生反饋的結(jié)果不一樣,讓他們心存疑慮。在該環(huán)節(jié)學習中,朱老師一反常態(tài),展示一個事先在平板電腦上用幾何畫板做好的課件,讓反饋不同結(jié)果的學生上臺玩一玩、試一試,根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)三要素,邊說邊操作,其他學生認真觀察。一方面增加了課堂實踐探究的趣味性;另一方面,在任務1中,通過規(guī)范、動態(tài)的操作,讓學生進一步體驗、感悟圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。在任務2中,朱老師讓學生在平板電腦上操作演示,基于三要素來說一說自己是怎么得到結(jié)果的。同時追問:“從不一樣的旋轉(zhuǎn)定點,還可以得到這樣的結(jié)果嗎?”通過直觀、規(guī)范的操作演示,讓學生在觀察、比較中充分體驗,深刻理解圖形的旋轉(zhuǎn)三要素,借助多媒體,化“靜”為“動”,展示旋轉(zhuǎn)的全過程,使旋轉(zhuǎn)的表象在學生的頭腦中形象、生動地建立起來,促進學生對知識的理解。適時安排的助學環(huán)節(jié),為學生認知提供了支持。
在朱老師執(zhí)教的這一節(jié)課中,他緊密結(jié)合學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗,圍繞旋轉(zhuǎn)展開了一系列教學活動,將觀察、操作、想象、思辨蘊涵其中,使學生在豐富的學習活動中掌握了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)及方法,感受到旋轉(zhuǎn)的魅力與神奇,發(fā)展了學生的空間觀念,使學生體會到數(shù)學來源于生活并回歸生活的應用價值,從而提高對數(shù)學學習的興趣。
(作者單位:福建省廈門市思明區(qū)教師進修學校?搖?搖責任編輯:王彬)