非價格數(shù)據(jù)中的價格信息
——對中國價格指數(shù)的動態(tài)分析

賈盧魁

（中國人民銀行 清算總中心，北京100800）

一、引言

在宏觀經(jīng)濟研究中，對各種價格指數(shù)的分析始終處于核心位置。從理論上看，價格指數(shù)的動態(tài)變化反映了市場的出清情況；在實踐中，價格的波動直接影響了私人部門和公共部門特別是中央銀行的經(jīng)濟行為和決策。在眾多價格指數(shù)中，最受關(guān)注也是最為重要的就是消費者價格指數(shù)（Consumer PriceIndex，CPI）。這一綜合價格指標(biāo)不但與社會經(jīng)濟活動息息相關(guān)，同時還被政策制定者視為反映實體經(jīng)濟運行狀態(tài)和市場出清情況的重要指標(biāo)。

基于CPI 的重要性，眾多研究人員進行了大量相關(guān)研究，并取得了豐碩的成果。但是，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型分析方法的一個主要挑戰(zhàn)在于無法在一個統(tǒng)一自洽的模型框架中將時效性（Timeliness）和準確性（Accuracy）同時實現(xiàn)，特別是在輸入數(shù)據(jù)的維度很高時。這就是典型的“維度咒詛”（Curse of Dimensionality）問題：當(dāng)輸入變量數(shù)量增多時，模型所需要刻畫的各變量間的結(jié)構(gòu)關(guān)系急劇上升，對應(yīng)模型中的參數(shù)個數(shù)也快速增加。這就使得當(dāng)模型使用的輸入變量數(shù)量眾多時，模型識別（Model Identification）將變得十分困難，甚至基本是不可能的。即使在某些特殊情況下可以求得所有參數(shù)的估計值，模型的穩(wěn)定性也根本無法保證。由于現(xiàn)代社會中經(jīng)濟體內(nèi)各參與者的經(jīng)濟活動頻度更高也更加復(fù)雜，為了得到精確的宏觀經(jīng)濟分析結(jié)果，需要從眾多的數(shù)據(jù)指標(biāo)中獲取盡可能多的有效信息。因此，“維度咒詛”問題在宏觀經(jīng)濟分析中顯得尤為突出。

針對理論和實證分析中遇到的挑戰(zhàn)，已經(jīng)有很多宏觀經(jīng)濟研究人員將目光投向了降維（Dimensionality Reduction）分析中的主成分分析（Principal-Component Analysis，PCA）方法，使用該方法將大量數(shù)據(jù)指標(biāo)中隱含的、不可觀測的共同動態(tài)因子信息提取出來用以描述經(jīng)濟體的宏觀指標(biāo)（主要是GDP增長率和通貨膨脹率等）的趨勢性變動。這種方法在機器學(xué)習(xí)、模式識別和氣象預(yù)測領(lǐng)域被廣泛使用，并取得了巨大成功，有效解決了“維度咒詛”問題，實現(xiàn)了高維數(shù)據(jù)的自洽動態(tài)模型。本研究也將理論框架和實證分析模型建立在主成分分析和動態(tài)因子模型（Dynamic Factor Model，DFM）之上。與之前的研究不同，在本文中，我們試圖從非價格指標(biāo)中提取動態(tài)共同因子用以研究價格指標(biāo)的動態(tài)特征。這些非價格指標(biāo)表征了經(jīng)濟體中各個部門的運行狀態(tài)，因此通過本研究可以從一個全新的角度進一步分析價格指標(biāo)與經(jīng)濟活動的動態(tài)關(guān)系。本研究的另一個主要貢獻在于建立了一個完整的基于監(jiān)督學(xué)習(xí)（Supervised Learning）的動態(tài)跟蹤和實時預(yù)測（Nowcasting）平臺，該平臺可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的不斷更新實現(xiàn)對價格指標(biāo)的實時預(yù)測。

本文的結(jié)構(gòu)如下：在簡介之后，第二部分主要總結(jié)了本文的研究背景和對主要的相關(guān)文獻進行了綜述；第三部分重點討論了本文使用的研究方法，即基于主成分分析的動態(tài)因子模型；第四部分詳細介紹了實證分析階段使用的數(shù)據(jù)信息集合以及實證研究結(jié)果；第五部分給出了對本研究的總結(jié)與討論。

二、文獻綜述和研究背景

在幾乎所有現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟分析中，對價格的研究始終處于重要的核心位置，對于貨幣政策制定者而言尤其如此。隨著經(jīng)濟和金融市場的發(fā)展，貨幣當(dāng)局需要什么樣的政策框架是一個不斷演化的課題，在不同時期不同歷史背景下有著不同的側(cè)重。從20 世紀80 年代以來，通脹定標(biāo)（Inflation Targeting，IT）逐漸被越來越多的經(jīng)濟體采用。各主要經(jīng)濟體的央行在制定貨幣政策過程中都將價格水平納入政策制定和評估模型中，其中的代表就是基于新主流宏觀經(jīng)濟學(xué)（New Consensus Macroeconomics，NCM①在學(xué)界，關(guān)于現(xiàn)代主流宏觀經(jīng)濟學(xué)還存有一定的爭論。有一大批學(xué)者將其稱為新凱恩斯經(jīng)濟學(xué)（New Keynesian Economics，NKE），因為其包含了凱恩斯經(jīng)濟學(xué)關(guān)于價格黏性的特征；另一些學(xué)者則將其稱為NNS(New Neoclassical Synthesis)以體現(xiàn)其對新古典經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展和融合。這里，我們使用NCM 這一更加寬泛的概念，以體現(xiàn)這一框架同時繼承了凱恩斯經(jīng)濟學(xué)與古典經(jīng)濟學(xué)的重要屬性。或者New Wicksellian Macroeconomics, NWM）框架②關(guān)于現(xiàn)代主流宏觀經(jīng)濟學(xué)的更具體內(nèi)容尤其是NCM 理論框架，可以參見Goodfriend、King（1997）[1]以及Arestis（2009）[2]的研究。的動態(tài)隨機一般均衡（Dynamic Stochastic General Equilibrium，DSGE）模型。通貨膨脹在這種通脹定標(biāo)的貨幣政策框架下得到了較好的控制③學(xué)術(shù)界對于通脹定標(biāo)的貨幣政策及其效果仍然存在爭論，例如Arestis（2006）[3]就認為低通脹并非因為央行實施通脹定標(biāo)政策；Cecchetti（2000）[4]批判了央行單一關(guān)注通貨膨脹率的貨幣政策而忽略資產(chǎn)價格的政策框架，指出央行在制定和執(zhí)行貨幣政策時還應(yīng)該考慮通貨膨脹率之外的其他因素。：從20世紀90年代開始，西方主要經(jīng)濟體的通貨膨脹處于比較低的相對穩(wěn)定水平，凸顯了中央銀行對價格指數(shù)動態(tài)特征研究的重要性。

前期的成果包括基于回歸算法并使用各種價格指數(shù)和金融經(jīng)濟變量（包括資產(chǎn)價格、貨幣發(fā)行量增速、信貸擴張率）作為研究整體通脹水平的指標(biāo)（Inflation Indicators）。具有代表性的研究包括Engle（1982）[5]使用ARCH 向量自回歸模型對英國通貨膨脹走勢的動態(tài)特性進行研究，取得了重要成果；Blundell-Wignall 等（1990）[6]基于通貨膨脹的自身慣性（Inflation Inertia），提出通脹具有強順周期性且對貨幣政策變化以及實體經(jīng)濟沖擊的反應(yīng)體現(xiàn)出明顯的滯后性（6 個季度）。這是由于外生沖擊對經(jīng)濟體的影響首先體現(xiàn)在經(jīng)濟活動中，然后才會影響到整體價格水平。因此，表征這些經(jīng)濟活動情況的指標(biāo)可以作為研究通貨膨脹未來變動趨勢的先行指標(biāo)（Leading Indicator）?；谝陨戏治觯珺lundell-Wignall 等（1990）將利率變動對通脹影響的先行指標(biāo)分為三類：匯率、信貸、資產(chǎn)價格。Cecchetti（1995）[7]在通脹定標(biāo)框架下分析了貨幣政策傳導(dǎo)機制以及相應(yīng)的通貨膨脹先行指標(biāo)，得到了與之前相似的結(jié)果，即通脹對外生沖擊的反應(yīng)有較長的時滯。因此，可以通過對經(jīng)濟變量的變化預(yù)測通貨膨脹的未來走勢。但是，由于經(jīng)濟變量與通脹之間關(guān)系會隨時間發(fā)生變化，所以這項工作極具挑戰(zhàn)性。

還有一批學(xué)者試圖從微觀層面研究整體價格水平的動態(tài)特征。例如，Caballero 和Engel（1993）[8]基于微觀主體價格調(diào)整的行為特征構(gòu)建模型研究了二戰(zhàn)后美國的整體價格波動；Perazzo 等（1997）[9]也建立了相似的動態(tài)模型研究廠商調(diào)整價格和產(chǎn)量的行為對整體價格水平的影響。Gupta（2017）[10]比較了基于經(jīng)濟學(xué)理論基礎(chǔ)的模型（DSGE Models）和基于統(tǒng)計回歸分析（Non-structural Models，主要是向量自回歸模型）的模型在預(yù)測通脹走勢方面的差異，得到了這樣的結(jié)論：在預(yù)測短期走勢方面，非結(jié)構(gòu)模型具有優(yōu)勢；而在長期通脹水平的估計方面，基于經(jīng)濟學(xué)理論的模型表現(xiàn)更好。相似的結(jié)果可以在Gupta 等（2011）[11]對美國房地產(chǎn)市場價格的分析中得到?？傊?，預(yù)測和分析通貨膨脹水平的未來變化對中央銀行具有重要的意義，同時也是一項艱巨而復(fù)雜的任務(wù)。

本文使用基于主成分分析的動態(tài)因子模型PCA/DFM 對高維度時間序列進行動態(tài)分析，從中提取隱含的反映實體經(jīng)濟運行情況的動態(tài)因子。與之前的研究不同，我們試圖從直接反映實體經(jīng)濟運行狀態(tài)的非價格指標(biāo)數(shù)據(jù)集合中提取共同因子。通過計算這些動態(tài)因子與價格指標(biāo)的動態(tài)聯(lián)系，可以得到如何從非價格指標(biāo)中解讀價格指標(biāo)的動態(tài)特征，進而解讀外生沖擊如何通過影響具體的經(jīng)濟活動并最終傳導(dǎo)至價格水平。此外，本文引入監(jiān)督學(xué)習(xí)下的自動化方法，構(gòu)建價格總水平實時預(yù)測分析平臺，為政策分析、制定與執(zhí)行提供有效的參考信息。

三、研究方法

（一）主成分分析

計量分析中一個關(guān)鍵的挑戰(zhàn)在于模型的參數(shù)識別問題：為了獲得更精確的分析結(jié)果，往往需要盡可能多地考慮相關(guān)的變量，但是隨著變量的增多，模型所需要估計的參數(shù)數(shù)量快速增加，模型的穩(wěn)定性和可識別性都急劇下降。這一問題被稱為“維度咒詛”。隨著信息技術(shù)和人工智能的發(fā)展，特別是降維分析算法的成熟，研究人員具備了從高維度信息中提取隱含的決定性共同因子（Salient Common Factors），并以此獲得經(jīng)濟體運行的趨勢性信息。在眾多降維分析算法中，被廣泛使用的是主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法。這一方法在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域和高維度分析領(lǐng)域取得了豐富的研究成果。

在本研究中，我們構(gòu)建了基于主成分分析的動態(tài)因子模型（PCA/DFM），在降維分析的同時有效提取高維度經(jīng)濟變量中隱含的宏觀趨勢變動因子，并以此作為研究整體價格水平動態(tài)特征的基礎(chǔ)。假定模型的輸入數(shù)據(jù)為XT×N∶xt,i，t=1,2,…,T，i=1,2,…,N，即N 個變量在T 個時期的面板數(shù)據(jù)集合。首先將輸入變量變換為去均值離差的形式，則MN×N(XT×N)為樣本相關(guān)矩陣，即

PCA 降維算法等價于尋找到一個從N 維空間到P 維空間的最優(yōu)降維映射從數(shù)學(xué)角度講，建立這種最優(yōu)映射即在N 維空間中尋找一組歸一化正交基使得原數(shù)據(jù)在這v→1上的投影長度最大，在上的投影長度次之，以此類推尋找到的前P個基第一步是求解向量v→1，即：

這就等價于①算符{ }·i 和{} j·分別返回括號中矩陣的第i行和第j列。：

且

結(jié)合式（1），可以將式（2）轉(zhuǎn)化為：

對應(yīng)的拉格朗日方程為：

對式（3）求導(dǎo)可得一階條件為：

式（4）說明，滿足式（2）的向量v→1即為樣本相關(guān)矩陣X′X 最大特征值λ1所對應(yīng)的特征向量。因此，求解PCA 最優(yōu)降維映射的過程等價于求解樣本相關(guān)矩陣的所有特征值及特征向量的過程，并按照特征值從大到小的順序排列，選取前P 個特征值和對應(yīng)的特征向量，即可求得樣本所包含的主成分。由于樣本相關(guān)矩陣MN×N(XT×N)是實對稱矩陣，因此一定可以將其分解為特征向量矩陣VN×N和特征值對角矩陣的形式：

將式（4）和式（5）合并可得：

其中對角矩陣按照λ1至λN從大到小的順序排列。這樣，就可以使用PCA 最優(yōu)降維映射求得樣本中蘊含的主成分?T×P為：

從PCA 算法可見，每個主成分對解釋樣本相關(guān)性的貢獻程度正比于該主成分對應(yīng)的特征值。我們進而定義前P 個主成分的累計解釋貢獻度（Accumulated Explaining Power,AEPP）：

易見，AEPP≤1且等號只在P=N時成立。

（二）動態(tài)因子模型

在數(shù)據(jù)降維提取公共因子之后，通過構(gòu)建這些公共因子的動態(tài)特性，就可以得到動態(tài)因子模型。本研究采用Giannone 等（2008）[12]、Bok 等（2018）[13]以 及Yiu 和Chow（2010）[14]提 出的框 架建設(shè) 模型PCA/DFM。PCA 分析得到的樣本隱含的主成分序列P?T×P可以使用狀態(tài)空間表示為,t∈[1,T]，且進一步假定該狀態(tài)空間時間序列滿足一階自回歸AR(1)過程：

其中AP×P為P維狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。

使用最小二乘法對式（9）進行擬合計算可以得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣的樣本估計值：

其中：

使用狀態(tài)空間對主成分動態(tài)因子進行描述的一個重要便利性在于，可以使用Kalman 濾波對樣本內(nèi)涵主成分序列進行動態(tài)優(yōu)化，得到最優(yōu)的樣本主成分時間序列

PCA/DFM 的核心思想在于高維度數(shù)據(jù)輸入中的每個時間序列都包含了系統(tǒng)整體趨勢性運動的信息以及該變量自身對整體趨勢性變動的反應(yīng)。具體而言，每個變量隨時間的波動變化都可以被分為兩個正交的部分：第一部分是整體趨勢性變動［對應(yīng)式（11）中的第二部分是整體趨勢性變動

在該變量空間中的擴散效應(yīng)，該效應(yīng)只與變量自身的屬性相關(guān)［對應(yīng)式（11）中的U］。因此，可以建立起樣本主成分時間序列與被解釋變量時間序列YT×1之間的最優(yōu)映射等價于求解最大似然條件下的參數(shù)向量

圖1 包含Kalman濾波的PCA/DFM模型架構(gòu)圖

基于參數(shù)向量Cθ1×P（亦被稱為因子載荷，F(xiàn)actor Loading 向量）可以得到動態(tài)因子描述的被解釋變量時間序列YT×1所對應(yīng)的整體趨勢性變動時間序列如圖1 所示，至此我們已經(jīng)構(gòu)建了包含Kalman濾波的PCA/DFM模型。

四、數(shù)據(jù)信息集合與實證分析

（一）數(shù)據(jù)信息集合

如前所述，包括各種外生沖擊對經(jīng)濟體的作用首先反映在經(jīng)濟活動中，之后體現(xiàn)在通貨膨脹的變動中。Giannone 等（2008）和Bok 等（2018）的研究從理論和實證方面說明，表征經(jīng)濟活動的每個個體指標(biāo)中都包含了關(guān)于宏觀經(jīng)濟整體運行狀況的信息。因此，從高維度指標(biāo)中提取共同因子可以反映宏觀經(jīng)濟的趨勢性運行狀態(tài)。本研究試圖從非價格指標(biāo)中提取共同因子用以分析通貨膨脹的動態(tài)特征，這樣就避免了通貨膨脹分別作為解釋變量和被解釋變量同時出現(xiàn)在方程中①正如Bok等（2018）所述，這一做法提升了模型的自洽性和一致性。。因此，需要這些非價格指標(biāo)充分反映經(jīng)濟活動的各個方面。綜合考慮數(shù)據(jù)可得性和內(nèi)容充實性，我們選取了65 個經(jīng)濟指標(biāo)時間序列②理論上，對于輸入變量的維度并無限制。因此，在實踐中可以根據(jù)需要靈活調(diào)整輸入變量的維度。，涵蓋投資、消費、生產(chǎn)、財政、金融等多個方面③具體而言，本文所采用數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局經(jīng)濟月度數(shù)據(jù)的官方分組，共包括除價格指數(shù)之外的11 組月度數(shù)據(jù)：工業(yè)、能源、固定資產(chǎn)投資（不含農(nóng)戶）、房地產(chǎn)、國內(nèi)貿(mào)易、對外經(jīng)濟、交通運輸、郵電通信、采購經(jīng)理指數(shù)、財政、金融。綜合考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量、數(shù)據(jù)長度、數(shù)據(jù)相關(guān)性，并參考已有的宏觀實時預(yù)測分析模型［Bok等（2018）以及Yiu和Chow（2010）］所使用的數(shù)據(jù)集合，本文重點選取了這11組月度數(shù)據(jù)的65個指標(biāo)作為本模型的輸入。如前所述，由于FCA/DFM模型的自洽性，數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取具有很強的靈活性，可以根據(jù)實際需要靈活調(diào)整、縮減或者擴充，同時保持好的精確性和一致性。。對應(yīng)的時間區(qū)間為2008 年1 月至2019 年12月，數(shù)據(jù)頻率為月度，即式（1）中N=65，T=144。主要數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計局和CEIC數(shù)據(jù)庫。

（二）實證分析結(jié)果

將數(shù)據(jù)輸入圖1 所描述的PCA/DFM 模型，其中65 組反映實體經(jīng)濟運行狀況的非價格指標(biāo)數(shù)據(jù)對應(yīng)XT×N，同期的CPI 數(shù)據(jù)對應(yīng)YT×1。實證分析的第一步是確定動態(tài)因子的數(shù)量，即式（7）中的P 值。如Yiu 和Chow（2010）以及Bai 和Ng（2002）[15]的研究所示，有多種方法可以確定模型所需的最優(yōu)因子數(shù)量，很多研究直接將該值刻度為2。目前被廣泛接受的判定標(biāo)準是：當(dāng)新增動態(tài)因子所帶來的邊際解釋率的提升在10%左右時停止增加，即式（8）定義的AEPp+1-AEPp≤10%。

圖2顯示了提取的主成分因子對XT×N波動的解釋度情況。前3 個主成分因子的累計解釋度超過60%，這充分表明了主成分因子提取的正確性，通過提取少量的幾個共同因子就可以精確描述由該維度數(shù)據(jù)描述的復(fù)雜經(jīng)濟系統(tǒng)的整體變動趨勢。圖2的右圖顯示，按照邊際解釋增加小于10%的標(biāo)準，本模型的動態(tài)因子個數(shù)P=2。由于第3 個共同因子的邊際解釋貢獻為8.54%，非常接近10%，而第4 個共同因子的邊際解釋貢獻率僅為5.88%，因此我們在模型中假定P=3。

圖2 單個因子的邊際解釋度（左圖）和因子的累計解釋度（右圖）

在確定模型中動態(tài)因子的個數(shù)之后，使用將數(shù)據(jù)代入式（7）至式（10）所表示的PCA/DFM 模型進行實證分析，建立起從原始數(shù)據(jù)XT×N到主成分動態(tài)因子 的 映 射通 過Kalman 濾波后得到最優(yōu)動態(tài)因子時間序列。進而，計算可得最優(yōu)動態(tài)因子到通貨膨脹水平Y(jié)T×1的映射

圖3 通貨膨脹實際觀測值YT ×（1黑色，實線）與PCA/DFM模型提取的主成分動態(tài)因子所表征的通貨膨脹變動趨勢( ?)（灰色，虛線）

圖3 給出了通貨膨脹實際觀測值與PCA/DFM模型提取的主成分動態(tài)因子所表征的價格變動趨勢

圖4 通貨膨脹實際觀測值與PCA/DFM模型提取的主成分動態(tài)因子所表征的價格變動趨勢(?)的差

這樣可以直接觀測每個非價格指標(biāo)變量隨宏觀動態(tài)因子的變化情況。圖5 顯示了原始的65 組輸入變量時間序列和?T×N的3D 視圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，主成分因子對各個收入指標(biāo)的影響不盡相同。亦即，每個指標(biāo)中包含的關(guān)于經(jīng)濟體整體特征的信息量與其在主成分因子向量上的投影長度成正比。因此，可以定義第i，i∈[1,N]個非價格指標(biāo)與通貨膨脹基礎(chǔ)性變化的聯(lián)系強度pi為相關(guān)性矩陣的第i 行在3 維基向量上的加權(quán)投影長度。

根據(jù)定義，pi的值越大對應(yīng)第i個指標(biāo)對通貨膨脹趨勢性變動的影響（聯(lián)系）越顯著。

圖5 原始輸入變量時間序列（上圖）與使用主成分重建的輸入變量的趨勢性變動（下圖）

通過對所有65 個輸入指標(biāo)進行式（14）的計算，可以得到每個指標(biāo)對通貨膨脹趨勢性變動的聯(lián)系（貢獻）強度。如表1 所示，我們總結(jié)了對通脹水平趨勢性變動聯(lián)系最為顯著的15個變量。

表1 輸入指標(biāo)與通貨膨脹基礎(chǔ)性變化的聯(lián)系強度pi（前15個）

圖6 實證分析得到的外生沖擊對通貨膨脹水平的影響機制（選取前15個關(guān)鍵指標(biāo)）

通過對這些變量的分析可以發(fā)現(xiàn)，對我國通貨膨脹水平的趨勢性變動影響較大的經(jīng)濟活動主要包括各種與房地產(chǎn)和住房相關(guān)的指標(biāo)（建筑裝飾、家具以及房地產(chǎn)開發(fā)投資）、日用消費產(chǎn)品的銷售額、固定資產(chǎn)投資額、通信及汽車銷售額、政府預(yù)算支出等。圖6總結(jié)了實證分析得到的外生沖擊對通貨膨脹水平趨勢性變化的主要影響機制：外生沖擊主要通過影響消費、投資、工業(yè)產(chǎn)出和政府支出這4 大類經(jīng)濟活動影響通貨膨脹。通過分析這4大類15個關(guān)鍵指標(biāo)的變動情況及其背后所代表的經(jīng)濟活動，可以幫助我們更好地理解經(jīng)濟體對外生沖擊的反應(yīng)機理和通貨膨脹形成機制。

（三）監(jiān)督學(xué)習(xí)自動化機制

為了實現(xiàn)對通貨膨脹情況的實時分析預(yù)測，需要將PCA/DFM 動態(tài)化，這也是本文的重要貢獻?；谥鞒煞址治龅膭討B(tài)因子模型提供了良好的自動更新動態(tài)機制，我們將監(jiān)督學(xué)習(xí)引入該自動化實時分析預(yù)測機制中。如圖7 所示，這是對原有由圖1 表示的PCA/DFM 機制（對應(yīng)黑色箭頭連接的流程）的拓展，使其可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)指標(biāo)的更新計算新的通脹水平預(yù)測值（對應(yīng)灰色箭頭連接的流程），實現(xiàn)了數(shù)據(jù)驅(qū)動的動態(tài)實時分析預(yù)測。

圖7 基于PCA/DFM的監(jiān)督學(xué)習(xí)自動化實時分析預(yù)測機制

圖8 輸入數(shù)據(jù)更新驅(qū)動的實時分析預(yù)測

這種由輸入數(shù)據(jù)更新驅(qū)動的實時分析預(yù)測機制的具體實現(xiàn)如圖8所示。已有的XT×N和對應(yīng)的YT×1構(gòu)成完整的監(jiān)督學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)集，由此計算得到最優(yōu)主成分因子序列最優(yōu)映射參數(shù)向量以及主成分因子序列的AR(1)動態(tài)變換矩陣A?P×P。在T 至T+1之間的k時刻（由于本研究使用的是月度數(shù)據(jù)，k可為T月末至T+1月末間的任意一天），當(dāng)65個輸入變量中的任何一個或幾個數(shù)據(jù)更新時，將更新的觀測數(shù)值代入對應(yīng)的輸入隊列中（如圖8 中灰色的位置未更新數(shù)值則使用?P×P和

五、總結(jié)與討論

對通貨膨脹的研究在宏觀經(jīng)濟理論和實踐中都處于非常重要的位置，特別是對于各中央銀行而言，更需要及時、準確的通脹預(yù)測。本文通過構(gòu)建基于主成分分析的動態(tài)因子模型PCA/DFM，使用高維度（65 個）的直接反映實體經(jīng)濟活動的非價格指標(biāo)變量集合對我國通貨膨脹變化的動態(tài)特征進行了實證研究。

結(jié)果顯示，外生沖擊主要通過影響消費、投資、工業(yè)產(chǎn)出和政府支出這4 大類經(jīng)濟活動影響通貨膨脹。其中對通貨膨脹變化影響最為顯著的指標(biāo)是建筑裝修類產(chǎn)品銷售額、家具銷售額、汽車銷售額、通信應(yīng)用零售額、食品飲料煙草酒類銷售額、日用品銷售額、第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資完成額、第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資完成額、城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)住宅投資、房地產(chǎn)開發(fā)投資、光纜產(chǎn)量和國家財政預(yù)算支出等。通過分析這4大類15個關(guān)鍵指標(biāo)的變動情況及其背后所代表的經(jīng)濟活動，可以幫助我們更好地理解經(jīng)濟體對外生沖擊的反應(yīng)機理和通貨膨脹形成機制。

此外，本研究將PCA/DFM 和監(jiān)督學(xué)習(xí)結(jié)合起來構(gòu)建了一個數(shù)據(jù)驅(qū)動的自動化實時分析預(yù)測模型，可以實現(xiàn)對通貨膨脹變化的實時分析與預(yù)測。該模型具有很強的可移植性和拓展性，通過調(diào)整輸入?yún)?shù)可以用于其他綜合性變量的分析中。