基于改進(jìn)Shapley值法的動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟利益分配

李 銻

（西南民族大學(xué) 管理學(xué)院，四川 成都 610000）

1 引言

動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟又稱“虛擬物流”，是一種新型的現(xiàn)代物流組織模式，最早由美國(guó)Stuart等人于1996年提出。其顯著特點(diǎn)是“依靠計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代通信技術(shù)，幫助企業(yè)對(duì)市場(chǎng)機(jī)遇做出快速反應(yīng)的物流功能互補(bǔ)共同體”[1-3]。

這種動(dòng)態(tài)性組織結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)物流聯(lián)盟相比，在帶來更多市場(chǎng)機(jī)遇和份額的同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致成員流動(dòng)性增強(qiáng)，使聯(lián)盟有破裂的威脅。為了解決這一問題，需要從成員參與聯(lián)盟的根本需求—利益出發(fā)，當(dāng)成員企業(yè)參與聯(lián)盟分配到的利潤(rùn)與付出的成本之間的比例越高時(shí)，其參與聯(lián)盟的積極性越高，這種積極性是維持聯(lián)盟持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保證，因此構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟必須建立良好的利潤(rùn)分配機(jī)制。

目前，在利益分配的相關(guān)研究中，很多學(xué)者都運(yùn)用了Shapley值法，根據(jù)分配利益的行業(yè)主體不同，學(xué)者們進(jìn)行了不同的改進(jìn)，使其更符合行業(yè)實(shí)際，保障利益分配的公平合理。Shapley 值法最早是由Shapley提出并用于解決主體合作利益分配問題。戴建華等[4]將Shapley 值法應(yīng)用于動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟伙伴企業(yè)的利益分配中去，并提出風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)其進(jìn)行修正；張慧等[5]研究煤炭供應(yīng)鏈利益分配時(shí)，選用合作積極性、技術(shù)創(chuàng)新、風(fēng)險(xiǎn)三因素改進(jìn)了Shapley值。余建軍等[6]研究電商物流企業(yè)聯(lián)盟利益分配時(shí)，在經(jīng)典Shapley值的基礎(chǔ)上，增加包含投入成本價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)傁禂?shù)、行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)力、市場(chǎng)影響力和參與意愿強(qiáng)度在內(nèi)的五種修正因子來提高分配方案的合理性。周衍平等[7]研究植物新品種資本化各主體間利益分配時(shí)，基于成本投入、風(fēng)險(xiǎn)和合作討價(jià)還價(jià)能力三種因素對(duì)傳統(tǒng)Shapley值進(jìn)行改進(jìn)，更加符合行業(yè)特點(diǎn)，保證分配的公平。

綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者在改進(jìn)Shapley值的方向上，主要是根據(jù)不同的行業(yè)主體對(duì)影響因子進(jìn)行改正以保障利益分配的合理，本文根據(jù)前人的研究成果，嘗試提出五種修正因子，成員忠誠(chéng)度、成員可信任度、客戶吸引力、公共設(shè)備折舊、風(fēng)險(xiǎn)來使Shapley值法更好地適應(yīng)動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟的利益分配。

2 改進(jìn)Shapley值法

2.1 傳統(tǒng)Shapley值法

（1）原始模型簡(jiǎn)述。物流聯(lián)盟的利益分配問題本質(zhì)上是一個(gè)多人合作博弈，而Shapley 值法是用于解決多人合作博弈的一種方法，它可以確定當(dāng)n個(gè)主體通過合作取得最大收益后，這一最大收益的分配問題。

假設(shè)一個(gè)物流聯(lián)盟集合I中由不同的n個(gè)成員企業(yè)i構(gòu)成，這個(gè)集合表示為，聯(lián)盟中每個(gè)成員單干時(shí)收益為V(i)；當(dāng)聯(lián)盟各成員通過合作獲得一定的總收益Φ（v）后，聯(lián)盟需將收益轉(zhuǎn)歸于每個(gè)局中人。Shapley值即企業(yè)i所得的利益分配值φi(v)

但要使Shapley值法成立，需要滿足以下條件：

式（1）表示聯(lián)盟整體總收益須等于聯(lián)盟單個(gè)成員總收益加總；

式（2）表示聯(lián)盟總收益大于各成員單干時(shí)收益的簡(jiǎn)單加總；

式（3）表示成員i在聯(lián)盟分得的收益要高于成員單干時(shí)的利益。

滿足以上條件后，則可以進(jìn)行Shapley 值的相關(guān)計(jì)算。其中在集合I中，Si代表主體i的所有子集，子集中元素個(gè)數(shù)為主體i的子集S的收益為V(S),子集S中除去成員i之后可以取得的利益為V(S/i)。因此單個(gè)成員分到的利益可以表示為式（4）：

2.2 修正模型

在進(jìn)行模型的改進(jìn)前，需要做出以下假設(shè)：

（1）數(shù)據(jù)的可獲得性：動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟本身高度依賴于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)，因此對(duì)于數(shù)據(jù)的可獲得性較高，為改進(jìn)后的模型數(shù)據(jù)需求提供條件。

（2）利益分配的即時(shí)性：動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟由于具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性，因此利益結(jié)算應(yīng)在每一次任務(wù)后，不能按年或季度等方式。

修正系數(shù)如下：

（1）聯(lián)盟忠誠(chéng)度（Hv）。動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟各成員最終的利益分配應(yīng)與其對(duì)聯(lián)盟的忠誠(chéng)度相關(guān)。對(duì)于動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟而言，動(dòng)態(tài)性是其區(qū)別于傳統(tǒng)聯(lián)盟的重要特點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性意味著聯(lián)盟成員的進(jìn)入與退出機(jī)制要比傳統(tǒng)聯(lián)盟更為簡(jiǎn)單。優(yōu)點(diǎn)是：面對(duì)現(xiàn)在瞬息萬變的市場(chǎng)，在市場(chǎng)出現(xiàn)新的機(jī)遇時(shí)，動(dòng)態(tài)聯(lián)盟可以以更快的速度吸納新成員調(diào)整聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，把握市場(chǎng)。缺點(diǎn)是：導(dǎo)致聯(lián)盟內(nèi)部的松散性和成員的較低忠誠(chéng)度。因此在基于能力的傳統(tǒng)Shapley值法分配利益的基礎(chǔ)上，應(yīng)對(duì)聯(lián)盟成員的忠誠(chéng)度進(jìn)行評(píng)估，高忠誠(chéng)度意味著更多的利益分配。

實(shí)際中，聯(lián)盟忠誠(chéng)度的評(píng)估由其參與的任務(wù)總次數(shù)比例與以及任務(wù)的總金額比例兩個(gè)指標(biāo)衡量。設(shè)ai為第i個(gè)成員參與任務(wù)次數(shù)占聯(lián)盟該年總?cè)蝿?wù)次數(shù)比例，bi為第i個(gè)成員參與任務(wù)總金額占聯(lián)盟該年任務(wù)總金額比例；則成員i的聯(lián)盟忠誠(chéng)度指標(biāo)hvi表達(dá)式如下：

利用AHP 層次分析法對(duì)兩個(gè)比例權(quán)重進(jìn)行打分，最后再進(jìn)行歸一化處理后得到單個(gè)成員的聯(lián)盟忠誠(chéng)度值Hvi。因此在只考慮聯(lián)盟成員最終利益分配與其對(duì)聯(lián)盟忠誠(chéng)度相關(guān)時(shí)，各成員應(yīng)分得的利益φ'(v)為：

（2）成員信任度（Tv）。動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟各成員最終的利益分配應(yīng)與成員信任度相關(guān)。成員信任度即聯(lián)盟對(duì)每個(gè)成員可靠程度進(jìn)行評(píng)分，以各成員執(zhí)行任務(wù)歷史中貨物的完好率qi及接受完成任務(wù)的準(zhǔn)時(shí)率ti衡量，較高的信任度應(yīng)與較高的利益分配掛鉤。則成員i的成員信任度指標(biāo)tvi表達(dá)式如下：

同上進(jìn)行歸一化處理后得到單個(gè)成員的成員信任度值Tvi，因此在只考慮聯(lián)盟成員最終利益與其信任度相關(guān)時(shí)，各成員應(yīng)分得的利益φ'(v)為：

（3）客戶吸引力(Lv)。動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟各成員最終的利益分配應(yīng)與其對(duì)客戶的吸引能力相關(guān)，客戶吸引力即各成員對(duì)市場(chǎng)的占有率，市場(chǎng)份額越高的成員在加入聯(lián)盟后會(huì)給聯(lián)盟帶來更大的競(jìng)爭(zhēng)力與利益。

實(shí)際中，對(duì)聯(lián)盟成員i的客戶吸引力的測(cè)算由聯(lián)盟成員i上一年度的營(yíng)業(yè)收入與聯(lián)盟所有成員營(yíng)業(yè)收入之比li確定。則成員i的客戶吸引力指標(biāo)lvi表達(dá)式如下：

同上進(jìn)行歸一化處理后得到單個(gè)成員的客戶吸引力值Lvi，因此在只考慮聯(lián)盟成員最終利益與客戶吸引力相關(guān)時(shí)，各成員應(yīng)分得的利益φ'(v)為：

（4）公共設(shè)備損耗（Ev）。動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟各成員最終利益分配應(yīng)與其公共設(shè)備損耗相關(guān)，由于聯(lián)盟在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，一些提供公共服務(wù)的聯(lián)盟企業(yè)，如軟件服務(wù)、公共倉(cāng)庫(kù)在子任務(wù)銜接時(shí)會(huì)產(chǎn)生對(duì)公共設(shè)備的損失。因此需要對(duì)損耗率較高的成員進(jìn)行補(bǔ)貼。

設(shè)成員i在一項(xiàng)物流任務(wù)執(zhí)行時(shí)所產(chǎn)生的公共設(shè)備損耗值為設(shè)備s的價(jià)值ei與其折舊率hs之積。則成員i的公共設(shè)備損耗指標(biāo)evi表達(dá)式如下：

同上進(jìn)行歸一化處理后得到單個(gè)成員的公共設(shè)備損耗值Evi，因此在只考慮聯(lián)盟成員最終利益與公共設(shè)備損耗度相關(guān)時(shí)，各成員應(yīng)分得的利益φ'(v)為：

（5）風(fēng)險(xiǎn)成本損失（Rv）。聯(lián)盟成員最終的利益分配方案應(yīng)與其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。在某一項(xiàng)物流任務(wù)的執(zhí)行中，由于天氣、貨物種類等因素的影響，負(fù)責(zé)不同物流環(huán)節(jié)的聯(lián)盟成員所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)是不同的。風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)越高的成員應(yīng)獲得較高的利益補(bǔ)償。

設(shè)在一次任務(wù)中，聯(lián)盟面臨的風(fēng)險(xiǎn)g 有n 種，gi為聯(lián)盟成員i遇到風(fēng)險(xiǎn)的概率，kg表示聯(lián)盟成員i遇到的風(fēng)險(xiǎn)危險(xiǎn)系數(shù)。則成員i的風(fēng)險(xiǎn)成本損失指標(biāo)rvi表達(dá)式如下：

同上進(jìn)行歸一化處理后得到單個(gè)成員的風(fēng)險(xiǎn)成本損失值Rvi，因此在只考慮聯(lián)盟成員最終利益與風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)相關(guān)時(shí)，各成員應(yīng)分得的利益φ'(v)為：

最后將所有情況綜合考慮，將所有影響聯(lián)盟利益分配的因子用層次分析法得出其各自的權(quán)重分別為χ1，χ2，χ3，χ4，χ5，χ6，因此修正 Shapley 值法的最終模型為：

3 算例

3.1 初始計(jì)算

假設(shè)四川省物流行業(yè)有三家公司：A公司為提供物流綜合性服務(wù)的第三方物流公司，B公司為專門提供省內(nèi)專線運(yùn)輸?shù)奈锪鞴?，C公司為專門提供倉(cāng)庫(kù)租賃的倉(cāng)儲(chǔ)公司。為搶奪四川省內(nèi)市場(chǎng)份額，他們簽訂合作協(xié)議，組成物流聯(lián)盟。在整合前三家公司信息如下：

A企業(yè)單獨(dú)利潤(rùn)為500萬元、B企業(yè)單獨(dú)利潤(rùn)400萬元、C 企業(yè)單獨(dú)利潤(rùn)300萬元。整合后，AB 企業(yè)獲益 1 500 萬元；AC 企業(yè)獲益 1 300 萬元；BC 企業(yè)獲益1 100萬元;ABC企業(yè)獲利2 500萬元。

表1 企業(yè)A的利益分配 （單位：百萬元）

將表格最后一行相加，可得A 企業(yè)可分配利潤(rùn)為59 6 百萬元。

同理，運(yùn)用Shapley 值法求出的各個(gè)企業(yè)可分配利益，見表2。

表2 三企業(yè)各自可分配利益 （單位：百萬元）

顯然，

因此運(yùn)用Shapley 值法所進(jìn)行的初次分配方案是：在ABC三公司合作的基礎(chǔ)上，A公司分配收益為59 6 百萬元；B 公司分配收益為 25 3 百萬元；C 公司分配收益為41 6 百萬元。

該方案滿足個(gè)體合理性，又滿足集體性，保證每個(gè)企業(yè)都愿意參與其中。

3.2 修正計(jì)算

下面對(duì)傳統(tǒng)Shapley值法進(jìn)行如下的修正計(jì)算。

根據(jù)專家咨詢和相關(guān)企業(yè)調(diào)研，假定歸一化后的修正因素集見表3。

表3 歸一化修正因素集

通過專家打分以及AHP 賦予權(quán)重，假設(shè)最終為各影響因子賦權(quán)結(jié)果集為：

因此，各聯(lián)盟成員應(yīng)分配最終利益分別為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）：

結(jié)果檢驗(yàn)：

加入修正因子的利益分配結(jié)果顯示，三位成員的分配也是既滿足個(gè)體理性，也滿足群體理性。因此修正后A 公司分配收益為9.03 百萬元；B 公司分配收益為8.10 百萬元；C 公司分配收益為7.87 百萬元。

3.3 結(jié)果分析

由表 4 和表 5 可知，A 企業(yè)與 B 企業(yè)所分配利益較原先有所減少，而C企業(yè)獲得再分配利益的增長(zhǎng)。

表4 修正前后利益分配對(duì)比表 （單位：百萬元）

表5 影響因子均值表

從單個(gè)企業(yè)成員來說，這一修正分配方案與原始分配相比，在帶來部分成員收益上升的同時(shí)，也會(huì)帶來另一部分成員收益的下降。但是即使收益減少，修正后的利益分配仍然會(huì)多于該成員單獨(dú)行動(dòng)時(shí)的利益。在分配時(shí)利益的減少將促使它更積極地改進(jìn)，爭(zhēng)取更高的影響因子評(píng)分；分配時(shí)利益的增加更會(huì)成為最直接有效地獎(jiǎng)勵(lì)。從聯(lián)盟忠誠(chéng)度指標(biāo)來說，對(duì)于A企業(yè)而言，為了在后期利潤(rùn)分配中得到較高的利益，它將會(huì)積極提高自己的聯(lián)盟任務(wù)參與度以改進(jìn)聯(lián)盟忠誠(chéng)度；而B 企業(yè)、C 企業(yè)將繼續(xù)保持較高的聯(lián)盟忠誠(chéng)度并且在其他影響因素上努力提升。

從聯(lián)盟整體來看，修正后的利益分配從一定程度上維護(hù)了聯(lián)盟的穩(wěn)定性，當(dāng)聯(lián)盟認(rèn)可成員的某項(xiàng)特質(zhì)時(shí)，比如成員的忠誠(chéng)度，會(huì)提高該權(quán)重的比重，成員企業(yè)為了達(dá)到更高的收益水平，會(huì)更加積極地參與聯(lián)盟的內(nèi)部任務(wù)分配，而不是說僅僅選擇利潤(rùn)較高的任務(wù)，并且這在一定程度上維護(hù)了聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

4 總結(jié)

本文通過對(duì)動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟利益分配機(jī)制的研究，在原有傳統(tǒng)的Shapley 值法分配基礎(chǔ)上創(chuàng)新加入與物流聯(lián)盟相關(guān)的五個(gè)影響因子：聯(lián)盟忠誠(chéng)度、聯(lián)盟信任度、客戶吸引力、公共設(shè)備損耗、風(fēng)險(xiǎn)，并根據(jù)其影響程度設(shè)置權(quán)重。聯(lián)盟成員為了更多的利益，會(huì)努力提高自身在上述五項(xiàng)因子上的評(píng)分。聯(lián)盟忠誠(chéng)度促使成員更加積極地參與聯(lián)盟的任務(wù)分配；聯(lián)盟信任度促使成員服從聯(lián)盟整體調(diào)配，準(zhǔn)時(shí)完好地完成任務(wù)；客戶吸引力激勵(lì)成員為聯(lián)盟帶來更多的市場(chǎng)份額；公共設(shè)備損耗與風(fēng)險(xiǎn)影響因子是聯(lián)盟基于公平合理原則為成員提供的補(bǔ)貼。這五大因子為維持聯(lián)盟穩(wěn)定、增加聯(lián)盟可靠性提供有力的保障，很大程度上為解決動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟成員不穩(wěn)定的問題提供了借鑒與參考。