局部脈沖載荷作用下星形夾芯梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

高松林 李曉彬 張 磊 杜志鵬 李 營(yíng) 肖登寶

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院交通學(xué)院1) 武漢 430063) (海軍研究院2) 北京 102401)(北京理工大學(xué)先進(jìn)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究院3) 北京 100031)

0 引 言

星形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)是最近興起的一種負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，其動(dòng)態(tài)承載能力和吸能效果較傳統(tǒng)的正方形蜂窩強(qiáng)[1-2].研究其力學(xué)性能，有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值.星形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)由Theocaris等[3]提出；Res等[4]利用均勻化理論結(jié)合有限元的方法研究了星形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的等效彈性模量.張一帆[5]利用均勻化理論結(jié)合有限元的方法研究了星形結(jié)構(gòu)的等效彈性模量、剪切模量和泊松比；Li等[6]利用數(shù)值方法討論了準(zhǔn)靜態(tài)作用下胞元幾何參數(shù)和材料對(duì)結(jié)構(gòu)泊松比的影響.Gong等[7]通過(guò)理論和仿真的方法研究了胞元的幾何參數(shù)對(duì)星形結(jié)構(gòu)泊松比和楊氏模量的影響.Radford等[8]利用數(shù)值仿真，研究了動(dòng)態(tài)載荷作用下二維星形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，給出了密實(shí)應(yīng)變和動(dòng)態(tài)平臺(tái)應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式.上述研究主要集中在準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)作用下的響應(yīng)，對(duì)星形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)在局部脈沖載荷作用下的吸能機(jī)理研究偏少.

文中開展局部脈沖載荷作用下星形負(fù)泊松比夾芯梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)泡沫鋁子彈撞擊星形夾芯梁來(lái)模擬局部脈沖載荷，利用ABAQUS有限元軟件建立了泡沫鋁子彈撞擊夾芯梁的數(shù)值模型，并開展泡沫鋁子彈撞擊星形夾芯梁的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性.利用數(shù)值模型研究了泡沫鋁子彈的初始速度、面板厚度和胞元壁厚等參數(shù)對(duì)夾芯梁變形和吸能的影響.

1 有限元模型

星形夾芯梁結(jié)構(gòu)樣式見圖1，夾芯梁結(jié)構(gòu)由面板、背板和夾芯層3部分組成，夾芯層由星形胞元周期排列組合得到，星形胞元的幾何尺寸由參數(shù)t，a，b，θ決定.采用有限元軟件ABAQUS建立泡沫鋁子彈高速撞擊星形夾芯梁的有限元模型，見圖2.泡沫鋁子彈為半徑18 mm、長(zhǎng)80 mm的圓柱，采用2 mm六面體網(wǎng)格；面板和背板為長(zhǎng)210 mm、寬50 mm、厚1 mm的矩形鋁板，采用1 mm的殼單元網(wǎng)格；夾心層為長(zhǎng)208 mm、寬50 mm、厚24 mm的星形結(jié)構(gòu)，采用0.5 mm的殼單元網(wǎng)格，星形胞元的a為2.78，b為2.78，θ為63°，t為0.4 mm.

泡沫鋁子彈采用ABAQUS有限元軟件中的Crushable Foam本構(gòu)模型，密度ρ=0.254 mg/mm3，彈性模量E=1.05 GPa，泊松比μ=0.01，泡沫鋁材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3.

圖1 星形夾芯梁及胞元的幾何示意圖

圖2 泡沫鋁子彈高速撞擊星形夾芯梁有限元模型

圖3 泡沫鋁材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

夾芯梁芯層和鋁板采用ABAQUS有限元軟件中的雙線性本構(gòu)模型，具體參數(shù)見表1.

表1 夾芯梁和鋁板的材料參數(shù)

有限元模型采用固支約束來(lái)模擬夾芯梁兩端的邊界條件，通過(guò)泡沫鋁子彈撞擊夾芯梁模擬局部脈沖載荷，以泡沫鋁子彈的速度來(lái)控制脈沖載荷的大小.

2 模型驗(yàn)證

通過(guò)霍普金森試驗(yàn)裝置，將泡沫鋁子彈通過(guò)氮?dú)饧虞d沖出管道后撞擊目標(biāo)夾層結(jié)構(gòu)；夾芯梁側(cè)面高速攝影記錄泡沫鋁子彈撞擊靶板的全過(guò)程，并計(jì)算泡沫鋁子彈的初始速度；夾芯梁后面兩臺(tái)高速攝影進(jìn)行DIC測(cè)量，記錄背板變形過(guò)程.霍普金森桿試驗(yàn)裝置示意圖見圖4.

圖4 霍普金森試驗(yàn)裝置示意圖

圖5為初速為202.2 m/s的泡沫鋁子彈高速撞擊夾層板的試驗(yàn)與數(shù)值模擬過(guò)程對(duì)比，以泡沫鋁子彈距離靶板5 mm為初始時(shí)刻，分別對(duì)比0，0.25，0.5，5，6 ms時(shí)刻的變形圖，發(fā)現(xiàn)有限元仿真的子彈和夾層板變形過(guò)程與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.表2為三種泡沫鋁子彈初始速度下，靶板后板和子彈剩余長(zhǎng)度的試驗(yàn)和仿真對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，因此，認(rèn)為該有限元模型可靠.

圖5 沖擊實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬過(guò)程對(duì)比

表2 夾芯梁背板和子彈變形情況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 泡沫鋁子彈初始速度的影響

為研究泡沫鋁子彈的初始速度對(duì)結(jié)構(gòu)吸能和變形的影響，設(shè)置了5種泡沫鋁子彈的初始速度：100,150,200,250,300 m/s.圖6為夾芯梁在不同初始速度的泡沫鋁子彈撞擊作用下，夾芯梁背板中心處的最終撓度.

圖6 不同泡沫鋁子彈初始速度作用下夾芯梁背板中心處的最終撓度

由圖6可知，隨著泡沫鋁子彈初始速度的增加，夾芯梁背板中心處的撓度近似線性增加.根據(jù)線性關(guān)系，夾芯梁背板中心處的撓度和泡沫鋁初始速度的函數(shù)關(guān)系式為

w0.4=-0.126 9v+1.534

(1)

式中：w0.4為胞元壁厚0.4 mm的夾芯梁背板中心點(diǎn)饒度;v為泡沫鋁子彈的初始速度.

圖7為夾芯梁在不同初始速度的泡沫鋁子彈撞擊作用下，夾芯梁的吸能情況.由圖7可知，隨著泡沫鋁子彈初始速度的增加，夾芯梁的塑性耗散能也隨之增加，其中芯層吸能占主導(dǎo)地位，背板次之，面板吸收的能量最少，而且泡沫鋁子彈的初始速度對(duì)夾芯梁各部件吸能占比情況影響不大.

根據(jù)泡沫鋁子彈動(dòng)能和初始速度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)夾芯梁塑性耗散能和子彈初始速度的平方成正比，因此,根據(jù)仿真數(shù)據(jù)為

E0.4=3.879 6v2-23 812

(2)

式中：E0.4為胞元壁厚為0.4 mm的夾芯梁整體的塑性耗散能.

3.2 面板厚度的影響

在星形夾芯梁中，面板和背板由同一種材料構(gòu)成，但是它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)中所起到的防護(hù)作用截然不同.文中對(duì)具有相同總厚度，背板和面板厚度按不同比例匹配的夾芯梁的抗沖擊性能進(jìn)行數(shù)值分析，仿真工況見表3，其他仿真參數(shù)同上文.

表3 面板和背板厚度的分配情況 mm

圖8為不同面板和背板厚度的夾芯梁在泡沫鋁子彈撞擊作用下，夾芯梁背板中心處的最終撓度.由圖8可知，隨著夾芯梁面板厚度的增加，夾芯梁背板的撓度出現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢(shì)，面板厚度為0.6 mm，背板厚度為1.4 mm時(shí)，背板中心處的撓度出現(xiàn)最小值,因此,夾芯梁抵抗變形的能力和面板與背板厚度分配有關(guān).

圖8 不同面板厚度夾芯梁背板中心處的最終撓度

圖9為不同面板和背板厚度的夾芯梁在泡沫鋁子彈撞擊作用下，夾芯梁各部件的能量吸收情況.由圖9可知，隨著夾芯梁面板厚度的增加，面板塑性耗散能不斷增加，而芯層和背板的塑性耗散能則是不斷減小.

3.3 芯層厚度的影響

設(shè)置5種芯層厚度的夾芯梁：0.3，0.4，0.5，0.6，0.7 mm，研究夾芯梁芯層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)吸能和變形的影響.圖10為不同芯層厚度的夾芯梁在泡沫鋁子彈撞擊作用下，夾芯梁背板中心處的最終撓度曲線.由圖10可知，隨著芯層厚度的增加，夾芯梁的整體剛度增加，夾芯梁背板中心處的撓度近似線性減小.

圖10 夾芯梁背板中心處的最終撓度

根據(jù)線性關(guān)系，夾芯梁背板中心處的撓度和泡沫鋁子彈初始速度的函數(shù)關(guān)系式為

w200=30.121t-37.05

(3)

式中：w200為夾芯梁在200 m/s泡沫鋁子彈撞擊下背板中心處的撓度，mm；t為夾芯梁芯層的厚度，mm.

圖11為不同芯層厚度的夾芯梁在泡沫鋁子彈撞擊作用下，夾芯梁各部件的能量吸收情況.由圖11可知，隨著星形胞元壁厚的增加，芯層的塑性耗散能幾乎沒(méi)有變化，而面板和背板的塑性耗散能則都減小，這是由于隨著芯層厚度的增加，夾芯梁的整體剛度增加，抵抗變形的能力增加，導(dǎo)致面板和背板的變形減小，吸能較少.

圖11 夾芯梁各部件能量情況

4 結(jié) 論

1) 夾芯梁背板的撓度與泡沫鋁子彈的初始速度和芯層壁厚呈線性關(guān)系，初始速度越大，胞元壁厚越小，背板的撓度越大；面板和背板的厚度分配會(huì)影響夾芯梁背板的撓度，存在一個(gè)最佳面板和背板厚度配分方案，使夾芯梁背板撓度最小.

2) 夾芯梁的塑性耗散能與泡沫鋁子彈初始速度的平方呈線性關(guān)系，初始速度越大，夾芯梁的吸能越大；面板厚度和芯層胞元壁厚對(duì)夾芯梁結(jié)構(gòu)的吸能都具有一定的“抑制”作用，減小面板厚度和芯層胞元壁厚可以有效的增加夾芯梁的塑性耗散能.

3) 通常情況下，星形夾芯梁各部件中，芯層是夾芯梁的主要吸能部件，背板次之，面板吸能最少.泡沫鋁子彈初始速度、面板厚度和芯層厚度等參數(shù)都會(huì)影響星形夾芯梁各部件吸能占比情況，其中泡沫鋁子彈初始速度對(duì)各部件吸能占比影響不大；面板厚度的增加則會(huì)增加面板吸能占比，減少背板吸能占比；芯層厚度的增加則增加芯層吸能占比，減少背板和面板的吸能占比.