PEM電池二相流流動(dòng)壓降建模、驗(yàn)證及應(yīng)用研究*

曾慶喜 施金榕 張智博 康 輝 詹志剛

(武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430070)

0 引 言

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton electrolyte membrane fuel cell，PEMFC)作為一種新型能源發(fā)電裝置，正快速走向市場(chǎng)化，然而仍然存在耐久性不夠、成本過高等問題亟待解決[1].關(guān)鍵材料及零部件如催化劑、膜電極(membrane electrode assembly，MEA)和雙極板等是影響其基本電性能與耐久性的主要因素，人們因此投入了大量精力進(jìn)行相關(guān)研究.

其中，雙極板在結(jié)構(gòu)尺寸上較為宏觀，易于理解，但仍沒有完全可以滿足要求的板型.不合理流場(chǎng)板設(shè)計(jì)導(dǎo)致反應(yīng)氣體分配不均、進(jìn)而引起電流密度、溫度等物理場(chǎng)分布不均，以及膜潤濕狀態(tài)不均，極易引起膜電極局部失效，直接影響電池堆的耐久性[2]，對(duì)于大面積的MEA，更是如此.以壓降為基準(zhǔn)的水管理可以在性能明顯下降之前，發(fā)現(xiàn)與水淹有關(guān)的故障，采取措施進(jìn)行處理，從而使電池的性能更加穩(wěn)定[3]，因此，合適的流場(chǎng)壓降是燃料電池流場(chǎng)板設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的指標(biāo)，然而因?yàn)榱鞯乐袣怏w流動(dòng)為兩相流，其流態(tài)因操作條件變化而變，流場(chǎng)壓降的準(zhǔn)確計(jì)算顯得極為困難.在一系列進(jìn)行PEM電池流場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)中，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，要么將流體當(dāng)做單相流，要么假設(shè)流道中液態(tài)水為無限小的水珠，可以當(dāng)做理想氣體，實(shí)質(zhì)上仍然是一種單相流，因此，模擬計(jì)算獲得的流場(chǎng)壓降與實(shí)際電池運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的壓降會(huì)有較大差距，影響了設(shè)計(jì)的可靠性.

Takashi等[4]通過實(shí)驗(yàn)研究工業(yè)領(lǐng)域管道中氣液兩相流流態(tài)、流態(tài)轉(zhuǎn)換臨界條件，以及壓降等與氣、液流速的關(guān)系.Irfan等[5-6]通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到PEM電池陰極側(cè)氣體流道中，空氣和液態(tài)水的混合物可能為霧狀流、膜狀流或是塞子流，取決于操作條件.他們首先通過單相流分別計(jì)算氣體與液體的壓降，得到一定的比例關(guān)系；再通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得一些經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，這些經(jīng)驗(yàn)常數(shù)與兩相流壓降和單相流氣體壓降的比值具有一定的關(guān)系，于是由此可以得到兩相流的壓降.利用這個(gè)方法，Banerjee[7]進(jìn)行PEM電池運(yùn)行時(shí)的壓降計(jì)算，依此成功預(yù)測(cè)電池運(yùn)行正常狀態(tài)、水淹狀態(tài)和偏干狀態(tài).

因此，從公開的報(bào)道看，PEM電池流場(chǎng)板的設(shè)計(jì)中流場(chǎng)壓降的計(jì)算，幾乎沒有考慮兩相流的因素.筆者前期對(duì)流場(chǎng)板壓降計(jì)算的相關(guān)問題進(jìn)行了初步的探索，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合PEM電池中陰陽極水的傳輸，考慮流道中混合氣體黏度、密度等物性因素、雙極板流道幾何結(jié)構(gòu)因素，以及電池裝夾因素的影響，建立流場(chǎng)板壓降較全面的兩相流計(jì)算模型，以25 cm2多蛇單流道流場(chǎng)進(jìn)行了更多工況的驗(yàn)證，隨后應(yīng)用于5及25 kW電堆的多流道大面積流場(chǎng)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步進(jìn)行了理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比分析，進(jìn)行模型的有效性驗(yàn)證.

1 PEM電池兩相流壓降模型

1.1 流道中兩相流壓降

流道中氣液兩相流壓降可以表達(dá)為

ΔpTP=ΔpTP-F+ΔpTP-G+ΔpTP-A

(1)

式中：ΔpTP-F為摩擦引起壓降；ΔpTP-G為重力引起壓降；ΔpTP-A為加速引起壓降.

PEM電池流場(chǎng)板的設(shè)計(jì)工況，主要考慮的是穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的額定工況下，因此，加速引起的壓降可忽略不計(jì).對(duì)于重力引起的壓降，假設(shè)其傾斜角為θ，則重力引起的壓降也可以進(jìn)行修正.

PEM燃料電池流道中兩相流流態(tài)可以分為塞子流﹑膜狀流和霧狀流，主要受反應(yīng)氣體速度和液態(tài)水流速的影響，具體計(jì)算參見文獻(xiàn)[8].

1.2 不同流態(tài)轉(zhuǎn)換的臨界條件

兩相流壓降與流態(tài)密切相關(guān)，三種流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界條件如下.

塞子流與膜狀流之間轉(zhuǎn)變臨界氣體速度：

(2)

膜狀流與霧狀流之間轉(zhuǎn)變臨界氣體速度：

(3)

式中：vG1，νG2分別為表觀氣體速度即為反應(yīng)氣體進(jìn)口流速，m/s；WeL為液體的韋伯?dāng)?shù)；ReG，ReL分別為氣體和液體的雷諾數(shù)；σ為液態(tài)水的表面張力，N/m.

1.3 PEM電池流道中液態(tài)水流速

假設(shè)反應(yīng)氣體到達(dá)流道出口時(shí)達(dá)到飽和狀態(tài)，多余的水蒸氣凝結(jié)為液態(tài)水；為簡化問題，本文不考慮其空間分布.PEM電池運(yùn)行時(shí)，

反應(yīng)氣體加濕帶進(jìn)來的水：

電化學(xué)反應(yīng)生成的水：

(5)

電拖等因素導(dǎo)致的陰陽極傳輸?shù)乃?/p>

陰極出口氣體以飽和水蒸氣狀態(tài)帶走的水：

因此流道中液態(tài)水量為

mH2O-liq=mH2O-in+mH2O-prod-

mH2O-mem-mH2O-evap

(8)

因此，PEM電池流場(chǎng)板流道中液態(tài)水表觀流速為

(9)

式中：N為流道數(shù)；ρH2O為水的密度，kg/cm3；AC為流道截面面積，m2；pv(Thum)為加濕溫度為Thum時(shí)，出口的水蒸氣分壓；pb為操作壓力；Sc為陰極空氣過量系數(shù)；xO2為氧氣在空氣中占的體積分?jǐn)?shù)，一般取0.2；i為電流密度，A/cm2；F為法拉第常數(shù)，96 487 C/mol；Mair為空氣的摩爾質(zhì)量，28.8 g/mol；MH2O為水的摩爾質(zhì)量，18 g/mol；pv(Tcell)為電池的溫度為Tcell時(shí)，進(jìn)口的水蒸氣分壓；rd為凈電拖系數(shù)；mEOD為電滲拖拽量；mback為濃差反擴(kuò)散量；mpress為壓差擴(kuò)散量.

2 影響流體流速的若干因素

2.1 混合氣體物性

PEM電池運(yùn)行時(shí)陰極流道中氣體為空氣、水蒸氣等，陽極流道中為氫氣、水蒸氣等，其黏度等物性按組份比例構(gòu)成，因操作條件而變，因此影響流速及壓降.主要考慮陰極側(cè)空氣流動(dòng).混合氣體的密度和黏度見式(10)～(11).密度單位為kg/m3，黏度單位為kg/(m·s).

(10)

式中：

混合氣體黏度：

μda=(17.2+4.81×10-2t-4×10-6t2)×10-6

μv=(8.022+4.01×10-2t-8×10-7t2)×10-6

(11)

式中：pa為干空氣的壓力；T為混合氣體的溫度，K；psat為水蒸氣的飽和蒸氣壓；Rm為氣體常數(shù)，8 314 J/(kmol·K-1).

2.2 流道結(jié)構(gòu)

PEM電池流場(chǎng)流道可能包括等截面直流段，它們引起沿程流阻，以及彎頭、變截面處等，它們引起局部壓損.為簡化問題，所有局部壓損為

(12)

式中：v為流道平均流速；ξ為局部阻力系數(shù).

2.3 電池裝夾影響

Michael等[9]的研究結(jié)論認(rèn)為，電池組裝后MEA因受力不均而變形，MEA侵入到流道中，減小流道截面，使流體流速增加，流阻可能顯著增加，對(duì)于超薄型金屬板沖壓而成的流場(chǎng)板，流道深度往往在0.3～0.4 mm，影響更甚.因裝夾導(dǎo)致MEA侵入流道使得有效截面積為A′c，則實(shí)際流速為

(13)

兩相流壓降模型的計(jì)算程序見圖1.

圖1 兩相流壓降模型的計(jì)算程序

3 模型驗(yàn)證及應(yīng)用

3.1 模型驗(yàn)證

利用25 cm2單蛇形流場(chǎng)板進(jìn)行模型的驗(yàn)證，電池見圖2.流場(chǎng)流道截面1 mm×1 mm，槽、岸寬均為1 mm，流場(chǎng)板長、寬均為50 mm.相關(guān)實(shí)驗(yàn)在Greenlight G50測(cè)試臺(tái)上進(jìn)行.

圖2 實(shí)驗(yàn)用單電池

因電池內(nèi)部的水主要集中在陰極，因此，主要利用前述模型進(jìn)行陰極側(cè)流阻計(jì)算.對(duì)于單相空氣，基于流體力學(xué)計(jì)算沿程流阻與局部流阻總和，與利用流體動(dòng)力學(xué)軟件計(jì)算得到的阻值基本相同.在計(jì)算液態(tài)水流速時(shí)，由于陰陽極水的傳輸受操作條件影響，比較復(fù)雜，取2種典型工況進(jìn)行計(jì)算，即陰極進(jìn)口無加濕和100%加濕.在陰極無加濕、陽極加濕的條件下，凈電拖量很小(0

圖3為100%加濕狀態(tài)下，不同空氣流量、不同電流密度、考慮MEA變形前后的壓降，橫坐標(biāo)加粗段顯示的是2～4倍過量系數(shù)對(duì)應(yīng)的空氣流量.電池操作條件：溫度75 ℃，陰陽極100%加濕，無背壓.圖3a)電流密度為300 mA/cm2，在空氣流量1.2 nL/min以下時(shí)，流態(tài)為膜狀流，空氣流量大于1.2 nL/min時(shí)流態(tài)為霧狀流；電流密度1 000 mA/cm2以上時(shí)，整個(gè)流態(tài)為膜狀流，見圖3b)～d)；所考慮的操作條件范圍內(nèi)，都沒有塞子流出現(xiàn).在霧狀流時(shí)，3個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果相同，與實(shí)測(cè)值都比較接近；而在膜狀流態(tài)下，Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型的計(jì)算值相差不大，進(jìn)行MEA變形修正后，與實(shí)測(cè)值吻合良好，而Lee-Lee模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相比偏大，MEA變形修正后差值更大.

圖3 模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

陰極氣體無加濕是目前PEM電池主流的操作運(yùn)行方式，圖4為陰極無加濕狀態(tài)下，不同空氣流量、不同電流密度、考慮MEA變形前后的壓降，橫坐標(biāo)加粗段顯示的是2～4倍過量系數(shù)對(duì)應(yīng)的空氣流量.電池操作條件：溫度75 ℃，陰陽極無加濕，背壓.由于進(jìn)口氣體無加濕，不同電流密度下在空氣流量較小時(shí)流態(tài)都出現(xiàn)膜狀流，氣體流量增加后轉(zhuǎn)換為霧狀流；電流越大，從膜狀流轉(zhuǎn)換為霧狀流所需的氣流流量越大.在霧狀流時(shí)三個(gè)模型計(jì)算結(jié)果一致，與實(shí)測(cè)值接近；在膜狀流時(shí)，Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型的計(jì)算值接近，進(jìn)行MEA變形修正后，與實(shí)測(cè)值吻合良好，而Lee-Lee模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較大.所考慮的操作條件范圍內(nèi)，也沒有出現(xiàn)塞子流.

圖4 模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

目前PEM電池主流的操作運(yùn)行方式，是陰極氣體無加濕，電池溫度在80 ℃以上，過量系數(shù)在2～3左右，適當(dāng)?shù)谋硥?因此可以判斷，陰極流道內(nèi)部混合氣體流態(tài)基本是霧狀流，以及偶爾的膜狀流；基于Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型，進(jìn)行MEA變形修正的壓降計(jì)算，與實(shí)際測(cè)試值接近，具有工程實(shí)用意義.

3.2 模型在雙極板流場(chǎng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

研發(fā)25kW金屬板電堆，進(jìn)行流場(chǎng)板設(shè)計(jì).流場(chǎng)基本結(jié)構(gòu)見圖5.活性面積280 cm2，流道深0.4 mm、寬1 mm、長300 mm；電池操作溫度75 ℃，無背壓.利用CFD軟件進(jìn)行了流場(chǎng)模擬仿真，得到了單相流壓降值；利用前述模型，計(jì)算獲得了若干工況下的流場(chǎng)壓降；將10片金屬板單電池組成短堆，在Greenlight G500上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得了流場(chǎng)壓降實(shí)測(cè)值，見表1.

圖5 PEMFC金屬雙極板空氣流場(chǎng)

為某公司電堆研發(fā)進(jìn)行流場(chǎng)板輔助設(shè)計(jì)，先期組裝了5 kW電堆進(jìn)行基本性能測(cè)試，獲得的流場(chǎng)壓降實(shí)測(cè)值，以及模型計(jì)算值見表2.

表1 25 kW電堆流場(chǎng)板流阻模擬-測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

表2 5 kW電堆流場(chǎng)板流阻模擬-測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

由表1～2可知，以單相流的空氣計(jì)算得到的壓降與實(shí)測(cè)值相差較多，誤差較大；利用適當(dāng)?shù)哪Ｐ陀?jì)算，經(jīng)過修正之后得到的流場(chǎng)板壓降，與實(shí)測(cè)值比較接近.實(shí)際電堆運(yùn)行過程中影響因素極其復(fù)雜，可能造成流道堵水，實(shí)測(cè)壓降值有波動(dòng)，這也使得流場(chǎng)板設(shè)計(jì)過程中壓降的準(zhǔn)確計(jì)算非常困難.以本文所建立的模型進(jìn)行怠速、額定等確定的工況下的流場(chǎng)壓降計(jì)算，在工程應(yīng)用中是可行的.

4 結(jié) 論

1) PEM電池在目前主流的操作條件下，即陰極氣體無加濕，電池溫度在75 ℃以上，過量系數(shù)在2～3左右，適當(dāng)?shù)谋硥合逻\(yùn)行時(shí)，陰極流道內(nèi)部混合氣體流態(tài)基本是霧狀流，以及偶爾的膜狀流；陰極氣體100%加濕狀態(tài)時(shí)，在較小電流密度下運(yùn)行時(shí)整個(gè)流動(dòng)過程可能存在膜狀流和霧狀流，而在較大電流密度下整個(gè)過程僅存在膜狀流一種兩相流流態(tài).

2) 陰極流道霧狀流流態(tài)下，幾種模型計(jì)算值一致；膜狀流流態(tài)下Mishima-Hib模型和English-Kandlikar模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為接近.

3) 陰極流道霧狀流流態(tài)下的計(jì)算值以及膜狀流流態(tài)下的Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型計(jì)算值，在進(jìn)行MEA變形修正后，與實(shí)測(cè)值吻合良好.

所建立的模型應(yīng)用于5，25 kW電堆的多流道大面積流場(chǎng)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步進(jìn)行了理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比分析，說明模型具有工程實(shí)用意義.