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    巖土工程安全監(jiān)測交叉影響分析的原理及應(yīng)用*

    2020-04-29 06:51:52郭運華姜永濤王正慶高小雷李玉祥
    關(guān)鍵詞:質(zhì)點塊體交叉

    郭運華 吳 昊 姜永濤 王正慶 高小雷 李玉祥

    (武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點實驗室1) 武漢 430070)(中國水利水電第四工程局有限公司2) 西寧 810007) (中國電力建設(shè)股份有限公司3) 北京 100048)

    0 引 言

    邊坡失穩(wěn)是常見的地質(zhì)災(zāi)害之一.邊坡穩(wěn)定性控制的重要手段是變形監(jiān)測與反饋分析,穩(wěn)定性趨勢預(yù)測是其中的技術(shù)關(guān)鍵.

    大型水電建設(shè)及礦山開采形成的大量人工邊坡,其穩(wěn)定狀態(tài)往往伴隨開挖過程而逐漸劣化,變形破壞是與時間相關(guān)的演化過程,具有時間效應(yīng);另一方面,巖質(zhì)邊坡的破壞往往由局部塊體的失穩(wěn)開始,引起相鄰部位失衡,形成連鎖擴散效應(yīng)而整體崩潰,塊體的失穩(wěn)在空間上存在先后關(guān)系,在位移監(jiān)測上表現(xiàn)為空間效應(yīng).時間效應(yīng)體現(xiàn)的單個測點當(dāng)前位移增長與歷史增長規(guī)律的差異,而空間效應(yīng)體現(xiàn)的是邊坡變形與整體變形的差異,這兩種效應(yīng)都可以用作邊坡穩(wěn)定性趨勢預(yù)測.

    基于時間效應(yīng)的穩(wěn)定性趨勢預(yù)測模型多借鑒自滑坡啟動時間的方法和模型.趙靜波等[1]提出階段時間序列灰色預(yù)測模型;Jia等[2]基于支持向量機的單變量預(yù)測多變量影響下的邊坡位移增長;Li等[3]提出的并行組合形態(tài)濾波的最小二乘支持向量機非線性預(yù)測方法;曹洋兵等[4]提出的動態(tài)灰色-進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Nie等[5]提出的L-M算法的滑坡中長期預(yù)測模型;Wu等[6]采用gm(1,1)模型對分形維數(shù)的擬合函數(shù)進行優(yōu)化的方法.談小龍等[7]將邊坡變形時間序列分解為趨勢項和隨機項的變形組合預(yù)測模型;郭運華等[8]將位移分解為開挖卸荷項、時變項、年度周期項的趨勢疊加預(yù)測模型.這些方法的核心是將當(dāng)前的位移增長規(guī)律與歷史監(jiān)測記錄進行對比,來判斷邊坡未來的穩(wěn)定性趨勢,見圖1.

    圖1 邊坡穩(wěn)定性預(yù)測的時間趨勢方法

    部分學(xué)者也意識到單一測點時間趨勢分析的局限性,在利用多測點信息方面做了一些探索性的工作,李世貴等[9]提出的發(fā)揮多測點相互影響作用的多點灰色模型;何習(xí)平等[10]建立的加權(quán)多點灰色預(yù)測模型;秦棟等[11]提出的考慮不同測點之間相互作用的空間自回歸模型等.這些方法仍屬于考慮了空間效應(yīng)的時間趨勢方法.

    文獻[12]根據(jù)主觀概率交叉影響分析預(yù)測復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)發(fā)展趨勢的原理,發(fā)展了一種考慮所有位移測點間位移增長關(guān)系的交叉影響空間分析方法,成功應(yīng)用于大崗山右岸巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測,取得了較好的效果.

    為了進一步研究這一方法的內(nèi)在機制,本文建立不同約束狀態(tài)的質(zhì)點對碰撞、多質(zhì)點復(fù)雜碰撞的模型來進一步交叉影響分析的原理,通過構(gòu)造隱含不同位移趨勢的多個位移增長函數(shù)來說明該方法的實現(xiàn)過程,并應(yīng)用到地鐵基坑圍護樁位移的研究分析.

    1 基于質(zhì)點碰撞原理的交叉影響分析法

    1.1 兩質(zhì)點的約束狀態(tài)與影響關(guān)系

    考查兩個成對質(zhì)點構(gòu)成的簡易系統(tǒng),漏壺代表阻尼,連接的彈簧表示彈性位移.由于質(zhì)點所受的約束不同,兩個成對質(zhì)點在受到擾動而相互影響時,共有三種偏離原位置的狀態(tài).第一種是兩個質(zhì)點A,B均有限偏離原位置,見圖2a);第二種是有約束塊體C受擾動而影響到無約束質(zhì)點D,D的偏離遠大于C,見圖2b);第三種是無約束質(zhì)點受擾動影響有約束質(zhì)點后,約束質(zhì)點反作用到無約束質(zhì)點,見圖2c)~d),其中c)代表較弱的擾動而d)代表強擾動下的反作用.

    圖2 簡易質(zhì)點對的約束關(guān)系與影響結(jié)果

    各質(zhì)點偏離原位置的特征,可以用兩質(zhì)點偏離距離的比值為:P(B/A)=b/a,P(D/C)=d/c,P(F/E)=f/e,P(H/G)=h/g,顯然有P(H/G)<0

    1.2 多質(zhì)點系統(tǒng)內(nèi)部的影響關(guān)系

    對于有多個質(zhì)點的復(fù)雜系統(tǒng),兩個質(zhì)點之間的影響關(guān)系還可以通過第三個質(zhì)點傳遞而建立聯(lián)系,見圖3.質(zhì)點A對B的影響還可以通過質(zhì)點C,D,E產(chǎn)生間接影響(暫時不計入C,D,E之間的相互影響).表1為系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)間的相互影響關(guān)系.表1中質(zhì)點A除了與B直接產(chǎn)生影響P(B/A)外,還通過質(zhì)點E與B產(chǎn)生間接影響,則A對B影響的總和可記為T(B/A)=P(A/A)×P(B/A)+P(E/A)P(B/E)+P(B/A)P(B/B),即

    T(B/A)=2P(B/A)+P(E/A)P(B/E)

    (1)

    T(B/A)為A對B影響的總和,推廣到質(zhì)點個數(shù)為N+2的復(fù)雜系統(tǒng),將系統(tǒng)中所有間接影響計入,則A對B的總和影響因子為

    T(B/A)=2P(B/A)+∑P(i/A)P(B/i) (2)

    式中:i為A,B之外的任意第三個質(zhì)點.

    圖3 多質(zhì)點間的影響關(guān)系

    式(2)的計算,可以通過矩陣運算來實現(xiàn).

    表1 多質(zhì)點直接影響因子表

    表1中行表頭與列表頭部分均為質(zhì)點名稱,第i行第j列元素代表質(zhì)點i對質(zhì)點j的影響.影響因子表構(gòu)成一個矩陣M,則質(zhì)點i對質(zhì)點j的總和影響因子正好是M2的相應(yīng)元素.這一關(guān)系也可以表示成總和影響因子表,見表2.

    表2 總和影響因子表

    總和影響因子的求解過程可以看出,與影響矩陣M相比,M2挖掘了兩質(zhì)點間接的影響關(guān)系.實際上,表2中總和影響因子還未計入作為影響傳遞中介的多個第三質(zhì)點間的影響,圖2中的A通過C,D,E對B產(chǎn)生影響時,未考慮C,D,E相互間的影響.要考慮傳遞介質(zhì)間的相互影響,還需要對M2進一步求平方,得到各質(zhì)點間交叉影響因子表,元素計算為

    T(Ai,Aj)=2T(Aj/Ai)+

    ∑T(Ak/Ai)T(Aj/Ak)

    (3)

    式中:Ak為Ai,Aj外的任意元素.由于T(Ak/Ai)由式(2)求得,式(2)中的∑P(i/Ai)P(Ak/i)包含了所有影響傳遞中介i對Ak的影響,式(3)中∑T(Ak/Ai)T(Aj/Ak)項中,Ak又成了影響傳遞中介,這兩次求和過程計入了各影響中介之間的交叉影響關(guān)系,見圖4.

    圖4 交叉影響的耦合效應(yīng)

    由圖4可知,若質(zhì)點B約束不足,則必然A、C對B的影響均偏大,當(dāng)求解M2時,A對B的總和影響中,A,C的作用也被計入而強化;當(dāng)求解M4時,A對B的交叉影響中,除了A,C的作用因被再次計入而強化,A與C之間的影響關(guān)系也被計入,形成交叉影響效應(yīng).

    1.3 交叉影響趨勢預(yù)測的內(nèi)涵

    邊坡位移的空間分析就是要找出那些可能最先失穩(wěn)的局部塊體,也就是上述模型中的欠約束質(zhì)點.在獲得穩(wěn)定邊坡各塊體間的相互影響關(guān)系矩陣M后,假定邊坡系統(tǒng)發(fā)生解體,構(gòu)成系統(tǒng)的各部分塊體間不斷調(diào)整位置直到新的平衡或者崩潰,那么交叉影響矩陣M2就是各塊體偏離原位置的最終狀態(tài)預(yù)測.

    實際工程中,邊坡各塊體間的影響關(guān)系,可以通過不同位置開挖卸荷引起的位移增量來映射,且實測值可認為是直接影響與間接影響的和,將多個時段位移增量關(guān)系,列于表2中.前面理論模型中的影響關(guān)系采用的是位移增長比例關(guān)系,即將每行除于該行表頭元素的實測增量,形成影響因子表.但當(dāng)該行表頭元素實測增量接近于零時,除操作將造成該行元素嚴重放大而失效,因此,一般不進行除操作,直接采用實測的對應(yīng)位移增量作為各測點間影響的關(guān)系映射,不影響分析結(jié)果.

    對表2構(gòu)成的矩陣進行乘方操作,獲得表3交叉影響分析表.對交叉影響因子表各行求和,稱為影響度,代表對應(yīng)塊體擾動對所有塊體的影響之和;各列之和稱為依存度,代表對應(yīng)塊體受到其他部位影響后的響應(yīng)之和.各列交叉影響因子與影響度列的相關(guān)系數(shù),稱為協(xié)調(diào)度.

    表3 交叉影響分析表

    對依存度從大到小排序就是測點部位失穩(wěn)可能性的大小順序.

    1.4 部分信息缺失條件下的交叉影響矩陣

    若只有部分影響信息被監(jiān)測到,比如,個別設(shè)備安裝滯后情形,會導(dǎo)致影響因子部分缺失的情形,典型的為上三角部分元素缺失,見表4.

    表4 信息缺失情形下的總和影響因子表

    由表4可知,由于P(D/B)缺失,求解交叉影響因子T(B,D)時:T(B,D)=P(A/B)×P(D/A)+1×P(D/B)+P(C/B)×P(D/C)+P(D/B)×1+P(E/B)×P(D/E),由于P(D/B),P(E/B),P(D/A),P(D/B)缺失,則剩余項T(D/B)=P(C/B)×P(D/C)仍然可以獲得一部分狀態(tài)信息.

    因此,通過交叉影響因子矩陣乘仍可以最大限度地挖掘系統(tǒng)狀態(tài)信息.但需要盡量避免選擇的時間段缺失信息過多.當(dāng)需要對新安裝設(shè)備區(qū)域的約束狀態(tài)進行評估時,影響因子應(yīng)采用最新數(shù)據(jù),避免影響因子表中信息缺失過多.

    2 噪聲掩蓋下的異常趨勢識別

    2.1 人工邊坡位移增長特點

    根據(jù)大崗山水電站巖質(zhì)高邊坡位移增長實測規(guī)律,施工期的位移增長主要影響因素是開挖卸荷作用,帶有明顯的與開挖過程相對應(yīng)的階段性突變特點,其次與巖體蠕變及年度溫度波動相關(guān)(見圖5),總位移的增長模型,可以表示成三項疊加的形式.

    S(t)=a1(1-a2e-a2x)a4+a5(1-a6e-a7t)a8+

    (4)

    式中:a1~a10均為參數(shù),在邊坡不同位置其值可能各不相同.等式右側(cè)第一項為開挖卸荷引起的位移,x為開挖面到監(jiān)測點的距離;第二項為時變位移;第三項為年度溫度波動的影響.

    圖5 典型人工邊坡位移增長規(guī)律

    根據(jù)實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,開挖卸荷引起的位移占主導(dǎo),占比一般60%~80%,年度溫度波動引起的位移波動量0.2~0.5 mm,蠕變引起的位移3~10 mm,視巖性及邊坡形態(tài)而異.

    2.2 含噪聲位移增長模擬函數(shù)構(gòu)造

    依據(jù)實測位移增長函數(shù)特征,構(gòu)造類似函數(shù)簇,用于驗證交叉影響分析,見圖6,模擬函數(shù)a)采用溫度波動影響函數(shù)b),隨機函數(shù)c),位移增長函數(shù)d)疊加而成,一共八個不同的函數(shù),位移增長函數(shù)d)包括了開挖卸荷的影響及時變影響.

    圖6 含噪聲模擬位移增長曲線

    若按常規(guī)時間趨勢分析方法,圖6a)中的位移增長,在250步以后,與前期的大幅增長相比,具有明顯的收斂趨勢特征,位移增速大幅降低,易誤判為邊坡已趨于穩(wěn)定.當(dāng)然這里因為函數(shù)構(gòu)造方法的原因,可能是溫度波動的影響,下面采用交叉影響分析方法來進行分析.

    2.3 欠約束塊體測點的識別

    利用圖6a)中的數(shù)據(jù),采用交叉影響分析,獲得的交叉影響分析表,見表5.

    表5 交叉影響分析表

    表中第一列表示計算位移增量的開始步,第二列是結(jié)束步,中間8列均為函數(shù)對應(yīng)的位移增量,表5為矩陣乘方后的結(jié)果.

    從第一、二列的增量步數(shù)的安排,可以發(fā)現(xiàn),增量覆蓋了從178步到280步的所有階段,且還存在部分重疊.各列增量的比較,實際上是對位移增長曲線上多個階段的對比,協(xié)調(diào)度是該列與影響度列的相關(guān)關(guān)系,代表了單個測點增長與整體增長的協(xié)調(diào)性;依存度為該測點的總增量,代表了偏離原位置可能性的大小.

    將依存度及協(xié)調(diào)度見圖7.

    圖7 異常趨勢識別結(jié)果

    由圖7可知,依存度排序為8>5>7>6,說明邊坡中可能最先失穩(wěn)的塊體依次為8,5,7,6依次類推.對照圖6d)中的8,5,7的位移仍在快速增長,并非如時間趨勢分析的趨于收斂的結(jié)論.函數(shù)2的協(xié)調(diào)度與其他不同,原因是自178步開始至280步,函數(shù)2在這一段期間已停止增長,與其他函數(shù)繼續(xù)增長的規(guī)律不一致.

    從上述分析可知,對所有測點具有共性的干擾因素,并不會影響排序操作,因此,交叉影響分析可以在一定程度上過濾環(huán)境因素(如周期性溫度波動)、噪聲(如爆破、地震)對監(jiān)測結(jié)果的影響,識別被掩蓋的變形趨勢.

    3 工程應(yīng)用

    武漢地鐵光谷五路站位于武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)光谷五路與神墩一路交匯處,車站主體基坑長241.33 m、寬56 m、深度26 m,中部基槽深達32 m.車站主體圍護結(jié)構(gòu)采用Ф1 200@1 800 mm鉆孔灌注樁加內(nèi)支撐方案.冠梁采用尺寸為1 200 mm×1 000 mm鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),冠梁高程37 m,頂部采用1∶1放坡形式過渡至自然地表高程,三道鋼筋混凝土內(nèi)支撐尺寸為1 000 mm×800 mm,設(shè)置高程分別為37,28,21.5 m.采用明挖順做法施工,即先施工圍護結(jié)構(gòu)的鉆孔灌注樁,待鉆孔樁達到設(shè)計強度后,再進行基坑開挖、支撐、回筑施工.

    各巖土層依次為素填土,層厚0~1 m;黏土,層厚2~10.5 m;強風(fēng)化泥巖,層厚0.3~5.8 m;中風(fēng)化泥巖,最大層厚45.4 m.

    開挖作業(yè)自2015年12月10日開始第一層開挖,20日開始第二層支撐澆筑,25日開始第二層開挖.2016年3月下旬全部開挖完成.由于基坑布置為長方形,周邊無鄰近建筑物,可以視為對稱基坑,取其1/4研究其開挖期間圍護樁頂水平位移,布置圖見圖8,實測過程曲線見圖9.

    圖8 基坑監(jiān)測儀器布置示意圖

    TP為圍護樁頂位移監(jiān)測點,沿基坑北側(cè)共依次設(shè)置TP2~TP18共16個測點,其中TP16缺失,圖8中標出七個.以基坑北側(cè)樁頂水平位移為分析對象.

    圖9 實測圍護樁頂水平位移過程曲線

    由于受溫度變化及施工過程影響,實測曲線難于根據(jù)時間分析方法預(yù)測基坑穩(wěn)定狀態(tài).對TP2~TP18進行長期交叉影響分析,見圖10.

    圖10 圍護樁頂水平位移交叉影響分析結(jié)果

    根據(jù)前面研究結(jié)果,圖10中依存度排序第一的測點為TP18,依存度絕對值超出其他測點3倍,為變形異常區(qū)域,現(xiàn)場查勘分析原因為鄰近集水井滲漏影響樁周土體緣故.

    4 結(jié)束語

    文中基于多質(zhì)點的碰撞機制建立了巖土工程位移信息的交叉影響空間分析理論,通過構(gòu)造含周期性影響因子及噪聲的模擬函數(shù),驗證交叉影響分析的識別能力.結(jié)果表明,交叉影響分析可以根據(jù)當(dāng)前的多測點位移增量關(guān)系預(yù)測監(jiān)測對象內(nèi)與整體變形趨勢不一致的局部測點,可用于監(jiān)測成果的空間分析與趨勢預(yù)測.研究還發(fā)現(xiàn),交叉影響分析具有一定的抗干擾能力,可以有效過濾對所有測點具有共性的干擾因素,挖掘被掩蓋的變形趨勢.

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