基于ANSYS的中壓開關(guān)柜電磁-溫度場耦合仿真分析

李漢偉， 曾國輝， 劉 瑾

(上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院， 上海 201620)

0 引 言

隨著近年來中國電力行業(yè)的發(fā)展，電網(wǎng)的發(fā)電量和電能消耗的持續(xù)增長，中壓配電開關(guān)設(shè)備的產(chǎn)量不斷增加。同時，電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展也對中壓開關(guān)設(shè)備小型化、模塊化提出了新的要求[1]。

作為重要的電氣設(shè)備，開關(guān)柜的主要作用是接受和分配電能，其能否正常運行直接關(guān)系到電能供應(yīng)的穩(wěn)定性和可靠性。當開關(guān)柜尺寸變小時，由于其柜體設(shè)計緊湊且內(nèi)部間隔防護等級較高等原因，開關(guān)柜的散熱環(huán)境不容樂觀。開關(guān)柜內(nèi)部局部區(qū)域的溫度比較高，嚴重時可能會影響到開關(guān)柜的穩(wěn)定運行，危害電網(wǎng)的安全。因此，有必要對開關(guān)柜內(nèi)部整體的溫升情況做出相關(guān)的研究，并進行溫升優(yōu)化設(shè)計。

針對開關(guān)柜內(nèi)部的溫升情況，學(xué)界已經(jīng)做了大量的研究工作。陳炎亮[2]針對中壓開關(guān)柜溫升問題，提出了從減少發(fā)熱量和提高散熱效果方面的降低溫升的措施。陳孟[3]針對自然對流換熱系數(shù)比較難求解的情形，提出了結(jié)合自然對流換熱系數(shù)經(jīng)驗計算公式和ANSYS有限元軟件結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)熱分析，通過APDL語言編程進行迭代計算，從而求得自然對流換熱系數(shù)的方法。徐立群等人[4]從限制發(fā)熱和改善散熱兩個方面對KYN28A-12kv/4000A開關(guān)柜進行結(jié)構(gòu)完善，對開關(guān)柜進行簡化建模，并分析了溫度場。最后的結(jié)果表明結(jié)構(gòu)改進方案是合理的，但是模擬結(jié)果與實際試驗不太一致。

本文在前述研究的基礎(chǔ)上，以KYN28A-12(Z)型開關(guān)柜為研究對象，利用ANSYS有限元軟件對其進行渦流、溫度場耦合仿真分析，并結(jié)合溫升試驗[5]驗證仿真結(jié)果的合理性。

1 開關(guān)柜三維建模

1.1 開關(guān)柜基本結(jié)構(gòu)

KYN28A-12(Z)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，開關(guān)柜的結(jié)構(gòu)尺寸為1 450 mm(長)×800 mm(寬)×2 360 mm(高)。

1-柜體裝配；2-主母線；3-套管；4-避雷器；5-電壓互感器排；6-避雷器排；7-接地開關(guān)接地排；8-接地開關(guān)；9-下分支排；10-電流互感器；11-觸頭盒到互感器排；12-觸頭盒；13-上分支排C；14-上分支排B；15-上分支排A;16-絕緣子140 mm；17-真空斷路器手車；18- 一次靜觸頭；19-活門及連鎖裝配；20-手車接地排；21-接地開關(guān)操作聯(lián)鎖裝置；22-手車接地排；23-熔管夾

圖1 KYN28A-12(Z)開關(guān)柜結(jié)構(gòu)圖

Fig. 1 KYN28A-12 (Z) switchgear structure

KYN28A-12(Z)型中壓開關(guān)柜外殼防護等級為IP4X，其各部件的溫升要求見表1。

表1 開關(guān)柜各部件溫升要求

Tab. 1 Temperature rise requirements of various components of the switchgear

參數(shù)/K數(shù)值固定連接(鍍銀)75彈簧連接(鍍銀)65殼體(可觸及)30殼體(不可觸及)40

1.2 開關(guān)柜模型簡化

本文分析的中壓開關(guān)柜的整體設(shè)計模型較為復(fù)雜，三維模型中包含很多形狀復(fù)雜的鈑金結(jié)構(gòu)及細小零部件[6]。如果對原始模型不加以簡化就直接進行仿真計算，就會浪費大量的計算時間，同時得到的結(jié)果也不一定精確。因此在簡化模型的過程中，主要考慮發(fā)熱嚴重的部分，對于發(fā)熱量很小的部位進行忽略，如一些微小的電氣元器件、螺母等。這樣做的話，會大大加快仿真速度，同時對仿真的精度也不會有很大的影響。簡化前后的開關(guān)柜整體模型及簡化后的三相導(dǎo)體部分如圖2所示。

在對導(dǎo)體簡化過程中，應(yīng)遵循簡化后的導(dǎo)體模擬回路電阻值與實際測量值一致的原則進行簡化。其中斷路器導(dǎo)體部分的梅花觸頭結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，采用等效電阻圓柱體進行替代。簡化后導(dǎo)體及斷路器部分的模擬回路電阻值與實際測量值見表2。由表2分析可知，簡化后的模型回路電阻值與實測值非常接近。

圖2 開關(guān)柜模型簡化前后對比圖

Fig. 2 Comparison of the switchgear model before and after simplification

表2 三相導(dǎo)體的電阻值

2 計算理論

2.1 電磁場計算理論

在交變電流通過導(dǎo)體時會產(chǎn)生變化的磁場，原始的電流流動會被產(chǎn)生的磁場所影響，這一系列的過程可以用Maxwell方程去描述,包括：安培定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯電通量定律，高斯磁通量定律。這里將用到如下數(shù)學(xué)公式：

(1)

(2)

(3)

輔助方程可表示為：

(4)

(5)

其中，μ為磁導(dǎo)率，H/m;σ為電導(dǎo)率，1 Ωm。

電磁場部分采用的是Maxwell eddy current求解器模塊，分析由于導(dǎo)體中時變電流而引起的時變磁場或者外部交變的磁場源[7]。在定義了電流源以及必要的邊界條件后，Maxwell eddy current求解器模塊會采用結(jié)合2種方法的模式計算磁場。在導(dǎo)體內(nèi)部存在渦流的情況下，會采用直接法去求解磁場強度[8]。運算時需參考如下數(shù)學(xué)公式：

×H=jωμH，

(6)

磁標矢量法計算磁場強度：

·(μφ)=0,

(7)

對于未指定渦流的對象，求解器將采用磁標勢法進行磁場計算。如果需要渦流計算，則求解器采用直接法計算渦流。在邊界側(cè)，求解器強制H連續(xù)，在模型中，進行連續(xù)磁場計算，因為Maxwell軟件采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，計算錯誤可以減少到任何指定值。能量計算誤差小于1%。

通過計算電磁場，能夠運算求得開關(guān)柜內(nèi)部導(dǎo)體的歐姆損耗，對應(yīng)數(shù)學(xué)公式可寫為：

(8)

使用Ansys磁場分析模塊Maxwell eddy current求解器對開關(guān)柜進行損耗計算。磁場分析模型如圖3所示。

圖3 開關(guān)柜磁場分析模型

2.2 溫度場計算理論

熱能傳遞有3種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射[9-10]。由于開關(guān)柜內(nèi)部相對密閉的環(huán)境，導(dǎo)體部分的主要散熱方式是熱傳導(dǎo)，并存在一些熱對流和熱輻射。三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程如下所示：

(9)

其中，T表示溫度(K)；λ表示熱導(dǎo)率(W/m·k)；q表示單位體積的熱流量(W/m3)。

在穩(wěn)態(tài)熱場計算中，通過對材料設(shè)置導(dǎo)熱系數(shù)來計算傳導(dǎo)方程。 但對于熱對流和輻射，在材料表面設(shè)置對流系數(shù)和熱輻射系數(shù)相當于對流和輻射過程。 實際上，這兩個系數(shù)對計算中的溫升有重要影響。

由于開關(guān)柜內(nèi)部不同部位散熱環(huán)境的差異，真空斷路器導(dǎo)體梅花觸頭部位以及上下分支排部位的對流換熱系數(shù)各不相同，在本文中上分支排的對流換熱系數(shù)設(shè)為3，下分支排對流換熱系數(shù)設(shè)為6，斷路器梅花觸頭部位由于散熱條件較差，設(shè)為1，導(dǎo)體輻射散熱系數(shù)設(shè)為2，斷路器部件由于有絕緣件包覆，散熱系數(shù)設(shè)為0.5。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 電磁場計算結(jié)果分析

本文首先在ANSYS Maxwell中采用eddy current(渦流場)求解器進行分析，在計算中設(shè)定開關(guān)柜的電流為額定電流的1.1倍，即1 375 A(溫升實驗時的電流)，頻率為50 Hz, 三相之間的相位差為120°。計算出導(dǎo)體和殼體的歐姆損耗功率，接著將損耗數(shù)據(jù)導(dǎo)入穩(wěn)態(tài)熱分析模塊，最后求解出導(dǎo)體的溫度場分布情況。在ANSYS中建立的耦合工程如圖4所示。

圖4 ANSYS中建立熱電耦合工程圖

Fig. 4 Hermoelectric coupling engineering diagram established in ANSYS

開關(guān)柜導(dǎo)體歐姆損耗如圖5所示。圖5表明，導(dǎo)體歐姆損耗最大的地方在動靜觸頭部位，原因在于此處結(jié)構(gòu)復(fù)雜，接觸電阻比較大。開關(guān)柜殼體歐姆損耗如圖6所示。由圖6可以看出，在導(dǎo)體通過殼體的部位，殼體的歐姆損耗比較大，在離導(dǎo)體較遠的部分，殼體的歐姆損耗較?。贿@表明殼體上的歐姆損耗與殼體和導(dǎo)體之間的相對距離有關(guān)。

通過仿真計算，可以分別得到導(dǎo)體和殼體上的歐姆損耗功率值，見表3。

圖5 開關(guān)柜導(dǎo)體歐姆損耗圖

(a) 殼體外歐姆損耗分布 (b) 殼體內(nèi)歐姆損耗分布

(a) Ohmic loss distribution outside the casing (b) Ohmic loss distribution inside the casing

圖6 開關(guān)柜殼體歐姆損耗

Fig. 6 Ohmic losses of the switchgear cabinet

表3 開關(guān)柜整體歐姆損耗功率

3.2 溫度場計算結(jié)果分析

在對開關(guān)柜進行電磁場計算后，將得到的損耗數(shù)據(jù)作為熱源進行溫度場計算，得到導(dǎo)體溫度場分布如圖7所示。由于中間B相的散熱性比A、C相的差，所以B相母排的溫度高于兩邊的母排，溫度最高點在B相的斷路器動靜觸頭部分，為77.5 ℃，因為動靜觸頭附近連接點較多，導(dǎo)致導(dǎo)體的接觸電阻較大，所以溫度值較高。同時由于柜內(nèi)殼體結(jié)構(gòu)的阻擋，所以導(dǎo)體部位有比較顯著的高低溫之分。溫度最高的部位在斷路器室，其次為儀表室，母線室。

依據(jù)國標GB/T11022-1999將該型號的開關(guān)柜樣機進行溫升試驗，試驗電流為開關(guān)柜額定電流1 250 A的1.1倍，即為1 375 A。溫升試驗狀態(tài)見圖8，圖9是溫升布點示意圖。

圖7 導(dǎo)體的溫度場分布圖

圖8 溫升試驗狀態(tài)圖

1-母線排連接點；2-母線與上靜觸頭連接點；3-上梅花觸頭點位；4-上觸壁點位；5-下觸壁點位；6-下梅花觸頭點位；7-下靜觸頭連接點；8-互感器進線連接點；9-互感器出線；10-短接排連接點

圖9 溫升點位布置圖

Fig. 9 Temperature rise point layout

在實驗完成后將得到的布置點位實際數(shù)值與仿真數(shù)值進行匯總對比，數(shù)據(jù)見表4。圖10是三相仿真值與實測值對比圖。

表4 三相仿真與實測溫升數(shù)據(jù)對比表

(a) A相仿真實測值對比圖 (b) B相仿真實測值對比圖 (c) C相仿真實測值對比圖

從表4中可以看出，仿真與實際值誤差最大的地方在點位3，即A相上梅花觸處，大小為7.5%。究其原因在于梅花觸頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型等效簡化過程中存在的誤差較大。從圖10中可以看出，誤差較大的地方主要集中在3-6點，即為斷路器部分的點位?？傮w上仿真與實際值誤差控制在7%左右，符合工程標準。該仿真方法結(jié)果正確，誤差較小，對該類型開關(guān)柜溫升設(shè)計優(yōu)化具有指導(dǎo)性作用。

4 結(jié)束語

(1)本文首先對中壓開關(guān)柜進行建模、簡化，在有限元軟件ANSYS中仿真出其主回路溫度場分布情況，并且與實測值進行對比，驗證了仿真的準確程度。其中，使用Proe進行建模，然后將模型導(dǎo)入ANSYS中降低了工作復(fù)雜度，提高了工作效率。

(2)對于梅花觸頭等結(jié)構(gòu)復(fù)雜的零部件，本文提出采用等效電阻法以軸對稱圓柱體替代梅花觸頭結(jié)構(gòu)。該方法簡便，有利于仿真計算，大大簡化了建模過程和計算難度。

(3)文中提出的仿真方法計算出的結(jié)果與實驗值對比總體誤差控制在10%以內(nèi)，表明仿真方法正確，滿足工程實際精度要求。仿真結(jié)果中仍有部分點的誤差較大，但是總體精度高，誤差小，在后續(xù)的研究中還要繼續(xù)完善。仿真得到的結(jié)果對開關(guān)柜的設(shè)計具有指導(dǎo)性作用，可以作為輔助研發(fā)的手段，縮短研發(fā)周期，也可以為其他型號的開關(guān)柜設(shè)計提供參考。