基于Retinex理論的圖像去霧去噪算法

鄭 敏

(西安石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 西安 710065)

0 引 言

近幾年空氣質(zhì)量退化的現(xiàn)象不容樂觀，而且霧霾天氣也不時(shí)出現(xiàn)，導(dǎo)致戶外工作者在拍攝和采集圖像時(shí)，得到的圖像質(zhì)量受到很大的影響。采集的圖像因受到霧的影響，會(huì)出現(xiàn)模糊和覆蓋的現(xiàn)象，為了更好地用圖像反映實(shí)物，需要對(duì)圖像進(jìn)行去霧處理，改善細(xì)節(jié)模糊，使圖像清晰度更高。

圖像去霧是用一定的手段從模糊的圖像中除霧，改善圖像的對(duì)比度，復(fù)原圖像的細(xì)節(jié)部分[1]。圖像去霧技術(shù)與天氣條件密切相關(guān)，在霧天下拍攝的圖像，由于大氣散射影響，導(dǎo)致圖像的清晰度不夠，圖像細(xì)節(jié)不明顯，對(duì)比度下降，動(dòng)態(tài)范圍縮小等諸多特征信息被模糊和覆蓋，導(dǎo)致圖像信息的可辨識(shí)度大大降低。采用高效的去霧方法可以大幅度地減少原圖中霧氣對(duì)圖像的影響，還原出高質(zhì)量的圖像。

1 相關(guān)工作

目前的去霧技術(shù)大致可分為兩類，一類是基于物理模型的霧天圖像復(fù)原，另一類是基于圖像處理的霧天圖像增強(qiáng)[2]。霧天圖像復(fù)原是使用霧天退化模型進(jìn)行去霧，相當(dāng)于圖像成像時(shí)的逆變化[3]。圖像復(fù)原的難易程度取決于對(duì)退化過程中先驗(yàn)知識(shí)的掌握程度[4]?；谙闰?yàn)信息的霧天圖像復(fù)原，主要是最大化復(fù)原圖像的對(duì)比度以及色彩信息，以達(dá)到去霧的目的。對(duì)于濃霧天氣下拍攝的圖像，復(fù)原后可能會(huì)出現(xiàn)失真。基于圖像復(fù)原的大氣散射理論，該方法是通過某一場(chǎng)景的最大偏振圖像和最小偏振圖像的差值估算出光照強(qiáng)度，只是會(huì)對(duì)光照有較強(qiáng)的依賴性，在濃霧下，算法性能較差。這些去霧方法盡管在去霧思想上存在著較大的差別，但各種方法都有著各自不同的優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)于一幅霧天圖像，如果采用霧天圖像增強(qiáng)方法，可以明顯地改善圖像的對(duì)比度以及局部細(xì)節(jié)，就采用圖像增強(qiáng)算法。如果采用霧天圖像復(fù)原算法可以達(dá)到較好的去霧效果，則選擇霧天圖像復(fù)原算法進(jìn)行處理。

霧天圖像增強(qiáng)的目的就是通過圖像處理提高信息的可辨識(shí)度，使圖像清晰度更高。基于圖像增強(qiáng)方法的圖像去霧不需要考慮圖像退化的原因，目前頗具代表性的去霧算法有直方圖處理算法以及Retinex算法。其中，直方圖處理算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，能夠有效地提高圖像的對(duì)比度，使圖像的灰度值均勻分布，但在直方圖變換時(shí)，圖像的灰度級(jí)可能會(huì)減少，某些細(xì)節(jié)信息會(huì)丟失[5]，并產(chǎn)生過亮現(xiàn)象。直方圖均衡化可以提高圖像的全局對(duì)比度，但是當(dāng)圖像中的霧密度不均衡，場(chǎng)景深度信息未知時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致圖像信息丟失。Retinex理論是一個(gè)著名的顏色恒定知覺計(jì)算理論，其本質(zhì)思想是盡可能地除去去霧圖像中的照度圖像，只保留反射圖像。通過對(duì)原始圖像進(jìn)行高斯濾波來估算出照度圖像，再用原始圖像減去照度圖像即可獲得反射圖像[6]。特別地，單尺度Retinex算法(SSR)滿足Retinex理論的要求，是一種主要用于灰度圖像增強(qiáng)的方法，該算法實(shí)現(xiàn)容易，運(yùn)算速度較快，具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)壓縮能力，但不能保證圖像在細(xì)節(jié)提取和顏色保真度之間達(dá)到平衡，會(huì)使圖像出現(xiàn)顏色失真的現(xiàn)象[7]。綜上論述可知，為了更好地處理圖像的退化，提高圖像對(duì)比度，提出了一種基于SSR的多尺度Retinex彩色圖像增強(qiáng)算法。該算法對(duì)SSR的結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)來增強(qiáng)圖像色彩。相比SSR算法，MSR算法可以實(shí)現(xiàn)圖像的動(dòng)態(tài)范圍壓縮、顏色恒常性以及色彩增強(qiáng)，但在使用該算法時(shí)，卻仍有一些不足亟待改進(jìn)。例如，當(dāng)圖像光照不平滑時(shí)，圖像亮度差異較大的區(qū)域就會(huì)產(chǎn)生光暈。常見的缺點(diǎn)還有處理后的圖像出現(xiàn)顏色失真、陰影邊界突兀、紋理不清楚等。

2 本文算法

Retinex算法在濾掉光照后保留了反射光，從而使增強(qiáng)后的圖像邊緣細(xì)節(jié)明顯，但圖像的對(duì)比度差，且在除霧過程中引入了一些噪聲，導(dǎo)致圖像不夠平滑。為了更好地獲得圖像局部細(xì)節(jié)信息，抑制噪聲與失真現(xiàn)象的出現(xiàn)，提出了一種基于Retinex理論的圖像去霧去噪算法。該方法大致可分為5個(gè)部分，包括利用多尺度MSR對(duì)圖像進(jìn)行分解，求得光照強(qiáng)度，對(duì)光照進(jìn)行伽瑪校正，進(jìn)行雙邊濾波抑制噪聲，引入拉普拉斯金字塔增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)，最終結(jié)果與反射圖像線性加權(quán)。對(duì)此可做研究分述如下。

(1)求取反射分量。采用了基于Retinex理論的MSR算法，確定3個(gè)合理的尺度參數(shù)進(jìn)行處理，估算出光照強(qiáng)度。MSR算法計(jì)算公式可表示為：

S(x,y))}.

(1)

其中，R(x,y)表示反射分量；S(x,y)表示去霧圖像；F(x,y)*S(x,y)表示去霧圖像經(jīng)過高斯卷積估算出光照分量，清除光照度，得到反射分量。通過對(duì)不同尺度的SSR進(jìn)行線性加權(quán)融合，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)范圍壓縮和色彩保真度。

(2)雙邊濾波器處理。使用Retinex算法來實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)，在圖像對(duì)比度增大的同時(shí)，噪聲就被放大。因此，有必要對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行去噪處理。使用雙邊濾波能夠在平滑去噪的同時(shí)很好地保存圖像邊緣。濾波器的核由2個(gè)函數(shù)生成，一個(gè)函數(shù)是由像素歐式距離決定濾波器模板的系數(shù)，另一個(gè)函數(shù)由像素的灰度差值決定濾波器的系數(shù)[8]。雙邊濾波器模板的數(shù)學(xué)公式如下：

(2)

其中，函數(shù)f(x,y)表示要處理的圖像；f(i,j)表示圖像在點(diǎn)(i,j)處的像素值；(i,j)為模板窗口的其它系數(shù)的坐標(biāo)；(k,l)為模板窗口的中心坐標(biāo)；σr為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)拉普拉斯金字塔圖像增強(qiáng)。圖像增強(qiáng)的核心是圖像的細(xì)節(jié)增強(qiáng)，而雙邊濾波器降噪會(huì)造成邊緣信息的丟失。使用雙邊濾波器處理后的圖像作為拉普拉斯金字塔的輸入圖像，該方法可以較好地增強(qiáng)圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息。改進(jìn)的拉普拉斯金字塔算法首先向下采樣，根據(jù)2個(gè)不同比例尺度得到2層高斯金字塔并進(jìn)行微分，再得到拉普拉斯金字塔細(xì)節(jié)圖像。將預(yù)設(shè)細(xì)節(jié)權(quán)重系數(shù)λ(λ>1)添加到雙邊濾波圖像中，獲得拉普拉斯金字塔的詳細(xì)圖像。此時(shí)會(huì)用到如下數(shù)學(xué)公式：

LLi(x,y)=λ·LPLayersi+Bfi,

(3)

其中，λ是細(xì)節(jié)權(quán)重系數(shù)。參數(shù)的選擇基于大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，例如layers=3,則λ=2.5。

(4)伽瑪校正過程。根據(jù)高斯卷積得到光照?qǐng)D像，直接對(duì)原始圖像除去光照可能會(huì)造成過度的增強(qiáng)。為了解決這一問題，將校正后的照明添加回反射分量作為一個(gè)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)光照補(bǔ)償，確保增強(qiáng)后的圖像顏色自然恒定，并補(bǔ)償由圖像對(duì)比度引起的圖像失真。伽瑪算法主要用于校正圖像的亮度，以此改善圖像對(duì)比度。經(jīng)典的伽瑪校正算法是通過全局范圍內(nèi)的固定參數(shù)分配像素值，由于每個(gè)圖像的校正參數(shù)都不同，故手動(dòng)去設(shè)置參數(shù)難以提高圖像的質(zhì)量。因此，應(yīng)通過像素值的變化自適應(yīng)地改變?chǔ)玫闹?。?jīng)典的伽瑪校正公式可表示為：

(4)

其中，γ是可調(diào)參數(shù)；L’是校正像素值；L是當(dāng)前像素值；W是8位圖像中的最大像素值(通常設(shè)置為255)。

為了避免手動(dòng)設(shè)置參數(shù)帶來的缺陷，提出了一種快速伽瑪校正算法。該算法是通過圖像像素值、照明像素值的平均值以及比率N確定參數(shù)γ的值。運(yùn)算時(shí)可參考如下數(shù)學(xué)公式：

sum=m·n·q,

(5)

(6)

Gai=Li'(x,y)=c[Li(x,y)]γ,

(7)

其中，γ是校正參數(shù)；Li(x,y)是照明圖像的通道；sum是圖像L中的像素總數(shù)；m和n是照明圖像的行和列；q是圖像的通道數(shù)，q=3是彩色圖像，q=1是灰度圖像；N是判斷圖像亮度的閾值(通常設(shè)置N為127)。

為了保持圖像的色彩保真度，將校正后的照明圖像添加到反射圖像中。校正后的圖像表達(dá)式具體如下：

Si'(x,y)=Gai(x,y)·LLi(x,y),

(8)

(5)線性加權(quán)融合。首先通過MSR算法獲得增強(qiáng)后的R，G，B通道的RMSR,GMSR,BMSR，通過雙邊濾波器獲得R，G和B通道去噪的BfR,BfG,BfB，通過拉普拉斯金字塔描述RGB顏色的每個(gè)通道，獲得LLR，LLG，LLB，通過伽瑪校正得到校正后的各顏色通道GaR，GaG和GaB，將校正后的顏色通道添加回反射分量得到SR，SG和SB，將增強(qiáng)和校正后的RGB顏色通道空間進(jìn)行線性加權(quán)融合。對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)公式見如下：

SR(x,y)=α·LLR(x,y)+(1-α)·S'R(x,y),

(9)

SG(x,y)=α·LLG(x,y)+(1-α)·S'G(x,y),

(10)

SB(x,y)=α·LLB(x,y)+(1-α)·S'B(x,y).

(11)

其中，SR(x,y),SG(x,y),SB(x,y)分別表示R，G和B通道的增強(qiáng)圖像，α是權(quán)重系數(shù)并設(shè)置α∈(0,1)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文中提出的優(yōu)化算法，將本文算法與基于Retinex理論的其它算法進(jìn)行性能對(duì)比。研究后，可得多幅去霧圖像經(jīng)過各種算法處理后的效果圖如圖1所示。

(a) 原圖

(b) SSR算法

(c) MSR算法+去噪

(d) 本文算法

由圖1中可以看出，圖1(b)經(jīng)過處理后，圖像的清晰度得到了很大的改善，但圖像有出現(xiàn)失真或過曝的現(xiàn)象，這是由于SSR處理結(jié)果與尺度參數(shù)密切相關(guān)，尺度參數(shù)的選擇直接影響去霧的效果，所以針對(duì)去霧圖像要反復(fù)試驗(yàn)，確定一個(gè)最優(yōu)的尺度參數(shù)。圖1(c)經(jīng)過MSR算法以及去噪處理后，圖像整體變清晰，圖像中的物體均可以辨認(rèn)，光暈效果不明顯，但存在對(duì)比度不足，與原去霧圖像的背景出現(xiàn)了色偏。由圖1(d)可以很明顯地看出，本文的方法可以有效地對(duì)圖像進(jìn)行除霧處理，提高了圖像的對(duì)比度，復(fù)原了圖像的模糊細(xì)節(jié)。由于拉普拉斯金字塔算法具有提取全局輪廓信息和局部細(xì)節(jié)紋理的優(yōu)點(diǎn)，采用拉普拉斯金字塔算法對(duì)全局細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)，可以有效地突出細(xì)節(jié)特征。

采用標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、信息熵這三個(gè)指標(biāo)對(duì)上述的去霧算法進(jìn)行評(píng)定[9]，評(píng)定結(jié)果見表1～表3。

表1 第一組圖指標(biāo)評(píng)定結(jié)果

表2 第二組圖指標(biāo)評(píng)定結(jié)果

表3 第三組圖指標(biāo)評(píng)定結(jié)果

由表1～表3中可以看出，3種算法對(duì)去霧圖像均有明顯的復(fù)原效果，標(biāo)準(zhǔn)差越大證明圖像的質(zhì)量就越好。因而由表1～表3中就能清晰地看出，本文算法可以更好地提高圖像的質(zhì)量。平均梯度指的是圖像的灰度變化率，平均梯度越大，圖像的層次就越豐富，圖像也就更加清晰。使用本文算法相較于其他算法，很好地改善了圖像的模糊程度。對(duì)于圖像信息熵，本文算法和MSR算法與去噪算法的組合明顯優(yōu)于SSR算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合基于Retinex理論的MSR算法、雙邊濾波器以及拉普拉斯金字塔算法的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于Retinex理論的圖像去霧去躁算法。首先使用多尺度算法估算出圖像的光照分量及反射分量，并對(duì)光照分量進(jìn)行伽馬校正，使用雙邊濾波器對(duì)其進(jìn)行降噪處理，并引入拉普拉斯金字塔增強(qiáng)圖像的局部細(xì)節(jié)，最終結(jié)果與反射圖像線性加權(quán)。使用本文算法對(duì)多組圖像進(jìn)行了去霧處理，通過分析處理后的結(jié)果可知，本文算法不僅高效，而且還有著較為顯著的優(yōu)勢(shì)。本文算法有效地增強(qiáng)了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)部分，保持了圖像的顏色一致性。