淘氣包沐沐的數(shù)學(xué)課堂

淇淇

1202年，意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤(pán)書(shū)》中提出一個(gè)兔子問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列稱(chēng)為“斐波那契數(shù)列”。斐波那契數(shù)列有一個(gè)特性：連續(xù)10個(gè)斐波那契數(shù)的和等于第7個(gè)數(shù)的11倍。

沐沐這么厲害，讓我來(lái)考考你——還是選用斐波那契數(shù)列中10個(gè)連續(xù)的數(shù)。

13+21+34+55+89+144+233+377+610+987=？

答案是2563。我可沒(méi)那么厲害，都是小智教我的，其實(shí)一點(diǎn)兒都不難，讓小智給大家說(shuō)一說(shuō)訣竅吧。

自然界中的斐波那契數(shù)列

自然界中，植物的生長(zhǎng)和斐波那契數(shù)列也有關(guān)系。

今年，沐沐從在研究所工作的舅舅那里，收到了一個(gè)特別的生日禮物。

第二天正好有班級(jí)活動(dòng)，每個(gè)人要出個(gè)游戲節(jié)目。沐沐向小智請(qǐng)教，小智給他支了兩招。沐沐還把小智帶去了學(xué)校。

1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=？

向日葵的花盤(pán)中有2組螺旋線，一組順時(shí)針?lè)较虮P(pán)繞，另一組則逆時(shí)針?lè)较虮P(pán)繞，并且彼此相嵌。雖然不同的向日葵品種中，這些順逆螺旋線的數(shù)目并不固定，但往往不會(huì)超出34和55、55和89、89和144這三組數(shù)字，這每組數(shù)字都是斐波那契數(shù)列中相鄰的2個(gè)數(shù)，很有趣吧！這樣排列的目的，是為了讓向日葵充分地利用陽(yáng)光和空氣，繁殖更多的后代。

一株樹(shù)苗，一年以后長(zhǎng)出一條新枝;第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā);此后，老枝與“休息”過(guò)一年的枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”。這樣，一株樹(shù)木各個(gè)年份的枝椏數(shù)目，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列。

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小智思考題

數(shù)學(xué)家盧卡斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)推廣的斐波那契數(shù)列，即1，3，4，7，11，18……它有什么特性呢？

（下一期公布答案）