肯達(dá)爾檢驗(yàn)法在湘江流域水質(zhì)變化趨勢(shì)分析中的應(yīng)用

申小兵，李雪鋮，劉 婕

（1. 郴州水文水資源勘測(cè)中心，湖南 郴州 423000； 2. 常德水文水資源勘測(cè)中心，湖南 常德 415000；3. 長(zhǎng)沙水文水資源勘測(cè)中心，湖南 長(zhǎng)沙 410014）

20 世紀(jì)80 年代以來，隨著城市化和工業(yè)化的迅猛發(fā)展，湘江流域的河流流經(jīng)湖南多個(gè)城市、工業(yè)區(qū)和農(nóng)業(yè)面源污染區(qū)，大量未經(jīng)處理的工農(nóng)業(yè)廢水和生活污水排放，致使流域內(nèi)水質(zhì)惡化，水資源短缺和水污染問題日益嚴(yán)重，成為流域內(nèi)生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水安全的重要制約因素。因此，為了保護(hù)和改善湘江流域水環(huán)境，推進(jìn)綠色發(fā)展，建設(shè)美麗家園，加強(qiáng)湘江流域水資源管理與保護(hù)、水污染防治、水域岸線保護(hù)、生態(tài)保護(hù)，保障湘江流域生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水安全，推進(jìn)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康持續(xù)發(fā)展的必然選擇。

1 流域概況

湘江是洞庭湖水系中最大的河流，也是長(zhǎng)江七大支流之一，它發(fā)源于湖南省永州市藍(lán)山縣瘦狗嶺，縱貫于南嶺山地向洞庭湖平原過渡的山丘盤地之間，流經(jīng)永州、衡陽、株洲、湘潭、長(zhǎng)沙，至湘陰的濠河口分兩支注入洞庭湖。全長(zhǎng)856 km，湖南省境內(nèi)670 km，占全長(zhǎng)的78.2%，流域面積94 660 km2，湖南省境內(nèi)85 383 km2，占總面積的90.2%，河流平均坡降0.134‰。湘江在湖南境內(nèi)5 km 以上的河流共2 157 條，其中一級(jí)支流124 條，流域面積大于5 000 km2的一級(jí)支流有瀟水、舂陵水、蒸水、耒水、郴江、洣水、淥水、涓水、漣水、瀏陽河、溈水共11 條。

2 代表斷面及分析項(xiàng)目的選擇

2.1 代表斷面的選擇

根據(jù)湘江流域現(xiàn)有水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面的代表性、分布情況以及水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性，選擇湘江流域干流10 個(gè)、支流14 個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行水質(zhì)變化趨勢(shì)分析，以反映湘江流域水質(zhì)變化趨勢(shì)。見表1。

2.2 分析項(xiàng)目的選擇

根據(jù)湘江流域水污染特點(diǎn)，確定高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、鎘、砷四項(xiàng)指標(biāo)為分析項(xiàng)目，主要選用湖南省水環(huán)境監(jiān)測(cè)中心及各地州市分中心2000～2018 年間上述代表斷面每月的水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料對(duì)湘江流域進(jìn)行水質(zhì)趨勢(shì)分析。

表1 湘江流域水質(zhì)代表斷面信息

3 分析方法及原理

采用季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)方法分析水質(zhì)站水質(zhì)變化趨勢(shì)。流域水質(zhì)變化趨勢(shì)分析的重要目的是從不同角度了解、分析、判斷流域內(nèi)水中污染物隨時(shí)間、空間的變化規(guī)律。其選取的水質(zhì)數(shù)據(jù)應(yīng)具有代表性、系列性、完備性和較好的一致性，可由于監(jiān)測(cè)的水質(zhì)數(shù)據(jù)和流量、季節(jié)相關(guān)，在一定評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)可能又會(huì)有“未檢出值”、“漏測(cè)值”，所以水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的非正態(tài)分布特性使得經(jīng)典的處理正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)學(xué)變得不太適用。針對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)序列上述特性，我們?cè)谧隽饔蛩|(zhì)變化趨勢(shì)分析時(shí)大多采用美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局研制的季節(jié)性Kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)方法。

3.1 季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)方法的原理

季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)是一種只考慮數(shù)據(jù)相對(duì)排列的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，這種檢驗(yàn)方法是:利用多年監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各月份的Mann－Kendall 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S及方差var（S），再把各月份的統(tǒng)計(jì)量相加，計(jì)算總統(tǒng)計(jì)量。如果月數(shù)足夠大，就可通過總統(tǒng)計(jì)量與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表之間的比較來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性趨勢(shì)檢驗(yàn)。

季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)的原理是將歷年相同月的水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行比較，如果后面年份相同月的水質(zhì)監(jiān)測(cè)值高于前面的值記為“+”號(hào)，否則記為“－”號(hào)。如負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)比正號(hào)的多，則可能為下降趨勢(shì);反之，則可能為上升趨勢(shì)。如果水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料不存在上升或下降趨勢(shì)，則正、負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)相等。大多數(shù)河流流量具有周期性變化的特點(diǎn)（比如汛期水量較大，枯水期水量較小），每一條河流中污染物濃度大多數(shù)情況會(huì)受流量周期性變化的影響，因此，將汛期與枯水期的水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行比較，會(huì)缺乏可比性。季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)將水質(zhì)資料在歷年相同月份間進(jìn)行比較，從而避免了這種影響。與此同時(shí)，由于數(shù)據(jù)比較僅考慮了相對(duì)排列而沒有考慮其大小，所以能夠避免水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料中常見的漏測(cè)問題。

3.2 季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)來說，假設(shè)L0 為隨機(jī)變量，與時(shí)間獨(dú)立，且全年12 個(gè)月的水質(zhì)資料具有相同的概率分布。設(shè)有m 年h 月的水質(zhì)觀測(cè)資料序列Y 為：

式中 Ymh——為第m 年h 月水質(zhì)濃度檢測(cè)值。

1）對(duì)于h 月中第n 月（1≤n≤h，h≤12）的情況。設(shè)第n 月內(nèi)水質(zhì)序列中非漏測(cè)數(shù)值的個(gè)數(shù)mn，每個(gè)月實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差值為Yjn-Ykn，可作比較的差值數(shù)據(jù)組個(gè)數(shù)。

對(duì)于第n 月來說，設(shè)正差值個(gè)數(shù)為hn，負(fù)差值個(gè)數(shù)Qn。另Tn=Hn-Qn，在零假設(shè)下，Tn近似地服從正態(tài)分布，則Tn的均值和方差如下：

均值：E（Tn）=0

方差：σ21=var（tn）=mn（mn-1）（2mn+5）/18

2）對(duì)h 月（h≤12）總體情況

若m≥10，T 也服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)方差Z 為

3）趨勢(shì)檢驗(yàn)。季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u=t/v，在雙尾趨勢(shì)檢驗(yàn)中，如果|Z|≤za/2，則接受零假設(shè)L0。

這里FN（za/2）=a/2，F(xiàn)N為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則

趨勢(shì)檢驗(yàn)的顯著性水平a 值為：

通常取顯著性水平a 為0.1 和0.01，如果a≤0.01，則表明季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)具有高度顯著性水平；如果0.01＜a≤0.1，則表明季節(jié)性Kendall 檢驗(yàn)具有顯著性。在a 值滿足上述兩個(gè)條件情況下，如果t＞0，則表明具有顯著性（或高度顯著性）上升趨勢(shì)；如果t＜0，表明具有顯著性（或高度顯著性）下降趨勢(shì)；當(dāng)t 為零時(shí)，則水質(zhì)變化無趨勢(shì)。

4 水質(zhì)變化趨勢(shì)分析結(jié)果

4.1 水質(zhì)站水質(zhì)變化趨勢(shì)結(jié)果

經(jīng)過計(jì)算，湘江流域水質(zhì)站水質(zhì)變化趨勢(shì)分析結(jié)果見表2、續(xù)表2。

表2 湘江流域水質(zhì)站水質(zhì)變化趨勢(shì)結(jié)果

4.2 流域單項(xiàng)水質(zhì)變化趨勢(shì)分析結(jié)果

流域單項(xiàng)水質(zhì)變化趨勢(shì)比例應(yīng)采用式（5）～式（7）計(jì)算：

式中 SDNn——某單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目的下降比例；

SUPn——某單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目的上升比例；

MDNn——某單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目下降趨勢(shì)水質(zhì)站數(shù)；

MUPn——某單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目上升趨勢(shì)水質(zhì)站數(shù)；

MNOn——某單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目無趨勢(shì)水質(zhì)站數(shù)；

M——進(jìn)行流域水質(zhì)項(xiàng)目趨勢(shì)分析的水質(zhì)站總數(shù)。經(jīng)過計(jì)算，湘江流域單項(xiàng)水質(zhì)變化趨勢(shì)分析結(jié)果見表3。

根據(jù)某單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目上升比例和下降比例的大小關(guān)系，判斷流域單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目的變化特征。如果SUPn＞SDNn，則表明流域單項(xiàng)水質(zhì)項(xiàng)目趨于惡化；反之趨于改善。由表3 可知湘江流域高錳酸鹽指數(shù)、鎘、砷三個(gè)項(xiàng)目趨于改善；氨氮趨于惡化。

4.3 流域水質(zhì)變化趨勢(shì)結(jié)果

流域水質(zhì)變化趨勢(shì)分析結(jié)果以綜合指數(shù)SQTI 表示。綜合指數(shù)SQTI 按式（8）、式（9）計(jì)算：

續(xù)表2

表3 湘江流域單項(xiàng)水質(zhì)變化趨勢(shì)結(jié)果

式中 SQTIDN——流域水質(zhì)變化下降趨勢(shì)綜合指數(shù)；

SQTIUP——流域水質(zhì)變化上升趨勢(shì)綜合指數(shù)；

RDNm——水質(zhì)項(xiàng)目下降趨勢(shì)比例；

RUPm——水質(zhì)項(xiàng)目上升趨勢(shì)比例；

M——評(píng)價(jià)項(xiàng)目總數(shù)。

根據(jù)流域水質(zhì)變化上升趨勢(shì)綜合指數(shù)和下降趨勢(shì)綜合指數(shù)的大小關(guān)系，來判斷流域整體水質(zhì)變化特征。如果SQTIUP＜SQTIDN，則表明流域水質(zhì)整體狀況趨向好轉(zhuǎn)；反之則有所惡化。

經(jīng)過計(jì)算：湘江流域SQTIUP為0.115、SQTIDN為0.708。表明湘江流域水質(zhì)整體狀況明顯趨向好轉(zhuǎn)。

5 結(jié)論及建議

1）湘江流域高錳酸鹽指數(shù)、鎘、砷三個(gè)項(xiàng)目趨于好轉(zhuǎn)，氨氮趨于惡化。

2）湘江流域水質(zhì)整體狀況明顯趨向好轉(zhuǎn)。

3）湘江流域水環(huán)境保護(hù)應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持科學(xué)規(guī)劃、保護(hù)優(yōu)先、屬地管理、整體聯(lián)動(dòng)、預(yù)防為主、綜合治理、公眾參與、損害擔(dān)責(zé)的原則。排放水污染物，不得超過國(guó)家或者省規(guī)定的水污染物排放標(biāo)準(zhǔn)和重點(diǎn)水污染物排放總量控制指標(biāo)。

4）繼續(xù)加強(qiáng)污水處理廠建設(shè)及監(jiān)督管理，強(qiáng)化現(xiàn)有污水處理廠脫氮除磷措施，提高城市污水處理效果。采取有效措施控制農(nóng)業(yè)面源污染，進(jìn)一步加強(qiáng)農(nóng)業(yè)面源污染治理，同時(shí)加強(qiáng)推進(jìn)畜禽糞便資源化利用，恢復(fù)湘江流域良好的生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)。