涌潮水流作用下樁柱表面壓強(qiáng)及受力分析

張芝永，肖廳廳，戚?藍(lán)，陳?剛，曾?劍

涌潮水流作用下樁柱表面壓強(qiáng)及受力分析

張芝永1，肖廳廳2，戚?藍(lán)2，陳?剛1，曾?劍1

(1. 浙江省水利河口研究院浙江省河口海岸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310020；2. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354)

涌潮水流是一種蘊(yùn)含較大能量的強(qiáng)非線性間斷流．針對(duì)我國(guó)錢塘江河口地區(qū)范圍內(nèi)橋墩等樁式建筑物在涌潮水流作用下長(zhǎng)期遭受的猛烈沖擊問題，采用物理模型試驗(yàn)對(duì)樁柱在潮前水深上下兩部分表面壓強(qiáng)時(shí)程變化及涌潮潮頭最大沖擊壓強(qiáng)出現(xiàn)位置進(jìn)行了探討并擬合得到最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式；采用數(shù)值模擬手段進(jìn)行分離式建模，對(duì)樁柱在潮前水深上下兩部分受力進(jìn)行提取分析并擬合得到涌潮作用力計(jì)算公式．研究結(jié)果表明，涌潮水流與樁柱相互作用過程可分為3個(gè)階段：在瞬時(shí)沖擊期內(nèi)，潮前水深以上樁柱部分在潮頭猛烈沖擊作用下，樁柱表面壓強(qiáng)及受到的作用力瞬間增大至極大值，潮前水深以下部分表面壓強(qiáng)和受到的作用力增長(zhǎng)緩慢；衰減振蕩期內(nèi)，樁柱在潮前水深以上部分表面壓強(qiáng)和受到的作用力迅速下降，潮前水深以下部分壓強(qiáng)波動(dòng)不大，受到的作用力衰減速率明顯小于潮前水深以上部分；繞流作用期內(nèi)，樁柱在潮前水深上下兩部分表面壓強(qiáng)和受力波動(dòng)逐漸減?。畼吨谟砍弊饔孟卤砻鎵簭?qiáng)及受力大小與涌潮水流參數(shù)中的潮前水深0和落潮流速0呈負(fù)相關(guān)，與涌潮高度呈正相關(guān)；涌潮作用下最大沖擊壓強(qiáng)出現(xiàn)在0.5附近，擬合得到的最大沖擊壓強(qiáng)及作用力計(jì)算公式經(jīng)驗(yàn)證后具有良好的精度，可為相關(guān)應(yīng)用提供參考．

涌潮；樁柱；表面壓強(qiáng)；作用力；經(jīng)驗(yàn)公式

涌潮又稱“怒潮”、“暴漲潮”，常產(chǎn)生于潮差較大的喇叭形海灣和河口中，是一種水位、流速急劇變化的漲潮潮波前鋒線．涌潮在傳播過程蘊(yùn)含著巨大的能量，其水體內(nèi)部紊動(dòng)特性強(qiáng)烈，尤其是涌潮潮頭傳播以后的水體其水位和流速依舊較大，即俗稱的“快水”階段，涌潮水流的水力特性已有大量學(xué)者[1-3]展開研究，但是目前對(duì)于涌潮作用下樁柱式建筑物表面壓強(qiáng)及作用力變化的研究成果還比較少．

涌潮蘊(yùn)藏著巨大的能量，是一種難得的自然奇觀，但同時(shí)又對(duì)涉水建筑物沖擊破壞嚴(yán)重．對(duì)于涌潮作用力的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常將涌潮作為一種淺水長(zhǎng)波或駐波，然后利用相應(yīng)理論計(jì)算涌潮作用力．邵衛(wèi)云等[4]通過對(duì)錢塘江六橋橋墩實(shí)測(cè)壓力分析認(rèn)為涌潮作用力可采用淺水長(zhǎng)波理論和駐波理論公式，運(yùn)用水力學(xué)理論公式和Morison公式得到的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較大．陳海軍等[5]參考破碎波沖擊樁柱的作用力計(jì)算方法，引入卷曲系數(shù)計(jì)算涌潮沖擊力．楊火其等[6]和Arnason等[7]利用物理模型試驗(yàn)結(jié)果擬合出涌潮作用力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式．Bhalerao等[8]詳細(xì)介紹了海嘯波對(duì)海岸附近大型結(jié)構(gòu)建筑物產(chǎn)生的作用力種類．St-Germain等[9]利用數(shù)值模擬研究了海嘯對(duì)柱體結(jié)構(gòu)的沖擊過程，分析了不同海嘯參數(shù)下作用力的變化情況．目前學(xué)者對(duì)涌潮潮頭沖擊作用下樁柱表面最大壓強(qiáng)出現(xiàn)位置的探索較少，同時(shí)對(duì)樁柱在潮前水深以下或以上不同部位在涌潮水流作用下的時(shí)程響應(yīng)對(duì)比也鮮見報(bào)道．

涌潮作用下，涌潮沖擊壓強(qiáng)的分布特征及其整體受力對(duì)結(jié)構(gòu)物的局部破壞及整體穩(wěn)定有重要影響．對(duì)于最大壓強(qiáng)分布情況，本文采用物理試驗(yàn)來對(duì)涌潮水流引發(fā)的樁柱迎流面壓強(qiáng)變化進(jìn)行分析，對(duì)涌潮潮頭最大沖擊壓強(qiáng)出現(xiàn)位置進(jìn)行探討并擬合出最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式；對(duì)于樁柱受力情況，由于壓力測(cè)點(diǎn)無法覆蓋整個(gè)樁柱表面，無法對(duì)其受力進(jìn)行物理試驗(yàn)分析，因此本文采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)樁柱在涌潮作用下的受力時(shí)程變化進(jìn)行了計(jì)算分析，并得到了涌潮作用力計(jì)算公式，其研究結(jié)果可為實(shí)際工程提供參考．

1?研究方法

1.1?物理模型試驗(yàn)

試驗(yàn)在浙江省水利河口研究院六堡試驗(yàn)基地多功能涌潮水槽中進(jìn)行，試驗(yàn)所用水槽長(zhǎng)50.0m，寬3.0m，高1.2m．為了保證涌潮水流傳播至樁柱局部時(shí)涌潮潮頭已充分發(fā)展且水槽下游末端反射對(duì)試驗(yàn)過程的影響盡量小，將試驗(yàn)區(qū)域布置在水槽中部，整體試驗(yàn)布置如圖1所示．

每組試驗(yàn)開始時(shí)都對(duì)傳感器采集儀進(jìn)行初始化調(diào)零，因此本次試驗(yàn)中處于潮前水深以下的各傳感器所測(cè)到的壓強(qiáng)值已去除涌潮尚未產(chǎn)生時(shí)測(cè)點(diǎn)處的相應(yīng)的靜水壓強(qiáng)．

涌潮試驗(yàn)按弗勞德數(shù)相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，模型幾何比尺為1∶30，對(duì)應(yīng)于錢塘江天然涌潮水流條件為潮前水深0為2.1～6.9m、涌潮高度為1.8～3.3m的波狀涌潮和旋滾涌潮，共進(jìn)行20組試驗(yàn)．水槽兩端分別安裝有多臺(tái)潛水泵，試驗(yàn)過程中通過測(cè)控系統(tǒng)首先調(diào)節(jié)水槽中水位恒定并使落潮流速0為0m/s，隨后通過增加水槽一端水泵運(yùn)行頻率進(jìn)而在水槽中產(chǎn)生試驗(yàn)所需涌潮水流．

圖1?物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾?/p>

1.2?數(shù)值模擬

1.2.1?數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介

本節(jié)采用數(shù)值模擬的手段對(duì)涌潮作用力進(jìn)行提取，數(shù)學(xué)模型的基本控制方程為連續(xù)性方程和動(dòng)量方程[10]，即

由于在模型中使用潰壩機(jī)制產(chǎn)生涌潮水流過程，較難對(duì)所需要的涌潮水流條件進(jìn)行控制，本次模型中在模型邊界處通過賦予基于理論公式推導(dǎo)得出的漲潮水位和流速進(jìn)而產(chǎn)生所需要的涌潮水流，該模型用以產(chǎn)生涌潮水流的科學(xué)性和有效性已得到驗(yàn)證，由于篇幅所限，關(guān)于本模型的更多介紹可以參考文獻(xiàn)[11]中的相關(guān)內(nèi)容．

1.2.2?模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

首先對(duì)數(shù)學(xué)模型中關(guān)于樁柱受到的水流作用力過程進(jìn)行捕捉準(zhǔn)確性檢驗(yàn)．

采用文獻(xiàn)[7]的水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)所用水槽長(zhǎng)16.60m，寬0.60m，高0.45m，水槽左端布置隔水擋板進(jìn)行水箱蓄水，水槽中部位置放置截面為0.12m′0.12m的試驗(yàn)樁柱，初始水墊層厚度為0.02m．試驗(yàn)過程中通過抽取隔水擋板使水流以潰壩波的形式對(duì)試驗(yàn)樁柱進(jìn)行沖擊．

數(shù)值模擬計(jì)算得到的模擬值和試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示，從圖中可以看出本文采用的數(shù)值模擬方法對(duì)涌潮作用力的捕捉具有較好的精度，數(shù)值模擬得到的涌潮作用力變化過程與試驗(yàn)結(jié)果基本相同，作用力數(shù)值最大誤差不超過5%．說明本文所建數(shù)學(xué)模型可用于潰壩波等急速?zèng)_擊水流過程中的水動(dòng)力模型計(jì)算，同樣也適用于與潰壩波類似的涌潮沖擊結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力模型計(jì)算．

利用該數(shù)學(xué)模型對(duì)潮前水深0為0.04～0.23m、涌潮高度為0.03～0.11m、圓柱直徑為0.06m的組合工況下的圓柱受力過程進(jìn)行模擬計(jì)算．

圖2?潰壩波作用力過程模型驗(yàn)證

2?結(jié)果分析與討論

2.1?樁柱表面壓強(qiáng)分析

通過物理試驗(yàn)得到圓柱表面各測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化過程如圖3所示，代表涌潮過程中涌潮高度變化情況．從圖3可以看出涌潮作用下樁柱表面壓強(qiáng)與水深波動(dòng)基本保持一致，這種現(xiàn)象在波狀涌潮工況下尤為明顯．

位于潮前水深以下的測(cè)點(diǎn)處壓強(qiáng)變化的起增時(shí)刻與水位變化保持同步，潮前水深以上測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)起增時(shí)刻稍晚于潮前水深以下測(cè)點(diǎn)且越往上測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化滯后越久，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)槌鳖^具有一定陡度，因此涌潮波接觸樁柱不同高度的時(shí)間存在一些差距．從整體上看，在潮前水深0保持一定時(shí)，隨著涌潮高度的增加，各測(cè)點(diǎn)處的壓強(qiáng)波動(dòng)也相應(yīng)地增加．

圖3?涌潮過程中各測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化(黑框中測(cè)點(diǎn)位于潮前水深以下)

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，涌潮水流作用下樁柱表面潮前水深以下各測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)普遍沒有潮前水深以上測(cè)點(diǎn)處的壓強(qiáng)大，但是潮前水深以下測(cè)點(diǎn)處壓強(qiáng)波動(dòng)比潮前水深以上測(cè)點(diǎn)小．潮前水深以下測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)在初始階段增加到某一極值后增加速率減緩，隨后又繼續(xù)增加至某一較大值，但是這個(gè)特點(diǎn)在波狀涌潮下體現(xiàn)得不明顯．出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是由于當(dāng)潮前水深以下測(cè)點(diǎn)達(dá)到初始階段的最大值時(shí)，潮頭部分水體仍處于沿樁柱表面向上爬升及向下潛入的階段，在此過程中，由涌潮高度部分水體帶來的水體靜水壓強(qiáng)還未作用到潮前水深以下水體．在沖擊壓強(qiáng)回落階段，樁柱迎水面爬升的水體在重力作用下下落，同時(shí)由于相應(yīng)靜水壓力的疊加導(dǎo)致潮前水深以下測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)繼續(xù)增加．波狀涌潮由于沖擊作用相對(duì)較弱且由于水面波動(dòng)具有周期性的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致這種由壅高部分水體及下潛流帶來的靜水壓強(qiáng)疊加效應(yīng)并不明顯，但是要說明的是整個(gè)過程的持續(xù)時(shí)間很短．潮前水深以下各測(cè)點(diǎn)之間壓強(qiáng)波動(dòng)比較接近，但要注意的是從圖中可以發(fā)現(xiàn)越接近底部的測(cè)點(diǎn)其壓強(qiáng)波動(dòng)越小，說明涌潮水流作用下樁柱表面壓強(qiáng)不同于靜水壓強(qiáng)分布，而是自底向上越接近自由水面其壓強(qiáng)波動(dòng)越大．

對(duì)于潮前水深以上部分來說，當(dāng)涌潮潮頭鋒面觸及樁柱表面一瞬間時(shí)水質(zhì)點(diǎn)速度接近或等于零，此時(shí)速度變化率即加速度較大，依據(jù)能量守恒定律可知此時(shí)這部分水體的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為沖擊荷載的形式作用于樁柱，因此潮頭水體測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)在短時(shí)間迅速增加至最大值后又急劇衰減，這一過程中波狀涌潮衰減幅度相對(duì)于旋滾涌潮衰減幅度要大．這是因?yàn)槌鼻八钜陨蠝y(cè)點(diǎn)所測(cè)到的初始?jí)簭?qiáng)極值應(yīng)是涌潮潮頭水流的沖擊壓強(qiáng)，隨后在樁柱阻水作用下樁柱迎水面局部流速減緩并出現(xiàn)局部回頭潮現(xiàn)象從而導(dǎo)致迎水面中心線處流速反向，也就導(dǎo)致其表面受到的壓強(qiáng)衰減，而波狀涌潮由于水面波動(dòng)的漲落潮周期性導(dǎo)致落潮階段水深減小幅度較大，從而在整體上導(dǎo)致壓強(qiáng)衰減幅度大．隨著后續(xù)涌潮波的繼續(xù)傳播，迎水面局部水體又被裹挾對(duì)樁柱進(jìn)行沖擊，從而導(dǎo)致樁柱表面壓強(qiáng)增加，但是可以發(fā)現(xiàn)此后樁柱表面壓強(qiáng)所能達(dá)到的極值沒有初始階段的沖擊壓強(qiáng)大．

2.2?樁柱表面沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式

從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)在整個(gè)涌潮過程中，樁柱表面所受到的壓強(qiáng)一直在不停波動(dòng)，除此以外從各測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)極值分布來看，潮前水深以上測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)最大值出現(xiàn)在涌潮高度中部位置，并不是在接近潮前水深或潮頭頂部的測(cè)點(diǎn)處，下面將對(duì)最大沖擊壓強(qiáng)出現(xiàn)位置進(jìn)行探討．

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，波狀涌潮作用下潮前水深測(cè)點(diǎn)處沖擊壓強(qiáng)比潮前水深以上測(cè)點(diǎn)處壓強(qiáng)要大，考慮到天然河道中的涌潮形態(tài)以旋滾涌潮為主，因此下面僅對(duì)旋滾涌潮下潮前水深以上水體部分的沖擊壓強(qiáng)進(jìn)行分析．

為了更好地研究涌潮潮頭的沖擊特性，采用無量綱水深進(jìn)行描述，

式中為測(cè)點(diǎn)距潮前水深的距離.

圖4為各測(cè)點(diǎn)下無量綱水深和無量綱沖擊壓強(qiáng)分布，從圖4可以看出涌潮潮頭最大沖擊壓強(qiáng)位置出現(xiàn)在0.5H附近，并且最大沖擊壓強(qiáng)不超過涌潮高度部分水體引起的靜水壓強(qiáng)的1.2倍．

關(guān)于涌潮壓強(qiáng)分布的情況，在目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)[5,12-13]中指出潮前水深處的壓強(qiáng)值最大，涌潮壓強(qiáng)中的脈動(dòng)分量最大值出現(xiàn)在潮頭鋒面碰撞樁柱時(shí)刻，測(cè)得的壓強(qiáng)最大值比碰撞時(shí)刻滯后約2.5s，這和文獻(xiàn)中用以分析的涌潮壓強(qiáng)值同時(shí)包含靜水壓強(qiáng)和動(dòng)水壓強(qiáng)兩部分是密切相關(guān)的．涌潮潮頭鋒面在碰撞樁柱時(shí)涌潮波內(nèi)部流速最大時(shí)產(chǎn)生的沖擊作用更強(qiáng)，而在2.5s后流速已經(jīng)明顯衰減但涌潮水流中潮前水深以上水體比底層水體內(nèi)部流速要大．本文分析的僅為樁柱在潮前水深以上部分所受到的涌潮沖擊壓強(qiáng)分布，從圖3中潮前水深以上測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)變化情況也能明顯發(fā)現(xiàn)壓強(qiáng)極值是瞬時(shí)出現(xiàn)的，因此認(rèn)為本文進(jìn)行分析所用的此時(shí)所測(cè)得的壓強(qiáng)值并不包含由涌潮波帶來的水位上漲引發(fā)的靜水壓強(qiáng)，而前人進(jìn)行壓強(qiáng)分布分析時(shí)所用的壓強(qiáng)值中有可能靜水壓強(qiáng)所占比重較大，因而在最后得到的壓強(qiáng)分布與本文得到的沖擊壓強(qiáng)分布存在差異，相比之下本文得到的沖擊壓強(qiáng)位置分布更為準(zhǔn)確．

圖5?涌潮沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式擬合

最終得到最大涌潮潮頭沖擊壓強(qiáng)

式(6)的2＝0.859．

2.3?涌潮作用力特性分析

利用數(shù)學(xué)模型對(duì)20組涌潮-圓柱作用過程進(jìn)行了模擬計(jì)算．涌潮過程中樁柱在潮前水深上下兩部分受到的作用力機(jī)制是不同的，樁柱上半部分受力主要以沖擊力為主，樁柱下半部分除了沖擊力之外還受到繞流力作用．為了對(duì)這兩部分力分別提取，本文選擇在潮前水深0處將樁柱進(jìn)行分離式建模，從而對(duì)柱體在潮前水深0以上部分受到的作用力U及潮前水深0以下部分作用力D進(jìn)行提取，然后將兩部分作用力進(jìn)行相加作為樁柱受到的總力．

從圖6所示的樁柱受力時(shí)程變化曲線上來看，涌潮作用下樁柱受力可分為瞬時(shí)沖擊期、衰減振蕩期、繞流作用期3個(gè)階段．對(duì)于樁柱在潮前水深以上的部分，其受到的涌潮作用力在初始階段短時(shí)間內(nèi)上升到極值然后迅速衰減，這部分作用力為涌潮高度部分的涌潮波所帶來的沖擊力；衰減過程的持續(xù)時(shí)間隨著數(shù)增加相應(yīng)減小，其原因是由于數(shù)增加時(shí)后續(xù)涌潮水流的水力特性和碰撞時(shí)的那部分涌潮波的水力特性比較接近，所以在較短時(shí)間內(nèi)又能對(duì)樁柱造成二次沖擊，數(shù)較小的波狀涌潮潮頭后續(xù)部分水流為落潮流，此時(shí)無論是流速還是水深都小于潮頭水流，要等到下一周期的漲潮流對(duì)樁柱進(jìn)行沖擊才會(huì)出現(xiàn)新的作用力峰值，此時(shí)的作用力同時(shí)包含了涌潮沖擊力和繞流力兩部分．對(duì)于樁柱在潮前水深以下的部分，由于涌潮潮頭將要且尚未沖擊樁柱時(shí)，樁柱局部已經(jīng)有了一定流速，因此樁柱受到涌潮作用過程中繞流力將一直存在，其出現(xiàn)的第1個(gè)作用力峰值中涌潮沖擊力所占比重較大，通過比較作用力回落幅度發(fā)現(xiàn)這一比重隨數(shù)的減小而增大．

圖6?涌潮作用下樁柱受力變化

通過對(duì)比上下兩部分樁柱受力的時(shí)程變化可以發(fā)現(xiàn)潮前水深以下部分樁柱受力從第1個(gè)衰減階段持續(xù)時(shí)間普遍長(zhǎng)于潮前水深以上部分，在這個(gè)衰減階段內(nèi)繞流力所占比重逐漸增大．從各階段持續(xù)時(shí)間來看，樁柱在潮前水深以上部分受力變化速率都大于潮前水深以下部分受力變化，這點(diǎn)在數(shù)較小的波狀涌潮下更明顯．

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于涌潮水流而言，當(dāng)潮前水深0保持不變時(shí)，涌潮高度越大其數(shù)越大，此時(shí)涌潮水流對(duì)樁柱作用力的大小與數(shù)呈正相關(guān)；當(dāng)涌潮高度一定時(shí)，潮前水深0越大其數(shù)越小，此時(shí)涌潮水流對(duì)樁柱作用力的大小與數(shù)呈負(fù)相關(guān)．兩種涌潮條件下出現(xiàn)規(guī)律相反的原因在于第2種涌潮條件下，雖然水流數(shù)偏小，但是涌潮水流具備的流速依舊較大，這點(diǎn)從圖中各工況下涌潮作用力響應(yīng)時(shí)間的先后有所反映，涌潮波具備的傳播速度越大，那么涌潮波內(nèi)部蘊(yùn)含的能量也更加強(qiáng)勁，在遇到阻礙時(shí)對(duì)樁柱產(chǎn)生的沖擊效果也越強(qiáng)，因此在較大的涌潮傳播速度作用下涌潮波對(duì)樁柱產(chǎn)生的作用力也就越大．旋滾涌潮條件下涌潮作用力變化情況如圖7所示．

圖7?旋滾涌潮形態(tài)下樁柱受力變化

從圖7可以明顯看出，當(dāng)數(shù)保持一定時(shí)，涌潮作用下樁柱受力與涌潮傳播速度呈正相關(guān)，此外戚藍(lán)等[11]研究發(fā)現(xiàn)落潮流速0與涌潮傳播速度呈負(fù)相關(guān)，因此當(dāng)涌潮水流條件一定時(shí)，落潮流速0與涌潮作用力大小呈負(fù)相關(guān)．但是要說明的是從樁柱受力變化平穩(wěn)的階段來看，涌潮水流水深越大，其受到的作用力越大，這是因?yàn)榇藭r(shí)涌潮作用力組成中沖擊力已經(jīng)很小，作用力以繞流力為主，在其余條件基本相同時(shí)，繞流力隨水體流速及水體深度的增加而增加．

2.4?涌潮作用力計(jì)算公式

從前面分析中可以發(fā)現(xiàn)，涌潮對(duì)樁柱產(chǎn)生作用力的大小與傳播速度呈正相關(guān)，而樁柱受到的作用力大小又和樁柱的受力面積有關(guān)，因此需要在計(jì)算公式中出現(xiàn)能反映受力面積的參數(shù)．

樁柱在涌潮作用下迎水面受力面積為一矩形面，該作用面的寬度即為樁柱直徑的大小，作用面的高度為涌潮波作用過程中整個(gè)水體高度，傳播速度與涌潮水體高度明顯相關(guān)，因此在公式中考慮加入樁柱直徑后與傳播速度的平方建立關(guān)系，如圖8所示．從圖8可以看出涌潮作用下樁柱受力與2相關(guān)性良好，擬合得到的涌潮作用力計(jì)算式為

式(7)的R2＝0.947．

為了檢驗(yàn)上述得到的參數(shù)取值范圍對(duì)涌潮作用力進(jìn)行計(jì)算的可行性，利用錢塘江機(jī)場(chǎng)快線跨江大橋樁柱涌潮作用力試驗(yàn)資料進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖9所示，利用公式得到的計(jì)算值和試驗(yàn)值最大誤差不超過15%，可認(rèn)為本文得到的公式具有良好的準(zhǔn)確性．

目前文獻(xiàn)[15-16]關(guān)于破碎波、海嘯波這類強(qiáng)非線性流對(duì)樁柱產(chǎn)生的作用力計(jì)算手段中常用的計(jì)算公式如下．

圖9?作用力計(jì)算公式準(zhǔn)確性驗(yàn)證

使用上述公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)不可避免地需要對(duì)其中的參數(shù)s、d等進(jìn)行取值，不同的研究者關(guān)于各參數(shù)的取值也是基于各自試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行反推擬合，暫時(shí)沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，這其中針對(duì)涌潮水流展開的研究成果也比較少．此外在使用Morison公式時(shí)涌潮水流流速(非傳播速度)更是難以用解析式進(jìn)行計(jì)算，而本文建立的公式僅需在較容易實(shí)測(cè)得到的傳播速度的基礎(chǔ)上即可進(jìn)行計(jì)算，相對(duì)實(shí)用性更好．

3?結(jié)?論

本文利用物理試驗(yàn)和數(shù)學(xué)模擬相結(jié)合的方法對(duì)涌潮作用下樁柱表面壓強(qiáng)分布特征及整體受力特性進(jìn)行研究分析，得到如下結(jié)論．

(1) 物理試驗(yàn)結(jié)果表明涌潮作用下樁柱在潮前水深以上部分受到的沖擊壓強(qiáng)最大，最大沖擊壓強(qiáng)出現(xiàn)在0.5附近；潮前水深以下部分壓強(qiáng)波動(dòng)幅度比潮前水深以上部分?。?/p>

(2) 落潮流速0與樁柱表面壓強(qiáng)波動(dòng)及受到的作用力呈負(fù)相關(guān)，潮前水深0一定時(shí)，涌潮高度越大時(shí)樁柱表面受到的壓強(qiáng)和作用力越大，涌潮高度一定時(shí)，潮前水深0越小樁柱表面受到的壓強(qiáng)和作用力越大．

(3) 物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果表明涌潮作用下樁柱表面壓強(qiáng)及受力變化可分為瞬時(shí)沖擊期、衰減振蕩期、繞流作用期3個(gè)階段，第1階段內(nèi)潮前水深以上部分壓強(qiáng)和受力的變化速率比潮前水深以下部分快，第2階段衰減速率正好相反，總體來說潮前水深以下部分在涌潮過程中表面壓強(qiáng)和受到的作用力波動(dòng)幅度不大．

(4) 通過擬合得到的涌潮最大壓強(qiáng)和作用力計(jì)算公式，經(jīng)驗(yàn)證具有良好的精度，可為類似研究提供參考．

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Analysis of the Surface Pressure and Force of Piles Under Tidal Bore

Zhang Zhiyong1，Xiao Tingting2，Qi Lan2，Chen Gang1，Zeng Jian1

(1. Key Laboratory of Estuary and Coast of Zhejiang Province，Zhejiang Institute of Hydraulics and Estuary，Hangzhou 310020，China；2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300354，China)

The tidal bore is a kind of strong nonlinear discontinuous flow containing large energy．Aiming at the long-term violent impact of pile-type buildings，such as bridge piers，in the Qiantang River estuary area of China under tidal bore，the physical test model is used to test the time-history variation of the surface pressure of piles in the upper and lower parts of the tidal water depth and tidal velocity．The position of the maximum impact pressure of the head is determined and fitted to obtain the formula for calculating the maximum impact pressure．The numerical simulation is used to separate the models of the upper and lower parts of the pile before the tide．The force is separately extracted，analyzed，and fitted to obtain the formula for calculating the tidal force．Results show that the interaction process between the tidal bore and the pile can be divided into three stages．Under the impact of the water depth before the tidal bore，the surface pressure of the pile and the force received will increase instantaneously under the impact of the tide．In terms of the maximum value，the surface pressure and force affected by the water depth before the tide slowly increase．During the attenuated oscillation period，the surface pressure and force received by the pile before the tide rapidly decrease．Moreover，the pressure below the tide depth does not fluctuate．The rate of force attenuation is significantly smaller than that of the pre-tidal water depth．During the flow period，the surface pressure and stress fluctuations of the piles in the upper and lower parts of the tidal water depth gradually decrease．The surface pressure and force under tidal action are negatively correlated with the pre-tidal water depth0and falling tide velocity0and positively correlated with the tidal height．The maximum impact pressure under tidal action occurs near 0.5．The maximum impact pressure and force calculation formula obtained after fitting have good accuracy and can provide a reference for related applications.

tidal bore；pile column；surface pressure；force；empirical formula

TV139.2

A

0493-2137(2020)06-0573-09

10.11784/tdxbz201906012

2019-06-06；

2019-08-27.

張芝永（1984—??），男，博士，高級(jí)工程師.

張芝永，zhangzy@zjwater.gov.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51609214，51609213)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY20E090001)．

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51609214，No.51609213)，the Natural Science Foundation of Zhejiang Province，China(No.LY20E090001)．

(責(zé)任編輯：金順愛)