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    晴天光伏發(fā)電功率的日內(nèi)變化規(guī)律及預(yù)測(cè)方法研究

    2020-04-28 05:34:50楊?陽(yáng),練?沖,馬?超
    關(guān)鍵詞:晴天出力修正

    楊?陽(yáng),練?沖,馬?超

    晴天光伏發(fā)電功率的日內(nèi)變化規(guī)律及預(yù)測(cè)方法研究

    楊?陽(yáng),練?沖,馬?超

    (天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

    針對(duì)晴天天氣類型,研究了光伏發(fā)電功率的日內(nèi)和年內(nèi)尺度的變化規(guī)律,根據(jù)晴天出力變化速率曲線的特性,提出晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型,在晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)光功率實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)信息,加入分階段實(shí)時(shí)修正系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了日前預(yù)測(cè)與超短期預(yù)測(cè)相融合,提高了預(yù)測(cè)精度.黃河上游共和光伏電站實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明:所提出的晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的總體平均預(yù)測(cè)誤差在2%以下,用于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的其他方法如線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等在相同條件下的預(yù)測(cè)誤差區(qū)間為8%~20%,故所提出的方法預(yù)測(cè)精度有大幅度提高.該模型的輸入值都是基于光伏電站自身的出力特性提取的,不需要輻射量、云層、氣壓、降水量等難以獲取的信息,是一種簡(jiǎn)單并實(shí)用的創(chuàng)新預(yù)測(cè)方法.

    光伏發(fā)電;出力變化規(guī)律;功率預(yù)測(cè)模型;實(shí)時(shí)修正

    隨著世界常規(guī)能源的消耗,為了緩解能源危機(jī)和降低環(huán)境污染,太陽(yáng)能作為一種綠色環(huán)保的可再生能源,已經(jīng)得到廣泛的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用.由于受自然氣象條件的影響,光伏發(fā)電具有波動(dòng)性和隨機(jī)性.大規(guī)模光伏發(fā)電接入電網(wǎng),給電力系統(tǒng)運(yùn)行和調(diào)度帶來(lái)較大影響,成為太陽(yáng)能光伏利用的最大難題.因此,光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)對(duì)推動(dòng)太陽(yáng)能的利用具有重要意義.

    隨著太陽(yáng)能光伏發(fā)電量在各國(guó)電網(wǎng)總電量中所占比例的不斷增加,各國(guó)學(xué)者大力研究并改進(jìn)光功率預(yù)測(cè)技術(shù)和方法,以期提高光伏電站的并網(wǎng)電能質(zhì)量.光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法的已有研究文獻(xiàn)中,按照預(yù)測(cè)方法可分為時(shí)程統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法、物理模型預(yù)測(cè)方法兩大類.時(shí)程統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法根據(jù)歷史氣象數(shù)據(jù)和光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模,找出歷史數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的規(guī)律或者模式并進(jìn)行預(yù)測(cè),是國(guó)內(nèi)外并網(wǎng)光伏電站業(yè)務(wù)運(yùn)行采用最多的預(yù)測(cè)方法.單一的傳統(tǒng)算法由于其自身的缺陷性導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度低,文獻(xiàn)[1-6]對(duì)單一的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了改進(jìn),文獻(xiàn)[7-12]將兩種及以上學(xué)習(xí)算法相結(jié)合以克服單一算法的自身缺陷,對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化.時(shí)程統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的總體平均預(yù)測(cè)誤差在8.0%~20.0%之間.物理模型類預(yù)測(cè)方法充分考慮了降水、云等天氣狀況,文獻(xiàn)[13-16]提出基于地基云圖的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率預(yù)測(cè)模型,文獻(xiàn)[17-20]將衛(wèi)星云圖的數(shù)據(jù)作為輸入,提出基于衛(wèi)星云圖的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率預(yù)測(cè)模型.由于云團(tuán)識(shí)別、云層高度獲取難度大,目前,物理模型類預(yù)測(cè)方法尚未成熟,但為國(guó)內(nèi)外大型并網(wǎng)光伏電站出力預(yù)測(cè)技術(shù)提供了新的發(fā)展方向.

    綜上所述,時(shí)程統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單易行,但預(yù)測(cè)精度仍有待提高;物理模型預(yù)測(cè)方法因所需參數(shù)多且技術(shù)難度大尚未成熟.此外,環(huán)境因素對(duì)光伏發(fā)電功率的影響較大,且不同天氣模式的環(huán)境因素對(duì)光伏發(fā)電功率的影響不同,目前尚鮮有學(xué)者提出一種可以適用于所有天氣模式且在不同天氣模式下均達(dá)到精度要求的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型.本文針對(duì)上述研究現(xiàn)狀,提出不同天氣模式應(yīng)采用不同的預(yù)測(cè)方法,并針對(duì)晴天天氣模式,通過(guò)對(duì)晴天出力變化速率的分析提取出力變化特征點(diǎn),提出基于日、年發(fā)電功率變化規(guī)律的晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型,并在日前預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上通過(guò)分階段實(shí)時(shí)修正實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏發(fā)電功率的超短期預(yù)測(cè),是一種將日前預(yù)測(cè)與超短期預(yù)測(cè)相融合的針對(duì)晴天天氣模式的光伏電站發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型.

    1?研究對(duì)象及晴天光伏發(fā)電功率的年、日變化規(guī)律

    1.1?研究對(duì)象

    共和光伏實(shí)證基地位于青海省海南州共和縣光伏發(fā)電園區(qū)內(nèi),是我國(guó)目前最大的戶外實(shí)證基地.實(shí)證基地總裝機(jī)容量為100MW,占地面積約為3.32km2,工程場(chǎng)址位于N36°07'46.85"~N36°08' 23.15",E100°32'5.75"~E100°34'10",平均海拔2900m,太陽(yáng)能資源豐富,年均太陽(yáng)輻射量可達(dá)6564.26MJ/m2.本文以共和實(shí)證基地中裝機(jī)容量為1MW的固定式CC18子陣為研究對(duì)象,依據(jù)2017年原始出力數(shù)據(jù)(以5min為采集時(shí)間步長(zhǎng))對(duì)其晴天出力變化規(guī)律進(jìn)行研究.

    1.2?晴天光伏發(fā)電功率的年、日變化規(guī)律

    1.2.1?晴天出力曲線

    晴天天氣模式的光伏電站出力曲線較平滑,由于研究區(qū)域?yàn)楣潭ㄊ焦夥娬荆隽η€形狀為比較規(guī)則的“饅頭狀”.典型晴天出力曲線如圖1(a)所示.

    青海屬于高原大陸性氣候,具有氣溫低、晝夜溫差大、降雨少而集中、日照長(zhǎng)、太陽(yáng)輻射強(qiáng)等特點(diǎn).冬季嚴(yán)寒而漫長(zhǎng),夏季涼爽而短促,年降雨量為250~550mm,主要集中于7—9月,各地區(qū)有較明顯的季節(jié)差異.由于氣候的季節(jié)差異,晴天模式下的光伏電站出力特征也有一定的差異.選擇冬季代表月份1月、夏季代表月份7月,兩個(gè)月的實(shí)測(cè)晴天出力過(guò)程曲線如圖1(b)所示.

    圖1?晴天出力曲線

    由圖1(b)可知,1月、7月晴天出力過(guò)程均為規(guī)則的“饅頭狀”,但仍具有較明顯的季節(jié)特性:

    (1) 1月晴天較多,7月屬于雨季,陰雨天較多,晴天較少;

    (2) 7月晴天出力峰值低于1月,但7月日出時(shí)間較早,日落時(shí)間較晚,日照時(shí)長(zhǎng)大于1月;

    (3) 出力過(guò)程曲線與時(shí)間坐標(biāo)軸所形成的圖形面積為日發(fā)電量,7月出力曲線與橫坐標(biāo)所形成的圖形面積明顯大于1月,即7月晴天的日發(fā)電量大于?1月.

    1月和7月晴天光伏平均出力峰值、平均日照時(shí)長(zhǎng)、平均日發(fā)電量的數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示.

    表1?1月和7月晴天光伏出力數(shù)據(jù)對(duì)比

    Tab.1?Comparison of PV output data for January and July

    1.2.2?出力變化速率

    為了研究晴天光伏發(fā)電出力在日內(nèi)的變化規(guī)律,計(jì)算各時(shí)刻的出力變化速率來(lái)反映出力在某時(shí)段變化的快慢程度,即

    式中:y(t)為t時(shí)刻的出力值,kW;?t為數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔;k(t)為t時(shí)刻出力變化速率,kW/min.晴天出力變化速率曲線如圖2所示.

    晴天的出力變化速率上午恒為正值,下午恒為負(fù)值,代表晴天出力在上午呈遞增趨勢(shì),下午呈遞減趨勢(shì).晴天出力變化速率曲線較平滑,規(guī)律性較強(qiáng),在出力時(shí)間范圍內(nèi)可分為3個(gè)區(qū)間,分別為段、段、段:段為出力變化速率值從零點(diǎn)上升至最大值,段為出力變化速率值從最大值下降至最小值,段為出力變化速率值從最小值回升至零點(diǎn).

    由圖2(b)可知,1月、7月晴天出力變化速率也具有明顯的季節(jié)特性:

    (1) 1月晴天出力變化速率最大值、最小值的絕對(duì)值均大于7月的變化速率;

    (2) 受日照時(shí)長(zhǎng)的影響,1月晴天出力變化速率最大值出現(xiàn)的時(shí)刻晚于7月,變化速率最小值出現(xiàn)的時(shí)刻早于7月.

    2?晴天光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)及實(shí)時(shí)修正方法

    2.1?出力變化特征點(diǎn)

    如圖2(a)所示,將晴天出力變化速率曲線中的5個(gè)節(jié)點(diǎn)作為出力變化特征點(diǎn).特征點(diǎn)橫坐標(biāo)代表時(shí)間,縱坐標(biāo)代表該時(shí)刻的出力變化速率,特征點(diǎn)坐標(biāo)分別表示如下:

    出力變化特征點(diǎn)、出力變化速率的季節(jié)特性分別如圖3和圖4所示.

    由圖3和圖4可得特征點(diǎn)的年內(nèi)變化規(guī)律如下:

    (1) 特征點(diǎn)最早出現(xiàn)在06:00,最晚出現(xiàn)在08:30,夏季較早,冬季較晚,代表夏季的日出時(shí)間早于冬季;

    (2) 特征點(diǎn)最早出現(xiàn)在08:30,最晚出現(xiàn)在09:40,夏季較早,冬季較晚,與日出時(shí)間的時(shí)間間隔夏季大于冬季;特征點(diǎn)的出力變化速率值5—9月較小,其他月份較大;

    (3) 特征點(diǎn)在一年內(nèi)變化較小,均出現(xiàn)在13:30左右;

    (4) 特征點(diǎn)最早出現(xiàn)在17:00,最晚出現(xiàn)在18:20,冬季較早,夏季較晚,與日落時(shí)間的時(shí)間間隔夏季大于冬季,且與特征點(diǎn)的出力變化速率絕對(duì)值的年內(nèi)變化趨勢(shì)基本一致;

    (5) 特征點(diǎn)最早出現(xiàn)在18:00,最晚出現(xiàn)在20:40,冬季較早,夏季較晚,代表夏季的日落時(shí)間晚于冬季.

    圖3?出力變化特征點(diǎn)的季節(jié)特性

    圖4?出力變化速率的季節(jié)特性

    2.2?晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型

    根據(jù)出力變化特征點(diǎn)及出力變化速率的季節(jié)特性,可預(yù)測(cè)特征點(diǎn)坐標(biāo).由特征點(diǎn)、、、的坐標(biāo)可得到出力變化速率預(yù)測(cè)曲線()為

    出力變化速率曲線可由出力過(guò)程曲線求導(dǎo)而得,反之,通過(guò)對(duì)出力變化速率曲線求積分也可反推其出力過(guò)程曲線.因此,對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線()求積分,可得光伏電站出力過(guò)程預(yù)測(cè)曲線(),從而實(shí)現(xiàn)了晴天天氣模式下的光伏發(fā)電功率的日前預(yù)測(cè).

    2.3?實(shí)時(shí)修正方法

    本文提出基于光功率監(jiān)測(cè)信息的分階段發(fā)電功率實(shí)時(shí)修正方法.該方法在日前預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上,根據(jù)新增光功率實(shí)測(cè)信息對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行修正,階段性更新光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)曲線,實(shí)現(xiàn)基于日前預(yù)測(cè)的光伏發(fā)電功率的超短期預(yù)測(cè).具體實(shí)現(xiàn)步驟如下.

    步驟1監(jiān)測(cè)光伏電站實(shí)際發(fā)電功率,判定其與初始預(yù)測(cè)值的差別和兩者間的偏差趨勢(shì).當(dāng)連續(xù)個(gè)點(diǎn)的發(fā)電功率實(shí)測(cè)值與初始預(yù)測(cè)值出現(xiàn)偏差且偏差呈遞增趨勢(shì)時(shí),應(yīng)對(duì)出現(xiàn)偏差點(diǎn)之后的出力變化速率初始預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行修正.偏差判定點(diǎn)數(shù)的選擇應(yīng)依據(jù)實(shí)際出力監(jiān)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)和期望修訂時(shí)間精度決定,但至少不少于3個(gè)點(diǎn).

    步驟2 根據(jù)光功率實(shí)測(cè)值,計(jì)算出現(xiàn)偏差的個(gè)點(diǎn)的出力變化速率值,并作為個(gè)新增實(shí)測(cè)點(diǎn)對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行分階段實(shí)時(shí)修正.修正出力變化速率曲線的過(guò)程中,出力變化速率曲線應(yīng)滿足要求

    根據(jù)特征點(diǎn)及新增實(shí)測(cè)點(diǎn),對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線分段擬合修正:

    (1)段:將個(gè)新增實(shí)測(cè)點(diǎn)與特征點(diǎn)、對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線段進(jìn)行擬合修正;

    (2)段:將個(gè)新增實(shí)測(cè)點(diǎn)與特征點(diǎn)、、對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線段進(jìn)行擬合修正;

    (3)段:將個(gè)新增實(shí)測(cè)點(diǎn)與特征點(diǎn)、對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線段進(jìn)行擬合修正;

    (4)段:將個(gè)新增實(shí)測(cè)與特征點(diǎn)、對(duì)出力變化速率預(yù)測(cè)曲線段進(jìn)行擬合修正.

    步驟3 以當(dāng)前時(shí)刻的光伏發(fā)電功率實(shí)測(cè)值為基點(diǎn),對(duì)修正后的出力變化速率預(yù)測(cè)曲線求積分,得到光伏發(fā)電功率修正預(yù)測(cè)曲線.

    利用基于光功率監(jiān)測(cè)信息的分階段發(fā)電功率實(shí)時(shí)修正方法融合分階段發(fā)電功率實(shí)時(shí)修正方法的晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型及實(shí)時(shí)修正系統(tǒng)如圖5?所示.

    圖5?晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型及實(shí)時(shí)修正系統(tǒng)

    3?實(shí)例應(yīng)用和分析

    3.1?模型驗(yàn)證

    選取2018年1月、4月、7月、10月某晴天,分別代表冬季、春季、夏季、秋季,對(duì)青海省共和光伏實(shí)證基地CC18子陣光伏電站的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè),并用其實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證.

    實(shí)際出力監(jiān)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)為5min,期望修訂時(shí)間精度為15min,故取=3.以1月某晴天為例,基于日前預(yù)測(cè),根據(jù)新增光功率實(shí)測(cè)信息,段預(yù)測(cè)精度較高,不需修正.段內(nèi),在=11:25時(shí)進(jìn)行第1次修正:由3個(gè)新增實(shí)測(cè)點(diǎn)及特征點(diǎn)、、,擬合修正段出力變化速率預(yù)測(cè)曲線,得到出力變化速率修正預(yù)測(cè)值1(指對(duì)初始預(yù)測(cè)進(jìn)行第1次修改所得值),并對(duì)在[11:25,4]區(qū)間內(nèi)出力變化速率修正預(yù)測(cè)值1求積分,得到光伏發(fā)電功率修正預(yù)測(cè)值1.段中,基于修正預(yù)測(cè)值1,在=13:50時(shí)進(jìn)行第2次修正:由3個(gè)新增實(shí)測(cè)點(diǎn)及特征點(diǎn)、,擬合修正段出力變化速率預(yù)測(cè)曲線,得到出力變化速率修正預(yù)測(cè)值2(指對(duì)初始預(yù)測(cè)進(jìn)行第2次修改所得值),并對(duì)在[13:50,4]區(qū)間內(nèi)的出力變化速率修正預(yù)測(cè)值2求積分,得到光伏發(fā)電功率修正預(yù)測(cè)值2.段預(yù)測(cè)精度較高,不需要修正.1月某晴天出力變化速率及光伏發(fā)電功率實(shí)測(cè)值、初始預(yù)測(cè)曲線及修正預(yù)測(cè)曲線如圖6所示.

    圖6 1月某晴天出力變化速率及光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)曲線

    4月、7月、10月某晴天光伏發(fā)電功率實(shí)測(cè)值、初始預(yù)測(cè)曲線及修正預(yù)測(cè)曲線如圖7所示.

    3.2?預(yù)測(cè)結(jié)果分析與比較

    1月、4月、7月、10月某晴天的日發(fā)電量實(shí)測(cè)值、日發(fā)電量初始預(yù)測(cè)值、初始預(yù)測(cè)誤差、修正預(yù)測(cè)誤差如表2所示.結(jié)果表明,日前預(yù)測(cè)的總體預(yù)測(cè)精度可達(dá)98.0%.在日前預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上,加入實(shí)時(shí)修正系統(tǒng)后,預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高,總體預(yù)測(cè)精度可達(dá)99.5%.

    目前已有的光伏功率預(yù)測(cè)文獻(xiàn)根據(jù)不同天氣類型對(duì)現(xiàn)有的其他預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度驗(yàn)證[21-24].用于光伏功率預(yù)測(cè)的其他方法如線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等在晴天天氣類型下的日發(fā)電量預(yù)測(cè)精度如表3所示.

    用于光伏功率預(yù)測(cè)的其他方法如線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等在晴天天氣類型下的日發(fā)電量預(yù)測(cè)誤差區(qū)間為8%~20%,本文所提出的方法在相同條件下的預(yù)測(cè)誤差在2%以內(nèi),大幅度提高了預(yù)測(cè)精度.此外,該模型的所有輸入值都是基于光伏電站自身的出力特性提取的,不需要輸入輻射量、云層、氣壓、降水量等難以獲取的信息.因此,該方法具有既簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度又高的優(yōu)勢(shì),適用于晴天天氣模式的光伏發(fā)電功率的日前預(yù)測(cè)及超短期預(yù)測(cè).

    圖7?4月、7月、10月某晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)曲線

    表2?光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果分析

    Tab.2?Analysis of photovoltaic power prediction results

    表3?其他預(yù)測(cè)模型晴天日發(fā)電量預(yù)測(cè)精度

    Tab.3 Forecastingaccuracies of other models on sunny days

    4?結(jié)?語(yǔ)

    本文根據(jù)黃河上游共和光伏電站的歷史出力數(shù)據(jù),針對(duì)晴天天氣類型,研究了光伏發(fā)電功率的日、年尺度的變化規(guī)律,提取出力變化特征點(diǎn)并作為模型輸入,提出基于年日發(fā)電功率變化規(guī)律的晴天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型.該模型采用5min的時(shí)間步長(zhǎng),加入實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及分階段的實(shí)時(shí)修正系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)日前預(yù)測(cè)與超短期預(yù)測(cè)相融合的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè).結(jié)果表明,日前預(yù)測(cè)的總體預(yù)測(cè)精度可達(dá)98.0%,加入實(shí)時(shí)修正系統(tǒng)后預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高,總體預(yù)測(cè)精度可達(dá)99.5%.

    線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等用于光伏功率預(yù)測(cè)的方法在相同條件下預(yù)測(cè)誤差區(qū)間為8%~20%,所提模型的輸入值都是基于光伏電站自身的出力特性提取,具有方法簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì).將日前預(yù)測(cè)與超短期預(yù)測(cè)相融合,實(shí)用性更強(qiáng),可運(yùn)用于各大小型光伏電站的晴天天氣模式的日前預(yù)測(cè)及超短期預(yù)測(cè),同時(shí)可以作為光伏電站其他天氣類型的功率預(yù)測(cè)的基礎(chǔ),對(duì)于光伏產(chǎn)業(yè)而言,具有較高的參考價(jià)值.

    本文是針對(duì)晴天天氣類型提出的光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)方法,下一步可在晴天模式的基礎(chǔ)上,根據(jù)不同天氣模式下光伏發(fā)電功率的不同特征,提出適用于不同天氣類型的不同預(yù)測(cè)方法.

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    Daily Variation Laws and Prediction Methods in Photovoltaic Power Generation on Sunny Days

    Yang Yang,Lian Chong,Ma Chao

    (State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

    photovoltaic power generation;variation of output;power prediction model;real-time correction

    TK448.21

    A

    0493-2137(2020)06-0565-08

    10.11784/tdxbz201905034

    2019-05-13;

    2019-08-14.

    楊?陽(yáng)(1992—??),女,博士研究生,y_yang@tju.edu.cn.

    馬?超,mac_tju@tju.edu.cn.

    國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51722906,51609167);國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFC0401900).

    Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51722906,No.51609167),the National Key R&D Program of China (No.2016YFC0401900).

    (責(zé)任編輯:孫立華)

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