基于改進自抗擾和遺傳算法的永磁同步電機速度控制

張晨

摘 要

為了提高永磁同步電機控制系統(tǒng)的抗擾動性能，提出了一種基于改進線性主動干擾控制和遺傳算法參數(shù)自整定的速度控制方案。首先，建立電機模型，設(shè)計控制器對電機速度環(huán)進行控制，并加入用于補償時間延遲的反饋環(huán)節(jié)來提高速度跟蹤。其次，通過遺傳算法對控制器的參數(shù)進行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，負(fù)載轉(zhuǎn)矩7N/m時，速度最大誤差為7.1rpm/min;當(dāng)速度從50rpm/min增加到250rpm/min時，速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間為0.92s，證明改進后的控制器有效提高了永磁同步電機的抗擾動和速度跟蹤性能。

關(guān)鍵詞

永磁同步電機;補償;線性自抗擾控制;遺傳算法

中圖分類號： TM351 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.05.031

0 引言

永磁同步電機（PMSM）具有高功率密度，結(jié)構(gòu)簡單，體積小等特點，在工業(yè)生產(chǎn)、精密儀器、機車傳動等重要領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。PMSM的速度控制系統(tǒng)主要分為直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制[2]。與直接轉(zhuǎn)矩控制策略相比，矢量控制的具有模型簡單、控制方便、控制精度高等特點，但矢量控制需要大量數(shù)學(xué)推導(dǎo)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，同時參數(shù)變化會對控制精度產(chǎn)生較大的影響[3]。為此，眾多學(xué)者提出不同的方法。文獻(xiàn)[4]綜述了自抗擾控制在PMSM伺服控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，設(shè)計了基于自抗擾控制的速度控制器，本文提出改進線性自抗擾速度控制器的設(shè)計方案，其關(guān)鍵參數(shù)由遺傳算法自動優(yōu)化，使得系統(tǒng)的動態(tài)性能處于最佳。

1 電機模型

在兩相轉(zhuǎn)子同步坐標(biāo)系下，PMSM轉(zhuǎn)子電壓方程的數(shù)學(xué)模型為：

2 改進線性自抗擾速度控制器設(shè)計

對PMSM運動模型做狀態(tài)空間表達(dá)：

本文采用矢量控制id=0策略，系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示。

LADRC由2部分組成：線性擴張狀態(tài)觀測器和線性狀態(tài)誤差反饋控制率，LADRC控制器如圖1所示。在PMSM的速度環(huán)受負(fù)載轉(zhuǎn)矩和外部擾動的影響大，采用LADRC控制器，而在PMSM的電流環(huán)受外部擾動的影響較小，沿用經(jīng)典的PI控制器。

由下式看出，PMSM系統(tǒng)中的速度環(huán)是一個一階系統(tǒng)。為了減小電壓在每個PWM周期的相位延遲，定義時間延遲補償系數(shù)，用來補償LADRC控制器的相位延遲。LADRC速度控制器的表達(dá)式如下：

3 基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

選擇LADRC速度控制器兩個參數(shù)：觀測器和控制器的帶寬進行優(yōu)化，在系統(tǒng)的實際狀態(tài)中，觀測的速度和總擾動誤差越低系統(tǒng)的跟蹤性能和抗擾動性能越好。速度誤差和總擾動誤差的平方根值ITAE設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)公式為：

遺傳算法優(yōu)化過程的步驟如下：（1）確定編碼策略：將兩個參數(shù)作為個體的2個基因進行浮點數(shù)編碼，參數(shù)的搜索范圍為[400，800]和[100，300]，定義適當(dāng)?shù)倪m應(yīng)度函數(shù)F，確保個體計算的適應(yīng)度函數(shù)為正值;（2）確定遺傳參數(shù)：包括選擇種群大小N，交叉概率P和突變概率P隨機產(chǎn)生初始種群，種群大小為：N=20～200，解碼計算每個個體的適應(yīng)度;（3）選擇：采用輪盤賭方法選擇當(dāng)代種群中時使適應(yīng)度函數(shù)小的一定數(shù)量的個體，遺傳到下一代中;（4）交叉和變異：交叉即按照概率P選擇兩個基因進行同位置的染色體互換;變異即按照概率P對基因某些位進行取反;（5）終止條件：當(dāng)遺傳代數(shù)達(dá)到設(shè)定值，則算法結(jié)束，否則返回步驟（3）。

4 仿真分析

為驗證提出的速度控制器的有效性，分別采用PID、LADRC和改進LADRC算法來實現(xiàn)速度控制。選擇控制周期T=0.00025，并根據(jù)各種的參數(shù)整定原則進行整定，其中改進LADRC的控制器增益和觀測器增益通過遺傳算法和經(jīng)驗對參數(shù)進行微調(diào)得出。

驗證PID、LADRC和改進LADRC三種算法在速度控制中的抗干擾性。三種算法的抗干擾性對比如圖2（a）所示，三種算法的調(diào)速對比如圖2（b）所示。

通過仿真結(jié)果可知，PID、LADRC算法和GA-LADRC算法的最大誤差分別為50rpm、39.5rpm和7.1rpm，PID、LADRC算法和GA-LADRC算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間分別為5.6s、2.9s和0.92s，可得出GA-LADRC算法相比PID、LADRC算法的抗干擾能力最強，并且調(diào)節(jié)時間最快。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于改進線性主動干擾控制（LADRC）和遺傳算法（GA）參數(shù)自整定的永磁同步電機速度控制方案。定義補償變量U來補償PMSM速度環(huán)的延遲。此外，采用考慮速度誤差和負(fù)載變化的遺傳算法優(yōu)化LADRC的參數(shù)，經(jīng)過遺傳算法的交叉和變異操作得出最優(yōu)參數(shù)。通過仿真對所提出算法的抗干擾和速度跟蹤性能進行分析，仿真表明：與傳統(tǒng)控制方法相比，所提出的速度控制方案抗干擾能力強，跟蹤性能好。

參考文獻(xiàn)

[1]滕青芳，李國飛，朱建國，等.基于擴張狀態(tài)觀測器的無速度傳感器容錯逆變器驅(qū)動永磁同步電機系統(tǒng)自抗擾模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制[J].控制理論與應(yīng)用，2016.33（5）676-684.

[2]R. SOUAD AND H. ZEROUG， “Comparison between direct torque control and vector control of a permanent magnet synchronous motor drive”[J].in 2008 13th Int. Power Electron. Motion Control Conf.， IEEE Press， Sept. 2008， pp. 1209-1214，doi： 10.1109/EPEPEMC.2008.4635433.

[3]YS Choi， HH Choi， JW Jung， Feedback linearization direct torque control with reduced torque and flux ripples for IPMSM drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics， 2015， 31（5）：3728-3737.

[4]Guo，Baoling，S.Bacha，and M.Alamir."A review on ADRC based PMSM control designs"[C]，Industrial Electronics Society，IECON 2017-，Conference of the IEEE， 2017.