人腦默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為*

姚楠 蘇春旺 李尤君 王玨 周昌松 黃子罡?

1)(西安理工大學(xué)理學(xué)院,西安 710048)

2)(西安交通大學(xué)生命學(xué)院,生物醫(yī)學(xué)信息工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

3)(蘭州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,蘭州 730000)

4)(香港浸會大學(xué)物理系,非線性研究中心,計(jì)算及理論研究所,香港)

大腦具有自適應(yīng)、自組織、多穩(wěn)態(tài)等重要特征,是典型的復(fù)雜系統(tǒng).人腦在靜息態(tài)下的關(guān)鍵功能子網(wǎng)絡(luò)——默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(DMN)的激活處于多狀態(tài)間持續(xù)跳轉(zhuǎn)的非平衡過程,揭示該過程背后的動力學(xué)機(jī)制具有重要的科學(xué)意義和臨床應(yīng)用前景.本文基于功能磁共振獲得的血氧水平依賴(BOLD)信號,建立了DMN吸引子跳轉(zhuǎn)非平衡過程的能量圖景、吸引子非聯(lián)通圖、跳轉(zhuǎn)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等;以高級視覺皮層和聽覺等皮層活動為例,通過對應(yīng)激活DMN狀態(tài)空間的分布,以及XGBoost、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法驗(yàn)證了DMN狀態(tài)變化與外部腦區(qū)狀態(tài)的密切依賴關(guān)系;通過偏相關(guān)、收斂交叉映射等方法分析了DMN內(nèi)各個腦區(qū)之間的相互作用.本文結(jié)果有助于理解靜息態(tài)下大腦內(nèi)在非平衡過程的動力學(xué)機(jī)制,以及從動力學(xué)的角度探索具有臨床意義的腦功能障礙生物標(biāo)志物.

1 引 言

近年來,非侵入式腦功能成像技術(shù)的發(fā)展促使腦科學(xué)研究進(jìn)入了新的階段[1].其中,fMRI(functional magnetic resonance imaging)可通過采集大腦的低頻(＜ 0.1 Hz)血氧水平依賴(blood oxygen level dependent,BOLD)信號,來反映各個腦區(qū)在特定任務(wù)態(tài)或靜息態(tài)下的動態(tài)激活狀態(tài).因無創(chuàng)和高空間分辨率等優(yōu)勢,fMRI被廣泛應(yīng)用于腦的工作機(jī)制和腦功能障礙的研究[2-5].基于fMRI對大腦在任務(wù)態(tài)和靜息態(tài)等狀態(tài)下激活模式的研究發(fā)現(xiàn)了大腦的多種功能子網(wǎng)絡(luò),包括默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(default mode network,DMN)、突顯網(wǎng)絡(luò)(salience network,SN)、執(zhí)行控制網(wǎng)絡(luò)(executive control network,ECN)、注意網(wǎng)絡(luò)(attention network,AN)、視覺網(wǎng)絡(luò)(visual network,VN)、聽覺網(wǎng)絡(luò)(auditory network,Aud)等[6].

DMN的正常運(yùn)轉(zhuǎn)對大腦功能的維持具有重要的意義.2001年,Raichle等[7]提出了大腦的“默認(rèn)模式”(default mode)的概念,其對應(yīng)的腦區(qū)在任務(wù)態(tài)或受到明顯外部刺激時被抑制,而在靜息態(tài)時恢復(fù)并維持激活,“默認(rèn)模式”被認(rèn)為是大腦神經(jīng)系統(tǒng)的基線狀態(tài).2003年,DMN被明確提出[8],它是維持該基線狀態(tài)最核心的功能子網(wǎng)絡(luò),DMN網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不同腦區(qū)的靜息態(tài)神經(jīng)活動具有特定的時間相干性.此外,靜息態(tài)下腦區(qū)之間的功能連接也被發(fā)現(xiàn)與對應(yīng)的白質(zhì)纖維束物理投射關(guān)系具有一定程度上的一致性[9].DMN的主要特征是在靜息態(tài)下呈現(xiàn)出連續(xù)的高水平激活,而在任務(wù)態(tài)時受到抑制[10],已經(jīng)證實(shí)它與維持覺醒和監(jiān)測外部刺激等功能有關(guān)[11].在DMN的概念提出后,更多與大腦基線水平,即默認(rèn)模式相關(guān)的腦區(qū)及腦區(qū)的具體功能被逐漸發(fā)現(xiàn)(見圖1[12]).目前認(rèn)為DMN主要包括: 腹內(nèi)側(cè)前額葉皮質(zhì)(Ventral Medial Prefrontal Cortex,VMPC)、背內(nèi)側(cè)前額葉皮質(zhì)(Dorsal Medial Prefrontal Cortex,DMPC)、后扣帶回皮質(zhì)(Posterior Cingulate Cortex,PCC)、楔前葉(Precuneus)和橫向頂葉皮質(zhì)(Lateral Parietal Cortex,LPC).

圖1 大腦默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(DMN)[12]Fig.1.DMNof the brain[12].

DMN是大腦基線狀態(tài)的核心功能網(wǎng)絡(luò),一些常見的腦功能障礙往往同時對應(yīng)DMN激活模式及功能連接的異常,這也使得DMN活動的異常指標(biāo)成為進(jìn)行腦疾病的診斷和評估的潛在生物標(biāo)志物[13-15],如與正常衰老相比,早期阿爾茲海默癥(AD)患者的DMN中就存在顯著的異常激活[16],輕度認(rèn)知障礙(ADHD)患者在任務(wù)態(tài)下表現(xiàn)出DMN去激活率明顯降低[17]和DMN內(nèi)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性降低[18],精神分裂癥的陽性癥狀嚴(yán)重程度直接與DMN激活模式及功能連接的異常相關(guān)[19,20],腦外傷導(dǎo)致的輕度腦損傷患者的DMN則無法在任務(wù)態(tài)實(shí)現(xiàn)去激活,顯著影響任務(wù)表現(xiàn)[21].

近年來,對靜息態(tài)腦活動的研究發(fā)現(xiàn),DMN單個腦區(qū)的激活看似隨機(jī),但從網(wǎng)絡(luò)的層次卻有規(guī)律可循.靜息態(tài)下DMN的狀態(tài)存在更細(xì)致的子狀態(tài),對應(yīng)于不同的激活模式,系統(tǒng)在多種激活模式間持續(xù)跳轉(zhuǎn),是典型的非平衡過程,其表現(xiàn)出的規(guī)律及背后的機(jī)理適合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)物理和非線性動力學(xué)的方法進(jìn)行研究.然而,在這一方向上更進(jìn)一步的深入研究到目前為止還尚未見到進(jìn)展,例如,靜息態(tài)DMN的子狀態(tài)是否和其他腦區(qū)的功能活動有對應(yīng)關(guān)系等,需要做進(jìn)一步的考察.此外,由于腦功能障礙對應(yīng)的DMN激活模式及跳轉(zhuǎn)行為與健康狀態(tài)存在顯著差異[13,19,20,22],對靜息態(tài)下DMN所處非平衡過程的研究具有重要的科學(xué)意義和臨床應(yīng)用前景,能夠幫助我們理解人腦靜息態(tài)的動力學(xué)特征和工作機(jī)制,從功能連接的角度揭示腦功能障礙的發(fā)病機(jī)理,并為相關(guān)疾病的預(yù)防、診斷和治療提供啟發(fā)[22,23,24].

鑒于上述原因,本文將基于靜息態(tài)DMN的BOLD數(shù)據(jù),圍繞DMN的動力學(xué)行為及其背后的機(jī)理展開研究,所采用的方法主要包括能量圖景構(gòu)造[25,26]、共變行為分析、基于壓縮感知的偏相關(guān)分析[27]與收斂交叉映射方法[28]等.研究的問題包括:DMN激活行為的非平衡過程的主要特征,DMN與外部其他腦區(qū)活動的交互,DMN內(nèi)部各腦區(qū)之間的相互作用,以及對其非平衡過程動力學(xué)機(jī)理的探討.

2 方法及結(jié)果

2.1 方 法

2.1.1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

本文的研究采用靜息態(tài)功能磁共振成像(rsfMRI)數(shù)據(jù)來源于人類連接組計(jì)劃(human connectome project,HCP)網(wǎng)站的公開數(shù)據(jù)集,fMRI空間分辨率為 2 mm × 2 mm × 2 mm(單個體素尺寸),時間分辨率為0.72 s(采樣時間間隔),包括55個被試,每個被試的采樣點(diǎn)數(shù)為T=1200,采樣持續(xù)時間為0.72 s × 1200=14 min.原始影像數(shù)據(jù)的預(yù)處理流程為: 功能與結(jié)構(gòu)圖像配準(zhǔn),配準(zhǔn)到標(biāo)準(zhǔn)空間,去除白質(zhì)和腦脊液信號,頭動校正,帶通濾波(0.01—0.10 Hz),空間高斯平滑,去漂移等.經(jīng)上述預(yù)處理后,再根據(jù)腦區(qū)劃分模板將默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的區(qū)域劃分為23個感興趣區(qū)(regions of interest,ROIs),并通過對ROI內(nèi)所有體素時間序列求平均,得到每個ROI的BOLD(血氧水平依賴)信號時間序列.23個ROI的相關(guān)基本信息見表1.

表1 默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)ROI的名稱、標(biāo)簽、Brodmann分區(qū)(BA)編號及位置坐標(biāo)信息Table 1.Name,label,Brodmann area(BA)number,and location information of ROIs belonging to the default mode network.

2.1.2 DMN的能量圖景構(gòu)造方法

以背側(cè)默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(dDMN,為DMN的核心區(qū)域)作為代表,將其9個ROI的BOLD信號根據(jù)某閾值(一般取均值線或以均值線為中心的窄帶)二值化為0或1序列,分別對應(yīng)于不活躍狀態(tài)和活躍狀態(tài),如圖2所示,編號為i的ROI的狀態(tài)為 σi=0,1(i=1,2,···,9),那么 t時刻 dDMN狀態(tài)可表示為 σ =[σ1,σ2,···,σ9] .系統(tǒng)狀態(tài)s所對應(yīng)的“能量”定義為

其中J ∈R9×9和h ∈R9是模型的兩組參數(shù),Jii=0(i=1,2,···,9).以上能量函數(shù)給出系統(tǒng)狀態(tài)的玻爾茲曼分布:

配分函數(shù)為

在真實(shí)rs-fMRI數(shù)據(jù)dDMN腦區(qū)激活占比的約束條件下,通過梯度上升算法,不斷調(diào)節(jié)(即訓(xùn)練)模型的兩個參數(shù)J和h,使得玻爾茲曼分布的熵

局部極小態(tài)及能量壁壘的計(jì)算: 將dDMN狀態(tài)矢量中只有一位存在差異的兩個狀態(tài)視為相鄰狀態(tài),因此每個dDMN狀態(tài)都有9個相鄰狀態(tài).若某狀態(tài)的能量小于所有9個相鄰狀態(tài),則稱為局部極小態(tài).

局部極小態(tài)的非聯(lián)通圖構(gòu)建: 1)首先建立狀態(tài)矢量構(gòu)成的超晶格,其中每個狀態(tài)都與其相鄰狀態(tài)相連;2)設(shè)定能量閾值,Eth,它等于當(dāng)前所有狀態(tài)中最大的能量;3)移除所有能量 ≥ Eth的狀態(tài)及其連邊;4)檢測超晶格中是否每個局部極小態(tài)都有至少一條路徑相互聯(lián)通;5)重復(fù)步驟3)和4),將Eth設(shè)為剩余格點(diǎn)中的能量最大值,直到所有的局部極小態(tài)都互不聯(lián)通.記錄下每兩個局部極小態(tài)第一次不連通時所設(shè)定的Eth,作為兩者之間的勢壘高度,即可構(gòu)建局部極小態(tài)的非聯(lián)通圖.

圖2 DMN能量圖景構(gòu)造方法示意圖Fig.2.Schematic diagram of the construction of DMN energy landscape.

2.1.3 基于壓縮感知的偏相關(guān)方法

基于腦區(qū)BOLD信號的相關(guān)性分析是構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)的常用方法.但相關(guān)性分析所得兩變量(如DMN內(nèi)部某兩個ROI)間關(guān)系無法排除來自其他變量(即除這兩個ROI之外的DMN內(nèi)部其他ROI)的干擾,而偏相關(guān)分析則可以在一定程度上去除其他變量的影響.壓縮感知(包括LASSO)利用系統(tǒng)稀疏性的先驗(yàn)知識輔助求解線性回歸問題,在小樣本數(shù)據(jù)集的情況下優(yōu)勢更加突出,甚至可解線性欠定方程組.腦功能網(wǎng)絡(luò)具有稀疏性這一基本特征,而且核磁共振數(shù)據(jù)的時間序列長度一般都比較短,利用壓縮感知輔助進(jìn)行偏相關(guān)分析構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò),不僅可以凸顯網(wǎng)絡(luò)中的重要邊、自動剔除弱的偽連邊,而且還可以對基于短時間序列的相關(guān)性(或線性回歸)計(jì)算的準(zhǔn)確性起到一定的補(bǔ)償.以下將簡要介紹基于壓縮感知的偏相關(guān)方法[27].

假設(shè) f1,f2,···,fp是所測p個對象的數(shù)據(jù)矢量(時間序列),長度為 n,且已經(jīng)被中心化(centered,即其中 1n∈ Rn×1為所有元素均為1的n維列矢量)、標(biāo)準(zhǔn)化(normalized,即那么協(xié)方差矩陣為

協(xié)方差矩陣的逆矩陣(稱為精度矩陣,precision matrix)為

則fi與fj之間的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)分別為

如果對fi作如下線性回歸:

那么回歸系數(shù)αij就等于fi與fj之間的相關(guān)系數(shù)ρij.而如果對fi做如下線性回歸:

那么回歸系數(shù)βij和fi與fj之間偏相關(guān)系數(shù)θij的關(guān)系為

其中var(?)表示回歸殘差?的方差.

在回歸系數(shù)矢量β具有比較強(qiáng)的先驗(yàn)稀疏性(在腦功能網(wǎng)絡(luò)中這是一個合理的假設(shè))的情況下,可被如下LASSO回歸的方法很好地估計(jì):

在通過上述方法得到β之后,即可計(jì)算偏相關(guān)系數(shù),

其中

2.1.4 收斂交叉映射方法(CCM)

鑒于大腦活動的典型非線性特征及fMRI所得BOLD數(shù)據(jù)采集時長有限兩方面因素,我們還將采用收斂交叉映射法(convergent cross mapping,CCM)[28]進(jìn)行動力學(xué)因果性分析.CCM基于泰肯嵌入定理(Taken's embedding theorem),通過相空間重構(gòu)的方式對變量間的動力學(xué)因果性進(jìn)行推斷.相較于目前廣泛應(yīng)用的格蘭杰因果性分析(Granger causality,GC)和傳遞熵(transfer entropy,TE)等方法,CCM的優(yōu)勢在于更加適合非線性系統(tǒng)的處理,并且對數(shù)據(jù)量的要求相對較低.

通過CCM方法對兩個腦區(qū)BOLD時間序列X和Y進(jìn)行因果性分析,可以得到腦區(qū)間有向的動力學(xué)影響強(qiáng)度(directed dynamical influence),進(jìn)而構(gòu)建DMN與其他腦區(qū)相互作用的腦網(wǎng)絡(luò).基本步驟包括:由X和Y時間序列分別進(jìn)行相空間重構(gòu)得到流形MX與MY;根據(jù)MX的結(jié)構(gòu)得到預(yù)測序列,求得與實(shí)際序列Y的皮爾森相關(guān)系數(shù)ρY|MX,此系數(shù)即是變量Y對變量X影響程度的度量;同樣地,ρX|MY是變量X對變量Y影響程度的度量.X與Y之間的因果方向根據(jù)R=ρX|MY- ρY|MX的符號進(jìn)行判斷(R ＞ 0則表明X對Y的動力學(xué)影響更強(qiáng),R ＜ 0則反之).

2.2 結(jié) 果

2.2.1 DMN靜息態(tài)非平衡過程的動力學(xué)行為分析

2.2.1.1 DMN的吸引子間跳轉(zhuǎn)行為特征

基于前面所述方法,可由每個被試的數(shù)據(jù)計(jì)算得到dDMN能量圖景.這里,高維超晶格上的能量圖景的主要特征可通過非連通圖(disconnectivity graph)顯示,包括吸引子能量大小及相鄰最低勢壘連通關(guān)系等信息,見圖3(a).非連通圖的構(gòu)造是在訓(xùn)練得到系統(tǒng)能量函數(shù)表達(dá)式后,通過搜索能量極小值,分析各極小值對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)吸引子的位置關(guān)系,最終保留所有吸引子及它們之間的最低翻越勢壘構(gòu)成的樹狀結(jié)構(gòu)圖.圖3(a)—圖3(c)上下兩行分別對應(yīng)于被試1和被試2的結(jié)果.以能量圖景吸引域?yàn)闃?biāo)簽對DMN活動時間序列進(jìn)行著色可對其在狀態(tài)空間中的分布進(jìn)行觀察,見圖3(b),其中左右圖為不同時刻的狀態(tài)激活情況(為觀察方便計(jì),這里使用了對同一狀態(tài)軌道不同視角的展示,即左右圖觀察角度不同).三維投影空間根據(jù)23維數(shù)據(jù)主成分分析(PCA)得到的前三個主成分方向進(jìn)行構(gòu)造.圖3(c)給出了吸引子間狀態(tài)跳轉(zhuǎn)關(guān)系網(wǎng)絡(luò),其中顏色與圖3(a)中的吸引子一致,節(jié)點(diǎn)大小等于DMN在該吸引域內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù),節(jié)點(diǎn)間有向邊的權(quán)重表示對應(yīng)方向的跳轉(zhuǎn)頻次,總時長T=1200.比較圖3(a)—圖3(c)上下兩行對應(yīng)的兩個不同被試的結(jié)果可以看到,不同被試在靜息態(tài)下其默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)激活行為的動力學(xué)特征存在明顯差異,例如被試1具有較多的吸引子狀態(tài),且存在更頻繁的吸引子間切換行為,而被試2的吸引子個數(shù)較少,且跳轉(zhuǎn)行為主要表現(xiàn)為局部切換(例如state 1和state 2之間,state 3和state 4之間),這表明靜息態(tài)下被試1的思維活動更加豐富、活躍,而被試2的思維活動則相對單一且不易變化.

圖3(d)—圖3(i)展示了55個被試能量圖景的統(tǒng)計(jì)分布特征.可以看到: 吸引子數(shù)目存在明顯的峰值(圖3(d),峰值位于4附近),表明靜息態(tài)下吸引子典型數(shù)目的普遍存在.吸引域占據(jù)率(即被訪問次數(shù))呈雙峰分布(圖3(e)),表明靜息態(tài)下DMN的狀態(tài)多處在其中某些吸引域而很少在另外的吸引域,存在兩極分化現(xiàn)象.類似地,勢阱深度(即勢阱最低點(diǎn)到最近鞍點(diǎn)的能量差)也呈雙峰分布(圖3(f)),勢阱深度和吸引域占據(jù)率的正相關(guān)關(guān)系如圖3(g)所示.圖3(h)給出了吸引域被訪問次數(shù)O和吸引域面積A(即吸引域內(nèi)包含的狀態(tài)總數(shù))之間具有很好的線性關(guān)系 O=kA(其中k為常數(shù)),而具有較大面積的吸引域也往往具有較大的勢阱深度,其具體關(guān)系曲線見圖3(i),這與圖3(g)中吸引域被訪問次數(shù)和勢阱深度之間的正相關(guān)對應(yīng).結(jié)合DMN能量圖景結(jié)構(gòu)及跳轉(zhuǎn)過程可以得到以下啟發(fā).

圖3 默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(DMN)激活行為的動力學(xué)特征(a)dDMN狀態(tài)能量圖景中吸引子狀態(tài)的非聯(lián)通圖(disconnectivity graph);(b)根據(jù)吸引子吸引域標(biāo)簽進(jìn)行著色的DMN狀態(tài)軌跡在3維空間的投影,左右兩圖顯示了同一被試軌跡不同角度的觀察;(c)吸引子間跳轉(zhuǎn)網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)大小表示對應(yīng)吸引域的訪問次數(shù),點(diǎn)間有向邊的權(quán)重表示對應(yīng)的單向跳轉(zhuǎn)頻次,總時長T=1200.(a)-(c)中上下兩行分別對應(yīng)于被試1和被試2的結(jié)果;(d)-(i)為55個被試能量圖景的統(tǒng)計(jì)分布特征:(d)吸引子數(shù)目的統(tǒng)計(jì)分布;(e)吸引域占據(jù)率(訪問次數(shù))的統(tǒng)計(jì)分布;(f)能量壁壘(勢阱深度)的統(tǒng)計(jì)分布;(g)吸引域占據(jù)率與能量壁壘的關(guān)系;(h)吸引域占據(jù)率與吸引域面積的關(guān)系;(i)能量壁壘和吸引域面積的關(guān)系Fig.3.Dynamic characteristics of the resting state default mode network(DMN):(a)Disconnectivity graph of the energy landscape for the dDMN;(b)projections of the DMN state trajectories,colored according to the labels of attraction basins,in a 3-dimensional space.The left and right panels show the trajectory of the same subject from different viewing angles,respectively;(c)attractors transition networks.The nodal size indicates the visiting frequency in the corresponding attracting domain,and the weight of directed edge indicates the corresponding directed switching frequency,with the recording time T=1200.The upper and lower rows in the panels(a)-(c)correspond to the results of test subjects 1 and 2,respectively.Panels(d)-(i)are the statistical results of energy landscapes for 55 subjects:(d)The distribution of attractor numbers;(e)the distribution of basin occupations;(f)the distribution of energy barriers;(g)dependence of basin occupation and energy barrier;(h)dependence of basin occupation and area;(i)dependence of energy barrier and area.

a)不同被試的能量圖景吸引子數(shù)目以及吸引域間跳轉(zhuǎn)行為存在差異,分別反映了其在靜息態(tài)下腦活動的豐富程度和活躍程度的差異.這可能與不同被試的認(rèn)知及思維活動特征差異有關(guān),也可能與被試在實(shí)驗(yàn)測量前的短期經(jīng)歷有關(guān).已有研究發(fā)現(xiàn)靜息態(tài)數(shù)據(jù)采集之前被試所處環(huán)境對其靜息水平存在遺留影響.可以推測,被試在進(jìn)入靜息態(tài)之前若經(jīng)歷了較為豐富的刺激,所得到的DMN靜息態(tài)能量圖景應(yīng)具有更多的吸引子狀態(tài)和更頻繁的跳轉(zhuǎn).該推測還有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

此外,能量圖景的吸引子勢能、位置關(guān)系和吸引域大小等信息可提示潛在的激活模式間跳轉(zhuǎn)方式.如被試1的數(shù)據(jù)中存在跨越高勢壘(見圖3(a))的狀態(tài)2—狀態(tài)5間頻繁交替的模式(狀態(tài)5具有較大的吸引域),跨越低勢壘的狀態(tài)3—狀態(tài)4間頻繁交替的相對局部的模式(其狀態(tài)較為接近),以及由上述2—5相到3—4相過渡的狀態(tài)3—狀態(tài)5交替的中間模式.據(jù)此可以了解某被試在靜息態(tài)下其DMN狀態(tài)的特有跳轉(zhuǎn)模式,由于DMN的各個腦區(qū)激活行為與外部腦區(qū)的神經(jīng)活動狀態(tài)存在關(guān)聯(lián),可以根據(jù)該跳轉(zhuǎn)模式理解被試在靜息態(tài)下的習(xí)慣思維活動.

b)目前基于 BOLD數(shù)據(jù)對 fingerprint(指紋)指標(biāo),即穩(wěn)定的個體間差異指標(biāo)的探討是一個重要的前沿科學(xué)問題[29].從上述分析可以看到,不同被試的吸引子個數(shù)、狀態(tài)空間軌跡構(gòu)型、跳轉(zhuǎn)方式等均具有特異性,其中對特定個體相對穩(wěn)定同時在不同個體之間差異較大的動力學(xué)屬性可以作為潛在的動力學(xué)指紋,并運(yùn)用于對被試的個體屬性及腦功能障礙的識別.

2.2.1.2 DMN與外部其他腦區(qū)活動的交互

以上介紹了靜息態(tài)下DMN狀態(tài)在不同吸引子間跳轉(zhuǎn)的行為,該非平衡過程的機(jī)理解釋需要從DMN的內(nèi)在動力學(xué)以及外部其他腦區(qū)的影響兩方面考慮.DMN作為眾多腦功能網(wǎng)絡(luò)之一,其狀態(tài)會受到外部其他功能網(wǎng)絡(luò)的影響.這里我們首先以高級視覺皮層(hV)和聽覺皮層(Aud)為例,分析DMN與其他腦區(qū)激活行為的交互關(guān)系.

圖4 默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(DMN)狀態(tài)與其他腦區(qū)激活行為的共變(a)對高級視覺皮層(hV)和聽覺皮層(Aud)活動二值化,得到4種激活狀態(tài)的(hV,Aud)標(biāo)簽序列;(b)根據(jù)(hV,Aud)標(biāo)簽序列著色的DMN狀態(tài)軌道;(c)DMN的23個腦區(qū)激活行為在PCA1-PAC2空間的投影;(d)對DMN的激活行為數(shù)據(jù)按照同時刻(hV,Aud)標(biāo)簽進(jìn)行4分類訓(xùn)練所得ROC曲線,其中包括XGBoost,DNN,Random Forest三種方法及兩種訓(xùn)練方式Fig.4.Covariation of the default mode network(DMN)states with activity mode in other brain regions:(a)Binarizing the activities of high-level visual cortex(hV)and auditory cortex(Aud)to obtain(hV,Aud)label sequence;(b)DMN state orbit colored according to(hV,Aud)label sequence;(c)projection of the activity states of the 23 brain regions in the PCA1-PAC2 space;(d)the ROC curve obtained by performing 4-classes training on the(hV,Aud)labels of DMN activity data by XGBoost,DNN,Random Forest with two training schemes.

圖4(a)給出了高級視覺皮層(hV)和聽覺皮層(Aud)的BOLD時間序列,若進(jìn)行二值化,用1和0對應(yīng)激活與不激活,則時間序列可用4種(hV,Aud)激活狀態(tài)表示,即(1,0),(0,1),(0,0)和(1,1),圖中用4種顏色示意.為了分析DMN與hV,Aud的共變行為,可根據(jù)同時刻的(hV,Aud)標(biāo)簽對DMN狀態(tài)軌道進(jìn)行著色,如圖4(b),并與圖3(b)中根據(jù)吸引域標(biāo)簽染色的軌跡進(jìn)行對比.圖5(a)和圖5(b)分別給出了被試1和被試2根據(jù)吸引域標(biāo)簽進(jìn)行著色的DMN狀態(tài)軌跡在2維空間(由PCA前兩個主成分對應(yīng)的本征矢張成)的投影,圖5(c)和圖5(d)給出了被試1和被試2根據(jù)(hV,Aud)標(biāo)簽著色的同樣的軌跡投影.從圖5可見不同的(hV,Aud)標(biāo)簽在DMN的狀態(tài)空間中對應(yīng)特定的DMN子狀態(tài)區(qū)域(即吸引子及其吸引域),說明DMN的狀態(tài)與(hV,Aud)的狀態(tài)有較好的對應(yīng)關(guān)系.我們通過15個被試數(shù)據(jù)的組分析對該現(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證,也可見一致的現(xiàn)象,見圖4(c),其中二維空間是由(通過對15個被試數(shù)據(jù)進(jìn)行組PCA得到的)前兩個主成分PCA1和PCA2張成,每個點(diǎn)表示某被試某一時刻的DMN狀態(tài)投影.所有被試的DMN均表現(xiàn)出了一致地與自身(hV,Aud)存在對應(yīng)關(guān)系的激活行為,這一規(guī)律沒有被DMN軌道顯著的個體間差異所影響.

圖5 DMN狀態(tài)與視聽覺皮層狀態(tài)的對應(yīng)現(xiàn)象(a),(b)根據(jù)吸引子的吸引域標(biāo)簽著色的DMN狀態(tài)軌道;(c),(d)根據(jù)(hV,Aud)標(biāo)簽序列著色的DMN狀態(tài)軌道;(a),(c)被試1的結(jié)果;(b)(d)被試2的結(jié)果Fig.5.Correspondence between the states of DMN and(visual,auditory)cortexes:(a),(b)DMN state orbits colored according to the labels of attraction basin;(c),(d)DMN state orbits colored according to the labels of(hV,Aud)states.(a),(c)the results of subject 1;(b)(d)the results of subject 2.

以上是從狀態(tài)空間的分布特征觀察DMN與(hV,Aud)的狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系,我們還可通過XGBoost,DNN(deep neural network),Random Forest等機(jī)器學(xué)習(xí)算法對上述關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證.以(hV,Aud)的4個狀態(tài)作為標(biāo)簽,用15個被試DMN的23個腦區(qū)激活行為的1200個采樣數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行 4分類訓(xùn)練.圖 4(d)給出了對應(yīng)的ROC曲線,橫坐標(biāo)為假陽性率(FPR),縱坐標(biāo)為真陽性率(TPR),圖中虛線表示通過跨被試的交叉驗(yàn)證,即隨機(jī)選擇13個被試構(gòu)成訓(xùn)練集,剩余的2個被試作為測試集的結(jié)果.圖中實(shí)線表示通過十折交叉驗(yàn)證得到的結(jié)果,具體處理方法是對某被試的1200個數(shù)據(jù)點(diǎn)隨機(jī)拆分為訓(xùn)練集和測試集,用十折交叉驗(yàn)證得到結(jié)果,再對15個被試的FPR和TPR進(jìn)行平均得到ROC曲線.從ROC曲線可以看出: 1)根據(jù)某被試DMN的狀態(tài)能夠得到對其自身(hV,Aud)狀態(tài)的較為準(zhǔn)確的推斷,即DMN與hV,Aud的狀態(tài)存在密切的依賴關(guān)系;2)跨被試的驗(yàn)證結(jié)果劣于單個被試十折交叉驗(yàn)證結(jié)果,是由于DMN軌跡的個體間差異等因素所致.

從上述DMN與(hV,Aud)的對應(yīng)關(guān)系可知,靜息態(tài)下DMN在多吸引子間跳轉(zhuǎn)的動力學(xué)過程與DMN外部腦區(qū)活動密切相關(guān).需要說明的是,靜息態(tài)并非對人腦狀態(tài)的嚴(yán)格定義,而是BOLD數(shù)據(jù)采集的實(shí)驗(yàn)條件,在靜息態(tài)下,某些事件(也可能是自發(fā)漲落)導(dǎo)致視覺或聽覺皮層的激活,會伴隨著SN等網(wǎng)絡(luò)參與的對DMN特定形式的抑制作用.

2.2.2 靜息態(tài)DMN內(nèi)部功能網(wǎng)絡(luò)分析

為了分析不同被試在靜息態(tài)DMN內(nèi)部功能網(wǎng)絡(luò)(這里包括關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和因果性網(wǎng)絡(luò))方面的共性特征,我們計(jì)算了平均的結(jié)果,得到了一些在靜息態(tài)下DMN內(nèi)部普遍存在的功能性結(jié)構(gòu)特征.

2.2.2.1 靜息態(tài)DMN內(nèi)部的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

基于偏相關(guān)計(jì)算得到DMN的23個ROI的關(guān)系矩陣及網(wǎng)絡(luò)(見圖6(a)和圖6(b)).可以看到,網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)的正相關(guān)性邊包括vDMN(V1-V10),pDMN(P1-P4),dDMN的主區(qū)域(D1-D6)以及左右海馬旁回(parahippocampal gyrus,圖中的D8和D9)各自的內(nèi)部連邊.此外,強(qiáng)的正相關(guān)性連邊還包括D2(左角回,angular gyrus)-P3(左下頂葉,inferior parietal lobule)、D4(左背側(cè)后扣帶回,dorsal posterior cingulate gyrus)-P2(右楔前葉,precuneus)、D4-V1(左后扣帶回,posterior cingulate)、 D4-V5(右 后 扣 帶 回,posterior cingulate)、P2-V6(左楔前葉,precuneus)、D5(右腹側(cè)扣帶回前部,ventral anterior cingulate gyrus)-P1(左腹后扣帶回,ventral posterior cingulate gyrus)、P4(右下頂葉,inferior parietal lobule)-V9(右角回,angular gyrus)等,這些強(qiáng)的正相關(guān)點(diǎn)對多為空間近鄰.

圖6(a)和圖6(b)中也存在強(qiáng)的反相關(guān)性邊,如D2-P1,P1-V9,D1-P4,D6-V4.對于反相關(guān)性邊,一種可能的原因是信息沿著正相關(guān)性邊所連成的通路傳遞的過程中積累的延遲相位差導(dǎo)致的,并且兩節(jié)點(diǎn)的反相關(guān)程度與該兩節(jié)點(diǎn)之間由正相關(guān)邊所組成的最短路徑長度有關(guān)[30],隨著最短路徑長度的增加,反相關(guān)程度增強(qiáng),繼續(xù)增加又會使其減弱(相位引起的效應(yīng)).這里我們從DMN的ROI中也觀察到了類似的情況,如D6-V9,V9-V4均為正相關(guān),V6-D4為反相關(guān);P1-P4,P4-V9均為正相關(guān),P1-V9為反相關(guān).

2.2.2.2 靜息態(tài)DMN內(nèi)部的因果網(wǎng)絡(luò)

圖6(c)為CCM方法中得到的i腦區(qū)對j腦區(qū)的影響程度ρi|Mj,該矩陣為近似對稱的非對稱矩陣.可以看到,其中較強(qiáng)的影響程度對應(yīng)的腦區(qū)在偏相關(guān)分析中(圖6(a))也被發(fā)現(xiàn)具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.圖6(d)給出了CCM方法得到的動力學(xué)因果性網(wǎng)絡(luò),可以明顯地看到DMN的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其中vDMN,pDMN相對分離,dDMN內(nèi)部D1-D6相對一致,D7(丘腦)、D8和D9(左右海馬旁回)則相對獨(dú)立.CCM方法得到的結(jié)果R可對應(yīng)于DMN內(nèi)部區(qū)域間的信息流,見圖6(e).在靜息態(tài)下,丘腦(D7)和左右海馬旁回(D8,D9)處于DMN內(nèi)部信息流的上游,dDMN中的D1—D6和pDMN是下游子網(wǎng)絡(luò);vDMN從丘腦和左右海馬旁回接收信息,并向pDMN和dDMN的主區(qū)域(D1—D6)發(fā)送信息.在dDMN中,D1(內(nèi)側(cè)額葉)相對特殊,它對pDMN和vDMN中的多個腦區(qū)都有較強(qiáng)的動力學(xué)影響;在vDMN中,V3和V8(左右嘴峰,Culmen)也具有廣泛的對其他腦區(qū)的影響.

3 總 結(jié)

研究表明,大腦DMN在靜息態(tài)下出現(xiàn)多種激活模式切換的行為,但從復(fù)雜系統(tǒng)非平衡動力學(xué)的角度研究靜息態(tài)DMN激活行為的工作還比較少見.本文基于靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)分析了靜息態(tài)DMN的動力學(xué)行為.首先通過構(gòu)造靜息態(tài)DMN能量圖景,觀察了不同被試在靜息態(tài)的DMN狀態(tài)非平衡演化過程.為了理解該非平衡過程受到外部影響的機(jī)制,我們以高級視覺皮層和聽覺皮層為例,通過DMN狀態(tài)空間中的分布特征以及XGBoost、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法,明確了外部腦區(qū)活動與DMN狀態(tài)跳轉(zhuǎn)的密切關(guān)系.這為深入理解DMN的動力學(xué)行為啟發(fā)了新的思路.文中圖3與圖4的結(jié)果也驗(yàn)證了對DMN的傳統(tǒng)認(rèn)識,即DMN作為維持覺醒功能的網(wǎng)絡(luò)會因外部刺激而發(fā)生狀態(tài)調(diào)節(jié).并且,我們的結(jié)果從能量圖景與外部腦區(qū)激活模式標(biāo)簽對照的新視角提供了靜息態(tài)下DMN的動力學(xué)狀態(tài)與外部腦區(qū)(視、聽覺皮層)狀態(tài)之間關(guān)聯(lián)的證據(jù).

另外,本文采用偏相關(guān)、收斂交叉映射等方法計(jì)算了DMN內(nèi)部23個ROI的功能網(wǎng)絡(luò),包括關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)和因果性網(wǎng)絡(luò),識別出了部分主要功能性連接,以及DMN內(nèi)部的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動力學(xué)影響的核心區(qū)域(見圖6).雖然DMN的動力學(xué)行為具有較大的個體間差異,但組平均的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)能夠反映出比較穩(wěn)定的強(qiáng)相關(guān)邊;因果性網(wǎng)絡(luò)給出了DMN的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)可以得到關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)的佐證.這些結(jié)果印證了前人對于DMN主要內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究結(jié)論(例如DMN分為dDMN,vDMN和pDMN三大區(qū)域,其各自具有密集的內(nèi)部連接而彼此之間連接相對較少,丘腦和海馬旁回則是相對獨(dú)立的功能區(qū)等).同時,也給出了一些新的啟發(fā),例如根據(jù)因果性網(wǎng)絡(luò)平均結(jié)果給出的DMN內(nèi)部ROI間信息流,我們可以得到這樣的結(jié)論: 在靜息態(tài)下,1)丘腦和海馬旁回是DMN其他區(qū)域的驅(qū)動者,即信息是從丘腦和海馬旁回流向DMN其他區(qū)域;2)嘴峰(Culmen,相應(yīng)的ROIs為vDMN3和vDMN8)是DMN內(nèi)很多其他區(qū)域的驅(qū)動者(甚至處于丘腦和海馬旁回的上游).

上述圍繞DMN內(nèi)部功能連接以及與外部腦區(qū)共變特征的探討,增加了我們對DMN動力學(xué)行為的理解.但由于DMN的吸引子狀態(tài)激活與視聽覺、突顯網(wǎng)絡(luò)等功能網(wǎng)絡(luò)活動的相互作用具體細(xì)節(jié)機(jī)制尚不完全清楚,目前還無法把外部腦區(qū)對DMN活動非平衡過程的影響形式化為特定的方程,這還有待神經(jīng)影像學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)等領(lǐng)域的聯(lián)合探索.本文基于靜息態(tài)DMN狀態(tài)能量圖景的動力學(xué)分析方法具有潛在的應(yīng)用價值,例如: 1)已有研究發(fā)現(xiàn)靜息態(tài)數(shù)據(jù)采集之前,被試所處環(huán)境對其靜息水平存在遺留影響(例如,被試剛剛經(jīng)歷了嘈雜環(huán)境或完成任務(wù)態(tài)測試,與充分休息后所觀察到的靜息態(tài)存在一定差異),那么,特定被試在不同“靜息水平”下的DMN狀態(tài)分布及切換行為就可以根據(jù)狀態(tài)能量圖景中各個吸引子的能量大小以及吸引域大小進(jìn)行分析.例如,“弱靜息”條件下(高“溫度”),DMN可能更多地在具有較大吸引域的亞穩(wěn)態(tài)附近漫游,而“強(qiáng)靜息”條件下(低“溫度”)則陷入具有較低“能量”的亞穩(wěn)態(tài)附近,即使其吸引域較小;2)根據(jù)靜息態(tài)DMN狀態(tài)能量圖景中各個吸引子相對位置以及吸引域構(gòu)型特征,結(jié)合DMN狀態(tài)與外部腦區(qū)激活的對應(yīng)關(guān)系,預(yù)測被試在靜息態(tài)下的特征“心理活動軌跡”.

感謝北京師范大學(xué)王文旭教授,蘭州大學(xué)俞連春、黃亮教授,陜西師范大學(xué)王圣軍教授的有益討論,以及西安交通大學(xué)黃文敏、曹玲燦、李蒙在數(shù)據(jù)處理方面的協(xié)助.