船舶拋錨過程中落錨貫入深度研究

劉?潤(rùn)，汪嘉鈺，別社安

船舶拋錨過程中落錨貫入深度研究

劉?潤(rùn)，汪嘉鈺，別社安

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

落錨作業(yè)是船舶拋錨定位過程的第1個(gè)環(huán)節(jié)，在落錨過程中，船錨不僅可能直接撞擊海底管線造成危害，而且船錨的貫入深度會(huì)影響拖錨的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而間接影響海底結(jié)構(gòu)物的運(yùn)行安全，可見確定船舶落錨階段船錨的最終貫入深度十分重要．為此，首先開展一系列小比尺落錨模型試驗(yàn)，分別研究在黏性土和無黏性土中船錨質(zhì)量和落錨高度對(duì)霍爾錨和大抓力錨最終貫入深度的影響，發(fā)現(xiàn)貫入深度隨船錨質(zhì)量和落錨高度的增加而呈非線性增加，但增幅不斷減緩．然后，結(jié)合小比尺模型試驗(yàn)，采用能量法和太沙基極限承載力公式擬合船錨貫入深度的計(jì)算公式，并確定式中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)．另外，在小比尺模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證船舶落錨的數(shù)值模擬方法，并對(duì)原型船錨的貫入過程進(jìn)行分析，討論貫入過程中船錨姿態(tài)變化的過程和規(guī)律，以進(jìn)一步揭示落錨貫入深度與船錨觸底動(dòng)能之間的關(guān)系．最后，開展現(xiàn)場(chǎng)船舶落錨試驗(yàn)，對(duì)比分析本文公式、Young公式、DNV墜物公式、DNV落管公式與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果和本文公式吻合良好，在驗(yàn)證本文公式正確性的同時(shí)闡明了其他理論算法的適用條件與局限性．

海底管線；落錨；貫入深度；現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

隨著我國(guó)海洋航運(yùn)事業(yè)的不斷發(fā)展，船舶錨害已經(jīng)成為影響海底管線安全運(yùn)行的重要因素，其中落錨作業(yè)作為船舶拋錨過程中的第1個(gè)環(huán)節(jié)，不但可能直接撞擊海底管線，對(duì)海底管線造成無法修復(fù)的破壞，同時(shí)落錨貫入深度對(duì)拖錨的運(yùn)動(dòng)軌跡影響顯著，因此研究落錨貫入深度對(duì)于保護(hù)海底管線有重要意義．

為研究落錨貫入深度，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者基于運(yùn)動(dòng)法則和能量法對(duì)船舶落錨過程進(jìn)行了大量研究. Wierzbicki等[1]給出了海底管線凹痕深度和墜落物體動(dòng)能之間的關(guān)系．張磊[2]和李慶等[3]結(jié)合DNV規(guī)范[4]及牛頓第二定律研究了落錨貫入深度，并建立了理論計(jì)算方法．雷震名等[5]基于DNV規(guī)范中的能量法和試驗(yàn)展開了落錨過程對(duì)海底管線影響的研究．李學(xué)東等[6]在國(guó)內(nèi)首次利用Young公式建立船錨貫入深度的計(jì)算模型，并對(duì)公式中各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)討論，還根據(jù)日本的投錨試驗(yàn)結(jié)果確定了公式中船錨的形狀系數(shù)．近年來，數(shù)值計(jì)算工具被廣泛應(yīng)用于船舶落錨的研究．王懿等[7]利用CEL數(shù)值模擬方法對(duì)船舶落錨貫入深度與落錨速度、海洋土體的強(qiáng)度參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著落錨速度的增加和土體強(qiáng)度的降低，船錨貫入深度逐漸增大．對(duì)處于碎石保護(hù)下的管線，肖鵬[8]和邱長(zhǎng)林等[9]分別利用離散元和FEM-DEM耦合的計(jì)算方法對(duì)管線堆石保護(hù)層在船錨碰撞作用下的破壞變形進(jìn)行數(shù)值分析，認(rèn)為保護(hù)層在落錨過程中可以提供豎直向抗力以降低船錨對(duì)海底電纜的影響，并建立了沖擊荷載作用下在碎石保護(hù)層中的海底管線受力與變形分析方法．韓聰聰?等[10]和陳峰等[11]利用室內(nèi)小比尺模型試驗(yàn)方法分別討論了不同船錨的落錨貫入深度，并提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式．綜上所述，分析船舶落錨的入土體過程時(shí)，現(xiàn)有計(jì)算方法主要以DNV規(guī)范中落管或墜物刺入碎石保護(hù)層的公式為基礎(chǔ)，或者利用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)某種特定類型的船錨進(jìn)行擬合，公式的合理性及適用性均有待進(jìn)一步試驗(yàn)研究．

在借鑒國(guó)內(nèi)外研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本文綜合采用模型試驗(yàn)、數(shù)值分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)船舶落錨的貫入深度進(jìn)行研究．

1?落錨貫入深度的模型試驗(yàn)及理論分析

1.1?試驗(yàn)方案

為研究不同質(zhì)量的船錨在落錨過程中的貫入深度，分別設(shè)計(jì)了無黏性土與黏性土兩種土質(zhì)的落錨試驗(yàn)．在試驗(yàn)過程中，由起吊設(shè)備將模型試驗(yàn)錨提升至泥面以上的預(yù)定高度，讓模型錨自由下落，直至貫入土體后停止運(yùn)動(dòng)，測(cè)量船錨在土中的貫入深度．試驗(yàn)裝置如圖1所示．

模型試驗(yàn)中分別按1∶6的幾何比尺制作霍爾錨和大抓力錨兩種形式的模型錨，霍爾錨共設(shè)計(jì)制作4種尺寸，船錨質(zhì)量從大到小依次為76.20kg、31.25kg、15.40kg和6.45kg；大抓力錨共設(shè)計(jì)制作3種尺寸，船錨質(zhì)量從大到小依次為73.00kg、25.30kg和4.70kg．模型錨如圖2所示．

圖2?不同比尺的模型試驗(yàn)錨

落錨模型試驗(yàn)分別在天津大學(xué)土工模型實(shí)驗(yàn)室的中砂土池和粉質(zhì)黏土池中進(jìn)行，土池均為4m×4m的正方形模型槽，土體厚度為2m．因?yàn)樵趯?shí)際工程中，船舶落錨時(shí)通常會(huì)利用錨機(jī)控制落錨速度，船錨下落過程不是理想落體運(yùn)動(dòng)，水對(duì)船錨的影響不是船錨最終落錨速度的主要控制因素，因此本文僅在理想狀況下討論觸底動(dòng)能不同時(shí)的落錨貫入深度，不考慮水對(duì)落錨速度的影響，即土體上方?jīng)]有水．

取原狀土體進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，得到中砂的天然容重為20.5kN/m3，內(nèi)摩擦角為33.3°；粉質(zhì)黏土的容重為21.0kN/m3，內(nèi)摩擦角為31.8°，凝聚力為30.4kPa．

對(duì)每種模型錨分別進(jìn)行6種不同高度的落錨試驗(yàn)，落錨高度分別為0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1.0m和1.2m，記錄試驗(yàn)結(jié)束后船錨貫入的深度．共進(jìn)行84組試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案如表1和表2所示．

表1?霍爾錨落錨試驗(yàn)方案

Tab.1?Drop test plans for the hall anchor

1.2?試驗(yàn)結(jié)果

分別將無黏性土中不同質(zhì)量霍爾錨和大抓力錨的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如圖3所示，其中為落錨高度，為貫入深度．

觀察無黏性土中落錨試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，船錨貫入深度隨著落錨高度和船錨質(zhì)量的增加而增加．圖4為黏性土中不同質(zhì)量霍爾錨和大抓力錨的試驗(yàn)數(shù)據(jù). 黏性土中落錨貫入深度變化規(guī)律與無黏性土中基本相同，船錨貫入深度也隨著落錨高度和船錨質(zhì)量的增加而增加．

表2?大抓力錨落錨試驗(yàn)方案

Tab.2?Drop test plans for the high holding power anchor

圖3?無黏性土中落錨貫入深度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推測(cè)，船錨的貫入深度與落錨過程中船錨的觸底動(dòng)能有關(guān)，忽略船錨在自由落體過程中的能量損耗，將無黏性土試驗(yàn)和黏性土試驗(yàn)中船錨觸底動(dòng)能與船錨貫入深度的關(guān)系繪制于圖5，其中v為觸底動(dòng)能．

圖4?黏性土中落錨貫入深度

圖5?落錨貫入深度與觸底動(dòng)能之間關(guān)系的模型試驗(yàn)結(jié)果

由圖5可知，在黏性土和無黏性土中船錨貫入深度隨觸底動(dòng)能的變化規(guī)律基本相同，即貫入深度隨著觸底動(dòng)能的增大而增加，但是兩者之間為非線性關(guān)系．在船錨觸底動(dòng)能較小時(shí)，貫入深度的增幅很大；隨著船錨觸底動(dòng)能的增大，曲線趨于水平．在無黏性土中，霍爾錨和大抓力錨的貫入深度變化規(guī)律基本保持一致；在黏性土中，兩種船錨的貫入深度在船錨觸底動(dòng)能較小時(shí)基本沒有差別，隨著船錨觸底動(dòng)能的增大，霍爾錨的貫入深度明顯大于大抓力錨的貫入深度，在船錨觸底動(dòng)能達(dá)到850J時(shí)，大抓力錨較霍爾錨的貫入深度降低了16.92%．分析原因認(rèn)為，兩種船錨之間的差別主要來自于錨冠形狀，而錨冠形狀直接影響船錨與土體接觸面積的大小，因此在計(jì)算實(shí)際工程中船錨貫入深度時(shí)應(yīng)充分考慮船錨形狀對(duì)貫入深度的影響．

1.3?船舶落錨貫入深度的確定

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出船錨貫入深度與觸底動(dòng)能之間有一定關(guān)系，因此采用能量法計(jì)算船錨貫入深度，假定船錨的觸底動(dòng)能被土體完全吸收，土體對(duì)船錨的作用力采用太沙基極限承載力公式進(jìn)行計(jì)算，具體為

式中：N、N和N為承載力系數(shù)；為基礎(chǔ)寬度，m；為土體容重，N/m3；為土體邊載，N/m2；為土體黏聚力，N/m2．

船舶落錨過程中，一般不會(huì)修正船錨姿態(tài)，因此船錨與土體接觸時(shí)，可以認(rèn)為錨冠斜刺入土體．考慮到錨冠形狀，基礎(chǔ)寬度隨著船錨貫入深度的增加而增加，認(rèn)為二者之間具有線性關(guān)系，即＝，為形狀系數(shù)．基礎(chǔ)長(zhǎng)度同樣隨著貫入深度的增加而增加，即＝．邊載也與船錨貫入深度有線性關(guān)系，＝．根據(jù)上述假定，可以得到土體對(duì)船錨的作用力為

式中anchor為土體對(duì)船錨的作用力，N．在貫入土體過程中，船錨達(dá)到貫入深度時(shí)土體對(duì)船錨所做的功為

根據(jù)能量守恒原理，土體對(duì)船錨所做的功等于船錨的觸底動(dòng)能，即＝v，考慮到船錨在貫入土體的過程中會(huì)存在能量損耗，引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，則船錨觸底動(dòng)能v的表達(dá)式為

將式(4)進(jìn)行化簡(jiǎn)，分別用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)、、代替式(4)中的參數(shù)表達(dá)式，即＝0.1252，＝0.25，＝0.33，可以得到簡(jiǎn)化公式為

利用式(5)對(duì)無黏性土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，試驗(yàn)用無黏性土的內(nèi)摩擦角＝33.3°，黏聚力＝0kPa，可以得到N＝52.8，N＝36.6，N＝36.0．因?yàn)椋?kPa，式(5)可簡(jiǎn)化為

將所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(6)，通過最小二乘法可以得到＝9.10，＝0.75，則無黏性土中船錨觸底動(dòng)能v的計(jì)算公式為

試驗(yàn)中黏性土的內(nèi)摩擦角＝31.8°，黏聚力＝30.4kPa，可以得到N＝44.4，N＝28.7，＝28．由無黏性土試驗(yàn)可以得到＝9.10，＝0.75，代入式(5)，有

由經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和的表達(dá)式可以得到/＝1.32，通過無黏性土試驗(yàn)已經(jīng)得到＝0.75，所以＝1.00，則黏性土中船錨觸底動(dòng)能v的計(jì)算公式為

將無黏性土和黏性土的計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行比較可以得到圖6所示結(jié)果．

由圖6可知，霍爾錨的貫入深度試驗(yàn)值普遍略大于公式的計(jì)算結(jié)果，而大抓力錨的貫入深度試驗(yàn)值則普遍略小于公式的計(jì)算結(jié)果，原因?yàn)閮煞N船錨的底部結(jié)構(gòu)存在一定差異，霍爾錨底部為多面體，船錨觸底時(shí)通常是多面體的頂點(diǎn)與土體優(yōu)先接觸，而大抓力錨底部?jī)H有一個(gè)平面，船錨觸底時(shí)，通常為船錨底部的一條邊線與土體接觸，因此試驗(yàn)中霍爾錨的貫入深度通常大于大抓力錨．?dāng)M合公式的計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差在允許范圍內(nèi)，因此利用式(5)進(jìn)行擬合是合理的，由式(5)得到的式(7)和式(9)可以計(jì)算不同質(zhì)量船錨在不同觸底動(dòng)能時(shí)的貫入深度．

2?落錨貫入深度的數(shù)值模擬

2.1?數(shù)值模擬方法及模型

采用ABAQUS有限元軟件對(duì)落錨過程進(jìn)行了數(shù)值分析，并利用室內(nèi)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證其合理性．

采用動(dòng)力顯示法對(duì)落錨過程進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算模型由錨和地基土組成．錨尺寸與模型錨一致，具體計(jì)算模型如圖7所示．

圖7?模型錨網(wǎng)格劃分

為避免邊界效應(yīng)，將地基土設(shè)置為直徑2m、深度2m的圓形實(shí)體模型，對(duì)土體側(cè)面、兩個(gè)方向進(jìn)行約束，對(duì)土體底面全部3個(gè)方向進(jìn)行約束．土體的物理力學(xué)參數(shù)如表3所示，圖8為其計(jì)算模型．

表3?土體物理力學(xué)參數(shù)

Tab.3?Physical and mechanical properties of soils

2.2?數(shù)值模擬結(jié)果

圖9分別給出了無黏性土與黏性土中落錨貫入深度與船錨觸底動(dòng)能之間關(guān)系的數(shù)值模擬結(jié)果．

通過圖9可以看出，隨著的船錨觸底動(dòng)能增加，最終的貫入深度逐漸增加；霍爾錨和大抓力錨在觸底動(dòng)能較小時(shí)，兩種船錨的貫入深度接近，隨著船錨觸底動(dòng)能的增加，船錨的貫入深度出現(xiàn)不同程度的差異．無黏性土中，在觸底動(dòng)能達(dá)到850J時(shí)，大抓力錨較霍爾錨的貫入深度降低了9.45%；黏性土中，在觸底動(dòng)能達(dá)到850J時(shí)，大抓力錨較霍爾錨的貫入深度降低了23.70%，和模型試驗(yàn)趨勢(shì)基本一致．

圖8?地基土模型網(wǎng)格劃分

圖9 落錨貫入深度與觸底動(dòng)能之間關(guān)系的數(shù)值模擬結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，圖10分別給出了兩種船錨在不同土體中貫入深度的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比．

從圖10可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了數(shù)值方法模擬落錨試驗(yàn)的可行性．

為進(jìn)一步驗(yàn)證式(7)與式(9)對(duì)實(shí)際工程船錨的適用性，采用數(shù)值模擬方法計(jì)算了原型霍爾錨和大抓力錨在不同落速下的貫入深度．依據(jù)《GB/T 546—1997霍爾錨》[12]和《CB/T 3972—2005AC-14大抓力錨》[13]中所列舉出的最大船錨尺寸進(jìn)行建模，其中霍爾錨的名義質(zhì)量為46000kg，數(shù)值模型中船錨的實(shí)際質(zhì)量為41305.2kg；大抓力錨的名義質(zhì)量為20625kg，數(shù)值模型中船錨的實(shí)際質(zhì)量為13281.4kg．文獻(xiàn)[7，14]中對(duì)船錨最終落速的計(jì)算方法做出了解釋，當(dāng)水深大于25m時(shí)，通常用錨機(jī)剎減錨鏈速度，控制最大落錨速度在2.5m/s以內(nèi)，此時(shí)以2.5m/s作為船錨的最終落速；當(dāng)水深小于25m時(shí)，不用錨機(jī)剎車剎減出鏈速度．因此，對(duì)兩種船錨分別以2.5m/s、5.0m/s、7.5m/s和10.0m/s的速度進(jìn)行貫入深度的研究．由于大抓力錨的質(zhì)量相對(duì)較小，對(duì)其補(bǔ)充計(jì)算了12m/s、15m/s和17m/s時(shí)的貫入深度．圖11為落錨過程中土體的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D．

圖10?數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

按船錨姿態(tài)可將落錨過程分為入土階段、調(diào)整階段和穩(wěn)定階段．入土階段如圖11(a)和圖11(d)所示，此時(shí)船錨與土體剛剛接觸，船錨速度最大，動(dòng)能最大；圖11(b)和圖11(e)為調(diào)整階段，此時(shí)船錨能量被土體逐漸吸收，船錨速度逐漸減緩，由于土體對(duì)錨的反力作用，錨桿與錨冠之間的鉸接角度變?。粓D11(c)和圖11(f)為穩(wěn)定階段，此時(shí)土體對(duì)船錨的反力作用逐漸減弱，能量逐漸耗散，錨桿與錨冠之間的鉸接角度在重力作用下逐漸變大，地基土逐漸隆起．

對(duì)原型船錨進(jìn)行數(shù)值模擬，并與式(7)、式(9)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖12所示．

圖12?式(7)、式(9)計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

由圖12可以看出，在船錨具有較大觸底動(dòng)能時(shí)，利用式(7)和(9)仍然能夠準(zhǔn)確計(jì)算出霍爾錨及大抓力錨在不同土體性質(zhì)條件下的貫入深度，說明了公式的可靠性．

3?對(duì)比與驗(yàn)證

3.1?現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為驗(yàn)證船錨貫入深度理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，在山東濱州港地區(qū)對(duì)0.7t和1.5t兩種質(zhì)量的船錨進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，如圖13所示．

圖13?船錨現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

根據(jù)勘察報(bào)告可以得到試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)土層的物理力學(xué)性質(zhì)，其中土體的天然容重為16.8kN/m3，含水率為51.7%，內(nèi)摩擦角為9.7°，凝聚力為15.8kPa．試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)土層為淤泥質(zhì)黏土，因此采用式(9)計(jì)算船錨的貫入深度．現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中水深、理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值如表4所示．

表4?落錨貫入深度現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值與式(9)計(jì)算值的對(duì)比

Tab.4 Comparison of the results of the field test and cal-culation from Eq.(9)

由表4可以看出，由式(9)計(jì)算出的落錨貫入深度和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值有一定差異．分析認(rèn)為，室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所用船錨的外形存在較大差異，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差．

3.2?現(xiàn)有落錨貫入深度計(jì)算方法的對(duì)比

DNV規(guī)范[4]中針對(duì)海洋的落管和墜物提出了相應(yīng)的貫入深度公式，分別為

式中：為船錨的等效直徑；p為船錨的投影面積；s為形狀系數(shù)，DNV規(guī)范中建議取值0.6．

Young公式[6]同樣為計(jì)算物體貫入深度的經(jīng)典公式．將船錨接觸土體時(shí)的速度作為依據(jù)，以61m/s作為分界點(diǎn)，Young公式分為兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式．因?yàn)樵诼溴^過程中船錨的速度很難達(dá)到61m/s，所以只需考慮速度小于61m/s的情況，此時(shí)貫入深度計(jì)算公式為

式中：為物體的形狀系數(shù)；為土體系數(shù)；為船錨質(zhì)量；為船錨接觸土體時(shí)的速度．

對(duì)于試驗(yàn)用錨，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)土層資料，用式(9)～(12)分別計(jì)算落錨貫入深度，圖14為不同公式計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值的對(duì)比．

圖14?不同公式計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖14可以看出，DNV規(guī)范公式及Young公式的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果有明顯差異．為研究DNV規(guī)范公式與實(shí)測(cè)值之間差異產(chǎn)生的原因，分析了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)用1.5t船錨以35kJ的觸底動(dòng)能接觸土體時(shí)最終貫入深度與土體內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系，如圖15所示．因Young公式中沒有與內(nèi)摩擦角相關(guān)的參數(shù)，所以無法得出兩者之間的具體關(guān)系．

從圖15可以看出，隨著土體內(nèi)摩擦角的減小，DNV規(guī)范公式的計(jì)算結(jié)果迅速增大．墜物公式(即式(11))的計(jì)算結(jié)果始終大于式(9)的計(jì)算結(jié)果，而落管公式(即式(10))則在內(nèi)摩擦角大于20°時(shí)，與式(9)的計(jì)算結(jié)果相近．究其原因，現(xiàn)階段常用的DNV規(guī)范公式?jīng)]有考慮土體黏聚力對(duì)落錨貫入深度的影響，僅適用于落管或集裝箱等形狀墜物貫入碎石保護(hù)層深度的計(jì)算．Young公式雖然是根據(jù)落錨試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的，但該公式中與土體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值，不能反映船錨貫入深度與土體強(qiáng)度的關(guān)系，因此造成該公式的局限性．本文提出的計(jì)算公式同時(shí)考慮了船錨的形狀和土體強(qiáng)度對(duì)落錨貫入深度的影響，提高了該公式的適用性和準(zhǔn)確性．

圖15 由式(9)～(11)分別計(jì)算的落錨貫入深度與內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系

4?結(jié)?論

(1) 在船舶落錨過程中，貫入深度隨船錨觸底動(dòng)能的增加而不斷增加，但兩者呈明顯的非線性關(guān)系．

(2) 采用能量守恒原理，基于船錨觸底動(dòng)能與地基承載力公式，建立了不同土體中船舶落錨貫入深度的理論計(jì)算方法．通過室內(nèi)模型試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可靠性．

(3) 建立了模擬船舶落錨過程的動(dòng)力顯示算法，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了數(shù)值模擬的可行性．

(4) 現(xiàn)場(chǎng)落錨試驗(yàn)揭示，現(xiàn)階段常用的3種計(jì)算落錨貫入深度的公式不適用于確定黏性土中的最大貫入深度．

［1］ Wierzbicki T，Suh M S. Indentation of tubes under combined loading[J]. International Journal of Mechanical Sciences，1988，30(3/4)：229-248.

［2］ 張?磊. 基于船舶應(yīng)急拋錨的海底管道埋深及保護(hù)研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院，2013.

Zhang Lei. The Research of the Burial Depth and Protection of the Submarine Pipelines Based on the Ship’s Emergency Anchoring[D]. Wuhan：School of Navigation，Wuhan University of Technology，2013(in Chinese).

［3］ 李?慶，馬坤明，王鳳蓮，等. 穿越航道的海底管道保護(hù)設(shè)計(jì)抗錨害分析研究[J]. 中國(guó)造船，2013，54(增1)：101-106.

Li Qing，Ma Kunming，Wang Fenglian，et al. Analysis of resistance to anchor damage in protection design of subsea pipeline at shipping lanes[J]. Shipbuilding of China，2013，54(Suppl 1)：101-106(in Chinese).

［4］ Det Norske V. Recommended Practice DNV-RP-F107 Risk Assessment of Pipeline Protection[M]. Norske：Det Norske Verttas，2010.

［5］ 雷震名，譚紅瑩，龔海潮，等. 基于能量法的跨航道海底管線抗落錨實(shí)驗(yàn)研究[J]. 水道港口，2015，36(3)：272-276.

Lei Zhenming，Tan Hongying，Gong Haichao，et al. Energy method-based experimental research on crossing sub-sea pipeline protection by rockfill against anchors[J]. Journal of Waterway and Harbor，2015，36(3)：272-276(in Chinese).

［6］ 李學(xué)東，李亞斌，陳?偉. 船錨觸底貫穿量計(jì)算方法[J]. 中國(guó)航海，2016(1)：85-87.

Li Xuedong，Li Yabin，Chen Wei. Penetrating depth of anchor into seabed[J]. Navigation of China，2016(1)：85-87(in Chinese).

［7］ 王?懿，賈?旭，黃?俊，等. 基于 CEL 的船舶拋錨入泥深度分析[J]. 石油機(jī)械，2014，42(12)：44-47.

Wang Yi，Jia Xu，Huang Jun，et al. Analysis of penetration depth of dropped anchor based on CEL[J]. China Petroleum Machinery，2014，42(12)：44-47(in Chinese).

［8］ 肖?鵬. 海底電纜拋石保護(hù)層抗錨害能力分析[D]. 武漢：華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，2012.

Xiao Peng. The Analysis on the Degree of Submarine Cable Protection by Rockfill against Anchors[D]. Wuhan：School of Civil Engineering and Mechanics，Huazhong University of Science and Technology，2012(in Chinese).

［9］ 邱長(zhǎng)林，王?菁，閆澍旺. 沖擊荷載作用下有碎石保護(hù)結(jié)構(gòu)的海底管線DEM-FEM聯(lián)合分析研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2015，37(11)：2088-2093.

Qiu Changlin，Wang Jing，Yan Shuwang. Coupled DEM-FEM analysis of submarine pipelines with rock armor berm under impact load[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37(11)：2088-2093(in Chinese).

［10］ 韓聰聰，陳學(xué)儉，劉?君. 霍爾錨拋錨深度模型試驗(yàn)研究[J]. 海洋工程，2018，36(5)：90-98.

Han Congcong，Chen Xuejian，Liu Jun. Model tests on penetration depth of hall anchor[J]. The Ocean Engineering，2018，36(5)：90-98(in Chinese).

［11］ 陳?峰，汪嘉鈺，別亦白，等. 不同土質(zhì)條件下大抓力錨的落錨深度研究[J]. 港工技術(shù)，2017，54(5)：43-48.

Chen Feng，Wang Jiayu，Bie Yibai，et al. Study on penetration depth of high holding power anchors under different soil conditions[J]. Port Engineering Technol-ogy，2017，54(5)：43-48(in Chinese).

［12］ 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局. GB/T 546—1997 霍爾錨[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997.

State Bureau of Technical Supervision of the People’s Republic of China. GB/T 546—1997 Hall Anchor[S]. Beijing：China Architecture and Building Press，1997(in Chinese).

［13］ 國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì). CB/T 3972—2005 AC-14大抓力錨[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

Commission of Science，Technology and Industry for National Defense. CB/T 3972—2005 AC-14 High Holding Power Anchor[S]. Beijing：China Architecture and Building Press，2005(in Chinese).

［14］ 譚?箭，李恒志，田?博. 關(guān)于事故性拋錨對(duì)海底管線損害的探討[J]. 船海工程，2008，37(1)：142-144.

Tan Jian，Li Hengzhi，Tian Bo. Discussion on damage of accidental anchoring operation upon the submarine pipelines[J]. Ship & Ocean Engineering，2008，37(1)：142-144(in Chinese).

Study of the Penetration Depth of an Anchor in the Dropping Anchor Process

Liu Run，Wang Jiayu，Bie She’an

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Dropping anchor is the first step in the process of fixing the position for ship anchoring．However，dropping anchor can damage the cable directly．Moreover，the anchor penetration depth has an important effect on the trajectory of dragging anchor，which could affect the safety of the operation of the submarine structure．To protect the submarine cable，the penetration depth needs to be considered in the dropping anchor process．A series of anchor drop tests were conducted to analyze the influence of anchor mass and drop height on the penetration depth of hall anchor and high holding power anchor in cohesive and non-cohesive soils．On basis of the results of the anchor drop test，the theoretical formula of penetration depth was established using the energy method and Terzaghi’s ultimate bearing capacity formula．The explicit dynamic numerical method was used to simulate the dropping anchor experiment．The results of the simulation reveal the relationship between kinetic energy and penetration depth in the dropping anchor process．The field test was conducted to determine the penetration depth of the dropping anchor process in actual conditions．The results of the field test were compared with the results obtained using the theoretical formula proposed in this study，Young’s formula，DNV falling object formula，and DNV falling tube formula．The accuracy of the theoretical formula proposed in this study has been validated through the field test，with the results of the field test consistent with those of the theoretical analysis．The applicable conditions and limitations of other theoretical algorithms are illustrated in the end．

submarine pipeline；dropping anchor；penetration depth；field test

Supported by the National Natural Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China(No.51825904).

TU435

A

0493-2137(2020)05-0508-09

10.11784/tdxbz201905051

2019-05-15；

2019-12-06.

劉?潤(rùn)（1974—??），女，博士，教授.

劉?潤(rùn)，liurun@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51825904).

(責(zé)任編輯：劉文革，樊素英)