頻譜替換無拉伸動校正及其應(yīng)用

董水利

(中海油田服務(wù)股份有限公司 物探事業(yè)部，天津 300451)

1 引 言

動校正是傳統(tǒng)地震數(shù)據(jù)處理流程中的重要一環(huán)，是實(shí)現(xiàn)高分辨率水平疊加的基礎(chǔ)[1,2]。常規(guī)動校正會引起子波拉伸、波形畸變，從而破壞校正之后CMP道集上同相軸的相關(guān)性，最終影響疊加剖面的質(zhì)量。目前，在實(shí)際地震資料處理中有效地解決動校拉伸的方法是外切除，即在CMP道集上對拉伸率大于某個百分比的數(shù)據(jù)進(jìn)行外切。這種方法對于淺層地震數(shù)據(jù)來說，使得大部分地震數(shù)據(jù)被切除掉[3]，導(dǎo)致淺層地震覆蓋次數(shù)降低，從而影響了地震數(shù)據(jù)的信噪比[4-6]。另一方面，大偏移距數(shù)據(jù)對于地震AVO現(xiàn)象分析至關(guān)重要，外切除必然會影響AVO分析效果[7-9]，進(jìn)一步對后續(xù)針對各向異性的研究產(chǎn)生影響[10-13]。在基于一維地球模型的地震記錄中，反射同相軸呈現(xiàn)雙曲線的形式。動校正的目的是將非零偏移距的地震道變換到零偏移距位置，基于相似原理的方法通常用于計算NMO速度。用于CMP道集的傳統(tǒng)動校正產(chǎn)生了隨偏移距增加且隨零偏移距時間降低的拉伸現(xiàn)象，這也是常規(guī)動校正方法的缺陷。針對反射地震數(shù)據(jù)的動校正拉伸現(xiàn)象一直是討論熱點(diǎn)。為此，Causse等[14]提出了一種針對地震反射旅行時的大偏移距近似框架，Taner等、AI-Chalabi、Gidlow等使用了一種高于2階的校正方程[15-17]；de Bazelaire提出了一種可移動的雙曲線方法[18]，在該方法中掃描參數(shù)是雙曲線的聚焦時間而非NMO速度。Rupert等引入了block-move-sum(BMS)思想[19]，將靜態(tài)位移應(yīng)用于數(shù)據(jù)塊然而再求和，BMS已經(jīng)成為一種新的研究方向。Perroud等提出一種無拉伸動校正[20]，它可以自動避免動校正拉伸。

本文根據(jù)Lichman提出的基于相位的動校正思想[21]，闡述一種高保真無拉伸動校正技術(shù)，其基本思想為針對CMP道集直接進(jìn)行無拉伸動校正。對于動校正拉伸而言，CMP道集中零偏移距道具有最高的頻率成分，借用該道的相位譜，保持其他道的振幅譜不變進(jìn)行動校正。合成例子和實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，頻譜替換方法最大程度保留了大偏移距地震道的信息，同時沒有降低同相軸的頻率成分，而且可以校正其他因素引起的同相軸非相似性，最終實(shí)現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)的同相疊加，有效改善了地震數(shù)據(jù)的品質(zhì)，對于后續(xù)針對AVO的分析奠定了良好的基礎(chǔ)。

2 方法原理

傳統(tǒng)褶積模型可以將一個地震道表示為子波與反射系數(shù)的褶積，即：

(1)

式(1)中，w(t)表示地震子波；rn表示第n層反射系數(shù)；tn為第n層反射系數(shù)的旅行時；N表示總地層數(shù)。

對式(1)進(jìn)行傅里葉變換得到：

S(ω)=W(ω)R(ω)

(2)

式(2)中，W(ω)為w(t)的頻譜，即

W(ω)=|W(ω)|e-iφ0(ω)

(3)

R(ω)為反射系數(shù)的頻譜，即

(4)

將方程(4)展開，可以得到：

(5)

(6)

式中，tm為第m層反射系數(shù)的旅行時。

根據(jù)地震子波和反射系數(shù)的振幅和相位譜，可以得到：

|s(ω)|=|W(ω)||R(ω)|

(7)

φ(ω)=φ0(ω)+φR(ω)

(8)

圖1 單一同相軸和常規(guī)動校正及其頻譜Fig.1 The single-event and its traditional NMO seismic profile and spectrum

假設(shè)地震子波一定，則振幅譜|s(ω)|和相位譜φ(ω)均與反射系數(shù)rn有關(guān)。此外，振幅譜|s(ω)|還和反射旅行時組合(tn-tm)有關(guān)，但與到達(dá)時間無關(guān)；而相位譜φ(ω)和反射旅行時tn有關(guān)，與反射旅行時組合(tn-tm)無關(guān)。方程(8)表明地震道的相位是子波相位和反射系數(shù)相位之和。子波的相位決定子波的波形，反射系數(shù)的相位包含了同相軸的位置信息。取零偏移距道的相位譜替換其他偏移距道的相位譜，同時振幅譜保持不變，就可以將整個CMP道集在頻率域校正為自激自收道集，最后進(jìn)行反傅里葉變換得到動校正后的時間域道集。

3 理論模型分析

3.1 單一同相軸例子

圖1(a)所示為基于單一水平介質(zhì)模型得到的CMP道集，其中地震子波為25 Hz的Ricker子波，采樣率為2 ms，共40道接收。圖1(b)為圖1(a)的頻譜，從圖中可以看出不同道之間的頻帶寬度是一致的。圖1(c)為常規(guī)動校正后的結(jié)果，偏移距越大，子波拉伸越嚴(yán)重，圖1(d)的頻譜也說明了隨著偏移距的增大，遠(yuǎn)道數(shù)據(jù)的主頻向低頻方向移動。

圖2(a)為頻譜替換法得到的無拉伸動校正結(jié)果，該同相軸不存在動校正拉伸現(xiàn)象，而且不同道的子波波形得到了很好保持。圖2(b)是圖2(a)對應(yīng)的頻譜，從圖中可以看出，頻譜替換法動校正得到的頻帶寬度和原始模型的頻帶寬度一致。

圖2 單一同相軸頻譜替換動校正結(jié)果及其頻譜Fig.2 The single-event profile after spectral borrowing NMO and its spectrum

圖3 常規(guī)動校正和頻譜替換動校正后的疊加道及其頻譜Fig.3 Comparison of the stack trace and their spectrum using traditional and spectral

為了進(jìn)一步對比傳統(tǒng)動校正和頻譜替換無拉伸動校正，現(xiàn)將上述兩種動校正的結(jié)果分別進(jìn)行疊加，其疊加道如圖3所示，其中圖3(a)為常規(guī)動校正之后的疊加結(jié)果，圖3(b)為其對應(yīng)的振幅譜，圖3(c)為頻譜替換法動校正之后的疊加結(jié)果，圖3(d)為圖3(c)對應(yīng)的振幅譜。顯然，頻譜替換法動校正實(shí)現(xiàn)了同相疊加，其波形比傳統(tǒng)動校正的規(guī)整，能量更加集中收斂，這一點(diǎn)也可以從振幅譜上得到驗(yàn)證。常規(guī)動校正疊加道的主頻向低頻方向移動，頻帶變窄，而頻譜替換方法中同相軸主頻并未降低，且其頻帶較寬。由此可見，頻譜替換動校正得到的疊加結(jié)果分辨率更高，保幅性更佳。

3.2 多個同相軸例子

圖4(a)為含三個同相軸的CMP道集。保持每道的振幅譜不變，用參考道的相位譜替換所有道的相位之后得到的動校正結(jié)果如圖4(b)所示，顯然動校正之后沒有明顯的拉伸現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的抗噪能力，對圖4(a)加入一定的隨機(jī)噪聲后得到圖5(a)，圖5(b)為其頻譜替換動校正之后的結(jié)果。由圖5可見，隨機(jī)噪聲對本文方法的影響較小，在這種情況下同樣可以得到分辨率較高的動校正結(jié)果。

圖4 多個同相軸頻譜替換動校正前后結(jié)果Fig.4 Multi-event seismic data and its spectral borrowing NMO profile

圖5 含噪多個同相軸頻譜替換動校正前后結(jié)果Fig.5 Noisy multi-event seismic data and its spectral borrowing NMO profile

4 實(shí)例分析

圖6為從實(shí)際地震數(shù)據(jù)中抽取一個CMP道集且截取其中的一段，該數(shù)據(jù)最小偏移距為0 m，最大偏移距為2 500 m，有效記錄長度為2.0 s。圖7(a)為常規(guī)動校正之后的CMP道集，圖7(b)為頻譜替換動校正后的CMP道集。由圖7可見，與常規(guī)動校正相比，頻譜替換動校正較好地避免了動校拉伸的影響，遠(yuǎn)道同相軸得到有效保留，同時消除了其他因素引起的剩余動校正量，校正后的地震數(shù)據(jù)同相性更佳，對于后期的AVO分析具有重要的意義。

圖7 實(shí)際數(shù)據(jù)常規(guī)動校正Fig.7 Comparison of the real seismic data using traditional and spectral borrowing NMO respectively

5 結(jié) 語

本文呈現(xiàn)了一種無拉伸的動校正方法，它借用零偏移距道的相位譜，保持其他道的振幅譜不變進(jìn)行動校正。頻譜替換方法最大程度保留了地震數(shù)據(jù)中淺層大偏移距地震道的信息和同相軸中的高頻成分。合成例子和實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，文中實(shí)現(xiàn)的方法可以有效增加CMP道集中淺層遠(yuǎn)道的疊加次數(shù)，實(shí)現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)的同相疊加且抗噪聲能力較強(qiáng)，有利于改善地震數(shù)據(jù)的品質(zhì)，對于后續(xù)的AVO處理和屬性反演具有重要的意義。