ABAQUS強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中的適用性研究

方旭東 余以強(qiáng) 金奇

摘? 要：基于“四好農(nóng)村路”建設(shè)邊坡穩(wěn)定性分析需要，開展有限元分析軟件ABAQUS結(jié)合強(qiáng)度折減技術(shù)在邊坡穩(wěn)定性分析中的適用性研究。通過建立邊坡有限元數(shù)值分析模型及Geo-SLOPE邊坡極限分析模型進(jìn)行對比驗證，邊坡安全系數(shù)均接近1，塑性滑裂面位置和形狀非常接近。結(jié)果表明，基于ABAQUS強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠，將邊坡臨空面處邊坡頂點位置選取為特征點且依據(jù)其水平位移與抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)之間的關(guān)系曲線來確定邊坡安全系數(shù)簡單可行。

關(guān)鍵詞：ABAQUS;強(qiáng)度折減法;邊坡穩(wěn)定性

中圖分類號：U417 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）10-0161-03

Abstract： Based on the needs of slope stability analysis of "Four-merit Rural Road" construction， the applicability of finite element analysis software ABAQUS combined with strength reduction technology in slope stability analysis is studied. Through the establishment of slope finite element numerical analysis model and Geo-SLOPE slope limit analysis model， the safety factor of slope is close to 1， and the position and shape of plastic slip surface are very close. The results show that the result of slope stability analysis based on ABAQUS strength reduction method is accurate and reliable， and it is simple and feasible to select the vertex position of the slope at the open surface of the slope as the characteristic point and determine the safety factor of the slope according to the relation curve between the horizontal displacement and the shear strength reduction factor.

Keywords： ABAQUS; strength reduction method; slope stability

引言

隨著“四好農(nóng)村路”理念的提出，全國各省市都在黨中央號召下大力加快新建改建四好農(nóng)村路，伴隨建設(shè)的深入及農(nóng)村山區(qū)地形地貌的復(fù)雜性，農(nóng)村公路邊坡的安全建設(shè)顯得尤其重要。在“四好農(nóng)村路”設(shè)計、施工、養(yǎng)護(hù)與運營過程中，有必要建立農(nóng)村公路邊坡管理機(jī)制，對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析與管控，確保公路安全通行。

目前為止，邊坡穩(wěn)定性的分析方法主要包括傳統(tǒng)分析方法和數(shù)值分析方法兩大類別：傳統(tǒng)分析方法主要表現(xiàn)為極限分析法、極限平衡法及滑移線法等;數(shù)值分析方法主要表現(xiàn)為有限元法、有限差分法、快速拉格朗日分析法、邊界元法、離散元法及無單元法等[1]。

基于傳統(tǒng)分析方法對邊坡穩(wěn)定進(jìn)行分析時，破壞分析與變形分析不具有相關(guān)性，分別將坡體假定為理想剛塑性和線彈性，不能真實反映邊坡坡體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，這與實際邊坡失穩(wěn)情況存在較大出入，傳統(tǒng)分析方法在計算分析邊坡穩(wěn)定性時存在不足。

基于數(shù)值分析方法的邊坡穩(wěn)定性分析是建立在計算機(jī)技術(shù)實質(zhì)發(fā)展得以實現(xiàn)的，數(shù)值分析方法不僅計算效率高而且可以考慮材料、邊界和幾何條件的非線性，受到廣大學(xué)者的青睞。同傳統(tǒng)分析方法相比，主要區(qū)別和優(yōu)勢表現(xiàn)為：（1）不需要對滑裂面形狀和位置做出假定;（2）力的平衡得到滿足，不僅可以考慮邊坡土體內(nèi)部應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而且可以分析邊坡坡體的破壞發(fā)生和發(fā)展過程;（3）在兼顧邊坡土體非均勻性的同時，還能兼顧復(fù)雜地質(zhì)地貌邊坡;（4）能夠分析計算土體與支擋結(jié)構(gòu)間相互作用等。

有限元分析方法作為數(shù)值分析方法的典型，是當(dāng)下最廣為使用的數(shù)值分析方法，相較于有限差分法用于邊坡穩(wěn)定計算分析少、邊界元法需事先掌握控制微分方程基本解且不能處理大變形問題、離散元法乏于阻尼選取和迭代收斂性等缺點，有限元分析方法不僅能夠應(yīng)用于幾乎全部計算領(lǐng)域，而且在邊坡穩(wěn)定性計算分析方面尤為成熟。

ABAQUS作為達(dá)索SIMULIA公司開發(fā)的一款有限元軟件，是功能強(qiáng)大的國際大型通用非線性有限元軟件之一，不僅可以模擬非常復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)，而且具有能夠豐富真實表現(xiàn)土體性狀的本構(gòu)模型庫，在模擬非線性巖土體方面優(yōu)勢顯著。ABAQUS人機(jī)互動簡單，建模方便，可以靈活、準(zhǔn)確地建立初始應(yīng)力狀態(tài)，具有二次開發(fā)功能，在巖土工程方面有很強(qiáng)的適用性，適用于邊坡穩(wěn)定性計算分析。

綜合對比分析各種邊坡穩(wěn)定性分析方法，兼顧有限元數(shù)值分析方法優(yōu)勢和工程實用性，本研究基于國際大型通用非線性有限元軟件ABAQUS融合強(qiáng)度折減方法開展邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計算與分析，研究其在邊坡穩(wěn)定性分析中的適用性，為“四好農(nóng)村路”邊坡建設(shè)服務(wù)。

1 有限元強(qiáng)度折減法理論

強(qiáng)度折減方法由Zienkiewicz[2]于1975年基于強(qiáng)度儲備概念最早提出，但因為早期受限于計算機(jī)技術(shù)，沒有廣泛應(yīng)用。

基于計算機(jī)技術(shù)和有限元理論的發(fā)展成熟，學(xué)者們提出融合有限元技術(shù)和強(qiáng)度折減方法的有限元強(qiáng)度折減理論，定義抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)：在邊坡土體所受外荷載不變的情況下，邊坡土體所能承擔(dān)的最大抗剪強(qiáng)度與邊坡土體實際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比。當(dāng)邊坡內(nèi)所有土體抗剪強(qiáng)度發(fā)揮程度一致時，折減系數(shù)等同于傳統(tǒng)意義上的邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，與極限平衡分析法中給出的穩(wěn)定安全系數(shù)概念等同，折減后的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)如式1、式2所示。

式中：c、？漬為土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo);cr、？漬r對應(yīng)最大折減系數(shù)抗剪強(qiáng)度指標(biāo);Fr為折減系數(shù)即邊坡整體安全系數(shù)。

2 有限元強(qiáng)度折減法失穩(wěn)判據(jù)

采用有限元強(qiáng)度折減法計算邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于確定邊坡是否處于極限平衡破壞狀態(tài)，文獻(xiàn)[3-6]表明，目前存在的用于判斷邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)的判據(jù)主要有三種：

（1）基于有限元計算程序是否收斂以判斷邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)，該判據(jù)存在過分依賴程序計算收斂性的不足，人為設(shè)置在一定程度上尚存影響，不甚廣泛應(yīng)用。

（2）基于等效塑性應(yīng)變或者廣義塑性應(yīng)變是否從坡頂延伸至坡腳形成貫通帶以判斷邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)，趙尚毅、鄭穎人等[3]認(rèn)為只有滑動面上所有點的應(yīng)變均超過極限才能判定邊坡失穩(wěn)，塑性區(qū)貫通是邊坡失穩(wěn)的必要非充分條件。

（3）依據(jù)邊坡表面某一特征點位移是否發(fā)生突變以判斷邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)，該判據(jù)與工程邊坡實際失穩(wěn)現(xiàn)象吻合，基于特征點位移與折減系數(shù)關(guān)系曲線確定邊坡安全系數(shù)較為合理，文獻(xiàn)[7]認(rèn)為將邊坡臨空面坡頂位置視作特征點判定邊坡是否失穩(wěn)可靠。

綜合以上分析，本研究利用有限元分析軟件ABAQUS融合強(qiáng)度折減法計算邊坡穩(wěn)定性時選擇判據(jù)三作為邊坡失穩(wěn)與否的依據(jù)。

3 ABAQUS中強(qiáng)度折減法實現(xiàn)與驗證

依據(jù)強(qiáng)度折減法理論，結(jié)合ABAQUS場變量功能，在邊坡模型建立好后通過設(shè)置場變量（即為折減系數(shù)）實現(xiàn)邊坡土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力和內(nèi)摩擦角的折減，具體分析步驟如下：（1）建立邊坡模型;（2）設(shè)置材料參數(shù)并定義場變量以及土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨場變量的變化關(guān)系;（3）建立分析步和施加荷載;（4）編輯模型keyword并提交計算;（5）提取邊坡坡頂位移與場變量數(shù)據(jù)，確定邊坡安全系數(shù)Fs。

為了便于比較和保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，作者利用Dawson[8]等所用計算分析均質(zhì)土坡模型來驗證ABAQUS有限元強(qiáng)度折減方法可行性和精確度。該模型理論邊坡安全系數(shù)為1，已被很多方法驗證，諸多方法計算結(jié)果都非常的一致。利用該邊坡模型驗證ABAQUS有限元強(qiáng)度折減方法的合理性具有一定的說服力，模型參數(shù)如表1所示。

旨在更全面地確保ABAQUS強(qiáng)度折減方法的精度，本研究還通過全球知名巖土工程分析軟件GeoStudio邊坡分析模塊建立邊坡分析模型并基于其多種極限分析方法進(jìn)行計算分析，計算結(jié)果見如表2。由表2可知，Morgenstern-Price、Bishop、Janbu、Spencer計算所得邊坡安全系數(shù)均近似為1，計算結(jié)果較為一致，適用于對比分析ABAQUS強(qiáng)度折減法計算結(jié)果。

鑒于對比的統(tǒng)一性，依據(jù)前述分析步驟建立與Dawson所用完全一致的邊坡分析模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，邊坡模型尺寸和網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。模型計算分析后，基于邊坡失穩(wěn)判據(jù)三繪制邊坡頂點水平位移U1-折減系數(shù)Fr即場變量FV1關(guān)系曲線并識別U1突變位置隨即獲取邊坡安全系數(shù)。

由圖2可知，有限元強(qiáng)度折減法計算所得邊坡安全系數(shù)為0.992，與模型理論安全系數(shù)和極限分析模型所得安全系數(shù)非常接近，均近似為1。與此同時，從圖3能夠發(fā)現(xiàn)，有限元計算模型與極限分析模型計算所得滑裂面位置和形狀也非常吻合，計算結(jié)果很理想。

4 結(jié)束語

綜上所述，ABAQUS邊坡有限元數(shù)值分析模型及Geo-SLOPE邊坡極限分析模型計算結(jié)果表明，邊坡安全系數(shù)均接近1，塑性滑裂面位置和形狀非常接近。利用有限元數(shù)值分析軟件ABAQUS融合強(qiáng)度折減方法計算所得邊坡安全系數(shù)具有較高的準(zhǔn)確度，能夠準(zhǔn)確反映邊坡坡體內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可用于邊坡穩(wěn)定性的計算分析，服務(wù)于“四好農(nóng)村路”邊坡建設(shè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡路軍，朱以文，馬建軍.邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析方法述評[J].西部探礦工程，2006，18（10）：268-270.

[2]Zienkiewicz， O C， Humpheson C， Lewis R W. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics[J]. Geotechnique， 1975，25（4）：671-689.

[3]趙尚毅，鄭穎人，張玉芳.極限分析有限元法講座——Ⅱ有限元強(qiáng)度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討[J].巖土力學(xué)，2005，26（2）：

332-336.

[4]金曉杰.基于有限元強(qiáng)度折減法的南海某典型峽谷區(qū)斜坡穩(wěn)定性評價[D].青島：青島理工大學(xué)，2013.

[5]吳伯建，朱珍德，顧祖軍.有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行土坡穩(wěn)定分析的精度研究[J].水利與建筑工程學(xué)報，2013，11（1）：17-21.

[6]蔡路軍，馬建軍，周大華，等.基于ABAQUS的邊坡失穩(wěn)綜合判據(jù)法[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報，2011，34（5）：354-358.

[7]高志輝.有限元邊坡穩(wěn)定參數(shù)敏感性分析[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2007.

[8]Dawson， E M， Roth W H. Slope stability analysis with FLAC[C]//FLAC and Numerical Modeling in Geomechanics （Proceedin

gs of the International FLAC Symposium on Numerical Modeling in Geomechanics， Minneapolis， Minnesota， September.1999：3-9.