科學(xué)斟酌“點” 高效收獲“面”
——輕負高質(zhì)課例“定義與命題”評析

陳 麗 (浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院 315201)

我校每年都會舉行“教學(xué)創(chuàng)新周”活動，2019年的活動主旨是提煉影響課堂教學(xué)“輕負擔(dān)高質(zhì)量”的主要因素，歸納“輕負擔(dān)高質(zhì)量”課堂教學(xué)的重要特征和實施途徑，摸索運用自動錄播系統(tǒng)(微格教室系統(tǒng))進行課例研究的模式．

1 多斟酌“點”的最近發(fā)展區(qū)，“樂”入新知天地

美國著名的教育心理學(xué)家奧蘇伯爾(David P Ausubel)認為:“有意義學(xué)習(xí)過程的實質(zhì)，就是 符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中已有 的適當(dāng)觀念建立非人為的和實質(zhì)性的聯(lián)系”，“影響學(xué)生學(xué)習(xí)最主要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么．”

案例1浙教版八年級下第4章第1節(jié)“定義與命題”的引入設(shè)計及課堂實錄．

·片段1

師：同學(xué)們，上課前，老師給你們講一件發(fā)生在我身上的事情．前幾天，老師上網(wǎng)看見一位同學(xué)的QQ簽名是“我是白骨精”，我就回了一句：“你怎么把自己說成妖怪了？”她說：“哈哈，你落伍了，此白骨精非彼白骨精也．”我想，白骨精難道不是孫悟空三打的“白骨夫人”了？

(有少數(shù)幾個女生有強烈反應(yīng)，抓住了她們的關(guān)注點，大多數(shù)學(xué)生興趣盎然……)

師：于是，我上網(wǎng)查詢到，現(xiàn)在所謂的“白骨精”是一個新名詞，也就是“白領(lǐng)、骨干、精英”的代名詞，專指那些高收入、高層次、高學(xué)歷的職業(yè)女性．

評析用新舊“白骨精”完全不同的意義撩動起學(xué)生的“社會情趣”，時尚、有趣．

·片段2

問題：說一說滿足下列特征的數(shù)學(xué)名詞有哪些？(增加條件式)

(1)整式方程

生：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、一元高次方程．

(2)未知數(shù)的次數(shù)都是一次

生：一元一次方程、二元一次方程．

(3)含有兩個未知數(shù)

生：二元一次方程．

師：隨著條件的增加，滿足條件的數(shù)學(xué)名詞越來越明確……

評析設(shè)計的問題精準，層次分明，逐漸逼進主題．學(xué)生的回答主動、正確，課堂氣氛活躍．解決了“為什么要下定義？”的邏輯問題，真可謂“一箭三雕”——把握了知識的“邏輯起點”，尊重了學(xué)生的“現(xiàn)實起點”，調(diào)整了“大眾起點”．這就是我們要多斟酌“點”的最近發(fā)展區(qū)．課堂抓住了“點”的最近發(fā)展區(qū)，就抓住了學(xué)生的“心思”，就有了開啟高效課堂的鑰匙．

2 多斟酌“點”的生成預(yù)見區(qū)，“深”入探究天地

案例2“定義”理解設(shè)計和生成片段：

(1)對學(xué)生填寫的家長情況調(diào)查表中“政治面貌”的錯誤理解給予糾正．

(2)看視頻小品《昨天、今天和明天》中“秋波”——秋天的菠菜，引發(fā)的笑話．

(3)請你說出下列名稱的定義：三角形、一元二次方程、一次函數(shù)(回顧)．

生：由不在同一條直線上的三條邊組成的封閉圖形叫三角形．

師：對嗎？

生：不對．

教師在屏幕上顯示正確的三角形的定義．

評析教師能夠及時發(fā)現(xiàn)“點”的生成中意想不到的錯誤不難，難的是如何面對，這是教師教學(xué)機智的體現(xiàn).本片段中教師的處理過于“稚嫩”，沒有抓住這個瞬間出現(xiàn)的“錯誤”打造“定義”豐富的內(nèi)涵，留下了整堂課唯一的瑕疵．交流后改進的意見有：教師要勇于并且善于戳穿“錯誤”，將其變成新的教學(xué)資源，這是教師的教學(xué)智慧，需要積累和沉淀；放手讓學(xué)生去辨析，給學(xué)生的探究留下足夠的時間和空間，如畫出反例圖、辨析“邊”的定義能否在三角形的定義中出現(xiàn)，讓學(xué)生在結(jié)論的對與錯、方法的優(yōu)與劣的辨析中逐步明晰“定義”概念的本質(zhì)．

3 多斟酌“點”的縱橫發(fā)展區(qū)，“活”入訓(xùn)練天地

案例3命題環(huán)節(jié)練習(xí)設(shè)計流程：

(1)仔細聽歌詞，并把你聽到的歌詞重復(fù)一遍，判斷這個句子是不是命題．

歌詞1 池塘邊的榕樹上.

歌詞2 你那里下雪了嗎？

歌詞3 我們都是好孩子.

歌詞4 我是一只小小小小鳥.

歌詞5 我不是黃蓉．

教師引導(dǎo)：命題必須是一個陳述句，而且要對一件事情作出肯定或否定的判斷．

評析聽歌與做數(shù)學(xué)也能如此和諧地組合起來，這是第一次見到，學(xué)生非常感興趣，聽課的教師也都感到新奇．課后與執(zhí)教者交流，這個“點子”居然出于學(xué)生之手，真的非常意外和高興．其一，作為引導(dǎo)者，如此和學(xué)生近距離接觸，從學(xué)生中收集他們喜歡的方法和方式，重新詮釋了“親其師信其道”的含義；其二，教學(xué)的魅力、高效的課堂取決于教師的教學(xué)方法和方式能否與學(xué)生的興趣產(chǎn)生“共鳴”．

(2)辨一辨，下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？

①點(3,-3)在第三象限；②畫一個角等于已知角；③杭白菊是動物；④a,b兩條直線平行嗎？⑤對頂角相等；⑥如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等；⑦若a2=4，求a的值；⑧若a2=b2，則a=b．

實錄：純數(shù)學(xué)的設(shè)計，但氣氛很活躍，學(xué)生的準確度很高，顯然是聽歌詞的快樂情緒延續(xù)的“效應(yīng)”．

(3)指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：

①三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②對頂角相等；③在同一個三角形中，等角對等邊．

(4)請你說出一個數(shù)學(xué)中的命題，讓你的同學(xué)改寫成“如果……那么……”的形式．答錯的同學(xué)會有“懲罰”．

4 多斟酌“點”的情感發(fā)展區(qū)，“淺”出理性天地

數(shù)學(xué)的情感發(fā)展區(qū)，“理”的成分多，需要我們教師挖掘豐富的數(shù)學(xué)美去感染學(xué)生，尋找生活中真實的數(shù)學(xué)去吸引學(xué)生，提煉浪漫的人文情懷去陶冶學(xué)生．本節(jié)課里的展示學(xué)生填寫的家長信息調(diào)查表“政治面貌”——瓜子臉，觀看視頻《昨天、今天和明天》中“秋波”——秋天的菠菜，讓學(xué)生在捧腹大笑中明白了定義的必要性；聽歌詞的設(shè)計讓人耳目一新，學(xué)生在音樂中體驗數(shù)學(xué)，輕松掌握了命題的特征和結(jié)構(gòu)．從愜意的生活中感知數(shù)學(xué)，原來數(shù)學(xué)課也可以這樣讓我們快樂無比．作為教師，應(yīng)常常思考能否讓我們的數(shù)學(xué)課具有一種深層次的快樂，讓學(xué)生用心去體驗，把學(xué)好數(shù)學(xué)變成學(xué)生們一種追求．

5 后記

“學(xué)要學(xué)到點上去”——初中二年級時數(shù)學(xué)老師的一句話，徹底地改變了我的學(xué)習(xí)方式，也改變了我的一生．從此，每上一節(jié)課，我都問自己：“點”是什么，我懂了嗎？每天下來，我都問自己：學(xué)了哪些“點”，整理一下？因為學(xué)到“點”上去了，所以輕松高效．這個做法我一直堅持到現(xiàn)在，看書也好解題也罷，總是根深蒂固地追問“點”，感觸很深．我覺得世間真理無數(shù)，只要你領(lǐng)悟了一點，哪怕再微小，它都足以讓你受用一輩子．所以能捕捉這樣的“微小點”去影響學(xué)生，是我們教育者最大的能耐．

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏說：“作為一個教育家深深感到，許多在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如果畢業(yè)后進入社會沒有什么機會去用的話，不到一年就忘掉了，然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法、推理方法和著眼點(若培養(yǎng)了這方面的素質(zhì)的話)，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益.”這段話我記憶深刻，并且一直左右著我的教學(xué)行為，摘錄出來與同行們共勉．