基于分形維數(shù)的風(fēng)機(jī)表面損傷圖像分割

石林立 徐鋒 王攀

摘要：針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)表面損傷視覺檢測(cè)中存在辨識(shí)率低、丟失率高和易受背景影響的問題，提出一種利用分形維數(shù)分割風(fēng)力發(fā)電機(jī)表面損傷的方法。在傳統(tǒng)差分計(jì)盒方法計(jì)算圖像分形維數(shù)的基礎(chǔ)上，利用圖像分塊處理的思想計(jì)算分形維數(shù)并統(tǒng)計(jì)各分形維數(shù)區(qū)間的數(shù)量，并選取分形維數(shù)分布曲線中的首個(gè)峰值作為分割閾值來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)損傷分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，改進(jìn)差分盒維數(shù)法能夠準(zhǔn)確描述損傷并去除復(fù)雜環(huán)境下的背景，損傷圖像分割的準(zhǔn)確率達(dá)到88%，召回率達(dá)到89%，分割后的圖像更加接近于標(biāo)準(zhǔn)自然損傷圖像。

關(guān)鍵詞：風(fēng)機(jī)表面;分形維數(shù);損傷分割;差分計(jì)盒維數(shù);閩值

中圖分類號(hào)：TM315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）06-0191-04

1概述

由于傳統(tǒng)的碳基能源在能源和環(huán)境方面的嚴(yán)重問題，可再生和清潔能源被認(rèn)為是新一代的能源來源。由于能源的低成本和風(fēng)能的靈活性，風(fēng)能項(xiàng)目的開發(fā)成為能源獲取的重點(diǎn)。風(fēng)能作為一種可再生的新能源，近年來隨著風(fēng)能穩(wěn)定性的提高和風(fēng)電葉片成本的進(jìn)一步降低，使我國(guó)風(fēng)電業(yè)得以迅速發(fā)展。

風(fēng)電葉片作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主要部件，其需要在高空全天候不間斷地運(yùn)作，承擔(dān)著主要的風(fēng)力載荷嘲。風(fēng)機(jī)葉片一般由玻璃纖維復(fù)合材料制成，因其制造工藝的復(fù)雜性，在成型過程中難免會(huì)出現(xiàn)缺陷。導(dǎo)致葉片的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中就會(huì)出現(xiàn)開裂等情況，這些裂紋將在葉片運(yùn)轉(zhuǎn)過程中影響到整體風(fēng)電葉片的結(jié)構(gòu)安全問題。另外，風(fēng)電葉片通常運(yùn)作在偏遠(yuǎn)的野外，暴露在復(fù)雜多變的惡劣工作條件下，由于工作環(huán)境的惡劣性與工況的復(fù)雜多變性，在運(yùn)行過程中葉片隨著承受負(fù)荷的不斷累加，微小的缺陷也會(huì)不斷地?cái)U(kuò)大，逐步影響葉片的使用壽命。

為解決風(fēng)機(jī)損傷所帶來的一系列問題，國(guó)內(nèi)外都對(duì)無損檢測(cè)中表面損傷圖像的分割進(jìn)行了深入研究。在利用圖像處理分形維數(shù)的技術(shù)中，提出了使用基于小尺度的分割方法、圖像邊緣特征提取的方法m和基于邊緣梯度的檢測(cè)法，但因?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)自身環(huán)境的復(fù)雜性，造成目標(biāo)圖像具有復(fù)雜的背景、易受光照的影響，上述方法在目標(biāo)分割時(shí)受背景干擾強(qiáng)，易誤分割。風(fēng)電葉片損傷的形成有其內(nèi)在材料與外身環(huán)境因素，表面損傷雖然是隨機(jī)和不規(guī)則的，但具有自相似性，在一定尺度范圍內(nèi)符合分形結(jié)構(gòu)規(guī)律，所以為了使分割后的圖像更加接近標(biāo)準(zhǔn)圖像本文研究了圖像分割問題。采用了一種基于分形和分形維數(shù)（FD）概念的技術(shù)。而分形主要反映圖像表面特征，可以對(duì)不同紋理圖像進(jìn)行分割。但由于分形方法注重灰度信息，所以對(duì)損傷圖像中的背景也考慮了主要細(xì)節(jié)，基于此提出針對(duì)差分計(jì)盒方法的一種改進(jìn)算法，將采集的風(fēng)電葉片損傷圖像利用分形維數(shù)的方法將損傷提取出來，以提高風(fēng)機(jī)表面損傷的檢測(cè)精度。

2分形理論

分形是指具有復(fù)雜性和不規(guī)則性的事物，存在局部和整體以某種方式相似。分維是突破傳統(tǒng)維數(shù)整數(shù)定義，將維數(shù)視為分?jǐn)?shù)，定量的去描述客觀事物的非規(guī)則程度。由1973年Man-delbrottgl在法蘭西學(xué)院講課時(shí)首次提出設(shè)想。

分形理論就是運(yùn)用分形分維的數(shù)學(xué)工具，采用非線性的方式，客觀分析描述復(fù)雜事實(shí)的真實(shí)屬性和狀態(tài)的一種手段。主要用于研究自然界中不規(guī)則復(fù)雜和復(fù)雜現(xiàn)象的一種科學(xué)理論和方法。

2.1分形維數(shù)

目前，數(shù)學(xué)家們已提出了拓?fù)渚S、容A維、自相似維、盒子維、信息維、相關(guān)維等多種分形維數(shù)。分形維數(shù)是分形特征中的復(fù)雜形體不規(guī)則性的量度，形象反映了復(fù)雜形體占有空間的有效性。

分形維數(shù)的計(jì)算有多種方法，例如，標(biāo)尺法、盒子法舊、半方差法、隨機(jī)游走法、頻域法等。在計(jì)算圖像分形維數(shù)方面的常用方法是盒子法和隨機(jī)游走法，及頻域法。其中盒子法最為經(jīng)典，最著名的例子是測(cè)量英國(guó)海岸線，通過不斷在海岸線圖片上鋪設(shè)更精細(xì)的網(wǎng)格，計(jì)算包含海岸線的網(wǎng)格正方形的數(shù)量來計(jì)算出海岸線的長(zhǎng)度。

2.2差分盒維數(shù)算法

Mandelbrot認(rèn)為分形的表面具有嚴(yán)格的自相似性。n維歐氏空間中的一個(gè)有界集合A，由Ⅳ，個(gè)獨(dú)立的，互不覆蓋，縮小比例為r且與A相似的部分組成。有界集合A的分形維數(shù)（FD）D可從下式得到

3差分圖像分割算法改進(jìn)

原始盒維數(shù)法比較簡(jiǎn)單，但難以處理大數(shù)據(jù)量的圖像。因此本文采用圖像分塊處理提高分形維數(shù)的精度。

輸入.M×N矩陣A。

Stepl.填充A邊緣像素值成大小為（M+2）×（N+2）的圖像。

Step2.從大小為（M+2）×（N+2）圖像中選取包含M×N的一個(gè)像素點(diǎn)并選取一個(gè)矩形領(lǐng)域，為圖像中的一塊區(qū)域。

Step3.在每塊矩形領(lǐng)域中再次劃分s×s的區(qū)域，s選取2¹、2²和2³，并計(jì)算不同尺度下的r，r=s/M。

Step4.在每個(gè)尺度r下，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的n（i.j）=p-k+1，其中p和k分別是網(wǎng)格灰度最大值和灰度值最小值所在的盒子序號(hào)，然后再移動(dòng)網(wǎng)格。

Step6.用最小二乘法擬合-log（r）和log（N）求其斜率，作為該區(qū)域下圖像的分形維數(shù)D。

Step7.依行遍歷A中的像素點(diǎn)，重復(fù)執(zhí)行Step2～Step6，計(jì)算出每個(gè)矩形領(lǐng)域的分形維數(shù)D，最終得出每塊局部的分形維數(shù)，并繪制各分形維數(shù)區(qū)間的數(shù)量分布曲線。

輸出.分形維數(shù)與數(shù)量的分布曲線。

3.1改進(jìn)差分盒維數(shù)與自動(dòng)閾值結(jié)合

對(duì)圖2風(fēng)力發(fā)電機(jī)表面損傷的灰度圖片進(jìn)行分析：

在總灰度值為256，損傷鄰域范圍內(nèi)灰度值相對(duì)未損傷領(lǐng)域范圍內(nèi)灰度值小的多。再用一系列尺寸大小為s×s×g的盒子去覆蓋一個(gè)（x，y，f（x，y）（x，y，f）（x，y）的表面（其中f（x，y）為圖像在（x，y）位置處的灰度值），造成在網(wǎng)格（i，j）中落最大灰度值為p的盒子和落最小灰度值為k的盒子之間的盒子數(shù)n（i，j）增多，由此也引發(fā)公式（3）中的N相應(yīng)的變大。隨著Ⅳ的變大，由公式（1）得D值就會(huì)相應(yīng)的增加。相應(yīng)地在未損傷的領(lǐng)域范圍內(nèi)，各點(diǎn)的像素在灰度值上差異不大，也造成因分別落最大灰度、最小灰度得P、K值相差不大而n（i，j）趨近為0，D值較小?；诖耍哼x取統(tǒng)計(jì)分形維數(shù)分布曲線的第一個(gè)曲線峰值所對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)值作為閾值，來達(dá)到對(duì)損傷分割。

圖3是圖2原始圖像中d的分形維數(shù)分布曲線，選取圖示分割閾值就得到如圖2所示d的分割閾值。用這種方法自適應(yīng)得到不同損傷圖片的分形維數(shù)分割閾值。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與比較

4.1損傷檢測(cè)對(duì)比

圖2是從工業(yè)相機(jī)采集的小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)集中挑選了4幅具有典型性的原始圖像，用于損傷圖像視覺結(jié)果的比較。圖4～圖7是損傷圖像分割的視覺對(duì)比圖，展示了本文算法與傳統(tǒng)的全局差分盒維數(shù)法、Otsu閾值法和canny法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況。從圖2原始圖像可以看出損傷圖像存在葉片表面出現(xiàn)裂縫、涂層老化以及由麻面導(dǎo)致產(chǎn)生的砂眼或坑洞，同時(shí)有由近景、遠(yuǎn)景、天空和建筑等構(gòu)成的復(fù)雜背景。

前三種的分割結(jié)果是由傳統(tǒng)的圖像分割算法處理得到的，可以從視覺上很明顯地看出canny法在處理風(fēng)力發(fā)電機(jī)損傷圖像上因?yàn)椴捎脙煞N閾值來檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣使得遠(yuǎn)景的樹木和建筑成為弱邊緣而被描述出來，造成描述損傷圖像過度。Otus閾值法分割出的圖像是由目標(biāo)和背景之間的方差為依據(jù)，所以圖5中c、d因目標(biāo)和背景相近而造成分割結(jié)果局部出現(xiàn)大塊的黑色部分，丟失了大量的圖像信息使圖像出現(xiàn)失真。從圖6中的全局差分盒維數(shù)法分割的結(jié)果相比于前兩種方法在分割方面在一定程度上有了提高，但是對(duì)于局部圖像分割不是很好，物體的邊緣信息描述的不充分，于是出現(xiàn)在輪轂表面、葉片表面和塔架表面大區(qū)域的模糊形狀，a目標(biāo)葉片端部受到圖像的復(fù)雜背景的影響，不能夠準(zhǔn)確的分割圖像。本文提出的分割方法不僅能夠?qū)D2中a具有復(fù)雜環(huán)境背景的進(jìn)行準(zhǔn)確的分割得到目標(biāo)，對(duì)分割有麻面、砂眼特征的圖像干擾也較小?？傮w來說本文所提出的方法較好。

4.2改進(jìn)差分盒維數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了客觀的反映各圖像分割算法的準(zhǔn)確度，同時(shí)對(duì)算法分割評(píng)估結(jié)果既要具有準(zhǔn)確性又要具有全面性。因此，本文對(duì)分割前后像素點(diǎn)的變化引入準(zhǔn)確率Pr、召回率Re的定義，來實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷圖像分類算法的性能評(píng)估。

通過對(duì)采集到的220張損傷圖像進(jìn)行了大量的性能測(cè)試得到表1和圖8，在保證召回率為80%以上的基礎(chǔ)上即能夠描述大部分圖像為前提下研究準(zhǔn)確率才具有代表意義，再通過對(duì)比這四種算法的準(zhǔn)確度就能夠客觀上得到各算法的優(yōu)劣。

從表l可以得到在召回率在80%以上，前三種方法因?yàn)閺?fù)雜環(huán)境背景而導(dǎo)致分割的準(zhǔn)確率均在50%以下，而本文所研究的算法可以達(dá)到88.1%的準(zhǔn)確率，F(xiàn)測(cè)度達(dá)到0.89，再一次驗(yàn)證了本文的研究算法的優(yōu)越性。

如圖8所示，得出各算法的P-R曲線，可以看出前三種的分割方法的P-R曲線均在本研究方法的P-R曲線以下。總體來說，本文在風(fēng)機(jī)損傷圖像的分割上具有很高的準(zhǔn)確性和召回率。

5結(jié)束語(yǔ)

本文研究了對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)損傷圖像的改進(jìn)差分盒維數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將其應(yīng)用到復(fù)雜環(huán)境下裂紋的分割?？梢钥闯觯焊倪M(jìn)的差分盒維數(shù)與自動(dòng)閾值法相結(jié)合的方法，考慮了整體和局部的圖像信息，能夠更好地描述圖像，在提高裂紋分割的精度的同時(shí)，有效降低局部丟失的錯(cuò)誤;能夠從復(fù)雜環(huán)境（圖像表面具有復(fù)雜紋理、背景存在天空和樹）中得到高質(zhì)量的分割圖像;實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下微小的細(xì)節(jié)分割仍有待進(jìn)一步提高。