基于改進(jìn)PSO的局部陰影下光伏陣列MPPT控制

王豪，王宏華

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引言

光伏發(fā)電具有分布廣泛、無污染、方便等優(yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)。其中，光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)控制，是提高其發(fā)電效率的重要措施之一。然而在局部陰影下，光伏陣列的P-V曲線呈現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，傳統(tǒng)的MPPT算法(如爬山法、電導(dǎo)增量法等)難以追蹤到最大功率點(diǎn)。針對(duì)該問題，文獻(xiàn)[1] 利用局部陰影下光伏陣列最大功率點(diǎn)電流與短路電流之間近似的比例關(guān)系，提出一種三步驟全局MPPT算法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但動(dòng)態(tài)調(diào)整過慢。文獻(xiàn)[2]針對(duì)傳統(tǒng)MPPT算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了差分進(jìn)化(DE)算法與變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法結(jié)合的復(fù)合控制算法，但其依賴于光伏組件參數(shù)并且控制復(fù)雜。文獻(xiàn)[3]采用斐波那契(Fibonacci)搜索法，但是該方法不能對(duì)任意情況進(jìn)行MPPT，實(shí)用性不強(qiáng)。

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)作為全局尋優(yōu)算法，非常適用于多峰值光伏系統(tǒng)的MPPT。文獻(xiàn)[4-6] 采用粒子群算法實(shí)現(xiàn)多峰MPPT控制，能對(duì)任意陰影情況進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，但其收斂速度慢。文獻(xiàn)[7-8] 對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，分別提出了慣性權(quán)重對(duì)數(shù)遞減粒子群和變異粒子群算法，可顯著提高收斂速度，但其仍易陷入局部最優(yōu)?；诖耍疚牟捎酶倪M(jìn)的粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)光伏陣列局部陰影下MPPT控制，針對(duì)傳統(tǒng)PSO容易陷入局部最優(yōu)解，即“早熟”缺陷，引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)的慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，提高算法的收斂速度。通過仿真驗(yàn)證改進(jìn)后的算法在不同陰影條件下，能夠快速且準(zhǔn)確地跟蹤最大功率點(diǎn)，提高了光伏陣列輸出效率，具有良好的實(shí)用價(jià)值。

1 光伏陣列的多峰值特性分析

單塊光伏電池可用圖1的等效電路來表示。

圖1 等效電路圖

本文采用一種適合工程應(yīng)用的近似仿真模型[9-11]，根據(jù)電池廠商提供的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下相關(guān)參數(shù)和對(duì)不同環(huán)境下電池性能參數(shù)的修正得到如下公式：

I=Isc[1-C1(eU/(C2Uoc)-1)]

(1)

C1=(1-Im/Isc)e-Um/(C2Uoc)

(2)

C2=(Um/Uoc-1)[ln(1-Im/Isc)]

(3)

式中：U、I為光伏電池的輸出電壓和電流；Isc為短路電流；Uoc為開路電壓；Im和Um分別為最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流和電壓。

光伏陣列由多個(gè)單體光伏電池串并聯(lián)而成，其輸出特性可視作單體電池輸出特性的疊加。由文獻(xiàn)[1] 可知，局部陰影下并聯(lián)的光伏組件可相對(duì)獨(dú)立工作，其P-V曲線仍呈單峰特性；然而，處于局部陰影下串聯(lián)的光伏組件，其P-V曲線將呈現(xiàn)多峰值特性。圖2為3個(gè)光伏電池串聯(lián)組成的陣列，每個(gè)光伏電池并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，防止其工作在反向電壓。

本文仿真采用的太陽能電池型號(hào)為MG-P50，廠家給出的性能參數(shù)為：Pm=50W,Uoc=21.5V,Um=18.4V,Isc=2.95A,Im=2.72A。參考溫度是25℃，參考光照為1000W/m2。在局部陰影下，3塊光伏電池的光照強(qiáng)度將不再相同。假設(shè)此時(shí)PV1的光照強(qiáng)度為1000W/m2，PV2為800W/m2，PV3為600W/m2，在該種情況下陣列輸出的P-V、I-V曲線如圖3所示。此時(shí)，陣列的開路電壓Uoc_array=64.5V。當(dāng)陣列輸出電流iIsc2>Isc3)，3個(gè)旁路二極管都不導(dǎo)通，PV1、PV2、PV3共同輸出功率；當(dāng)Isc3Isc2時(shí)，只有PV1輸出功率；因此，陣列的輸出P-V曲線呈現(xiàn)多峰值特性。

圖2 3塊光伏電池串聯(lián)

圖3 局部陰影下I-V, P-V曲線

通過上述分析，可推廣到一般情況，當(dāng)串聯(lián)陣列中由n塊電池組件受到局部陰影影響，光照條件不一致時(shí)，其I-V曲線會(huì)出現(xiàn)n級(jí)階梯，P-V曲線將呈現(xiàn)出n個(gè)峰值點(diǎn)。文獻(xiàn)[6] 指出，當(dāng)粒子群優(yōu)化算法的粒子數(shù)目和粒子初始位置選取不當(dāng)時(shí)，容易造成PSO算法陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致無法跟蹤到最大功率點(diǎn)。

2 改進(jìn)PSO算法在最大功率跟蹤中的實(shí)現(xiàn)

2.1 改進(jìn)PSO算法

PSO算法作為一種全局搜索算法是多極值函數(shù)尋優(yōu)的有效方法，其原理是初始化一群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)，然后通過迭代找到最優(yōu)解。每個(gè)粒子都具有由速度、位置和目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)度。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)極值來更新自己的位置和速度，一個(gè)為粒子自身到目前為止的最優(yōu)解，簡(jiǎn)稱為個(gè)體極值(Pbest)；另一個(gè)是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，即全局極值(Gbest)。種群中任意一個(gè)粒子的位置和速度更新方程如下式所示。

(4)

(5)

式中：i表示第i個(gè)粒子；k表示迭代次數(shù)；w為慣性系數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0,1] 上的隨機(jī)數(shù)；x、v為粒子的位置和速度。

在PSO優(yōu)化算法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤過程中，慣性權(quán)重w和學(xué)習(xí)因子c1、c2的取值對(duì)算法的性能具有重要影響[10]；w取值過大會(huì)難于得到精確解，反之，過小會(huì)導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)；同時(shí)，初期設(shè)置較大的c1和較小的c2可避免“早熟”，后期較小的c1和較大的c2可以加速收斂。因此，本文采用了一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)的方法，隨著迭代次數(shù)k的增加更新學(xué)習(xí)因子c1和c2并按指數(shù)函數(shù)遞減的慣性權(quán)重，其公式為：

(6)

(7)

w=wstarte-k/kmax

(8)

式中：kmax為最大迭代次數(shù)；c1start,c2start和c1end,c2end為起始和終止學(xué)習(xí)因子；wstrat為初始慣性權(quán)重。

2.2 改進(jìn)PSO在MPPT中的應(yīng)用

在光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤中，粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)為測(cè)量陣列的輸出功率。將光伏陣列的電壓作為搜索變量，則粒子的位置代表光伏輸出電壓值，其速度即為電壓增量。通過上文可知，PSO優(yōu)化算法粒子數(shù)目和初始位置選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致跟蹤失敗。因此，粒子個(gè)數(shù)應(yīng)大于等于極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；同時(shí)，粒子應(yīng)均勻分布在整個(gè)電壓區(qū)間內(nèi)，否則會(huì)陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致跟蹤失敗。

由于在最大功率點(diǎn)附近反復(fù)多次迭代會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)，為了避免在最大功率點(diǎn)附近振蕩并使系統(tǒng)快速穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)上，本文對(duì)PSO優(yōu)化算法設(shè)計(jì)了終止策略。當(dāng)各粒子間的最大電壓差<0.5%Uarrray時(shí)，即認(rèn)為找到最大功率點(diǎn)，停止迭代；并將此時(shí)所有粒子中對(duì)應(yīng)功率最大粒子的值定義為Um，最大功率定義為Pm。

上述方法針對(duì)的僅僅是陰影情況固定的MPPT，而在實(shí)際情況下陰影和光照強(qiáng)度都會(huì)發(fā)生改變，最大功率也隨之變化，所以應(yīng)在算法中加入重啟條件。定義功率變化量p為

(9)

式中Preal為在Um下光伏陣列的實(shí)際輸出功率。當(dāng)p大于設(shè)定閾值時(shí)，重啟算法，重新尋找最大功率點(diǎn)，其流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)PSO流程圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型

為驗(yàn)證改進(jìn)PSO優(yōu)化算法在MPPT控制中的正確性，本文在simulink中搭建了基于Boost電路的光伏最大功率跟蹤系統(tǒng)[13]，其系統(tǒng)框圖如圖5所示，其中光伏陣列由3塊MG-P50型光伏電池板串聯(lián)組成。Boost電路的仿真參數(shù)如下：光伏輸入濾波電容C1=200F，直流母線電容C2=1000F，Boost升壓電感L=5mH，負(fù)載R=80，開關(guān)頻率為10kHz。

圖5 最大功率跟蹤系統(tǒng)

MPPT控制器模塊中，控制過程為將改進(jìn)PSO算法中粒子當(dāng)前電壓作為給定電壓，光伏實(shí)際電壓作為反饋，通過PID調(diào)節(jié)調(diào)制占空比D，最終實(shí)現(xiàn)MPPT。

3.2 仿真分析

仿真時(shí)采用3塊光伏電池串聯(lián)組成光伏陣列，并設(shè)計(jì)了兩種陰影條件。陰影1條件下3塊光伏電池的光照強(qiáng)度分別為：PV1=1000W/m2,PV2=800W/m2,PV3=600W/m2；陰影2時(shí)PV3的光照強(qiáng)度突變?yōu)?00W/m2；兩種陰影下的P-V曲線如圖6所示。陰影1的最大功率和其對(duì)應(yīng)的電壓分別為Pm= 98.31W,Um=55.92V；陰影2的最大功率和其對(duì)應(yīng)的電壓分別為Pm= 82.56W,Um=36.34V。

圖6 兩種陰影下的P-V曲線

本文在仿真時(shí)，選取5個(gè)粒子，其初始位置均勻分布在電壓區(qū)間內(nèi)；初始慣性權(quán)重w=0.8；最大迭代次數(shù)為100。首先，在MATLAB中分別編寫兩種算法來驗(yàn)證算法的正確性，得到的適應(yīng)度(即功率)曲線如圖7所示。從圖中可以看出，改進(jìn)PSO算法在15代找到了最大功率； 而PSO算法陷入了局部最優(yōu)，并經(jīng)40次迭代才結(jié)束。

圖7 適應(yīng)度曲線

將MATLAB中的算法改寫成S函數(shù)與Boost電路一同仿真，得到的功率和電壓波形如圖8和圖9所示。PSO算法則經(jīng)過1 s的搜尋找到了最大功率點(diǎn)，其在搜索過程中一度陷入了局部最優(yōu)，最后成功跟蹤到最大功率點(diǎn)；Pm=96W，其功率波動(dòng)范圍為95.6～96.4W，電壓波動(dòng)范圍54.3～54.8V。

改進(jìn)PSO在0.3s時(shí)追蹤到了最大功率點(diǎn)Pm=97W，電壓穩(wěn)定值為56V，其電壓和功率跟蹤誤差<1%；其功率波動(dòng)范圍在97.65～97.85W之間，電壓波動(dòng)范圍在56～56.3V之間。

圖8 陰影1下PSO的電壓、功率跟蹤結(jié)果

圖9 陰影1下改進(jìn)PSO的功率電壓、跟蹤結(jié)果

上述只是考慮了靜態(tài)條件，在實(shí)際中陰影會(huì)發(fā)生突變，因此需要考慮在光照強(qiáng)度發(fā)生突變時(shí)算法的有效性。在1s時(shí)由陰影1突變?yōu)殛幱?，采用改進(jìn)PSO算法的MPPT仿真結(jié)果如圖10所示。在由陰影1突變?yōu)殛幱?的瞬間，電壓并未改變但功率快速下降，此時(shí)重啟了算法進(jìn)行尋優(yōu)，經(jīng)過0.3s重新追蹤到了新的最大功率點(diǎn)Pm=82.6W。

圖10 陰影突變時(shí)仿真結(jié)果

4 結(jié)語

本文研究了一種改進(jìn)的粒子群算法，并將其運(yùn)用到局部陰影下光伏陣列的MPPT控制中。改進(jìn)后的粒子群算法的慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)，克服粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，同時(shí)加快了收斂速度。通過仿真表明，經(jīng)過改進(jìn)的粒子群算法，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下都能夠?qū)崿F(xiàn)MPPT，提高了光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率。