基于多源信息融合的飛行器部件剩余壽命預(yù)測(cè)

張秋雁，楊忠，姜遇紅，張啟倫，盧凱文，張輝斌

(1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550002；2. 南京航空航天大學(xué) a. 自動(dòng)化學(xué)院，b. 無(wú)人機(jī)研究院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛行器內(nèi)部關(guān)鍵部件(如發(fā)動(dòng)機(jī))的健康關(guān)系到飛行器系統(tǒng)的安全性、可靠性和穩(wěn)定性。故障預(yù)測(cè)與健康管理(prognostic and health management，PHM)是一種基于視情維修的維修保障體系。部件剩余使用壽命(remaining useful life ，RUL)預(yù)測(cè)技術(shù)研究是其關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法可以分為基于物理模型的方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[3-5]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法不需要構(gòu)建精確的物理模型，依靠挖掘監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包含的特征及其變化趨勢(shì)，顯示部件或系統(tǒng)的性能變化情況，進(jìn)一步達(dá)到預(yù)測(cè)部件或系統(tǒng)剩余使用壽命的目的。基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法是其中的一個(gè)重要分支[6]。WANG等[7]在2008PHM數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽中采用基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法取得不錯(cuò)的成績(jī)。YOU等[8]研究發(fā)現(xiàn)相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法具有較好的魯棒性和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力。可見(jiàn)，基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法具有重要的研究?jī)r(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

在工程實(shí)際中，部件的監(jiān)測(cè)變量往往不只一個(gè)。同一部件在不同運(yùn)行條件和環(huán)境影響下，呈現(xiàn)出不同的衰退趨勢(shì)[9]。在相似性剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法研究中，雷從英等[10]使用線性回歸方法擬合多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，該方法需要提前選擇具有線性趨勢(shì)的監(jiān)測(cè)變量且忽略了不同監(jiān)測(cè)變量量綱的影響；李琪等[11]提出一種變工況條件下基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，同樣采用了線性回歸方法建立模型。

為了解決以上問(wèn)題，本文首先闡述相似性剩余壽命預(yù)測(cè)算法，進(jìn)一步使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、余弦相似度等方法來(lái)改進(jìn)算法，最后以NASA渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)仿真數(shù)據(jù)集FD001為例驗(yàn)證了算法有效性。

1 基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法

1.1 概述

基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法的基本思想是，若兩個(gè)樣本狀態(tài)具有相似性，則其剩余壽命之間也具相似性?；谙嗨菩缘氖Ｓ鄩勖A(yù)測(cè)方法不僅能達(dá)到早期預(yù)測(cè)的目的，還避免了部件或系統(tǒng)建模的負(fù)擔(dān)[6]。

相似性方法需要將待預(yù)測(cè)部件與已失效歷史部件之間進(jìn)行相似性度量，往往將前者稱為服役部件而后者稱為參考部件。據(jù)此，基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法可以更準(zhǔn)確地表述為：如果一個(gè)服役部件的健康狀態(tài)量與參考部件在某段時(shí)間段內(nèi)的健康狀態(tài)量之間存在較強(qiáng)的相似性，則可以認(rèn)為該服役部件與某個(gè)或某些參考部件的剩余使用壽命也存在相似關(guān)系。然后由參考部件實(shí)際剩余壽命加權(quán)處理后達(dá)到估計(jì)服役部件剩余壽命的目的。而且，服役部件和參考部件相似度越高，其在加權(quán)求剩余壽命過(guò)程中所占的權(quán)重越大。

1.2 預(yù)測(cè)流程

以xm(p)表示參考部件m(m=1,2,…,M)在運(yùn)行周期p時(shí)的健康狀態(tài)量，M為參考部件總數(shù)目；x0(q)表示服役部件監(jiān)測(cè)點(diǎn)q處的健康狀態(tài)量。

1) 確定時(shí)間范圍ΔT

為了更加準(zhǔn)確地估計(jì)服役部件在某個(gè)運(yùn)行周期的RUL，往往選擇包含該運(yùn)行周期在內(nèi)的健康狀態(tài)序列，記該序列為：

x0(q,H)=[x0(q-H),…,x0(q-1),x0(q)]

(1)

式中H為非負(fù)整數(shù)，則ΔT=H+1。

顯然，參考部件應(yīng)當(dāng)與服役部件選擇數(shù)量一致的健康狀態(tài)量，記為：

xm(p,H)=[xm(p-H),…,xm(p-1),xm(p)]

針對(duì)參考部件的每一個(gè)運(yùn)行周期p(p≥ΔT)，逐個(gè)計(jì)算時(shí)間范圍ΔT內(nèi)xm(p,H)與x0(q,H)間的相似性。實(shí)踐中，ΔT可以依據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)確定。

2) 度量相似性

一般可選取歐幾里得距離函數(shù)作為相似性測(cè)度函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為了估計(jì)服役部件在監(jiān)測(cè)點(diǎn)q處的RUL，應(yīng)當(dāng)使越靠近q處健康狀態(tài)量的權(quán)重越高，故采用近鄰增強(qiáng)的方式，則相似性測(cè)度函數(shù)為[12]：

(2)

式中：ΔT≤p≤Tm，Tm是參考部件m的失效時(shí)間；α(0≤α≤1)控制不同遠(yuǎn)近采樣點(diǎn)對(duì)相似性度量的貢獻(xiàn)，稱其為貢獻(xiàn)度因子。

3) 估計(jì)服役部件剩余壽命

(3)

記此時(shí)得到的參考部件運(yùn)行周期為pbest，同時(shí)可以得到參考部件此時(shí)的實(shí)際剩余壽命：

ARLm(pbest)=Tm-pbest

(4)

根據(jù)歐氏距離越大其相似程度低的原理，故可以使用指數(shù)函數(shù)來(lái)表示每個(gè)參考部件在剩余使用壽命計(jì)算中所占的權(quán)重，最終服役部件在監(jiān)測(cè)點(diǎn)q的剩余壽命PRL0(q)計(jì)算公式可表示為：

(5)

2 基于多源信息融合的相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法

2.1 方法概述

多源信息融合下的相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法是先從多源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中提取反映部件健康狀態(tài)的一維狀態(tài)量，稱為健康因子(health index，HI)，比如前文中的xm(p)和x0(q)。

目前，在基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法中，主要使用線性擬合的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該方法需要從所有監(jiān)測(cè)傳感器中選擇具有線性變化趨勢(shì)的傳感器，故局限性很大。本文采用基于PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)多源傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合，該方法對(duì)傳感器數(shù)據(jù)的要求相對(duì)寬松，適用性更廣。

2.2 基于PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息融合方法

主成分分析法(principal component analysis,PCA)是以參量間的相互關(guān)系為基礎(chǔ)，在信息損失很少的情況下將多個(gè)參量轉(zhuǎn)換為少數(shù)的綜合參量，這些綜合參量可以稱為主成分[13]。PCA通過(guò)線性變換的方式將原始數(shù)據(jù)變換為一組各維線性無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)分量，可以達(dá)到降維的目的。

本文首先使用PCA對(duì)元數(shù)數(shù)據(jù)做降維處理，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力獲取參考部件數(shù)據(jù)的HI值，最后使用獲得的PCA參數(shù)和訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型獲取服役部件的HI。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，由MCCELLAND等人于1996年提出[14]，其學(xué)習(xí)過(guò)程主要包含信息正向傳播和誤差反向傳播兩部分。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，每一層網(wǎng)絡(luò)又由不同個(gè)數(shù)的節(jié)點(diǎn)組成。其具體算法為：

1) 隨機(jī)給輸入層與隱含層間的權(quán)重矩陣V、隱含層與輸出層之間的權(quán)重矩陣W、隱含層閾值θ和輸出層閾值σ賦初值，向輸入層輸入給定值x1,…,xk,…,xn1。

3) 通過(guò)信息正向傳播，可以得到網(wǎng)絡(luò)模型輸出值，記hi和yj分別為隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值，則：

(6)

(7)

其中f1和f2為激活函數(shù)。

4) 根據(jù)梯度下降法，輸出層與隱含層之間權(quán)值wij和輸出層閾值σj調(diào)整規(guī)則為:

(8)

(9)

5) 進(jìn)一步，輸入層和隱含層之間權(quán)值vki和隱含層閾值θi調(diào)整規(guī)則為：

(10)

(11)

6) 按照上面的學(xué)習(xí)步驟，轉(zhuǎn)到步驟2)反復(fù)學(xué)習(xí)，直到滿足終止條件為止。終止條件常設(shè)置為，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出減少至可接受的范圍或者達(dá)到了預(yù)先設(shè)置的學(xué)習(xí)次數(shù)。

2.3 基于多源信息融合的相似性預(yù)測(cè)步驟

本文以NASA渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)仿真數(shù)據(jù)集FD001為例[15]，具體介紹基于多源信息融合的相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法。數(shù)據(jù)集包含已知全壽命周期的100個(gè)樣本，每個(gè)樣本含21個(gè)傳感器監(jiān)測(cè)信息。

為了對(duì)同一發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行連續(xù)預(yù)測(cè)，選擇前99組發(fā)動(dòng)機(jī)單元作為參考部件，最后一組作為服役部件。結(jié)合泛化相似性剩余壽命預(yù)測(cè)模型，具體步驟為：

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。使用PCA方法對(duì)參考部件的21個(gè)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，根據(jù)累積方差貢獻(xiàn)率[16]大小，選取前6個(gè)主元作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。

2) 多源信息融合。設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別設(shè)置為6、12和1，采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練。

3) 提取退化軌跡。上一步得到的健康因子衰退曲線波動(dòng)劇烈，難以反映部件的退化軌跡，采用核回歸平滑方法進(jìn)一步提取各參考部件退化模型(圖1)。從圖1中可以看出，退化模型具有明顯的退化趨勢(shì)，有利于相似性度量，為下一步服役部件的估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

圖1 某參考部件健康因子衰退曲線與退化模型對(duì)比

4) 服役部件預(yù)處理。根據(jù)步驟1)和步驟2)獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算服役部件的健康因子并提取退化模型。

5) 設(shè)置表1所示的預(yù)測(cè)參數(shù)。從預(yù)測(cè)起始點(diǎn)開(kāi)始，每10個(gè)運(yùn)行周期對(duì)服役部件進(jìn)行一次預(yù)測(cè)，直到設(shè)定的預(yù)測(cè)終點(diǎn)，共得到15個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果。

表1 預(yù)測(cè)參數(shù)

6)估計(jì)服役部件剩余壽命。由式(2)依次度量服役部件與參考部件之間的相似性，統(tǒng)計(jì)所有參考部件的權(quán)重和剩余壽命，再由式(7)估計(jì)預(yù)測(cè)點(diǎn)q時(shí)服役部件剩余使用壽命。

2.4 基于余弦相似度的退化模式匹配方法

考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)受運(yùn)行環(huán)境等影響，不同發(fā)動(dòng)機(jī)的退化模型具有不同的退化模式，圖2顯示了服役部件在某個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間序列和不同參考部件的退化軌跡。顯然，參考部件具有不同的性能衰退模式，如果能夠在所有的參考部件中找到與服役部件最相近的退化曲線，那么根據(jù)相似性預(yù)測(cè)方法估計(jì)的服役部件剩余壽命更加精確[17]。

圖2 服役部件與參考部件退化模型匹配

在相關(guān)性計(jì)算方法中，余弦相似度是將個(gè)體的指標(biāo)數(shù)據(jù)映射到向量空間，用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量?jī)蓚€(gè)個(gè)體的差異[18]。余弦相似度的值能反映兩個(gè)向量方向或走勢(shì)之間的相似性，其能反映健康因子隨時(shí)間變化的趨向。服役部件與參考部件退化模式之間的匹配程度可定義為：

(12)

從式(12)中可以看出，將服役部件所有運(yùn)行周期對(duì)應(yīng)的健康因子用于與參考部件退化模型的模式匹配，且隨著服役部件運(yùn)行周期q的增加，運(yùn)行周期總數(shù)目也增加，與參考部件退化模型之間的匹配也更貼合。相應(yīng)地，預(yù)測(cè)結(jié)果也更加準(zhǔn)確。

進(jìn)一步，在服役部件q不變情況下，改變p取值，計(jì)算參考部件的所有余弦相似度值，得到該參考部件下最佳的余弦相似度值：

(13)

3 算例分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)不同預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，首先給出本文采用的6種評(píng)價(jià)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)的簡(jiǎn)要含義如表2所示，其值越小越好。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

其中，MAPE、MAE和MSE是從算法角度出發(fā)，而SCORE、FNR和FPR是從PHM領(lǐng)域預(yù)測(cè)效果角度定義[8,19]。

3.2 實(shí)驗(yàn)一

首先對(duì)比兩種信息融合方法對(duì)相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法的影響，得到圖3所示的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖3 不同信息融合方法預(yù)測(cè)結(jié)果

為了進(jìn)一步比較兩者的區(qū)別，得到表3所示的結(jié)果，其中，線性擬合預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中選擇7個(gè)具有線性趨勢(shì)的傳感器編號(hào)，具體為2,3,4,7,11,12,15[7]。

表3 不同信息融合方法預(yù)測(cè)結(jié)果

從表3中可以看出，本文采用的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)SCORE、MAPE、MAE和MSE均好于線性擬合方法。兩種方法的FPR均遠(yuǎn)大于FNR。針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)這類關(guān)鍵部件，超前預(yù)測(cè)率高于滯后預(yù)測(cè)率表明預(yù)測(cè)結(jié)果滿足需要，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)一旦失效將造成嚴(yán)重故障，故相比于滯后預(yù)測(cè)，超前預(yù)測(cè)能夠避免更大的損失。

3.3 實(shí)驗(yàn)二

為了驗(yàn)證基于退化模式一致性的泛化相似性預(yù)測(cè)方法，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建健康因子，在此基礎(chǔ)上比較常規(guī)相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法和改進(jìn)相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)效果。將使用退化模式匹配的相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法稱為方法1，基于退化模式匹配的相似性預(yù)測(cè)方法稱為方法2，得到圖4 所示的對(duì)比結(jié)果。

圖4 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果

為了定性地分析退化模式匹配對(duì)泛化相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法的影響，給出表4所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果。

表4 不同預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果

從表4的評(píng)價(jià)指標(biāo)SCORE、MSE和MAE可以看出，采用退化模式匹配后的相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法在整體上比常規(guī)相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。但是，從圖4中可以看出在預(yù)測(cè)早期方法2的滯后預(yù)測(cè)率高于方法1，但相比于真實(shí)剩余壽命，其誤差在可接受范圍內(nèi)。MAPE中每個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算是絕對(duì)誤差值對(duì)真實(shí)剩余壽命的百分比，圖4中隨著預(yù)測(cè)點(diǎn)越接近預(yù)測(cè)終點(diǎn)，方法2的預(yù)測(cè)誤差略高于方法1，故表4中方法2的MAPE高于方法1，這也是今后需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)多源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)下的相似性剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)。為了充分利用多退化變量監(jiān)測(cè)信息，建立基于PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能模型進(jìn)行信息融合，充分挖掘數(shù)據(jù)信息，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的有效性。此外，為了提高相似性度量的可靠性，利用退化模式信息優(yōu)化參考模型庫(kù)的構(gòu)建方法，進(jìn)一步改進(jìn)相似性度量的計(jì)算方法，提升了飛行器服役部件的整體預(yù)測(cè)效果。本文方法同樣適用于機(jī)器人關(guān)鍵部件的剩余壽命預(yù)測(cè)。