基于圖像處理技術的混凝土表面構造仿真

孔令云，吳楚楓，尹果果

(重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074)

橋面鋪裝是橋梁的重要組成部分之一，能夠保護橋面板和傳遞荷載，也為車輛提供平整防滑的行駛表面。對于目前廣泛采用的瀝青鋪裝層所出現(xiàn)的各種早期破壞，究其主要原因是橋面鋪裝層的抗剪強度或黏結強度不足引起的[1-3]。橋面鋪裝層間穩(wěn)定性的影響因素比較復雜，包括混凝土表面構造、橋面鋪裝瀝青混合料的性能和防水黏結層材料的黏結性能等。目前還沒有對混凝土表面粗糙度的明確評價體系[4]，而研究證明混凝土表面構造深度對層間抗剪強度有顯著影響，不同的粗糙度對應的抗剪性能存在巨大差異[5]。近年來，圖像處理技術在工程領域發(fā)展迅速。劉琬辰等[6]研究了圖像處理的圖像法與鋪沙法的良好相關性；張娟等[7]、王端宜等[8]研究了圖像處理在道路檢測中的應用；高建平等[9]研究了圖像處理技術在智能交通領域的應用。MATLAB在圖像處理方面具有強大的優(yōu)勢，李了了等[10]、許志影等[11]和涂望明等[12]對其進行了詳細深入的研究，認為MATLAB的應用可以實現(xiàn)模擬仿真，極大提高了實驗效率。基于此，主要從混凝土表面構造的方面入手，通過圖像處理技術獲取混凝土表面構造數(shù)據(jù)，利用Python在ABAQUS的二次開發(fā)來建立橋面鋪裝分析模型，為橋面鋪裝的層間性能研究提供一種途徑。

1 試驗條件

1.1 試驗安排

1.1.1 樣品選擇

水泥混凝土試件(試件平面大小30 cm×30 cm)分別選用拉毛和噴砂打毛在三種處理強度下(拉毛一次、拉毛兩次、拉毛三次)的圖片，為了減少樣本的誤差，每一個處理強度選取三張圖片。其命名規(guī)則為A～C為拉毛圖片，D～F為噴砂打毛圖片，A、B、C與D、E、F分別對應兩種處理方式處理一次、兩次、三次。例如A拉毛處理一次記為A-1(圖1)，D噴砂處理一次記為D-1(圖2)。

圖1 拉毛圖片A-1

圖2 噴砂打毛圖片D-1

1.1.2 灰度影響因素

試驗選用3D攝像機，對試件進行拍照，通過灰度值的大小對圖像的凹凸程度進行表征。即利用單幅圖像的二維信息對圖像的照度方程進行逆向求解，來恢復圖像的表面原始三維構造。而灰度值的大小與混凝土的反射特性有直接關聯(lián)。

1.2 圖片拍攝控制條件的確定

1.2.1 光線的入射強度的確定

在試驗中隨機選擇了4塊未處理的混凝土板，對每塊板都從100～1 100 lx進行圖像采集，間隔100 lx，即每塊板采集11個圖像。對4塊混凝土板在11個光照強度下的灰度進行多項式擬合，擬合結果如圖3所示。

圖3 不同光照強度下灰度值變化曲線

由圖3可以看出，灰度與光照強度成二次曲線關系，灰度隨著光照強度的增加呈先增加后減小的趨勢變化。對4塊混凝土板灰度值隨光照強度變化的擬合方程求極值，將4塊板灰度值最大時的光照強度繪制于表1中。因此在后續(xù)拍攝試驗時，光照強度定為500 lx。

表1 不同混凝土板光照強度最大值

1.2.2 拍攝角度和距離的確定

試驗中采用的3D攝像機，內置兩個攝像頭，可以將兩個圖像融合在一起，變成一個3D圖像。為了保證兩個攝像頭在同一水平上，拍攝角度設置為垂直。

拍攝的距離不同會導致拍攝的混凝土板面積也不一樣，從而導致灰度發(fā)生變化。試驗選擇垂直高度為100～150 cm對灰度的影響，圖4為混凝土板面灰度隨拍攝高度變化曲線，灰度計算結果的相對誤差Er為

(1)

圖4 圖像灰度值隨拍攝距離變化曲線

當拍攝高度在100～150 cm波動時，相對誤差Er=0.97%，說明拍攝高度對灰度影響非常小。為了統(tǒng)一拍攝的混凝土板面積，拍攝高度固定在120 cm，即三腳架的高度固定在120 cm。

綜上所述，選擇的圖片拍攝控制條件如表2所示。

表2 灰度影響因素控制

2 圖像處理技術

2.1 圖像處理步驟

圖像通過MATLAB軟件進行處理，處理步驟如下。

(1)讀取圖像，調用imread函數(shù)進行圖像讀取。

(2)圖像灰度化，調用rgb2gray函數(shù)。rgb2gray函數(shù)可以將真彩色圖像轉化為灰度圖像?；叶然幚碛卸喾N處理方式：分量法、最大法、平均法、加權平均。MATLAB中采用的是對R、G、B分量進行加權平均的算法：0.298 9R+0.587 0G+0.114 0B。

(3)圖像像素定義，調用imresize函數(shù)對圖像的像素大小重新定義，像素越大，精度越高。

B=imresize(A，[numrows numcols])

(2)

numrows為指定目標圖像的高度，numcols為指定目標圖像的寬度。

(4)坐標矩陣化，調用meshgrid函數(shù)。

[X，Y]=meshgrid(x，y)

(3)

(5)數(shù)值轉化，調用double函數(shù)。將第一步imread生成的uint8(8位無符號整數(shù))數(shù)據(jù)轉換為double型(64位)。

(6)濾波降噪，調用medfilt2函數(shù)。medfilt2函數(shù)被稱為中值濾波法，中值濾波法是一種非線性平滑技術，基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。

(7)三維重構，調用mesh函數(shù)生成三維圖像。

經過上述步驟后，得到各張圖片的灰度和儲存圖片矩陣數(shù)據(jù)的M文件。處理后的拉毛圖片和噴砂打毛圖片如圖5、圖6所示。

圖5 圖像處理后的拉毛圖片(A-1)

圖6 圖像處理后的噴砂打毛圖片(D-1)

2.2 構造深度模擬值

試驗拍攝的圖片尺寸為20 cm×20 cm，當取精度200×200時，即在20 cm×20 cm的面積上選擇40 000個點。這40 000個點的平均z值即為這幅圖片的平均構造深度，以下簡稱“構造深度模擬值”。

2.3 圖片取點精度的確定

為了對構造深度進行準確模擬，在處理過程中選擇了200×200～1 000×1 000精度下的圖片矩陣數(shù)據(jù)，并通過調用Python中的reduce函數(shù)獲取構造深度模擬值。調用reduce代碼：print reduce(lambda x，y：x+y，z)/len(z)

對于20 cm×20 cm的圖片來說，當達到讀取600×600數(shù)據(jù)時，意味著每隔0.33 mm取一個點。鋪沙法要求沙子直徑為0.15～0.3 mm。選擇1 000×1 000，即間隔0.2 mm取1個點，此時已經近似沙子的大小，同時生成的數(shù)據(jù)量達10×104。為了研究不同精度下取點對構造深度模擬值的影響，選擇200～1 000進行研究，每個梯度選擇1張圖片(A-1、B-1、C-1、D-1、E-1、F-1)。具體處理數(shù)據(jù)處理結果見表3，并將拉毛與噴砂打毛的構造深度模擬值隨著精度的變化繪于圖7、圖8。

可以看出，隨著精度的上升，構造深度模擬值也在上升。隨著拉毛次數(shù)的增加，精度200～500上升速率變緩，在500～800呈先下降后上升的趨勢，達到800后緩慢上升。拉毛圖片在精度500～700略有下降，即對應0.4～0.29 mm。意味著在這個區(qū)間拉毛形成的紋理較為密集，這和拉毛所用鋼刷的尺寸有關。

表3 構造深度模擬值

圖7 拉毛的構造深度模擬值隨精度變化

精度為200～500時，隨著噴砂打毛次數(shù)的增加，構造深度模擬值逐漸增大，而噴砂打毛圖片在精度為600～800時顯著上升，即對應 0.33～0.25 mm。說明在這個區(qū)間噴砂打毛形成的紋理很少。

兩種處理工藝在精度800之后變化速率都明顯減緩，趨于平行。說明在取點0.25 mm后，無論是拉毛還是噴砂打毛，形成的構造深度小于0.25 mm極少。

圖8 噴砂打毛的構造深度模擬值隨精度變化

紅色線為基準線；黑色線為鋪沙法的近似曲線

混凝土表面微觀構造如圖9所示，仿真獲得的構造深度模擬值即是縱坐標z的平均值。z由部分1和部分2組成，部分2屬于仿真的系統(tǒng)誤差，其值大小受到基準線的影響。

隨著取點精度的上升，部分1增大，同時部分2也在增大，因此并非精度越高越接近實際界面。鋪沙法獲得的是類似黑色線的斜面。通過比較鋪沙法獲得的實測構造深度來比較各精度范圍的相對誤差，相對誤差如表4所示。

表4 實測構造深度和各精度范圍相對誤差

由表4可知，當精度取400時，實測構造深度和模擬的構造深度模擬值相對誤差平均值最小，最小值為16。因此在后續(xù)的計算中取點精度設置為400。

3 基于Python的ABAQUS參數(shù)化建模

3.1 模型的建立

通過Python腳本實現(xiàn)ABAQUS參數(shù)化建模。首先利用Python編寫三維凹凸面曲面程序，通過讀取數(shù)據(jù)矩陣M文件，建立混凝土表面構造的模型。在參數(shù)化建模中，有以下默認條件。

(1)水泥混凝土和瀝青混合料的接觸界面完全接觸，并且兩者相互對稱。因為有限元分析方法中采用的插值函數(shù)是連續(xù)的，采用連續(xù)的插值法不適宜描述交界處不連續(xù)的接觸力學行為。

(2)以400精度時的灰度值最大值作為z軸基準面，各點的z值作為構造深度，生成凹凸不平的光滑曲面。

(3)對黏結層的厚度忽略不計，只是設置接觸面的參數(shù)時考慮黏結層的影響。對整個模型而言，黏層厚度2 mm，而水泥混凝土模型和瀝青混合料模型的厚度達到了50 cm。黏層只考慮其傳遞作用力，對厚度不作考慮。

參數(shù)化建模中定義了模型的節(jié)點和單元類型，包含了自由劃分網(wǎng)格算法，用四面體單元劃分任意幾何體的網(wǎng)格。其他剩余參數(shù)在ABAQUS中設定。

需要構建水泥混凝土和瀝青混合料兩個三維部件，三維問題應盡可能地采用六面體單元，選擇C3D8R。C3D8R是8節(jié)點線性實體，縮減積分，沙漏控制。減縮積分較完全積分，積分點少，計算效率高，在分析單元過大扭曲時，選用減縮積分更貼近實際情況。

3.2 拉拔試驗仿真

拉拔試驗過程在ABAQUS還原，固定水泥混凝土模型，將其所有的自由度設為0，瀝青混合料模型豎直方向的自由度設為5，其余的設為0。然后對瀝青混合料部件的上表面施加垂直向上的牽引力，當接觸面發(fā)生脫離時，該時刻水泥混凝土部件所受到的反作用力大小即為最大破壞荷載F，而水泥混凝土部件底面積S=20 cm×20 cm=400 cm2，從而求出拉拔強度σ。

3.3 直剪試驗仿真

直剪過程在ABAQUS還原，固定水泥混凝土模型，將其所有的自由度設為0，瀝青混合料模型水平方向的自由度設為5，其余的設為0。然后對瀝青混合料部件施加水平方向的牽引力，當接觸面發(fā)生相對滑移時最大力為P，從而得到此時的剪切強度。

3.4 模型驗證

分別選擇4塊水泥混凝土板作為參考對象，每塊板取3個芯樣測試其拉拔強度和剪切強度，將其平均值作為該板的實測拉拔強度和實測剪切強度。將拉拔試驗和直剪試驗的仿真結果與實測值進行比對分析來驗證模型的準確性，比對結果如下。

3.4.1 拉拔強度驗證

由表5可以看出，模擬值總是大于實測值，但是模擬值與實測值測得兩組數(shù)據(jù)的灰色關聯(lián)度在0.91，整體變化趨勢保持一致，說明誤差屬于模型的系統(tǒng)誤差。

3.4.2 剪切強度驗證

如表6所示，模擬值總是大于實測值，但是模擬值與實測值測得兩組數(shù)據(jù)的灰色關聯(lián)度在0.83，整體變化趨勢保持一致，說明誤差屬于模型的系統(tǒng)誤差。

表5 拉拔強度模擬值與實測值

表6 剪切強度模擬值與實測值

模型的初始條件假設水泥混凝土和瀝青混合料的接觸界面完全接觸，因為有限元分析方法中采用的插值函數(shù)是連續(xù)的，采用連續(xù)的插值法不適宜描述交界處不連續(xù)的接觸力學行為。實際上水泥混凝土和瀝青混合料的接觸界面不完全接觸，總是存在一定的空隙。

通過拉拔強度、剪切強度兩個指標的實測值與模擬值的對比分析，初步證明建立模型可行，模型具有正確性。

4 橋面鋪裝層拉拔性能和剪切性能仿真

4.1 層間處理方式對層間拉拔的影響分析

4.1.1 拉毛對層間拉拔的影響

按拉毛程度弱中強分3組，命名規(guī)則如1.1.1節(jié)，一組選3張圖片進行建模分析，其中水泥混凝土彈性模量30 000 MPa，瀝青混合料彈性模量 1 200 MPa，拉拔強度如表7所示。

表7 不同處理強度下模型的拉拔強度(拉毛)

通過不同處理強度的平均拉拔強度曲線(圖10)可以看出，隨著處理強度的增加，平均拉拔強度逐漸增大，且曲線斜率變小，說明拉拔強度的增幅逐漸減小?；炷撩姘褰涍^拉毛3次的拉拔強度比拉毛1次提高了12%。

圖10 模型的平均拉拔強度隨處理強度變化(拉毛)

4.1.2 噴砂打毛對層間拉拔的影響

與拉毛一樣的規(guī)則分3組同樣一共取9張來進行建模分析，其他參數(shù)一致，拉拔強度如表8所示。

表8 不同處理強度下模型的拉拔強度匯總表(噴砂打毛)

由圖11可以看出，隨著處理強度的增加，平均拉拔強度逐漸增大，曲線斜率變大，說明拉拔強度的增幅逐漸增大。起始點較小，上升速度快，特別是在中到強拉拔強度上升很快?；炷撩姘褰涍^噴砂打毛3次的拉拔強度比噴砂打毛1次提高了63.9%。

圖11 模型的平均拉拔強度隨處理強度變化(噴砂打毛)

對比拉毛和噴砂打毛對橋面板的層間拉拔強度可以看出，拉毛混凝土面板拉拔強度起點高，增速慢，而噴砂打毛的橋面板拉拔強度起點低，增速快。

4.2 層間處理方式對剪切強度的影響分析

4.2.1 拉毛對剪切強度的影響

按照4.1.1節(jié)的規(guī)則取9張圖片進行建模分析，彈性模量參數(shù)不變，剪切強度如表9所示。

表9 不同處理強度的剪切強度(拉毛)

從圖12可以看出，拉毛2次后剪切強度反而下降。拉毛2次是在1次橫向紋理的基礎上增加縱向紋理，而施加的水平作用力垂直相交拉毛1次的橫向紋理，表10為A-1、A-2、A-3更改作用力方向后的應力變化。

圖12 平均剪切強度隨處理強度變化(拉毛)

表10 受力方向對剪切強度的影響(拉毛)

如表10所示，當水平作用力的方向和拉毛1次的橫向紋理方向一致時，剪切強度將大幅下降。

4.2.2 噴砂打毛對剪切強度的影響

選圖規(guī)則及參數(shù)與4.1.2節(jié)相同，不同處理強度的剪切強度匯總如表11所示。

由圖13可以看出，隨著噴砂打毛處理強度的增加，平均剪切強度逐漸增大，且曲線斜率變大，說明剪切強度的增幅也在逐漸增大。

表11 不同處理強度的剪切強度(噴砂打毛)

圖13 平均剪切強度隨處理強度變化(噴砂打毛)

5 結論

(1)針對圖片采集過程中灰度的影響因素，通過室內實驗的方法，確定了在光強500 lx、拍攝高度120 cm、拍攝角度垂直方向、拍攝有效面積20 cm×20 cm的條件下進行圖片采集更符合需求?？紤]到取點精度對仿真準確性的影響，通過不同精度下構造深度模擬值與鋪沙法實測構造深度的比較，確定了取點精度為400時實測構造深度和模擬的構造深度模擬值相對誤差平均值最小，即每0.5 mm取1個點進行仿真建模最接近實際構造。

(2)提出了一種混凝土橋面表面構造三維數(shù)字重構的方法，通過自編程序實現(xiàn)了三維數(shù)據(jù)的提取。通過自編程序實現(xiàn)了混凝土橋面表面構造在ABAQUS軟件中的重構。

(3)結合室內拉拔和室內剪切實驗，建立了有效的基于混凝土表面構造仿真的混凝土橋面鋪裝模擬模型。但模擬值始終大于試驗值，且保持一個平行的狀態(tài)，整體變化趨勢保持一致，則說明是系統(tǒng)誤差。

(4)仿真結果表明，拉毛2次后剪切強度反而下降。下降的原因是由于拉毛2次是在1次橫向紋理的基礎上增加縱向紋理，而施加的水平作用力垂直相交拉毛1次的橫向紋理，當水平作用力的方向和拉毛1次的橫向紋理方向一致時，剪切強度大幅下降。而噴砂打毛則隨著處理強度的提高而提高。