基于點(diǎn)安全系數(shù)法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

閔江濤， 趙 強(qiáng)

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院 水利工程分院， 陜西 楊凌 712100； 2.陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能有限公司， 陜西 西安 710003)

0 概 述

在邊坡失穩(wěn)破壞過程中，一般先是在某個(gè)部位出現(xiàn)拉裂縫而形成局部失穩(wěn)，然后坡體的內(nèi)部應(yīng)力分布重新調(diào)整，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡出現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞，這也恰恰說(shuō)明邊坡的不同部位具有不同的穩(wěn)定性能，需要使用不同的安全系數(shù)來(lái)描述，但現(xiàn)階段的極限平衡法和數(shù)值計(jì)算方法在邊坡穩(wěn)定分析中，都僅僅是利用整體安全系數(shù)這個(gè)定量指標(biāo)來(lái)表征，體現(xiàn)不出邊坡體各部位穩(wěn)定的差異性。楊濤等[1]提出了“點(diǎn)安全系數(shù)法”這一新的定義，在滑動(dòng)面位置已知的狀況下，通過先對(duì)滑動(dòng)面上各單元的空間應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行確定，然后再分析求解出滑動(dòng)面單元上的點(diǎn)安全系數(shù)值，最終對(duì)邊坡體的整體安全性做出評(píng)價(jià)。

點(diǎn)安全系數(shù)法對(duì)邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)比較符合工程實(shí)際，能夠根據(jù)滑動(dòng)面不同位置處安全系數(shù)的分布情況，對(duì)邊坡的滑動(dòng)機(jī)理進(jìn)行合理的描述，這對(duì)工程設(shè)計(jì)人員合理的進(jìn)行滑坡加固設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)[2]，對(duì)采取有針對(duì)性的防護(hù)措施以及防害減災(zāi)也有著特別重要的意義。

1 基于點(diǎn)安全系數(shù)法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

1.1 點(diǎn)安全系數(shù)法的基本理論

1.1.1 點(diǎn)安全系數(shù)法的原理 在數(shù)值分析中，當(dāng)滑面上的某點(diǎn)達(dá)到屈服狀態(tài)，并不意味著滑面法向上的正應(yīng)力和滑面切向上的剪應(yīng)力之間滿足屈服準(zhǔn)則，只有整體位移和應(yīng)力與剪力的變化滿足屈服條件，那么整個(gè)坡面才會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞[3]。

滑動(dòng)方向抗剪應(yīng)力強(qiáng)度可以用以下公式表達(dá)：

τu=c+σntanφ

(1)

式中：τu與σn分別為滑面切向上的剪應(yīng)力和滑面法向上的正應(yīng)力;φ與c分別為滑面的內(nèi)摩擦角和粘聚力。

通過采用薄層八節(jié)點(diǎn)六面體solid單元對(duì)滑面進(jìn)行離散，那么劃分網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的真實(shí)正應(yīng)力應(yīng)該是劃分網(wǎng)格中最大面積截面正應(yīng)力，真實(shí)的滑動(dòng)方向?yàn)樽冃尉W(wǎng)格的矢量方向，故其在最大面積截面上的投影能反映真實(shí)的剪應(yīng)力方向，即單元形心點(diǎn)的安全系數(shù)可以反映出整個(gè)邊坡體的安全度。

1.1.2 D-P彈塑性本構(gòu)模型 D-P彈塑性本構(gòu)模型[4]是一種適合于巖石、土壤等顆粒狀材料的理想彈塑性模型，其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示，在材料屈服前，曲線是線彈性的，在材料屈服以后，其應(yīng)力保持不變但應(yīng)變卻在持續(xù)增長(zhǎng)，對(duì)理想彈塑性材料，其破壞準(zhǔn)則和屈服準(zhǔn)則是一致的。D-P模型考慮了靜水效應(yīng)的作用影響，并且能夠反映剪切引起的脹容性質(zhì)，它反映了材料自身的塑性變形。

圖1 理想彈塑性模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系示意圖

滿足D-P屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式如下：

(2)

I1=σ1+σ2+σ3

(3)

J2=[(σ1-σ2)2+(σ1-σ3)2+(σ2-σ3)2]/6

(4)

式中:σ1,σ2,σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力；I1為應(yīng)力狀態(tài)第一不變量；J2為偏應(yīng)力第二不變量；a,κ均為材料常數(shù)，其大小由材料的屈服強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c決定。

由于D-C模型不能反映土的剪脹性，也不能反映中間主應(yīng)力對(duì)模量的影響，其實(shí)際應(yīng)用受到了一定的限制，故本文有限元分析采用的是D-P理想彈塑性本構(gòu)模型，按照該模型的屈服準(zhǔn)則可以對(duì)邊坡巖體任何一點(diǎn)的安全狀態(tài)作出判斷，即有如下的評(píng)判準(zhǔn)則：

(5)

因此，可由式(5)表示的邊坡巖體點(diǎn)安全評(píng)判準(zhǔn)則推導(dǎo)D-P破壞準(zhǔn)則的邊坡巖體點(diǎn)安全系數(shù)[5]，見式(6)。

(6)

1.2 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算與評(píng)價(jià)

本文的有限元正分析模型采用建立的D-P模型，按照薄層八節(jié)點(diǎn)六面體網(wǎng)格映射剖分單元，建立好模型后進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。

利用Ansys有限元軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析的步驟如下：

(1)用Ansys有限元分析軟件進(jìn)行模型的應(yīng)力計(jì)算。

(2)在Ansys軟件的通用后處理程序中，使用ETABLE命令將S1、S2、S3三個(gè)主應(yīng)力的結(jié)果項(xiàng)引入到單元列表之中。

(3)根據(jù)公式(2)、(3)、(4)及公式(6)，在CALC模塊中使用命令來(lái)執(zhí)行所要求的FS算術(shù)運(yùn)算。

(4)用命令PRETAB或PLETAB命令來(lái)瀏覽運(yùn)算結(jié)果并繪制FS等值線云圖。

等值線云圖中，若計(jì)算出的所有FS都大于1，那么最小的FS就是該邊坡體的穩(wěn)定安全系數(shù)；若FS等于1的話，邊坡有可能失穩(wěn)破壞，得看FS等于1的部分在邊坡體中的具體分布狀況，若FS等于1的等值區(qū)域是與固定邊界圍成封閉的區(qū)域，那么等值區(qū)域所包圍的部分雖然有滑動(dòng)的趨勢(shì)，但封閉區(qū)域以外的部分是穩(wěn)定不動(dòng)的，也就是封閉區(qū)域以內(nèi)部分的巖土體受該區(qū)域外面穩(wěn)定部分的巖土體約束，邊坡體整體仍然是穩(wěn)定的，只有當(dāng)邊坡體FS等于1的部分穿越凌空界面，那么該部分邊坡體才會(huì)出現(xiàn)滑移，該邊坡體就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2 工程實(shí)例

2.1 某邊坡工程概況

某高邊坡工程位于白龍江與讓水河交匯處的左岸，邊坡呈 “喇叭口”地形。該邊坡體的Ⅲ區(qū)位于井地溝下游側(cè)，界于唐家李村與黃鹿子溝之間。該區(qū)地形較緩，坡度在20°～25°之間，其縱向長(zhǎng)度約為370 m、寬度為250 m。

由于Ⅲ區(qū)域坡面較平整，建立的模型與工程實(shí)際能夠較好的吻合，故本次分析取邊坡體Ⅲ區(qū)為計(jì)算區(qū)域，其地質(zhì)結(jié)構(gòu)劃分為(自上而下)由第四系坡積碎石土層、粉質(zhì)粘土層與呈破碎狀態(tài)的千枚巖層這三層組成，各地層物理力學(xué)參數(shù)的選取參照該邊坡體下游的水電站定檢分析報(bào)告，并根據(jù)邊坡體所處工程區(qū)的巖土體物理力學(xué)試驗(yàn)成果進(jìn)行確定，見表1。

表1 邊坡體物理力學(xué)參數(shù)取值表

2.2 邊坡體有限元模型的建立及穩(wěn)定分析

以Ⅲ區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象建立Ansys有限元三維模型，邊坡體材料按彈塑性考慮，選用D-P本構(gòu)模型進(jìn)行分析，其物理力學(xué)參數(shù)的取值情況參見表1。邊坡計(jì)算范圍按以下標(biāo)準(zhǔn)選?。?/p>

對(duì)該邊坡體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，模型采用三維局部坐標(biāo)系，其中，坐標(biāo)原點(diǎn)為地質(zhì)概化模型左端邊界與延伸基礎(chǔ)交界上游端的交點(diǎn)， X坐標(biāo)軸正方向?yàn)榇怪庇野恫⒅赶蚝庸?，Y坐標(biāo)軸正方向?yàn)殂U直向上，Z坐標(biāo)軸正方向?yàn)槠叫泻庸炔⒅赶蚝庸认掠?。幾何模型建立的范圍為：X方向垂直河谷向山內(nèi)側(cè)延伸至900 m；Y方向從下邊界一直延伸至自然坡面，最大高程至380 m，上下游Z方向，以白龍江向上游延伸50 m。計(jì)算區(qū)域的巖基底部采用鉸支約束，巖基左右兩側(cè)采用法向約束，巖體段縱向也采用法向約束，坡面為自由邊界[6]。

Ansys有限元模型中的計(jì)算荷載僅考慮邊坡體結(jié)構(gòu)的自重荷載和地下水作用。地下水對(duì)邊坡體的作用以容重形式施加到邊坡體的自重當(dāng)中，也就是地下水位以下的巖體按飽和容重考慮，地下水位以上的巖體按天然容重考慮。

按照公式(6)定義的邊坡體點(diǎn)安全系數(shù)，將本文的巖土體力學(xué)參數(shù)值，代入到彈塑性有限元正分析模型里計(jì)算，得到邊坡體的點(diǎn)安全系數(shù)值，見圖2。

圖2 點(diǎn)安全系數(shù)Fs等值線云圖

根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021-2009)的規(guī)定，在驗(yàn)算已有邊坡的穩(wěn)定時(shí)，安全系數(shù)取1.10～1.25，根據(jù)前面的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分析理論，從圖2可知，該邊坡最小的點(diǎn)安全系數(shù)是1.52，可見該邊坡目前整體穩(wěn)定狀況是良好的，并有一定的安全儲(chǔ)備量。

3 結(jié) 論

本文采用的點(diǎn)安全系數(shù)法既可以計(jì)算出邊坡體各個(gè)位置處的安全系數(shù)值，還可以求得邊坡整體的安全系數(shù)值，點(diǎn)安全系數(shù)法能夠?qū)吰碌姆€(wěn)定性作出比較客觀真實(shí)的評(píng)價(jià)。結(jié)合邊坡工程實(shí)例，根據(jù)Ansys有限元正分析模型計(jì)算得到的應(yīng)力場(chǎng)來(lái)求解出各點(diǎn)的安全系數(shù)值，再利用Ansys軟件的后處理功能繪制出安全系數(shù)等值線云圖，獲得邊坡體最小的點(diǎn)安全系數(shù)值，最終對(duì)該邊坡的穩(wěn)定性作出綜合評(píng)價(jià)。