會善寺大殿斗拱足尺試件豎向加載試驗(yàn)研究

劉應(yīng)揚(yáng) 張 楓 童麗萍 王文華

（1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州450001；2.鄭州市世界文化遺產(chǎn)管理中心，鄭州450045）

0 引 言

斗拱是我國古建筑特有的一種構(gòu)件，位于立柱和橫梁交接處，從柱頂一層層探出成弓形的承重構(gòu)件叫拱，拱與拱之間墊的方形木塊叫斗。拱架在斗上，向外挑出，拱端之上再安斗，這樣逐層縱橫交錯疊加，形成上大下小的托架［1-2］。

會善寺大雄寶殿是世界文化遺產(chǎn)“天地之中”歷史建筑群建筑之一，位于河南省登封市，是全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位。會善寺大殿始建于元代，距今已有700 多年歷史，為同時期最大的古建筑之一［3］。然而，由于自然風(fēng)化和人為因素的破壞，現(xiàn)存斗拱出現(xiàn)不同程度的損壞。

會善寺大殿檐下斗拱主要有三大類:柱間斗拱（16朵）、柱頭斗拱（12朵）、轉(zhuǎn)角斗拱（4朵）。柱間斗拱位于梁架與普柏枋闌額之間，由梁架傳導(dǎo)屋面荷載，具有承上啟下的作用，本文以柱間斗拱為研究對象制作足尺模型進(jìn)行豎向加載試驗(yàn)以探究其在豎向荷載作用下的變形能力和傳力機(jī)理，分析斗拱的受力薄弱部位，剖析斗拱的所蘊(yùn)含的科學(xué)內(nèi)涵，為會善寺斗拱的維修加固提供參考依據(jù)。斗拱的構(gòu)造見圖1，具體尺寸如表1。

圖1 會善寺大殿柱間斗拱外立面詳解圖Fig.1 Front view photos of Dougong of Huishan Temple

表1 柱間斗拱各部分尺寸Table 1 The size of each segment of Dougong mm

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

斗拱模型試件用材為國產(chǎn)硬木松。根據(jù)會善寺斗拱的現(xiàn)場調(diào)研和查閱相關(guān)資料［4］，本文制作柱間斗拱足尺模型2 個（SP01，SP02）。試件放置在實(shí)驗(yàn)室表面光滑的鋼梁上，在枋與螞蚱頭交匯處鋪設(shè)90 mm 厚的鋼板，上部荷載通過鋼板傳至斗拱，再傳至實(shí)驗(yàn)室地面，見圖2。

圖2 試驗(yàn)整體圖Fig.2 Overall test

1.2 測點(diǎn)布置

斗拱的整體豎向變形通過放置在螞蚱頭首尾處的2 個頂針式位移計(jì)測定；斗拱的局部變形由布置在頭昂、二昂首尾部的6 個位移計(jì)測定。同時，在泥道拱、外拽瓜拱、首尾令拱沿拱底部順紋方向布置8 個應(yīng)變片，以測定構(gòu)件的內(nèi)力。應(yīng)變片、位移計(jì)布置位置分別見圖3（a）、（b）。

圖3 測點(diǎn)布置Fig.3 Measuring point layout

1.3 加載方案

試驗(yàn)在河南工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)采用500 kN 標(biāo)準(zhǔn)電液伺服加載機(jī)對試件進(jìn)行豎向單調(diào)加載，加載過程采用位移控制。正式加載前，先進(jìn)性預(yù)壓以便良好接觸；試驗(yàn)加載速率為2 mm/min，直至斗拱破壞。斗拱試件出現(xiàn)明顯嚴(yán)重破壞，整體位移值過大，變形與力曲線的斜率明顯降低［5-6］，視為試件已經(jīng)破壞。

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象

正式加載初期，隨著荷載的增大，各構(gòu)件間咬合力加強(qiáng)，有頻繁“吱吱”聲，在8 mm（70 kN）加載過程中泥道拱、華拱與底部櫨斗交匯處，沿著櫨斗耳底部形成微裂縫見圖4（a），四角裂縫發(fā)展情況大致相似。隨著加載位移增大，在12 mm（137 kN）加載過程中，櫨斗耳處的裂縫斜向由上到下發(fā)展，不斷延伸見圖4（b），泥道拱與頭昂形成水平裂縫，由開槽處向外延伸見圖4（c），上部慢拱于枋交匯處開始形成微裂縫。外拽瓜拱兩端有微微向上翹起的現(xiàn)象，這是由于集中力作用形成的局部彎矩，對瓜子拱中軸線下部形成拉應(yīng)力，上部形成壓應(yīng)力，造成兩端微微翹起的現(xiàn)象。其余部位表現(xiàn)沒有破壞的跡象。

在24 mm（305 kN）加載過程中，試件發(fā)出頻繁的劈裂聲，有水平微裂縫出現(xiàn)在櫨斗欹平處，泥道拱與頭昂的交匯處有水平裂縫出現(xiàn)，并逐漸增大，見圖4（d）。上部二昂與令拱交匯處的散斗，出現(xiàn)斜向的微裂縫，都是從平身處向底部延伸，見圖4（e），令拱與螞蚱頭交匯處有水平裂縫出現(xiàn)，并逐漸發(fā)展延伸，見圖4（f）。

圖4 斗拱試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.4 Experiment photos of Dougong

34 mm（361 kN）加載過程中，二昂尾部開始形成縱向開展的裂縫，泥道拱處裂縫增大，櫨斗一耳處形成明顯的斜向下的通縫，劈裂聲低頻高聲的出現(xiàn)，這是由于各層水平縫逐漸發(fā)展形成通縫發(fā)出的聲音。

40 mm（379 kN）加載過程中，二昂與頭昂均有向上翹起的現(xiàn)象，這是由于中部開槽造成交匯處的有效承載面較少，在隨著中部集中力增加形成的彎矩不平衡，形成不均勻的壓縮。慢拱兩側(cè)所枕散斗的耳底處有水平微裂縫出現(xiàn)，并且逐漸開展。慢拱與螞蚱頭交匯處破壞較為嚴(yán)重。42 mm（382 kN）加載過程中，大部分裂縫增大形成通縫，試驗(yàn)終止。

卸載初期，翹起的部件均有恢復(fù)的趨勢；卸載至6 kN 左右時，試件咬合處有啪啪聲響；卸載后期，啪啪聲更為明顯。整個試件的破壞形態(tài)表現(xiàn)出構(gòu)件剪切和承壓破壞。

2 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

2.1 荷載-位移曲線

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制各斗拱的荷載—位移（F-U）曲線，見圖5。加載初期，試件中的縫隙被擠緊，曲線的剛度較低?？p隙壓實(shí)之后，曲線表現(xiàn)出彈性階段的剛度，約為11.45 kN/mm。加載至28 mm 時，構(gòu)件發(fā)生屈服。圖5 中可以看出曲線呈鋸齒狀增長，這是由于構(gòu)件開裂產(chǎn)生的振動導(dǎo)致的。在整個加載過程中，荷載位移曲線近似成三個階段上升，每段的剛度不一致。在櫨斗與相交的頭昂、泥道拱形成明顯的破壞時，試件達(dá)到其極限狀態(tài)，承載力和位移分別為:SP01，384 kN，47.7 mm；SP02，382 kN，42.2 mm。

卸載初期，荷載下降較快，斗拱變形恢復(fù)不明顯；卸載結(jié)束時，試驗(yàn)的殘余變形SP01 為23.4 mm、SP02 為19.3 mm。殘余變形包括木材的塑性變形以及擠壓后未恢復(fù)的縫隙。

2.2 分層變形

斗拱頭昂、二昂、螞蚱頭的各層時程變形曲線見圖6，負(fù)值代表構(gòu)件豎向撓曲，正值表示構(gòu)件向上翹曲。

從圖6 可以看出，各層最大變形量依次為頭昂、二昂和螞蚱頭，說明距加載點(diǎn)越遠(yuǎn)，變形越明顯。其中，螞蚱頭的位移為正值，出現(xiàn)了翹起的現(xiàn)象。頭昂、二昂主要表現(xiàn)出承壓撓曲。各層的殘余變形依次為頭昂、二昂和螞蚱頭，說明頭昂、二昂的塑性變形程度大于螞蚱頭的塑性變形，進(jìn)一步說明上部構(gòu)件承擔(dān)內(nèi)力較少。

圖5 F-u曲線Fig.5 Load-deformation curves for Dougong

圖6 分層位移變形曲線Fig.6 Layer displacement deformation curves

為了研究斗拱各層的首尾變形情況，繪制首尾變形曲線如圖7 所示。從斗拱的各部件來說，頭昂、二昂的頭部壓縮變形總是大于尾部變形，螞蚱頭頭部微微翹起。這是因?yàn)槎饭暗念^部有限承壓面較尾部少，造成了下層頭部壓縮變形大于尾部變形，上部頭部呈壓縮，尾部微微翹起的現(xiàn)象。

2.3 荷載-應(yīng)變曲線

道拱、瓜子拱、首尾兩令拱的應(yīng)變情況如圖8所示。

從圖8 中可以看出，隨著荷載的增大，各構(gòu)件應(yīng)變依次為泥道拱、外拽瓜拱、令拱，說明櫨斗、頭昂、泥道拱構(gòu)件分擔(dān)的豎向荷載最大；越往上，構(gòu)件內(nèi)部受內(nèi)力越小。這與試驗(yàn)現(xiàn)象中，上層構(gòu)件相對完好而下層構(gòu)件破壞嚴(yán)重的情況，保持了一致。對于斗拱來說，泥道拱的應(yīng)變讀數(shù)為正（受拉），瓜子拱、令拱應(yīng)變讀數(shù)為負(fù)（受壓）。泥道拱的拉應(yīng)變最大，也反映了下層內(nèi)力大，出現(xiàn)了翹曲。

2.4 豎向剛度計(jì)算模型

根據(jù)本文得到斗拱荷載位移曲線（圖5），將斗拱豎向承載的力學(xué)模型簡化為三折線的形式，如圖9 所示。其中OA 段為初始滑移，剛度較?。籄B 段為構(gòu)件頂緊后的傳力階段，剛度較大，可以理解為斗拱的線性階段剛度；BC段為斗拱屈服至破壞的階段，由于各構(gòu)件的開裂和塑性變形，斗拱受到了損傷，剛度出現(xiàn)了下降。該曲線與文獻(xiàn)［7-9］獲得的斗拱剛度曲線特征相似。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，本文擬合的三階段剛度如表2所示。

圖7 分層構(gòu)件首尾變形曲線Fig.7 Curve of the first and the end of layered members

圖8 荷載-應(yīng)變曲線Fig.8 Load-strain curves

通過對表4 中數(shù)據(jù)取平均值，求得kOA=5.652 kN/mm，kAB=11.495 kN/mm，kBC=6.079 kN/mm。

3 結(jié) 論

通過對會善寺大殿柱間斗豎向荷載試驗(yàn)，獲得以下結(jié)論:

（1）斗拱在豎向荷載作用下的薄弱部位為櫨斗與頭昂、泥道拱的交匯處，主要的破壞模式為:櫨斗耳部受拉劈裂，櫨斗底部受壓產(chǎn)生裂縫、頭昂產(chǎn)生水平裂縫、瓜子拱局部壓裂、令拱局部壓裂。

圖9 會善寺大殿斗拱豎向剛度計(jì)算模型Fig.9 Caculation model of the vertical stiffness of Dougong

表2 試驗(yàn)斗拱豎向抗壓剛度值Table 2 Vertical compression stiffness values of the Dougong kN/mm

（2）豎向荷載作用下，距加載點(diǎn)越遠(yuǎn)，變形越明顯，各層最大變形量依次為頭昂、二昂和螞蚱頭。

（3）豎向荷載作用下，會善寺大雄寶殿斗拱的豎向剛度計(jì)算模型可簡化為三折線形式。本文歸納的剛度值可供后續(xù)會善寺研究參考。