上海銀行間同業(yè)拆放利率波動(dòng)性研究

摘要：波動(dòng)率是利率期限結(jié)構(gòu)模型的重要因素?？紤]到利率條件方差間的序列相關(guān)性和波動(dòng)的非對(duì)稱性，本文采用CKLS-EGARCH（1，1）模型對(duì)利率的波動(dòng)進(jìn)行建模，并分別估計(jì)了三種不同分布假設(shè)（正態(tài)分布、學(xué)生t分布和GED分布）下的模型。比較三者的擬合效果發(fā)現(xiàn)，GED分布假設(shè)下的CKLS-EGARCH（1，1）擬合效果最佳。

關(guān)鍵詞：CKLS模型;EGARCH模型;Shibor波動(dòng)

中圖分類號(hào)：F830.9文獻(xiàn)識(shí)別碼：A文章編號(hào)：

2096-3157（2020）03-0148-02

一、引言

利率在金融市場(chǎng)上占據(jù)著很重要的地位，它是貨幣因素與實(shí)際經(jīng)濟(jì)因素連接的重要橋梁，是國家調(diào)節(jié)貨幣政策和國民經(jīng)濟(jì)的一個(gè)不可或缺的強(qiáng)有力的工具，有關(guān)利率的研究一直是我國專家學(xué)者的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。自2007年1月4日上海銀行間同業(yè)拆放利率（SHIBOR）正式開始運(yùn)行以來，我國的許多學(xué)者對(duì)其能否承擔(dān)基準(zhǔn)利率的重任做了很多的研究分析，結(jié)果證實(shí)SHIBOR已經(jīng)初步成為貨幣市場(chǎng)利率變動(dòng)的風(fēng)向標(biāo)，成為我國基準(zhǔn)利率。例如方先明（2009）以我國SHIBOR數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，從基準(zhǔn)利率的基本特性驗(yàn)證了SHIBOR是否能夠作為我國的基準(zhǔn)利率，并得到了肯定的結(jié)果。

作為新的市場(chǎng)基準(zhǔn)利率，SHIBOR對(duì)于市場(chǎng)參與者了解市場(chǎng)流動(dòng)性大小、對(duì)于宏觀管理，均能發(fā)揮很重要的作用。由于基準(zhǔn)利率水平能更好地衡量一個(gè)市場(chǎng)流動(dòng)性，因此，SHIBOR能夠?yàn)橹袊鹑谑袌?chǎng)流動(dòng)性提供很好的晴雨表和指標(biāo);并且監(jiān)管當(dāng)局也可以根據(jù)利率變化制定政策。SHIBOR，即最基本、最市場(chǎng)化的資金價(jià)格，對(duì)整個(gè)宏觀基準(zhǔn)面、股市、發(fā)展金融衍生品、債券價(jià)格都具有很重要的意義。

探究如何建模短期利率，并刻畫短期利率期限結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而科學(xué)地預(yù)測(cè)利率的未來變動(dòng)，對(duì)金融市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的研究將會(huì)有非常重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文采用了EGARCH模型來對(duì)已經(jīng)成為我國基準(zhǔn)利率的 SHIBOR 波動(dòng)率進(jìn)行研究，并對(duì)新息服從正態(tài)分布、學(xué)生t分布和GED（廣義誤差）分布分析和比較，構(gòu)建出衡量 SHIBOR 利率波動(dòng)的最優(yōu)模型，從而引導(dǎo)各商業(yè)銀行和其他金融機(jī)構(gòu)及時(shí)調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)，為利率衍生金融產(chǎn)品合理定價(jià)，正確控制和管理金融風(fēng)險(xiǎn)，以應(yīng)對(duì)正在不斷推進(jìn)的利率市場(chǎng)化挑戰(zhàn)。

二、模型介紹

作為金融市場(chǎng)上最重要的價(jià)格變量之一，利率在金融市場(chǎng)上一直以來占據(jù)著重要的地位，是經(jīng)濟(jì)學(xué)家們關(guān)注的焦點(diǎn)。自Engle提出ARCH模型以來，許多學(xué)者都致力于利率隨機(jī)行為的研究，也提出了很多著名的模型，如Chan、Karolyi、Longstaff 和Sanders提出了CKLS模型：

Δrt=α+βrt-1+εt

令Ωt-1表示在t-1時(shí)期可獲得的信息集，且E（εt|Ωt-1）=0。假定ht表示短期利率變動(dòng)的條件方差，從而E（ε2t|Ωt-1）≡ht=θ2r2δt-1?？梢钥闯觯街袟l件異方差的唯一來源是利率水平。

雖然CKLS模型考慮了短期利率水平的影響，但其存在局限性。例如當(dāng)利率的時(shí)間序列存在波動(dòng)性聚類的特點(diǎn)時(shí)（本文收集的2014年1月2日至2019年10月30日的SHIBOR1W的1454個(gè)數(shù)據(jù)就表現(xiàn)了這個(gè)特點(diǎn)），CKLS模型不能描繪這一聚類特點(diǎn)。而這些利率水平的特征能被GARCH模型很好地解釋。

T.Bollerslev（1986）提出GARCH模型，GARCH模型是一個(gè)專門針對(duì)金融數(shù)據(jù)的回歸模型，它能很好地分析和預(yù)測(cè)金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，解釋其隨時(shí)間變化的特點(diǎn)。但國內(nèi)外大量實(shí)證研究表明，金融數(shù)據(jù)通常伴隨著杠桿效應(yīng)，GARCH模型捕捉不到收益率的這種杠桿效應(yīng)，Nelson（1991）提出的EGARCH 或指數(shù)（Exponential）GARCH 模型能很好地解釋杠桿效應(yīng)。

Yt=Xtβ+εt

εt=ht×Zt

ln（ht）=α0+α1（εt-1/h0.5t-1）+α2ln（ht-1）+α3|εt-1/h0.5t-1|.

其中：α0>0，αi≥0（i=1，…，q），Zt獨(dú)立同分布，ht與Zt互相獨(dú)立，Zt可以分別服從正態(tài)分布、t分布、廣義誤差分布（GED）。

因此，我們將CKLS模型進(jìn)行推廣，通過允許方差成為利率水平和利率市場(chǎng)不可預(yù)期變動(dòng)的函數(shù)，即將EGARCH（1，1）過程加入水平模型得到新的模型：CKLS—EGARCH（1，1）。

Δrt=μ+λrt+εt，

εt=htZt，Zt～t（v）和

ln（ht）=α0+α1（εt-1/h0.5t-1）+α2ln（ht-1）+α3εt-1/h0.5t-1.

三、實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)選取和描述統(tǒng)計(jì)

本文選取了2014年1月2日至2019年10月30日的Shibor 7天的共1454組利率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來源于Shibor官網(wǎng)，并用Eviews7統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理和建模。下圖給出SHIBOR1W及其一階差分序列的波動(dòng)圖，從圖中我們可以清楚地看到，SHIBOR1W的波動(dòng)存在著這樣一種傾向：短期利率的波動(dòng)與其當(dāng)前的利率水平存在正相關(guān)的關(guān)系。表1所提供的是數(shù)據(jù)集的概要統(tǒng)計(jì)。

圖中所示的波動(dòng)率隨時(shí)間變化的性質(zhì)很明顯的與具有尖峰特征的一階差分?jǐn)?shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布相關(guān)聯(lián)。表1中SHIBOR1W的一階差分序列的峰度大于正態(tài)分布所對(duì)應(yīng)的3，且偏度小于對(duì)稱正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的值0，這是“杠桿效應(yīng)”的反映;JB統(tǒng)計(jì)量值顯著大于0;當(dāng)滯后階數(shù)為12以及更大時(shí)，SHIBOR1W及其一階差分的Ljung-Box的Q統(tǒng)計(jì)量都?jí)旱剐缘鼐芙^不存在序列相關(guān)的原假設(shè)，因此SHIBOR1W及其一階差分?jǐn)?shù)據(jù)都顯示出很強(qiáng)的序列相關(guān)性;ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)下的統(tǒng)計(jì)量小于1%、5%和10%三個(gè)顯著性水平下的臨界值，因此本文選取數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

2.模型建立

描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，一個(gè)合適的短期利率波動(dòng)模型應(yīng)該考慮其隨時(shí)間變化的性質(zhì)，對(duì)利率水平的依賴性以及對(duì)“好”、好消息反應(yīng)的不對(duì)稱性。出于這個(gè)原因，我們估計(jì)CKLS—EGARCH模型。鑒于短期利率變動(dòng)的絕對(duì)偏態(tài)，我們也估計(jì)了三種不同分布假設(shè)下的模型，即：正態(tài)分布，學(xué)生t分布和GED分布。結(jié)果如表2。

從表2中可以看出，正態(tài)分布和GED分布假設(shè)下的模型系數(shù)在5%的顯著性水平上都統(tǒng)計(jì)顯著，學(xué)生t分布假設(shè)下的參數(shù)中有兩個(gè)統(tǒng)計(jì)不顯著。捕捉到的均值回歸程度的系數(shù)λ的估計(jì)值都較小，這意味著回歸程度很弱。另外，根據(jù)LL、AIC和SC，GED分布假設(shè)下的EGARCH模型優(yōu)于其他模型，而正態(tài)分布下的GARCH模型最差，這是因?yàn)槠湮茨懿蹲降蕉唐诶什▌?dòng)過程中的不對(duì)稱性和水平依賴性。我們得到的結(jié)論支持使用GED分布。

四、結(jié)論

本文以上海銀行間同業(yè)拆放利率作為樣本，研究了其波動(dòng)率的特征?？紤]到利率條件方差間的序列相關(guān)性和波動(dòng)的非對(duì)稱性，本文采用CKLS-EGARCH（1，1）模型刻畫SHIBOR1W的波動(dòng)性。鑒于短期利率變動(dòng)的絕對(duì)偏態(tài)，本文分別估計(jì)了三種不同分布假設(shè)下的模型，即正態(tài)分布、學(xué)生t分布和GED（廣義誤差）分布，并在波動(dòng)率擬合上的表現(xiàn)做了比較分析。結(jié)果表明，GED分布假設(shè)下的CKLS-EGARCH（1，1）擬合效果最佳。

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[注]基金項(xiàng)目：泰山學(xué)院青年教師科研基金，中國短期利率波動(dòng)性研究（項(xiàng)目編號(hào)：QN-01-201703）

作者簡(jiǎn)介：

譚曉玉，泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院助教，碩士;研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，數(shù)理金融。