對硬質(zhì)聚氨酯發(fā)泡體系發(fā)泡動力學(xué)模擬路徑淺述

陳昆明

摘要：文章嘗試以熱力學(xué)以及流體動力學(xué)為切入點(diǎn)，構(gòu)建以硬質(zhì)聚氨酯發(fā)泡體系為描述對象的發(fā)泡動力學(xué)模型，并對模塑反應(yīng)體系發(fā)泡過程進(jìn)行可靠模擬，提出以氣泡脹大為核心的影響因素，對后續(xù)有關(guān)模型的實(shí)際應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義，值得引起業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注與重視。

關(guān)鍵詞：聚氨酯;發(fā)泡;動力學(xué)

一、孤立氣泡脹大

考慮孤立氣泡這一因素，作出如下假設(shè)條件：假設(shè)一，澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系中混合反應(yīng)物為各向同性的粘性流體，具體不可壓縮的特性;假設(shè)二，澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系內(nèi)填充發(fā)泡劑過熱蒸汽;假設(shè)三，澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系為球形，且位于無限混合反應(yīng)物內(nèi)。因此，在球?qū)ΨQ情況下，不可壓縮的粘性流體質(zhì)量守恒、動量守恒以及本構(gòu)方程可以做如下描述：

流體密度=澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系混合反應(yīng)物初始密度;

考慮到澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系流體中各向同性壓力取值無明顯變化，因此可以將該取值視作大氣壓，兩者均等，這種近似條件不會對結(jié)果產(chǎn)生明顯誤差，因此可以按照該假設(shè)條件做進(jìn)一步求解，通過所形成方程組，在差分方法的作用下對數(shù)值進(jìn)行求解，以得到相對于澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系而言，孤立氣泡的脹大歷史尺寸以及最終尺寸。如下圖（見圖1）所示。

二、模塑發(fā)泡過程

下圖（如圖2）所示給出了澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系示意圖。結(jié)合圖2，作出如下幾個方面的假設(shè)條件：假設(shè)一，不考慮澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系混合時間，在混合完成后開始計算反應(yīng)時間;假設(shè)二，在澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系中，發(fā)泡劑分布呈現(xiàn)出均勻性特質(zhì)，氣泡表現(xiàn)為閉孔狀態(tài);假設(shè)三，不考慮溫度差異對澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系的影響（溫度差主要由吸熱反應(yīng)所致，主要表現(xiàn)為氣泡周邊區(qū)域），將氣泡體系內(nèi)外部溫度視作均勻、均一狀態(tài)，氣泡不外泄;假設(shè)四，澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系方向具備一維屬性，以發(fā)泡方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)取一維計算網(wǎng)格，網(wǎng)格內(nèi)物理量呈均等狀態(tài);假設(shè)五，任一狀態(tài)下，網(wǎng)格內(nèi)體積等于發(fā)泡劑體積、氣泡體積以及混合反應(yīng)物體積綜合。且在凝膠出現(xiàn)后網(wǎng)格整體體積呈現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài)。

從自由發(fā)泡的角度上來說，將澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系中發(fā)泡劑汽化溫度視作大氣壓下標(biāo)準(zhǔn)值，將整套發(fā)泡體系初始溫度定義為T0，在T值高于T0同時低于發(fā)泡劑汽化溫度的情況下，通過反應(yīng)放熱的方式對整套澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系進(jìn)行加熱，不產(chǎn)生發(fā)泡劑汽化，此時可用反應(yīng)動力學(xué)以及熱傳導(dǎo)原理對自由發(fā)泡過程進(jìn)行米描述。在T值與發(fā)泡劑氣化溫度一致的情況下，通過反應(yīng)放熱的方式對發(fā)泡劑進(jìn)行汽化處理，此時溫度處于恒定狀態(tài)，可通過發(fā)泡劑及其蒸汽所對應(yīng)的飽和狀態(tài)方程、反應(yīng)動力學(xué)以及熱傳導(dǎo)過程進(jìn)行描述。在發(fā)泡劑進(jìn)入完全汽化狀態(tài)后，反應(yīng)放熱可用于對澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系的加熱，此時所對應(yīng)的描述方法為過熱蒸汽狀態(tài)方程、熱傳導(dǎo)過程以及反應(yīng)動力學(xué)過程。

從模塑發(fā)泡的角度上來說，在澆鑄型硬質(zhì)聚氨酯模塑發(fā)泡體系體積不斷膨脹并充滿整個模具的情況下，反應(yīng)體系體積將處于恒定狀態(tài)，體系內(nèi)壓力均等，與氣泡內(nèi)蒸汽壓力相等。對于模具而言，所承受壓力與內(nèi)部壓力一致。因此，在內(nèi)部壓力高于飽和蒸氣壓的情況下，飽和蒸汽激發(fā)液化反應(yīng)，導(dǎo)致熱量大量釋放，氣泡體積減小。而在內(nèi)部壓力低于飽和蒸氣壓的情況下，發(fā)泡劑進(jìn)入汽化狀態(tài)下，導(dǎo)致熱量被吸收，氣泡體積增加。

三、結(jié)束語

對于硬質(zhì)聚氨酯發(fā)泡體系而言，發(fā)泡過程與整個硬質(zhì)聚氨酯發(fā)泡體系的物力狀態(tài)、化學(xué)反應(yīng)過程存在密切關(guān)聯(lián)性，并且會對泡沫體密度以及分布產(chǎn)生決定性影響，因此需要通過探討體系發(fā)泡過程的方式，為后續(xù)評價奠定基礎(chǔ)。本文嘗試對發(fā)泡過程模型進(jìn)行構(gòu)建與描述，對發(fā)泡歷史進(jìn)行模擬，以評估相關(guān)影響因素，側(cè)重從自由發(fā)泡以及模塑發(fā)泡兩個角度著手，為硬質(zhì)聚氨酯模塑體的密度以及分布進(jìn)行可靠預(yù)測與評估。

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