數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

陳智強(qiáng)

摘 ?要：高中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門典型的理科性學(xué)科，對學(xué)生的邏輯思維能力和抽象分析能力要求較高。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要尤其注重引導(dǎo)學(xué)生們解題思路和解題方法的培養(yǎng)。而為了提高學(xué)生的解題能力，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)又是不可或缺的。教師可以利用多種現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備和教學(xué)手段，在課本教學(xué)之外穿插數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)模型，幫助其形成良好的數(shù)學(xué)思想。這不僅可以提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)考試成績，而且有利于其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維和邏輯思考能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

引言：

高中是學(xué)生們接觸初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時期。數(shù)學(xué)之難，已經(jīng)為學(xué)生所公認(rèn)。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，其難點(diǎn)往往不是對于課本數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的教學(xué)，而在于對具體數(shù)學(xué)問題的分析和解題思路的講解。一些學(xué)習(xí)很好的學(xué)生，對于課本知識的記誦做得很好，但是一遇到數(shù)學(xué)大題，大腦就一片空白，不知道何處下手。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，幫助其形成良好的解題思路對于提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和考試成績具有十分重要的意義。

一、現(xiàn)階段我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的主要問題

（一）教師教學(xué)方面

傳統(tǒng)的教學(xué)課堂主要以教師為主，學(xué)生處于一個被動接受的地位，這不僅無法提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，而且課堂的效率也很低。其次，隨著新課改的進(jìn)行，中學(xué)的課程教育愈發(fā)強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。但是目前大多數(shù)教師在教學(xué)中依然以傳授課本知識為主，而忽略了對數(shù)學(xué)解題能力和綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)方面

高中數(shù)學(xué)主要要求學(xué)生掌握基本的邏輯思考能力以及抽象思維能力，這對于大多數(shù)學(xué)生而言較為困難。首先一個問題就是學(xué)習(xí)方法的問題。高中數(shù)學(xué)習(xí)題考查的都是學(xué)生對課本知識的運(yùn)用能力，這就要求學(xué)生必須了解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)思想和解題思路。但是許多學(xué)生仍然還延續(xù)著以往落后的學(xué)習(xí)方法，而不知道去總結(jié)習(xí)題中涉及到的數(shù)學(xué)思路和方法問題，這對于他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)是不利的。

另一個問題就是學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性問題。傳統(tǒng)的“填鴨式”教育肯定是無法提高學(xué)生的課堂積極性的，而且只有教師在講課，課堂很容易變得枯燥無味。教師可以選出幾節(jié)課的時間，讓數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生來上臺教學(xué)，這樣就必須要求該學(xué)生對課本的知識做到完全的理解，在教學(xué)中也能拉近學(xué)生們之間的交流，提高課堂的互動性。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的策略

（一）利用多種現(xiàn)代化的教學(xué)手段進(jìn)行課堂教學(xué)

隨著科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，許多現(xiàn)代化的教學(xué)手段開始進(jìn)入各大中、小學(xué)的校園，比如現(xiàn)在已經(jīng)基本普及的多媒體化教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，教師們?nèi)裟艹浞掷眠@種現(xiàn)代化的教學(xué)方式和手段，并能將其與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相聯(lián)系，將會對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有著莫大的幫助。

例如，利用PPT的課件展示，直觀地將課堂教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)在大屏幕上，加深學(xué)生們對課程知識的理解和把握。比如教師在《二次函數(shù)》這一章時，因?yàn)槠鋬?nèi)容較多而且知識較為抽象，很不容易理解。這時教師就可以充分利用PPT的優(yōu)勢，把y=ax²+bx+c的函數(shù)圖像以及其變換規(guī)律通過投影儀展示在教室大屏幕上，然后教師對其進(jìn)行講解，比如各種系數(shù)的改變對于圖像的影響等，讓學(xué)生們看得一目了然。這樣學(xué)生在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題之時就可以利用數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行分析。再比如《三視圖》這一章，對于剛接觸的學(xué)生來講是有一定難度的，因?yàn)槠渖婕暗娇臻g立體思維。這時教師可以把各種基礎(chǔ)的實(shí)體圖和三視圖通過多媒體的動畫的形式展示在屏幕上，使抽象的立體圖形變得形象、直觀，方便學(xué)生們的理解^[1]。

（二）注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)和數(shù)學(xué)模型的分析

高中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)的題型千變?nèi)f化，這就對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力做出了更高的要求。數(shù)學(xué)成績好的人不一定做過成千上萬套試題，但是他一定有著良好的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不僅僅要做到對學(xué)生們課本知識的傳授，適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)模型的教學(xué)也是至關(guān)重要的，這在初三階段的沖刺復(fù)習(xí)中更為明顯。

數(shù)學(xué)思維涉及許多方面，例如轉(zhuǎn)化思維、類比思維、數(shù)形結(jié)合思維等。教師們要根據(jù)具體的知識點(diǎn)或者是具體的題型來對這些數(shù)學(xué)思維進(jìn)行針對性的滲透講解。比如在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，常見的數(shù)學(xué)模型有：三角函數(shù)模型、垂直轉(zhuǎn)化模型、向量模型、等比數(shù)列模型、等差數(shù)列模型等。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，也同樣會遇到許多模型，例如排列和組合模型等。再比如高考試題中有一道大題是考“解析幾何”的，這一知識點(diǎn)就會涉及到數(shù)形結(jié)合的思想。通常情況下，利用傳統(tǒng)的立體幾何知識，例如添加輔助線等形式，再通過各種公理和定理進(jìn)行論證也能解答出來，但是比較困難，許多學(xué)生根本想不到。這時就可以建立空間直角坐標(biāo)系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。通過列方程、解方程的方式，輕松轉(zhuǎn)化了思維，讓學(xué)生有一種“柳暗花明又一村”的感覺^[2]。

三、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅僅要做到對課本知識的講解，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)也是至關(guān)重要的。教師在教學(xué)過程中可以通過各種現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，在時間允許的情況下，還可以讓學(xué)生上臺進(jìn)行課本講解，不僅有利于學(xué)生自己對數(shù)學(xué)思想的把握，也有效提升了學(xué)生的參與度，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。另外，教師還可以在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)模型等方法，讓學(xué)生潛移默化地逐漸形成一種數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提高自己的解題能力，這對于學(xué)生以后的發(fā)展也是十分有益處的。

參考文獻(xiàn)：

[1]李新平.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].學(xué)園，2014（9）：142-142.

[2]楊文琦.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].讀與寫（教師），2019（9）：0284-0284.