小學數(shù)學教學目標設計的科學性探究

【摘要】本文針對師范生和一線教師在設計教學目標時存在表述不準確、教學目標不具可操性和可測量性等現(xiàn)象，基于多年的師范教學經(jīng)驗，論述設計具有科學性的小學數(shù)學教學目標的途徑，提出科學的教學目標至少“包含三維度”“體現(xiàn)四要素”“遵循四原則”和“蘊含十素養(yǎng)”的基本內(nèi)涵的觀點，以期促進《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）總目標的落地和學生的發(fā)展。

【關鍵詞】小學數(shù)學 教學目標設計 科學性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）02A-0004-04

1934年，美國學者泰勒首次提出了“教學目標”（objective of teaching），主要指教學過程教師與學生期望達到的學習結(jié)果和標準[1]。小學數(shù)學教學目標是指在小學數(shù)學課堂教學的實施過程中，根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）的相關規(guī)定和課時知識點教學的要求，師生預期達到的學習結(jié)果和標準。小學數(shù)學教學目標是教師設定教學重點的重要依據(jù)，是教師突破教學難點的主要參考，教學模式、教學策略和教學方法的選擇就是為了有效實現(xiàn)教學目標，教學過程也是為了實現(xiàn)教學目標，是否達到了預期的教學目標是教學評價的核心標準，是“一節(jié)好課”或“有效課堂”重要評價指標之一。它既是一節(jié)數(shù)學課教學的起點又是教學活動的終點，貫穿于整節(jié)課教學活動的始終，是整節(jié)課教學活動的主線、靈魂和根本[2]。

因此，制訂全面、準確的小學數(shù)學課時教學目標顯得十分重要，可以說科學的教學目標是一節(jié)“好課”成功的標志[3]。然而，筆者反思多年來講授《小學數(shù)學課程與教學論》課程的教學經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)師范生在進行教學設計的過程中，表述“教學目標”時出現(xiàn)了表述維度不清晰、不準確以及沒把握好基本原則等問題。此外，通過與一線小學教師的深入交流，筆者發(fā)現(xiàn)職后教師也出現(xiàn)了與在校師范生類似的問題，如教學目標設計不科學、不合理現(xiàn)象十分突出，教學目標的可操作性、可觀察性和可測量性不強。

基于此，本文針對師范生或一線小學教師在課時教學目標表述過程中容易出現(xiàn)的問題，從教學目標涉及的維度、包含的要素、遵循的原則以及蘊含的核心要素等方面進行論述，進而增強課時教學目標表述的科學性。

一、教學目標包含“三維度”

《基礎教育課程改革綱要（試行）》從“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”三方面科學地提出了課時教學目標的基本維度要求[4]，這三方面要求正是國家意志在基礎教育課堂教學中的具體體現(xiàn)，教師在每一次的課時教學中應該逐一落實，讓每一名學生都能在接受到知識、技能與方法的同時獲得價值觀的引導與教育，為培養(yǎng)新時代社會主義的建設者和接班人打下堅實的基礎?！稊?shù)學課程標準》把數(shù)學課程目標具體劃分為四個方面：知識與技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度[5]。其中，數(shù)學思考和問題解決兩個維度對應“過程與方法”，其實《數(shù)學課程標準》中的四個方面的目標就是三維目標在小學數(shù)學課程中的具體體現(xiàn)。因此，《數(shù)學課程標準》中的四個方面目標與“三維目標”并不矛盾。在設計數(shù)學教學目標時，可以直接從知識與技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以陳述，也可從“三維目標”進行陳述[6]，或者無需分類，直接陳述，但陳述的目標中必須包含著“四個方面”，蘊含著“三維目標”。

二、教學目標表述體現(xiàn)“四要素”

美國行為主義心理學家馬杰（R.Mager）被認為是教學目標中行為目標表述方法（behaviovral objectives）的代表人物，他認為一個完整、科學的教學目標陳述一般應包含教學目標行為主體（A，Audience）、行為（B，Behavior）、條件（C，Conditions）和標準（或程度）（D，Degree）等，簡稱ABCD的“四要素”[7]。

（一）主體主要是目標指向的學生行為主體[8]，體現(xiàn)的是學生在教學活動過程中處于“主動學習”的狀態(tài)，教師角色僅是課堂教學的組織者和引導者，教是為了學生的學，學生才是學習的真正主人和主體，因此，小學數(shù)學教學目標表述中的行為主體應該是學生[9]。有的教師將教學目標表述成“讓學生掌握……”“教給學生……”“使學生……”等[10]，這些就是不正確的表述，甚至可以說是錯誤的表述。如A教師在制訂“認識1元以內(nèi)人民幣”課時教學目標時，將其表述為“在活動中使學生初步認識1元以內(nèi)人民幣，讓學生學會簡單的購物……”;B師范生在設定“平行四邊形面積公式的推導”課時教學目標時，將其表述為“使學生掌握平行四邊形面積公式推導方法與思路，給學生知道平行四邊形面積公式與長方形面積的關系……”。從A、B兩人表述的教學目標中可以明顯看出，小學生在整個教學過程中處于被動學習的狀態(tài)，不是學習的主體。這與新課程改革“自主、合作、探究”的核心理念和“學生是學習的主體”的觀點相悖，顯然是不對的。科學、正確和規(guī)范的表述應為“學生能……”“學生會……”等[11]。

（二）行為主要是指學生學習的行為，就是學生在整個學習活動中始終是自己的行為，即描述學生在教師教與學的過程中可觀察、可測量和可操作的具體行為動詞，如“認出……”“畫出……”“寫出……”“指出……”等。C教師將“三角形的認識”一課的教學目標陳述為“學生認出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，畫出這三類三角形……”，這就是體現(xiàn)了教學目標可測量、可操作、可觀察的特點。

（三）條件主要是指影響學生產(chǎn)生學習結(jié)果的特定限制范圍，即學生在什么條件下和什么范圍內(nèi)產(chǎn)生行為，行為時獲得教師或其他主體哪些幫助。例如D教師將某一課時教學目標表述為“在教師的引導下，使用三角尺畫出直角三角形”，這里的“教師引導”和“使用三角尺”就是行為的條件。

（四）標準（或程度）是指學生在一節(jié)課教學中要求達到的基本要求或者是學習結(jié)果所達到的程度，具有可測量性，如“至少掌握兩種應用題分析與解題方法”“掌握三角形的面積公式推導”等。

三、教學目標遵循“四原則”

教學目標是教學設計中的關鍵部分，準確、科學的教學目標更利于學生的學和教師的教，科學的教學目標設計至少應遵循以下四個原則。

（一）整體性原則

數(shù)學教學目標應從知識與技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面來整體思考和設計[12]。這四個方面之間不是相互獨立和分割的關系，而是緊密聯(lián)系又相互融合的一個整體[13]。數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度三個方面是在學習知識與技能過程中得到發(fā)展和提升，同時這三個方面的發(fā)展又能促進知識與技能的學習[14]。這些目標的整體實現(xiàn)，是《數(shù)學課程標準》規(guī)定和新課改的要求，更是學生受到良好數(shù)學教育的標志，對學生的全面持續(xù)發(fā)展有著非常重要的意義。

例如某教師在設計人教版小學數(shù)學二年級上冊“認識時間”第一課時時，設定了這樣的教學目標：“會讀寫幾時、幾分和幾時半;知道分針走1小格是一分鐘，走1大格是五分鐘，并且知道1小時等于60分鐘;結(jié)合直觀演示和操作等活動解決有關時間的一些簡單的實際問題;樹立珍惜時間的意識和養(yǎng)成珍惜時間的習慣?！笨此坪唵沃庇^的教學目標設計，包含了知識與技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面的整體思考和設計，有效地落實了《課程標準》的要求。

（二）主體性原則

教學目標的陳述需站在學生的角度，體現(xiàn)課堂教學過程中“以學生發(fā)展為本”的理念，體現(xiàn)從“以教師為主”向“以學生為主”的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)教師角色由傳統(tǒng)的課堂教學中“知識的傳授者、課堂的掌控者、學生學習的主導者”向課堂教學中“組織者、合作者、引導者”的轉(zhuǎn)變。

例如某師范生在進行人教版數(shù)學五年級上冊“平行四邊形的面積”公式推導教學設計時，設定的教學目標是：“知識與技能：學生運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉(zhuǎn)化思想;掌握平行四邊形面積的計算公式，學會運用公式正確計算平行四邊形的面積;過程與方法：通過討論交流，進行操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，養(yǎng)成運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設自主、和諧的課堂討論環(huán)境，學生進行自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操;情感態(tài)度與價值觀：通過活動，提高合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙?！蹦繕酥?，關鍵詞“學生運用”“討論交流”“自我展示”“不斷嘗試”“通過活動”等的使用，很好地體現(xiàn)了主體性原則，體現(xiàn)了以學生為主的新課改理念，學生在探索中收獲了知識，掌握了學習的方法，感受到了學習的樂趣。

（三）可接受性原則

教學目標的難易程度，要接近學生本課時數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”，切忌盲目拔高。目標過高，學生容易產(chǎn)生畏懼心理，喪失信心，學習積極性不高，教學效果不好，課堂氛圍差;目標過低，學生學習無壓力，輕輕松松，收獲不大，促進不了學生的發(fā)展，起不到激發(fā)學生探究知識的欲望的作用。因此，在設計數(shù)學教學目標時，教師要充分考慮學生的知識背景、已有的生活經(jīng)驗，考慮學生的可接受性。

例如，某師范生設計人教版數(shù)學五年級上冊“三角形的面積”的教學目標時，確定知識與能力目標為“學生通過合作探索、動手操作推導出三角形面積計算的公式，能夠運用公式計算三角形的面積”。從知識目標中“推導”“運用公式”“計算面積”幾個關鍵詞，我們可以發(fā)現(xiàn)目標設計考慮了學生已有的知識基礎，目標定位為“運用公式”“計算面積”，沒有刻意地拔高要求，遵循了可接受性原則。

（四）可測性原則

教學目標是全體學生在一節(jié)課結(jié)束時應達到的基本標準，既然是一種標準就必須具有可測量性，否則就失去教學目標本身具有的評價功能。因此，目標陳述要精準、具體，明確學生的學習結(jié)果是什么、達到什么要求、實現(xiàn)什么目的，所采用的行為動詞要求盡可能地是可觀察到的外顯行為，或運用可測量的語句來陳述目標。

例如，某師范生設計“三角形的內(nèi)角和”教學目標時，知識與技能目標設計為“理解和掌握三角形的內(nèi)角和為180[°];知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù);運用三角形內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題”，數(shù)學思考目標設計為“通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想”，解決問題目標設計為“通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180[°]”，教學目標中使用了“理解”“掌握”“知道”“能”“滲透”等關鍵詞，便于在教學中的實際落實。

四、教學目標蘊含“十素養(yǎng)”

數(shù)學核心素養(yǎng)是學生在小學數(shù)學學習過程中或在“四領域”的某一個領域?qū)W習時，應達成的綜合性能力，是數(shù)學教與學過程中應特別關注的基本素養(yǎng)[15]?！稊?shù)學課程標準》中明確提出十大核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力、幾何直觀、模型思想、推理能力、應用意識和創(chuàng)新意識[16]。十大核心素養(yǎng)是當前或者未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考和會洞察的公民需要而具備的基本認知，并理解數(shù)學在自然、社會生活中的地位和功能，具有數(shù)學判斷能力，以及參與數(shù)學活動的能力[17]。

例如在教授“20以內(nèi)的退位減法”時，教師應認真研讀教材中的情景圖、例子和練習，準確把握需要培養(yǎng)學生的什么素養(yǎng)，準確確定本課時教學目標。如下圖1、圖2，課本用一幅學生喜愛且熟悉的小丑、熊貓與同學們一起數(shù)氣球的情景圖，引出十幾減九的運算，列出算式“15-9=□”的主題，由此引導學生理解計算20以內(nèi)的退位減法的方法。學生已經(jīng)學習了進位加法和不退位減法，十幾減九的運算建立在此基礎上，是對學生學習運算能力的一個提升。教師研讀教材可發(fā)現(xiàn)教材呈現(xiàn)兩種運算方式，需要在教學中使學生弄清楚這兩種方式的算理。

第一種方式是將15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6，所以15-9=6。教師在教學中需要重點講清楚的是，15能分成10和5，是因為15的十位是1，十位的1表示10，所以15可以分成10和5，這個過程又與整數(shù)的計數(shù)法相關，是在學生初步理解十進制，知道十位上的1表示10的基礎上進行的。在理解算理的過程中，學生也更進一步提升了對整數(shù)的認識，強化了數(shù)感。第二種運算方式利用了減法是加法逆運算。因此，在學生體會這種運算方式時，重點突出“看減法，想加法”的思維方式，體會因為9+6=15，所以15-9=6，從而引導學生今后看到“17-9=□”“11-9=□”等問題時，就思考“9+？=17”“9+？=11”。這樣的思考過程既加強了學生對算理的理解，又發(fā)展學生的數(shù)學推理能力。

上述實例表明，看似簡單的素材蘊含著十大核心素養(yǎng)中的一個或幾個素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，教師應充分研讀教材所給的素材，在設定教學目標時突顯對學生運算能力、數(shù)感及推理能力的培養(yǎng)，并在教學活動過程中不斷地滲透和體現(xiàn)，從而培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，對學生后期的發(fā)展有潛移默化之效。十大核心素養(yǎng)是人全面發(fā)展的需要，是培養(yǎng)合格社會主義接班人的需要，更是國家對公民素質(zhì)的基本要求，《數(shù)學課程標準》中明確規(guī)定需要學生在小學六年的學習中不斷地得到培養(yǎng)和滲透，逐步形成十大核心素養(yǎng)。這一目標的實現(xiàn)，需要通過教師每一節(jié)課的教學目標來逐一落實。因此，每一課時教學目標的設計都應考慮到目標中應蘊含著其中一種或幾種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。

科學地設計小學數(shù)學教學目標，應該重視學生德、智、體、美全面發(fā)展，讓學生人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的學生得到應有的發(fā)展;體現(xiàn)“自主、合作、探究”的新課改核心理念，讓學生成為學習的真正主人;目標指向明確，教學任務明晰，教學思路清晰，營造濃厚的數(shù)學學習氛圍，引導學生快樂地學習，學習中獲得快樂，提升教學效果。

【參考文獻】

[1]郭利兵.高中思想政治課堂教學目標設計研究[D].金華：浙江師范大學，2007

[2]張濤.“好課”的教學目標功能定位及預設要求[J].教學與管理，2016（16）

[3]顏艷.小學數(shù)學課時教學目標的有效設計與落實[J].中學課程輔導[?]教學研究，2014（20）

[4]彭杰.優(yōu)化高中數(shù)學教學的情感策略——在德宏州民族第一中學的實驗研究[D].昆明：云南師范大學，2005

[5]王彥云.中日小學數(shù)學課程標準的比較研究[J].課程教學研究，2015（7）

[6]馬麗娟.小學三年級數(shù)學教學設計及實踐——以金鳳區(qū)第一回民小學為例[D].銀川：寧夏大學，2013

[7]陳英.高中地理新課程教學目標有效陳述策略[J].地理教育，2015（S1）

[8]趙廣宇.以新課程的理念指導制定教學目標[J].生物學通報，2008（5）

[9]薛煊.新時期語文課堂教學設計初探[D].曲阜：曲阜師范大學，2009

[10]胡仙.淺談數(shù)學課堂教學目標的制定[J].中學英語之友·教育研究與實踐，2009（8）

[11]張伶.實施新課標：重在增強和培養(yǎng)“意識”[J].連云港師范高等專科學校學報，2004（4）

[12]馬麗娟.小學三年級數(shù)學教學設計及實踐——以金鳳區(qū)第一回民小學為例[D].銀川：寧夏大學，2013

[13]朱靈媛.中印小學數(shù)學課程標準比較研究[D].揚州：揚州大學，2015

[14]岑志慶.新課程標準下初中數(shù)學課堂教學有效性策略研究[J].考試周刊，2007（49）

[15]馬云鵬.小學數(shù)學課程標準與教材研究[M].北京：高等教育出版社，2016

[16]馬云鵬，張春莉.數(shù)學教育評價[M].北京：高等教育出版社，2003

[17]林靜.中學生校外數(shù)學學習的微課程設計[J].福建中學數(shù)學，2016（6）

注：本文系2018年度廣西高等教育本科教學改革工程項目一般A類課題“革命老區(qū)本科院?！t色+專業(yè)卓越教師培養(yǎng)模式研究與實踐”（課題編號：2018JGA267）的研究成果。

作者簡介：肖福流（1976— ），廣西凌云人，博士，副高級職稱，百色學院教師。研究方向：教師教育和基礎教育研究。

（責編 劉小瑗）