往復(fù)式海浪發(fā)電系統(tǒng)力學(xué)分析

楊鈞達(dá) 陳衛(wèi)興 謝敏怡 劉俊笙 房偉權(quán) 丁 南 胡佩菊

（廣州工商學(xué)院 電子信息工程系，廣東 廣州510850）

在地球的整體面積中，海洋占據(jù)了其中的71%。而我國也擁有著綿長的海岸線，洶涌起伏的海浪蘊(yùn)藏著無盡的能量。了解分析本實(shí)驗(yàn)物中系統(tǒng)的力學(xué)特性，改善浮子和曲柄桿各參數(shù)有利于提高系統(tǒng)得發(fā)電能利用率。為了改善這種狀況，本文有必要進(jìn)行該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析。

1 系統(tǒng)的組成

本文系統(tǒng)模仿發(fā)動(dòng)機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)原理，如圖1 所示，該往復(fù)式海浪發(fā)電系統(tǒng)由浮子、傳動(dòng)輪組件、曲柄連桿、變速齒輪、三相交流發(fā)電機(jī)、整流器等組件構(gòu)成。利用運(yùn)動(dòng)模塊的浮子部件在水流中通過質(zhì)點(diǎn)的簡諧振動(dòng)形成動(dòng)能，海浪起伏能產(chǎn)生勢能，由傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性、發(fā)電機(jī)電磁感應(yīng)現(xiàn)象原理、杠桿、彈性力學(xué)、三相穩(wěn)壓技術(shù)等多個(gè)物理模塊結(jié)合，從而將海浪能轉(zhuǎn)換成電能。

2 系統(tǒng)分析

圖1 往復(fù)式海浪發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

海流和海浪共存于海水中，其中海流是在水平方向或者垂直方向上從一個(gè)地區(qū)向另一個(gè)地區(qū)大規(guī)模非周期性的運(yùn)動(dòng)。其產(chǎn)生是外力作用下的運(yùn)動(dòng)，如在海平面上的風(fēng)力引起的海流稱之為風(fēng)生海流，也稱為漂流。海浪主要是在海洋中由風(fēng)產(chǎn)生的波動(dòng)現(xiàn)象，不同風(fēng)速、風(fēng)向和地形條件下，海浪的尺寸變化很大，波長從幾十厘米到幾百米之間。由于海流與海浪相比其運(yùn)動(dòng)方向比較穩(wěn)定和緩慢，研究對象體積較小，所以本文分析時(shí)忽略海流對系統(tǒng)的影響[1]。

圖2 往復(fù)式海浪發(fā)電系統(tǒng)實(shí)物圖

2.1 海浪動(dòng)力學(xué)分析。海面上常見的海浪一般可用不規(guī)則波來描述，波浪的運(yùn)動(dòng)在水中產(chǎn)生動(dòng)壓力，其強(qiáng)弱與波幅大小有關(guān)。該系統(tǒng)主要運(yùn)動(dòng)部分在浮子處，水平方向上的動(dòng)力能相抵消，動(dòng)能主要作用于浮子的上下底面。下面主要研究海況下浮子下底面的動(dòng)力特性，由文獻(xiàn)[2]可知

式中ξa為自由水面的波幅，表自由水面波動(dòng)液體每一質(zhì)點(diǎn)沿圓形軌道勻速運(yùn)動(dòng)，為水深T處的波幅，波數(shù)為波長）。從流體力學(xué)得知，波幅隨水深按指數(shù)關(guān)系減小。

漂浮物相對于O-XYZ坐標(biāo)系有六個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)，由于漂浮物在波浪上的橫搖運(yùn)動(dòng)，縱搖運(yùn)動(dòng)和升沉運(yùn)動(dòng)較其他分量的震蕩運(yùn)動(dòng)顯著，本系統(tǒng)中浮子橫波是為相向動(dòng)壓力大小相同，因此只考慮浮子在規(guī)則波中的縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)。考慮到海浪中動(dòng)壓力梯度和靜壓力梯度不同經(jīng)過史密斯修正系數(shù)修正后的波型坐標(biāo)使用切片法，橫剖段與波面的垂向相對位移為

波動(dòng)產(chǎn)生的等效波面方程可表示為[3]

作用在垂向運(yùn)動(dòng)的切片上的流體動(dòng)力組成有流體靜力、興波阻力和附加慣性力，將各橫剖段上的流體動(dòng)力對x積分得到垂蕩力F，則得到浮子垂直方向動(dòng)力。

2.2 曲柄連桿動(dòng)力學(xué)分析。曲柄連桿機(jī)構(gòu)是利用海浪的往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，用來傳遞力和改變力的運(yùn)動(dòng)方向。工作中，曲柄連桿機(jī)構(gòu)在做功過程中把海浪的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對外輸出動(dòng)力，在海浪的起伏往復(fù)過程中又把曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成浮子往復(fù)起伏運(yùn)動(dòng)。因此，曲柄連桿機(jī)構(gòu)是海浪借以產(chǎn)生并傳遞動(dòng)力的機(jī)構(gòu)，通過它把海浪的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能[4，5]。

如圖3，曲柄連桿上面的重錘輪（重錘的轉(zhuǎn)輪）增加了曲柄連桿的離心質(zhì)量，令曲柄連桿可以獲得更高的旋轉(zhuǎn)離心質(zhì)量，以減少曲柄連桿所需的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，令海浪往復(fù)起伏動(dòng)能利用率達(dá)到更高。浮子產(chǎn)生的P 與連桿l 上所受的力Pc之間存在關(guān)系

且在結(jié)點(diǎn)A點(diǎn)處，曲柄方向上的力Pc和曲柄頸所受切線力PT關(guān)系

由轉(zhuǎn)矩T為曲柄頸所受切線力PT與半徑r 的乘積，即

聯(lián)立式4、5、6 得：

在該系統(tǒng)中，曲柄半徑r 遠(yuǎn)小于曲柄連桿L，φ 角趨近于零，即公式7 近似于

根據(jù)平面圓的分析及余弦定理得到P 與行程s 的關(guān)系

3 模擬真實(shí)發(fā)電環(huán)境測試

表1 是本實(shí)物系統(tǒng)在平靜湖面經(jīng)過人工制浪模擬環(huán)境測試得到參數(shù)：輸出電壓和電流，通過觀測外接LED燈發(fā)光強(qiáng)弱進(jìn)行比較功率大小。

表1 往復(fù)式海浪發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)測數(shù)據(jù)

圖3 曲柄杠機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，整流器輸出直流電壓隨著人工制浪振動(dòng)頻率增大而以非線性凸曲線增大，輸出的直流通過擬合方式發(fā)現(xiàn)以線性增大。

整個(gè)系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)材料有一定的要求，需要運(yùn)動(dòng)學(xué)分析計(jì)算出大致的受力，由于浮子在海浪中受到水質(zhì)點(diǎn)對其的垂直方向的動(dòng)力，利用海浪波動(dòng)方程可以得到垂直壓力，選取合適的結(jié)構(gòu)材料。由于海浪情況的隨機(jī)性和多變性，本文化繁為簡，將無規(guī)則波動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡化問規(guī)則運(yùn)動(dòng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置并尋找修正系數(shù)，各參數(shù)的確定需要根據(jù)情況做改動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本系統(tǒng)在理論基礎(chǔ)上還可以進(jìn)行修正改善以提高能量傳動(dòng)效率。