三維土石壩潰壩洪水在復(fù)雜地形演進(jìn)的數(shù)值模擬

劉爭博 張慧穎 王新華 潘蘇鋒 嚴(yán)劉偉

摘 要：潰壩洪水的數(shù)值模擬可以有效提供災(zāi)害分析依據(jù)。以云南某土石壩為例，對于復(fù)雜地形，利用真實(shí)DEM數(shù)據(jù)，建立仿真實(shí)際三維地形，然后采用有限體積法和VOF模型對土石壩潰壩后的潰壩洪水進(jìn)行數(shù)值模擬，展示洪水運(yùn)動(dòng)過程，為土石壩潰壩的風(fēng)險(xiǎn)分析和評估提供了一種參考方法。

關(guān)鍵詞：土石壩潰壩;復(fù)雜地形;數(shù)值模擬;VOF模型

中圖分類號：TV122.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）01-0073-03

Abstract： The numerical simulation of dam break flood can effectively provide the basis for disaster analysis. Taking an earth rock dam in Yunnan Province as an example， for the complex terrain， the real DEM data was used to establish the actual three-dimensional terrain for simulation， and then the finite volume method and VOF model were used to simulate the dam break flood after the dam break， to show the process of flood movement， and to provide a basis for the risk analysis and evaluation of earth rock dam break as a reference methods.

Keywords： earth rock dam break;complex terrain;numerical simulation;VOF model

1 研究背景

在我國，土石壩數(shù)量占大壩總數(shù)的95%，其在發(fā)揮重要作用的同時(shí)，也存在潛在的安全隱患。潰壩問題是土石壩不可避免的問題之一。潰壩洪水是指大壩或其他擋水建筑物發(fā)生瞬時(shí)潰決，水體突然涌出，給下游地區(qū)造成災(zāi)害。潰壩洪水的破壞力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般由于暴雨或者融雪引發(fā)的洪水。一旦發(fā)生潰壩，將產(chǎn)生難以預(yù)估的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失。因此，研究潰壩洪水問題，討論大壩潰壩的風(fēng)險(xiǎn)，完善區(qū)域防洪減災(zāi)預(yù)防措施是十分必要的。

目前，已有眾多學(xué)者對潰壩洪水進(jìn)行了研究。例如，周清勇[1]探討了土石壩潰壩洪水對下游的風(fēng)險(xiǎn)，獲取了洪水風(fēng)險(xiǎn)圖;付嘉龍[2]基于常規(guī)二維淺水方程的改進(jìn)，建立適用于不規(guī)則邊界的淺水流動(dòng)有限體積法，在水平項(xiàng)和垂直項(xiàng)的自由水面相對高度進(jìn)行分裂后的守恒性改進(jìn)控制方程，對土石壩進(jìn)行二維潰壩洪水演進(jìn)數(shù)值模擬，并通過對典型算例驗(yàn)證改進(jìn)控制方程可行性;李致勇[3]研究了河道突縮引發(fā)的潰決型洪水。還有的學(xué)者研究的計(jì)算或未對實(shí)際地形進(jìn)行考慮[4]，或只是進(jìn)行二維計(jì)算[5，6]。本文根據(jù)實(shí)際地形的DEM數(shù)據(jù)，建立符合實(shí)際地形的三維模型，并模擬洪水演進(jìn)過程，以期為洪水預(yù)警及制定應(yīng)急措施等提供一定的依據(jù)。

2 基本理論

研究土石壩潰壩的方法主要是有限體積法以及VOF模型。有限體積法（Finite Volume Method）又稱控制體積法，其基本思想是將計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，在這些網(wǎng)格點(diǎn)周圍分別有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積，再對每個(gè)控制體積積分，用待解的微分方程得到一組離散方程。有限體積法又可分為SIMPLE算法、SIMPLEC算法和PISO算法三種。

SIMPLE算法是目前在實(shí)際工程中應(yīng)用最廣泛的一種流場計(jì)算方法，其核心是采用“猜測-修正”的過程，在交錯(cuò)網(wǎng)格中對壓力場求解，從而求解動(dòng)量方程。本文采取的求解方法就是SIMPLE算法。

SIMPLEC算法與SIMPLE算法的基本思路一致，僅在通量修正方法上有所改進(jìn)，加快了計(jì)算的收斂速度，但更多地適用于層流，不適用于土石壩潰壩模擬。

PISO算法是基于壓力速度校正之間的高度近似關(guān)系的一種算法。PISO算法的優(yōu)點(diǎn)是在每個(gè)迭代中極大減少了迭代次數(shù)，缺點(diǎn)是要花費(fèi)較多的CPU時(shí)間。

物理守恒定律決定著流體流動(dòng)，因此要符合質(zhì)量守恒方程、N-S方程等。

上述三個(gè)公式中，[ρ]為密度;[t]為時(shí)間;[u、v、w]分別是速度沿[x、y、z]方向的速度矢量;[p]為壓力;[μ]是動(dòng)力粘性系數(shù);[v]是單元的平均速度向量;[g]是重力加速度向量;[F]是作用于單元體上的外力向量。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

某中型水庫位于云南境內(nèi)，工程等級為三等，永久建筑物等級為三級，次要建筑物等級為四級，臨時(shí)建筑物按五級設(shè)計(jì)。水庫的基本壩型為當(dāng)?shù)夭牧蠅危唧w壩型為黏土心墻風(fēng)化料壩，流域平均海拔約2 450 m，壩軸線長為441.0 m，總庫容為1 119.2萬m3，水位高度為58.7 m。

水庫下游村莊數(shù)量眾多，村莊河道附近河道彎曲不平，距離水庫高程差最高達(dá)1 200 m，下游10 km處為南汀河水系。

3.2 計(jì)算模型

根據(jù)水庫附近村莊情況以及地形條件，根據(jù)DEM數(shù)據(jù)，結(jié)合ArcMap等建模軟件得到如圖1所示的仿真計(jì)算模型，研究區(qū)域面積為100 km2。

3.3 網(wǎng)格劃分

由于實(shí)際地形復(fù)雜，不適用整齊的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，于是采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，結(jié)果如表1所示，網(wǎng)格數(shù)量為1 778 885，節(jié)點(diǎn)數(shù)為338 721。

3.4 邊界條件

本次計(jì)算工況為瞬時(shí)全潰，模擬全過程的湍流過程，因此應(yīng)選用湍流模擬方法為Realizable k-e模型。模型的四周均設(shè)置為壓力出口pressure-outlet，收斂標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。當(dāng)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)視為收斂，時(shí)間步長選用0.05。

3.5 計(jì)算結(jié)果

模擬得到的結(jié)果如圖2所示。從圖2可知，洪水在運(yùn)動(dòng)60 s時(shí)經(jīng)歷一段彎折及下坡，高程差為450 m左右，水流速度持續(xù)增大，最大速度達(dá)到53 m/s，平均速度為30 m/s，并沖出原有河道撞擊山體，速度不斷變緩。160 s時(shí)，洪水沖到比天然河道高程高約150 m處開始出現(xiàn)回流，潰壩水流開始沿著天然河道繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到340 s時(shí)基本達(dá)到穩(wěn)定，平均流速在7 m/s，洪水開始沿著南汀河水系繼續(xù)流動(dòng)。

4 結(jié)論

結(jié)合云南某土石壩，利用真實(shí)DEM數(shù)據(jù)，建立仿真三維地形，然后采用有限體積法和VOF模型對土石壩潰壩后的潰壩洪水進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬了潰壩后340 s內(nèi)的洪水演進(jìn)，并展示60、160、340 s時(shí)的洪水運(yùn)動(dòng)形態(tài)，對土石壩潰壩的風(fēng)險(xiǎn)分析和評估提供了一種參考方法。

在模擬過程中，對水庫模型的建立存在假設(shè)，在今后的實(shí)際應(yīng)用中將不斷完善，使其在潰壩仿真領(lǐng)域中發(fā)揮更大的作用。

參考文獻(xiàn)：

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