瞻前顧后聊銜接

蔡敏珊

【摘要】小學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)鋪平道路，使學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)加持下能夠深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的延展、拓寬及體系建設(shè)，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)。因而，中小學(xué)的銜接教學(xué)是使學(xué)生順利從小學(xué)過(guò)渡到中學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué);銜接教育;策略

相較于小學(xué)階段，中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度更大，學(xué)生開啟嶄新學(xué)習(xí)篇章，在育人進(jìn)程中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在初中表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較低、學(xué)習(xí)能力較弱、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)適應(yīng)性不強(qiáng)等現(xiàn)象，有些小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)較好學(xué)生在初中階段成績(jī)下降明顯，使家長(zhǎng)、教師及學(xué)生較為苦惱。基于此，在數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中，作為數(shù)學(xué)教師，必須要了解各知識(shí)點(diǎn)在各學(xué)段的分布和要求，弄通彼此間的聯(lián)系和區(qū)別，注重研究教材編排的意圖及各自所處的地位和作用，要掌握中小學(xué)知識(shí)間的銜接點(diǎn)，瞻前顧后，由淺入深地組織教學(xué)，以保證中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性。

這里的“瞻前顧后”包含三方面的意思：一是從宏觀來(lái)說(shuō)，中小學(xué)教師要全盤了解對(duì)方的教學(xué)內(nèi)容和要求，要做到心中有數(shù)，特別是銜接點(diǎn)的知識(shí);二是針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，小學(xué)教師要顧后，想著怎樣去延伸，中學(xué)教師要瞻前，想著怎樣去下探;三是教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式上要相互融合，平穩(wěn)過(guò)渡。

一、掌握中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接要點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)銜接體系

中小學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要全盤考慮，整體施教，特別要及時(shí)彌補(bǔ)教材中出現(xiàn)的斷層現(xiàn)象。下表是六年級(jí)與初一有關(guān)知識(shí)的銜接點(diǎn)：

1.有理數(shù)與實(shí)數(shù)相互銜接

六年級(jí)下冊(cè)講解負(fù)數(shù)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)知識(shí)有所了解，為初中階段有理數(shù)深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)面，需小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師把握好教學(xué)銜接要點(diǎn)，在講解負(fù)數(shù)知識(shí)時(shí)滲透負(fù)數(shù)作用、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等內(nèi)容，充實(shí)負(fù)數(shù)概念，甚至可以適當(dāng)延伸，涉及到計(jì)算，比如，規(guī)定向東為正，小明先向東走了2千米，然后又向西走了3千米，最后離原點(diǎn)有多遠(yuǎn)？在畫圖理解的基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學(xué)生列式：2+（一3）。

另外，中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就是利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)，如相反數(shù)、絕對(duì)值等。而小學(xué)高年級(jí)教材里已經(jīng)多次出現(xiàn)了有關(guān)數(shù)軸的題，因此，教師要重視這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，如，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)并可根據(jù)數(shù)軸作簡(jiǎn)單的加減計(jì)算。

2.數(shù)到式相互銜接

初中入學(xué)時(shí)講解代數(shù)式內(nèi)涵，通過(guò)教學(xué)指引學(xué)生掌握有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)及方法，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式教學(xué)銜接目標(biāo)，針對(duì)特殊式及含有字母代數(shù)式進(jìn)行講解。從“數(shù)”過(guò)渡到“式”的橋梁則是用字母代表數(shù)字。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及“簡(jiǎn)易方程”內(nèi)容，學(xué)生不僅可以解答方程算式，還能利用方程知識(shí)解應(yīng)用題，有意識(shí)地用字母代替數(shù)字。然而，學(xué)生除了解字母代表數(shù)字淺顯知識(shí)外，還不能體會(huì)字母代表數(shù)字的深意，需初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)講解數(shù)與式的區(qū)別與關(guān)聯(lián)使學(xué)生明晰數(shù)的特殊情況，學(xué)會(huì)以式為基礎(chǔ)進(jìn)行運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)字母的理解，繼而引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用式有關(guān)知識(shí)解決具體問題。

3.算術(shù)式到列方程解應(yīng)用題的銜接

在小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)程中，教師指引學(xué)生通過(guò)提煉應(yīng)用題中的有用信息，運(yùn)用未知數(shù)x列出方程并加以解答，鼓勵(lì)學(xué)生多角度出發(fā)列出方程式，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率同時(shí)容易加重其學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時(shí)不重視列方程解決問題的學(xué)習(xí)，給中學(xué)的教學(xué)帶來(lái)一定的困難，因此，建議六年級(jí)的教師在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以將育人要點(diǎn)視為培育學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，率先規(guī)設(shè)生活化例題，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)知識(shí)列出方程，鼓勵(lì)學(xué)生分享方程式設(shè)立結(jié)果，通過(guò)對(duì)比分析掌握最佳方法，加深數(shù)學(xué)知識(shí)印象，有效運(yùn)用方程式解決數(shù)學(xué)問題，期間培育學(xué)生邏輯思維能力、信息處理能力、問題解決能力、運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí)、數(shù)感等素養(yǎng)。

4.幾何上的銜接

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及平移旋轉(zhuǎn)、多邊形面積計(jì)算、平行四邊形、梯形、正方形及物體觀察等幾何知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、繪畫、折拼等方式掌握幾何知識(shí)，這些教學(xué)內(nèi)容可以視為“實(shí)驗(yàn)幾何”。初中幾何知識(shí)相對(duì)較為復(fù)雜，涉及透視、推理、證明等知識(shí)，需學(xué)生洞悉圖形中存在的邏輯性，多教學(xué)生說(shuō)點(diǎn)理。比如，在教學(xué)“平行與垂直”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，教師在學(xué)生掌握論證知識(shí)基礎(chǔ)上需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單地說(shuō)理，教學(xué)時(shí)可以這樣提問：誰(shuí)能把“兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直”這句話改寫成“因?yàn)椤?.所以…一”句式？而后教師在黑板上畫出相互垂直的兩條線，標(biāo)注角與字母，提問道： “哪位同學(xué)可以嘗試用“因?yàn)椤浴姆绞浇忉寛D形中直線的關(guān)系？”這時(shí)就逐步滲透了運(yùn)用幾何語(yǔ)言中的符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行邏輯推理，為中學(xué)的證明幾何做好了鋪墊。

5.統(tǒng)計(jì)與概率相互銜接

在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，如，人口統(tǒng)計(jì)、消費(fèi)統(tǒng)計(jì)、成本統(tǒng)計(jì)等，統(tǒng)計(jì)成為人們認(rèn)知客觀事物工具之一，為此在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中給予體現(xiàn)，如“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”“統(tǒng)計(jì)圖”等，為學(xué)生提升數(shù)據(jù)分析能力，掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)及方法奠等基礎(chǔ)。在小學(xué)階段學(xué)生可以運(yùn)用扇形、折線、條形等統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)并解析數(shù)據(jù)關(guān)系，在初中階段則需學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，涉及到有概率、方差、中位數(shù)等。

二、教學(xué)方法的相互滲透與融合

因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與初中相比較少，內(nèi)容淺顯易懂，知識(shí)的應(yīng)用更加容易，所以，教師一方面在教學(xué)方法上采用探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)較多，另一方面會(huì)以例題引領(lǐng)學(xué)生思考，再以習(xí)題來(lái)鞏固或模仿。而在中學(xué)，教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)不僅僅是一些簡(jiǎn)單的常識(shí)，而是反映事物一般規(guī)律的、有系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)，內(nèi)容多，知識(shí)面寬，比較抽象。課堂教學(xué)上最大的特點(diǎn)就是教學(xué)環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)潔、教學(xué)素材的指向明確、問題的思維含量高，教師在新授之后，可能會(huì)嘗試讓學(xué)生自主運(yùn)用新知去解決問題，在學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考而解決不了時(shí)，教師再加以啟發(fā)引導(dǎo)。初一的學(xué)生剛從小學(xué)上來(lái)，可能對(duì)這種教學(xué)方法一時(shí)難以接受，特別是學(xué)困生，會(huì)認(rèn)為中學(xué)的知識(shí)好難，故產(chǎn)生畏難情緒、厭學(xué)心理。所以，小學(xué)高年級(jí)教師要適當(dāng)?shù)亍胺乓环拧?，盡量做到少講、精講，注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力;而中學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)亍笆找皇铡保⒁鈴男W(xué)的教學(xué)方法中逐步過(guò)渡到中學(xué)以自主探究為主的方法當(dāng)中去，以典型例題引領(lǐng)學(xué)生思考，再以習(xí)題形式讓優(yōu)生鞏固拓展，學(xué)困生模仿運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)方法的再現(xiàn)與延伸

“方法比知識(shí)更重要?！币詭缀沃R(shí)的學(xué)習(xí)為例，在小學(xué)，教師引領(lǐng)學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合意識(shí)，將圖形與文字融合在一起加以理解，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)應(yīng)結(jié)合具體問題進(jìn)行分析，避免死記硬背，理解知識(shí)內(nèi)涵，學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)表示圖形。比如，在學(xué)習(xí)線段時(shí)，我們經(jīng)常畫一個(gè)線段圖

問學(xué)生：一共有幾條線段？然后再加一個(gè)點(diǎn)，又有幾條線段，最后總結(jié)規(guī)律就完成了。

不知老師有沒有發(fā)現(xiàn)教學(xué)行程問題時(shí)（中小學(xué)都有），要學(xué)生寫數(shù)量關(guān)系式，相當(dāng)一部分人不會(huì)寫，就算你畫了線段圖幫助理解，也不會(huì)。如果在小學(xué)，教師在此時(shí)增加一個(gè)問題：這些線段的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：AB+BC=AC.AC - AB=BC，在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生探究三條線段關(guān)聯(lián)，期間學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言應(yīng)用方法，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)能起到幫助作用，學(xué)生一看到線段圖就會(huì)想起這個(gè)關(guān)系式。其實(shí)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握對(duì)中學(xué)求點(diǎn)的坐標(biāo)也是有幫助的，當(dāng)然中學(xué)老師在新授之前復(fù)習(xí)鞏固一下這個(gè)知識(shí)也未嘗不可。

總之，作為教師需在“大課程觀”思想指引下，立足義務(wù)教育學(xué)況，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科深入研究，旨在解決小學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)實(shí)踐問題。