應(yīng)變軟化擠壓巖體巷道擴(kuò)挖力學(xué)響應(yīng)研究

關(guān) 凱 劉洪磊 高振領(lǐng) 孫 星 王京生 付秋波 蘇 環(huán)

（1.東北大學(xué)巖石破裂與失穩(wěn)研究所，遼寧沈陽110819；2.山東黃金集團(tuán)煙臺(tái)設(shè)計(jì)研究工程有限公司，山東煙臺(tái)261438；3.山東黃金礦業(yè)股份有限公司新城金礦，山東煙臺(tái)261438）

在深埋高地應(yīng)力軟弱巖體中，如果施工方法、支護(hù)方式等無法適應(yīng)圍巖應(yīng)力和賦存環(huán)境，巷道圍巖將會(huì)發(fā)生急劇的擠壓變形，主要表現(xiàn)在支護(hù)結(jié)構(gòu)失效、巖體侵入巷道凈空而導(dǎo)致斷面嚴(yán)重縮?。?-3］，此時(shí)對(duì)斷面進(jìn)行重塑擴(kuò)挖、維修更換支護(hù)成為維持設(shè)計(jì)凈斷面、保證圍巖穩(wěn)定性不可或缺的手段。特別是當(dāng)巷道變形過大而導(dǎo)致巖石掘進(jìn)機(jī)發(fā)生卡機(jī)等嚴(yán)重影響生產(chǎn)、施工進(jìn)度的事故時(shí)，巷道重塑擴(kuò)挖是唯一的解決方法。

工程實(shí)踐表明，很多在擠壓巖體中進(jìn)行的巷道（隧道）施工工程都經(jīng)歷過更換支護(hù)措施、擴(kuò)挖斷面等過程［4］。針對(duì)引大濟(jì)湟引水隧洞在施工過程中頻繁遭遇卡機(jī)和擠壓大變形等問題，黃興等［5］分析了不同擴(kuò)挖間隙、掘進(jìn)機(jī)許可停機(jī)時(shí)間等對(duì)安全高效掘進(jìn)的影響。高地應(yīng)力軟弱破碎巖體引起的擠壓大變形災(zāi)害在地下礦山井巷工程中也時(shí)有發(fā)生。因巖體擠壓大變形造成新安煤礦+533 m 中段巷道發(fā)生嚴(yán)重底鼓、幫縮、頂板下沉、多次返修擴(kuò)挖等問題，孫曉明等［6］提出了以恒阻大變形錨桿為核心的耦合支護(hù)技術(shù)，以適應(yīng)圍巖壓力和變形，保證巷道的穩(wěn)定性。由上述分析可知，重塑擴(kuò)挖施工能較好地處理擠壓大變形引起的圍巖侵入巷道斷面的問題，對(duì)于維持巷道凈斷面、解決TBM卡機(jī)等問題有較好的效果。

近年來，許多學(xué)者對(duì)擴(kuò)挖引起的巖體響應(yīng)問題進(jìn)行了深入的理論分析。王華寧等［7-11］將巷道斷面連續(xù)開挖過程用半徑時(shí)變函數(shù)來表示，探討了分步或擴(kuò)孔開挖過程中圍巖—支護(hù)相互作用及圍巖壓力和變形隨時(shí)間的變化規(guī)律。依據(jù)復(fù)變函數(shù)理論和Schwarz 交替法，彭念［12］對(duì)采用層層剝皮法和臺(tái)階法的隧道原位擴(kuò)建施工方法進(jìn)行了理論分析，分析了擴(kuò)挖次數(shù)和擴(kuò)挖寬度對(duì)洞周應(yīng)力分布的影響。雖然上述文獻(xiàn)中的理論模型能夠在一定程度上反映巷（隧）道漸進(jìn)式擴(kuò)挖施工過程中圍巖的力學(xué)行為，但未考慮擴(kuò)挖前后巷道圍巖力學(xué)性質(zhì)的累積劣化，并且上述模型一般適用于地質(zhì)條件較好的小變形圍巖，對(duì)于表現(xiàn)出明顯幾何非線性的軟巖大變形問題的分析呈現(xiàn)出較大的理論局限性。近幾年，蘇黎世聯(lián)邦理工大學(xué)的Vrakas 等［13］基于有限變形理論建立了擠壓隧道斷面重塑的力學(xué)模型，分析了重塑開挖后開挖次數(shù)、巖石壓力和隧道收斂等之間的理論關(guān)系。然而，上述模型過于簡(jiǎn)化，例如忽略了塑性區(qū)中的彈性應(yīng)變等因素的影響，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況可能會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。

本研究基于有限變形理論和Lagrange物質(zhì)觀點(diǎn)，將應(yīng)力平衡方程建立在已變形的當(dāng)前構(gòu)型上（此時(shí)應(yīng)力為Cauchy 真實(shí)應(yīng)力），研究對(duì)象為相對(duì)于初始構(gòu)型運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)點(diǎn)，針對(duì)擠壓大變形巷道斷面侵限及重復(fù)返修等問題，建立考慮巖體峰后行為的巷道斷面重塑擴(kuò)挖嚴(yán)謹(jǐn)力學(xué)模型，主要探討在重復(fù)擴(kuò)挖過程中，為維持巷道凈斷面所需的最小剛性支護(hù)載荷以及工程中超前導(dǎo)洞施工法在擠壓圍巖條件下的適用性，為大變形巷道重復(fù)返修維護(hù)以及開挖施工方法設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 理論模型和分析方法

由于擠壓圍巖沿徑向向洞內(nèi)大幅變形，不可避免地會(huì)侵入巷道凈空，使得重新開挖巷道內(nèi)的侵入巖體成為維持凈斷面的必要手段。據(jù)此，可從工程現(xiàn)象中抽象建立如下概念模型，如圖1所示。

假設(shè)圍巖為均勻、各向同性材料，遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力為靜水壓力σ0，將巷道開挖卸載視為軸對(duì)稱的平面應(yīng)變問題。擠壓巷道擴(kuò)挖過程可概括如下：初始未擾動(dòng)巖體在初始半徑處支護(hù)力徑向卸載以模擬巷道初次開挖過程，當(dāng)支護(hù)力卸載到一定值時(shí)，圍巖開始產(chǎn)生環(huán)向塑性區(qū)和不可逆塑性變形，當(dāng)支護(hù)力降低到時(shí)，巷道變形后的當(dāng)前半徑為a(1)，徑向收斂為，塑性區(qū)大小為。為維持巷道凈斷面，需要開挖設(shè)計(jì)半徑以內(nèi)的侵入巖體。值得注意的是：若，則表示超前導(dǎo)洞再擴(kuò)挖到全斷面的施工方法。此時(shí)擴(kuò)挖過程可由作用于處的支護(hù)力從巖石壓力逐漸降低來進(jìn)行等效描述，其中為初次開挖后在處的徑向壓力，也是擴(kuò)挖初始階段施加在剛性支護(hù)結(jié)構(gòu)上的載荷。擴(kuò)挖完成后圍巖應(yīng)力重新分布，引起徑向變形繼續(xù)發(fā)展，最終達(dá)到擴(kuò)挖后新的平衡狀態(tài)。若在支護(hù)力的作用下，洞壁收斂變形仍然很明顯而導(dǎo)致擴(kuò)挖作用失效，則需要進(jìn)一步對(duì)已變形的塑性巖體進(jìn)行重復(fù)開挖（假設(shè)共需n 次開挖），重新達(dá)到新的應(yīng)力變形平衡狀態(tài)，直到巷道新結(jié)構(gòu)尺寸滿足工程設(shè)計(jì)要求。

本研究采用Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則和對(duì)數(shù)應(yīng)變（也叫真實(shí)應(yīng)變）［14］，并考慮巖體的峰后應(yīng)變軟化行為，巖體力學(xué)參數(shù)（主要包括黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、膨脹角ψ）隨塑性內(nèi)變量η（定義為切向和徑向塑性應(yīng)變差）的演化規(guī)律與Park 等研究成果［15］相同，均使用線性弱化模式；且臨界塑性內(nèi)變量ηc表征的是巖體強(qiáng)度參數(shù)由應(yīng)變軟化狀態(tài)轉(zhuǎn)化為殘余狀態(tài)的臨界值，可由應(yīng)力—應(yīng)變曲線測(cè)得，當(dāng)臨界塑性內(nèi)變量ηc分別趨于無窮大和0時(shí)，應(yīng)變軟化本構(gòu)模型能夠退化為理想塑性（塑性區(qū)強(qiáng)度參數(shù)為峰值）和脆塑性（塑性區(qū)強(qiáng)度參數(shù)為殘余值）。

對(duì)于從原巖應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行初次（第一次）開挖擾動(dòng)的力學(xué)分析，本研究基于Lagrange物質(zhì)觀點(diǎn)已提出了快捷方便的有限變形應(yīng)變軟化數(shù)值算法，用以計(jì)算圍巖各物質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力（徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σt）、應(yīng)變（徑向應(yīng)變?chǔ)舝和切向應(yīng)變?chǔ)舤）、塑性內(nèi)變量及強(qiáng)度參數(shù)值［16］。對(duì)于初次開挖后的大變形巷道重塑擴(kuò)挖階段，本研究分別設(shè)定彈性區(qū)和塑性區(qū)內(nèi)物質(zhì)點(diǎn)為等間距和等徑向應(yīng)力增量分布，建立相鄰物質(zhì)點(diǎn)之間的增量關(guān)系，可迭代得到每步開挖后物質(zhì)點(diǎn)的當(dāng)前位置r、應(yīng)力、應(yīng)變總量、位移總量u 以及各參數(shù)增量（用Δ 表示）等物理量的表達(dá)式，采用空間插值方法，繼而反演出各物質(zhì)點(diǎn)參數(shù)在先前各開挖步中的變化歷史和路徑，因此該分析方法考慮了巷道的整個(gè)擴(kuò)挖卸載的歷史過程。具體的分析計(jì)算流程和公式可以參考作者的大變形巷道斷面重塑研究成果［17］。

本研究基于有限變形次彈塑性理論建立嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地描述擠壓巷道重塑擴(kuò)挖過程的理論模型，以便更真實(shí)地認(rèn)識(shí)重復(fù)開挖擾動(dòng)過程中大變形巷道圍巖收斂變形及應(yīng)力的變化規(guī)律。

2 擠壓巷道斷面重塑擴(kuò)挖分析

為便于問題分析，巖體力學(xué)參數(shù)取值見表1，并假設(shè)每步開挖的初始設(shè)計(jì)半徑a0均為1 m。

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2.1 巷道重塑擴(kuò)挖引起的巖石壓力

Vrakas等［13］基于塑性區(qū)徑向應(yīng)力表達(dá)式，得到了無支護(hù)下理想塑性和脆塑性巖體的巖石壓力與初次開挖引起的洞壁收斂之間的關(guān)系式，因此，有必要探討考慮巖體應(yīng)變軟化行為后巖石壓力與理想塑性和脆塑性巖體計(jì)算結(jié)果的差別。

當(dāng)各開挖步的支護(hù)壓力為0時(shí)（等效于開挖后支護(hù)結(jié)構(gòu)完全毀壞，基于當(dāng)前開挖步測(cè)得的巷道洞壁收斂位移預(yù)測(cè)的下一步重塑擴(kuò)挖施工引起的巖石壓力σs如圖2 所示。圖2 中，虛線表示按照Vrakas 等［13］的理想塑性和脆塑性模型計(jì)算得到的巖石壓力，實(shí)線為不同臨界塑性內(nèi)變量ηc下采用本研究應(yīng)變軟化數(shù)值方法得到的與巖石壓力的真實(shí)關(guān)系曲線。根據(jù)測(cè)得的巷道當(dāng)前開挖步收斂位移，查詢圖2，便可得到下一步開挖后產(chǎn)生的巖石壓力，繼而能夠獲得為維持巷道凈斷面所需施加的最小剛性支護(hù)力，為支護(hù)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。若每步開挖后實(shí)際施加的支護(hù)力小于圖中所示的最小剛性支護(hù)力，則重塑擴(kuò)挖后的巷道圍巖將會(huì)發(fā)生徑向變形，甚至導(dǎo)致巷道失穩(wěn)、重復(fù)返修擴(kuò)挖。由圖2 分析可知：無論是對(duì)于初次開挖還是重塑擴(kuò)挖，當(dāng)較小時(shí)（圖中A1B1段和A2B2段），計(jì)算得到的真實(shí)巖石壓力值均位于理想塑性和脆塑性曲線之間，且采用理想塑性模型會(huì)極大高估巖石壓力，采用脆塑性模型則會(huì)低估巖石壓力；當(dāng)較大時(shí)（超過0.18a0，圖中B1C1段和B2C2段），此時(shí)真實(shí)的巖石壓力值與基于脆塑性模型得到的巖石壓力值相同，這說明當(dāng)前開挖步引起嚴(yán)重的擠壓災(zāi)害時(shí)，巖體的擠壓響應(yīng)可視為脆塑性，且引起的真實(shí)巖石壓力和所需施加的剛性支護(hù)壓力可以由Vrakas 等［13］提出的脆塑性模型直接計(jì)算得出。由圖2還可以看出，巷道的重塑擴(kuò)挖施工能顯著降低巖石壓力和剛性支護(hù)力，這是由于擴(kuò)挖施工釋放了部分巖體應(yīng)力和應(yīng)變能，有效降低了作用在剛性支護(hù)上的載荷。

圖3 顯示了臨界塑性內(nèi)變量ηc以及強(qiáng)度參數(shù)對(duì)巷道重塑擴(kuò)挖前后洞壁收斂位移比值的影響?；诮o定的巖石力學(xué)參數(shù)和巖體本構(gòu)模型以及測(cè)得的初次開挖洞壁收斂位移，從圖3中即可估算出擴(kuò)挖后巷道發(fā)生的變形值。由圖3可知：隨著巖體殘余強(qiáng)度的提高（即黏聚力cr和內(nèi)摩擦角φr增加）或者塑性內(nèi)變量ηc的增加，值均將逐漸降低；當(dāng)ηc取值較大而可視為理想塑性模型時(shí)（即圖中ηc趨于10 時(shí)），巖體殘余強(qiáng)度cr和φr對(duì)擴(kuò)挖前后收斂比值的影響不大，此時(shí)的比值大小主要取決于峰值強(qiáng)度和原巖應(yīng)力［13］。

2.2 巷道返修效率

當(dāng)巷道返修施工不可避免時(shí)，臨界塑性內(nèi)變量ηc=0.2，具有不同初始支護(hù)條件下的塑性內(nèi)變量的理論分布云圖如圖4 所示。由圖4 可知：當(dāng)初始開挖產(chǎn)生的擠壓變形和巖石壓力導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生毀壞或者施加的初始支護(hù)力非常小時(shí)（即=0），多次返修擴(kuò)挖施工將增大塑性變形和巖體的劣化程度，使得巷道半徑逐漸擴(kuò)大；至第二步開挖后，巷道斷面尺寸已十分接近于初始設(shè)計(jì)的凈斷面半徑a0（圖中虛線），可認(rèn)為該步的擴(kuò)挖施工已滿足了工程要求。當(dāng)初始支護(hù)為2 MPa時(shí)，由于第一步開挖后圍巖應(yīng)力和變形受到較大的剛性支護(hù)約束，隨后的重塑擴(kuò)挖將會(huì)釋放大量的集中應(yīng)力和變形能，反而使得擴(kuò)挖后的巷道圍巖發(fā)生擠壓變形，洞壁處的變形明顯高于時(shí)的情形，因此持續(xù)的重塑擴(kuò)挖是有必要的。可見，在這種情況下共需要兩步重塑擴(kuò)挖施工才能使巷道尺寸最終達(dá)到設(shè)計(jì)的凈斷面尺寸，這也說明了要高效進(jìn)行擴(kuò)挖施工，需預(yù)先盡可能釋放初次開挖產(chǎn)生的應(yīng)力和變形能，以減少巷道重復(fù)返修。

3 超前導(dǎo)洞施工法的有效性探討

導(dǎo)洞的主要作用是用于疏干排水、通風(fēng)和超前地質(zhì)勘探，先超前導(dǎo)洞再擴(kuò)挖的施工方法也被應(yīng)用于隧道、巷道施工中（圖6）。對(duì)于導(dǎo)洞開挖能夠釋放主洞圍巖變形能和改善圍巖應(yīng)力集中情況，目前仍然存在爭(zhēng)議［13，18-19］，因此，有必要對(duì)超前導(dǎo)洞施工法的有效性進(jìn)行研究。

假設(shè)設(shè)計(jì)的巷道半徑a0=1 m。若采用超前導(dǎo)洞施工方法，則主洞半徑為=a0=1；選取導(dǎo)洞與主洞尺寸比值分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，且為考慮不同本構(gòu)模型的影響，將塑性內(nèi)變量ηc取值在區(qū)間[ ]

0.001 ,10 內(nèi)進(jìn)行遍歷。為深入調(diào)查導(dǎo)洞擴(kuò)挖到主洞尺寸后圍巖的變形響應(yīng)，需要比較無導(dǎo)洞開挖（僅一次開挖）和超前導(dǎo)洞擴(kuò)挖到主洞（兩步開挖：先導(dǎo)洞開挖，后擴(kuò)挖到主洞尺寸）這兩種施工方法對(duì)主洞洞壁收斂位移的影響，如圖7 所示。由圖7可知：超前導(dǎo)洞施工法對(duì)于降低主洞洞壁變形以及釋放圍巖壓力的有效性與其尺寸半徑密切相關(guān)，當(dāng)導(dǎo)洞與主洞半徑比值不超過0.3時(shí)，主洞洞壁變形與無導(dǎo)洞一次性開挖后的洞壁變形值基本相同；但當(dāng)導(dǎo)洞尺寸超過0.5 倍主洞設(shè)計(jì)半徑時(shí)，主洞洞壁變形值下降明顯。

不同尺寸超前導(dǎo)洞開挖后引起的主洞洞壁收斂位移釋放率隨ηc的變化曲線如圖8 所示。由圖8 可知：隨著臨界塑性內(nèi)變量ηc的增大（即巖體由強(qiáng)度突然跌落的脆塑性特征轉(zhuǎn)為應(yīng)變軟化或理想塑性特征），超前導(dǎo)洞施工法引起的主洞收斂位移釋放率也會(huì)不斷增大，特別是對(duì)于理想塑性巖體，且當(dāng)=0.9 時(shí)，導(dǎo)洞開挖引起的主洞收斂位移釋放率達(dá)到65%，極大降低了巖體的擠壓勢(shì)能。

4 結(jié) 論

巷道多次重塑擴(kuò)挖本質(zhì)上是對(duì)已塑性化圍巖的重復(fù)擾動(dòng)和累積劣化過程，需要綜合考慮前面開挖步對(duì)當(dāng)前開挖的影響以及巖體的峰后應(yīng)變行為。本研究基于Lagrange物質(zhì)觀點(diǎn)描述，建立了針對(duì)擠壓條件下巷道重塑擴(kuò)挖問題的大變形理論模型，實(shí)現(xiàn)了巷道重復(fù)返修過程中巖體不斷劣化的定量描述和表征，取得如下結(jié)論：

（1）得到了每步開挖后為維持巷道凈斷面所需施加的剛性支護(hù)力及巖石壓力隨不同本構(gòu)關(guān)系的變化情況，并繪制了相應(yīng)的穩(wěn)定性圖表；基于測(cè)得的巷道當(dāng)前開挖步收斂位移，通過查詢圖表，能夠快速得到下一步擴(kuò)挖施工中需要施加的最小支護(hù)力；巷道重塑擴(kuò)挖是控制擠壓變形的有利方式，能夠顯著降低巖石壓力和作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的載荷。

（2）巷道重塑擴(kuò)挖施工需預(yù)先盡可能釋放初次開挖產(chǎn)生的應(yīng)力和變形能，以減少巷道重復(fù)返修。

（3）超前導(dǎo)洞施工法對(duì)于降低主洞洞壁變形以及釋放圍巖壓力的有效性與其開挖尺寸和巖體峰后本構(gòu)關(guān)系密切相關(guān)，當(dāng)導(dǎo)洞半徑較大（至少超過0.3 ～0.5 倍主洞設(shè)計(jì)尺寸）及巖體呈現(xiàn)出應(yīng)變軟化或理想塑性特征時(shí)，超前導(dǎo)洞施工法能有效改善主洞附近的圍巖應(yīng)力條件，降低擠壓勢(shì)能和洞壁收斂變形。