多元線性模型在濱城區(qū)農(nóng)田水利規(guī)劃中應(yīng)用

劉 帥

（濱州市濱城區(qū)水利局，山東 濱州 256600）

隨著水資源短缺的問(wèn)題日益嚴(yán)峻，水資源成為制約科技發(fā)展，社會(huì)進(jìn)步的重要因素之一。合理利用水資源，加強(qiáng)農(nóng)田水利建設(shè)規(guī)劃，是水利部門(mén)的重要任務(wù)。

1 多元線性回歸模型

1.1 多元線性回歸模型的形式

由于在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，一個(gè)變量往往受到多個(gè)原因變量的影響，所以，在線性回歸模型中的解釋變量有多個(gè)，這樣的模型被稱(chēng)為多元線性回歸模型。多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的原理與一元線性回歸模型相同，只是計(jì)算更為復(fù)雜。以多元線性回歸模型的一般形式——K元線性回歸模型進(jìn)行分析，其模型結(jié)構(gòu)如下：

式中：Y是被解釋變量（因變量、相依變量、內(nèi)生變量）；x是解釋變量（自變量、獨(dú)立變量、外生變量），是隨機(jī)誤差項(xiàng)；i，i=1，…，k是回歸參數(shù)。線性回歸模型的意義在于把Y分成兩部分：確定性部分和非確定性部分。

1.2 濱城區(qū)農(nóng)田改造的分析

濱城區(qū)現(xiàn)存在Ⅰ類(lèi)耕地0.27萬(wàn)hm2、Ⅱ類(lèi)耕地0.50萬(wàn)hm2和宜墾荒地0.10萬(wàn)hm2，Ⅰ類(lèi)耕地比Ⅱ類(lèi)耕地條件好，適宜農(nóng)作物種植。此地區(qū)主要農(nóng)作物為小麥，靠7 000萬(wàn)m3地表水和30萬(wàn)m3地下水進(jìn)行灌溉，小麥揚(yáng)花時(shí)期恰逢枯水季節(jié)，可提供700萬(wàn)m3水資源。為進(jìn)一步合理利用水資源，可采取兩種措施：1）農(nóng)田改造，可將Ⅱ類(lèi)耕地部分改造成Ⅰ類(lèi)耕地，每畝投資18元。對(duì)荒地進(jìn)行開(kāi)墾，改造為Ⅰ類(lèi)耕地每畝投資105元，改造為Ⅱ類(lèi)耕地每畝投資80元。2）修建水庫(kù)，豐水期蓄水，小麥揚(yáng)花期可增加750萬(wàn)m3水資源，建設(shè)水庫(kù)投資500萬(wàn)元。規(guī)劃期內(nèi)計(jì)劃總投資額度為950萬(wàn)元，規(guī)劃年該地區(qū)對(duì)小麥的需求量及國(guó)家征購(gòu)指標(biāo)共計(jì)2.5萬(wàn)t，超出部分每噸凈產(chǎn)值增加110元。各條件下灌溉定額及凈收益見(jiàn)表1。

表1規(guī)劃年各種條件下的灌溉定額及凈收益

2 農(nóng)田水利規(guī)劃模型建立

選取合理的經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立簡(jiǎn)單規(guī)劃模型。結(jié)合各類(lèi)耕地需水量、單產(chǎn)及凈產(chǎn)值數(shù)值，在供水量、投資額、小麥需求及征購(gòu)量、土地面積的限制條件下，求出在充分利用水資源條件下的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)值。經(jīng)計(jì)算，隨規(guī)劃期的增加，達(dá)到最大經(jīng)濟(jì)效益時(shí)的耕地水利建設(shè)模式基本保持不變，Ⅰ類(lèi)耕地?fù)P花期澆水面積為0.18萬(wàn)hm2，Ⅱ類(lèi)耕地全部改造為Ⅰ類(lèi)耕地，荒地開(kāi)墾為Ⅰ類(lèi)耕地面積為0.11萬(wàn)hm2，荒地不開(kāi)墾為Ⅱ類(lèi)耕地，不修建水庫(kù)的方案下，可達(dá)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益。但長(zhǎng)期規(guī)劃情況下，建設(shè)水庫(kù)才可達(dá)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益。之后結(jié)合糧食需求量、GDP增長(zhǎng)、科技水平的進(jìn)步等實(shí)際情況，建立優(yōu)化模型，求出最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益。

3 模型計(jì)算過(guò)程

設(shè)置 x1、x2、x3、x4、x5五個(gè)自變量，由題意可知，Ⅰ類(lèi)耕地有0.23萬(wàn)hm2，Ⅱ類(lèi)耕地有0.57萬(wàn)hm2，此外尚有宜墾荒地0.30萬(wàn)hm2，則：各類(lèi)耕地面積為：

土地面積限制條件：結(jié)合實(shí)際情況可知，各類(lèi)土地面積需不小于零，則有xi（i=1，2，3，4，5）≥0。

改造的耕地面積需不大于原有耕地總面積，則有：

規(guī)劃年收入：

目標(biāo)函數(shù)：

運(yùn)用lingo 11.0編程求解，規(guī)劃期為1年時(shí)，各變量隨規(guī)劃期時(shí)間變化情況見(jiàn)表2。

由表2可知，從第5年開(kāi)始將Ⅱ類(lèi)耕地全部改造為Ⅰ類(lèi)耕地，荒地改造為Ⅰ類(lèi)耕地的面積為0.11萬(wàn)hm2，Ⅰ類(lèi)耕地?fù)P花時(shí)期澆水面積為0.18萬(wàn)hm2，不修建水庫(kù)的方案下，可充分利用水資源，發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益，此時(shí)獲得最大利潤(rùn)。

表2各變量隨規(guī)劃期時(shí)間變化情況表

4 結(jié)論

根據(jù)提供的耕地條件、需水量、小麥產(chǎn)量、投資額為限制條件，建立模型，運(yùn)用lingo 11.0求解得：規(guī)劃期為短期時(shí)，將Ⅰ類(lèi)耕地?fù)P花期澆水面積為0.18萬(wàn)hm2，Ⅱ類(lèi)耕地全部改造為Ⅰ類(lèi)耕地，荒地開(kāi)墾為Ⅰ類(lèi)耕地面積為0.11萬(wàn)hm2，荒地不開(kāi)墾為Ⅱ類(lèi)耕地，不修建水庫(kù)的方案下，可達(dá)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益；規(guī)劃期為長(zhǎng)期時(shí)，將Ⅱ類(lèi)耕地全部改造為Ⅰ類(lèi)耕地，荒地改造為Ⅰ類(lèi)耕地的面積為58 hm2，修建水庫(kù)的方案下，可充分利用水資源，發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益。結(jié)合國(guó)民生產(chǎn)總值、糧食需求量、農(nóng)業(yè)科技水平等社會(huì)因素，建立優(yōu)化模型，農(nóng)田水利建設(shè)規(guī)劃方案不變。