變系數(shù)Hirota方程的相互作用研究

史磊 吳坤

【摘 要】 本文研究了變系數(shù)Hirota方程的孤子相互作用，可用于表征非線性光纖通信的孤子。利用雙線性方法和符號計(jì)算，得到了變系數(shù)Hirota方程的兩個孤子解。基于孤子解，通過分別選擇三階色散和一階色散項(xiàng)的不同值來顯示孤子相互作用的新現(xiàn)象，最終研究結(jié)果表明，隨著參數(shù)的增大，孤子相互作用的范圍以及形狀會更加增大和復(fù)雜。

【關(guān)鍵詞】 Hirota方程;孤子相互作用

非線性薛定諤（NLS）方程是一種具有孤子解的非線性演化方程，可以描述非線性光纖通信中的群速度色散（GVD）和自相位調(diào)制（SPM）之間的平衡引起的孤子。孤子是孤立波，它在相互作用后保持其速度和形狀，故孤子可被認(rèn)作準(zhǔn)粒子。另一方面，孤子相互作用是非線性光纖通信中的一種特殊現(xiàn)象，由于相互作用，孤子在傳播中相互影響，導(dǎo)致傳輸速率嚴(yán)重衰減。因此，研究孤子相互作用并找到一種有效的控制方法尤為重要和迫切。事實(shí)上，孤子相互作用可以通過三階色散（TOD）項(xiàng)來減少，它主要集中在兩個孤子上。

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