中文簡版《基于研究的早期數(shù)學(xué)能力評估測驗(yàn)》的修訂

楊瓊　謝慶斌　吳念陽

【摘要】本研究以修訂中文簡版《基于研究的早期數(shù)學(xué)能力評估測驗(yàn)》為目的，基于上海市兩所幼兒園223名4～6歲兒童的測驗(yàn)得分反饋，通過對測驗(yàn)中的題項(xiàng)進(jìn)行項(xiàng)目分析、信度分析和效度分析，形成了正式的中文簡版《基于研究的早期數(shù)學(xué)能力評估測驗(yàn)》。測驗(yàn)包括數(shù)理能力和空間幾何能力兩個維度，共17個項(xiàng)目，內(nèi)部一致性信度和與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的校標(biāo)關(guān)聯(lián)效度達(dá)到心理學(xué)測量要求，可作為測量4～6歲兒童數(shù)學(xué)能力的工具。

【關(guān)鍵詞】4～6歲兒童;《基于研究的早期數(shù)學(xué)能力評估測驗(yàn)》;信度;效度

【中圖分類號】G610? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ?【文章編號】1004-4604（2020）1/2-0042-05

兒童早期獲得的數(shù)學(xué)能力是其未來獲得學(xué)業(yè)成就、職業(yè)成功的關(guān)鍵因素?！?，2〕科學(xué)可靠的數(shù)學(xué)能力評估工具不僅能幫助家長和教師了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展水平，而且能及早診斷和甄別出存在潛在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難風(fēng)險的兒童。近年來，國外研究者開發(fā)了大量的兒童早期數(shù)學(xué)能力測評工具。例如，《數(shù)感測驗(yàn)》用于測驗(yàn)學(xué)前兒童和小學(xué)一年級兒童的數(shù)感水平，評估兒童認(rèn)數(shù)、實(shí)物加減法等方面的能力;〔3〕伍德科克-約翰遜第三版智力測驗(yàn)用于評估學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)成就;〔4〕《兒童數(shù)學(xué)能力評估》用于測試學(xué)前兒童數(shù)與運(yùn)算、空間幾何、測量和模式等方面的能力。〔5〕研究者對一些常用的早期數(shù)學(xué)能力測評工具進(jìn)行整理發(fā)現(xiàn)，這些工具在測驗(yàn)的內(nèi)容上有一定局限性，且在測驗(yàn)低齡兒童能力差異時敏感性不足?！?〕鑒于此，克萊門茨、薩拉馬等人開發(fā)了《基于研究的早期數(shù)學(xué)能力評估測驗(yàn)》（Research-based Early Math Assessment，以下簡稱REMA測驗(yàn)）。〔7〕REMA測驗(yàn)共有125個項(xiàng)目，測試的是3～8歲兒童的早期數(shù)學(xué)能力，不僅涉及了廣泛的數(shù)學(xué)元素，如數(shù)理、空間幾何、測量和模式等，而且是基于兒童學(xué)習(xí)發(fā)展軌跡編制的，能夠較全面的反映兒童早期數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。然而，完整版REMA測驗(yàn)的題目較多，耗時較長。2012年韋蘭德等人在完整版REMA測驗(yàn)的基礎(chǔ)上編制了簡版REMA測驗(yàn)，用于測量學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)能力?！?〕為了能在短時間內(nèi)有效測評我國學(xué)前兒童的早期數(shù)學(xué)能力，本研究引進(jìn)簡版REMA測驗(yàn)，致力于修訂中文簡版REMA測驗(yàn)，并以4～6歲兒童為測查對象，探討中文簡版REMA測驗(yàn)在中國文化中的適用性。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對象

本研究選取上海市兩所幼兒園的223名中、大班兒童為研究對象，兒童的平均月齡為65.86±7.12個月。其中，中班兒童108名（男童51名，女童57名），大班兒童115名（男童50名，女童65名）。

（二）研究工具

1.中文簡版REMA測驗(yàn)

英文簡版REMA測驗(yàn)有19個項(xiàng)目，包括數(shù)理能力和空間幾何能力，其中數(shù)理能力包括認(rèn)數(shù)和感數(shù)（4個項(xiàng)目）、數(shù)的組成（2個項(xiàng)目）、數(shù)的比較和排序（2個項(xiàng)目）、數(shù)數(shù)（2個項(xiàng)目）、識別基本數(shù)字（1個項(xiàng)目）、簡單加減運(yùn)算（1個項(xiàng)目），空間幾何能力包括認(rèn)識圖形（5個項(xiàng)目）、圖形組合（1個項(xiàng)目）、模式（1個項(xiàng)目）。研究者刪除了這19個項(xiàng)目中的3個按照權(quán)重計(jì)分的考察兒童辨認(rèn)形狀能力的項(xiàng)目，因?yàn)闄?quán)重計(jì)分的方式會導(dǎo)致得分呈分散狀態(tài)，無法區(qū)分兒童的能力。研究者又從完整版REMA測驗(yàn)中選取了7個項(xiàng)目，包括在數(shù)理能力部分增加了3個項(xiàng)目，分別是數(shù)字大小比較、數(shù)字大小排序和簡單的加減運(yùn)算，在空間幾何能力部分增加了4個項(xiàng)目，分別是識別模式、建構(gòu)圖形、認(rèn)識圖形特征和測量。最終，中文簡版REMA測驗(yàn)共包括23個項(xiàng)目。

所有測驗(yàn)項(xiàng)目經(jīng)由2名學(xué)前教育專業(yè)博士研究生和4名碩士研究生共同翻譯完成。所有項(xiàng)目均為兩點(diǎn)計(jì)分，被試回答正確為1分，回答錯誤為0分。

2.《學(xué)前兒童學(xué)習(xí)品質(zhì)觀察評定表》

學(xué)前兒童沒有正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，但是在現(xiàn)實(shí)生活中表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)如好奇心、主動性、堅(jiān)持性、問題解決能力等，能夠有效預(yù)測兒童的學(xué)習(xí)成績?！?〕因此，本研究把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)作為體現(xiàn)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)能力的效標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)測驗(yàn)采用徐晶晶等人改編的《學(xué)前兒童學(xué)習(xí)品質(zhì)觀察評定表》，〔10〕該量表由主動性、目標(biāo)性、專注性、堅(jiān)持性、抗挫能力、獨(dú)立性、探索欲望、反思與解釋、利用已有信息九個維度構(gòu)成。每個維度均劃分為五個水平，并相應(yīng)賦1～5分。量表的內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.943，評分者間一致性評分為0.828，說明量表具有良好的信效度。

（三）研究程序

本研究采用中文簡版REMA測驗(yàn)對被試進(jìn)行測試，以幼兒園安靜的活動室為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，采用一對一形式進(jìn)行。主試由經(jīng)過統(tǒng)一培訓(xùn)的學(xué)前教育專業(yè)研究生擔(dān)任。正式測驗(yàn)前主試先與兒童進(jìn)行交談，詢問和記錄兒童基本信息，以消除兒童緊張感。測驗(yàn)時主試嚴(yán)格按照指導(dǎo)手冊和計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行測查和計(jì)分。兒童需完成所有的測驗(yàn)項(xiàng)目，所需時間為15～20分鐘。如果兒童表示疲憊，允許其暫停測試活動，適當(dāng)休息后繼續(xù)進(jìn)行。《學(xué)前兒童學(xué)習(xí)品質(zhì)觀察評定表》由研究者以問卷的形式發(fā)放給幼兒園教師，教師依據(jù)兒童以往數(shù)學(xué)活動中的表現(xiàn)填寫問卷。如有漏填、數(shù)據(jù)不清晰的情況，研究者會對相關(guān)教師進(jìn)行訪談，以嚴(yán)格保證問卷回收質(zhì)量。

本研究采用R3.2.1軟件、SPSS22.0軟件對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

二、研究結(jié)果

（一）項(xiàng)目分析

研究者根據(jù)利納克爾提出的第一準(zhǔn)則，即測驗(yàn)的每個選項(xiàng)都應(yīng)該有超過10個的案例，〔11〕刪除測驗(yàn)中兒童錯誤反應(yīng)低于10次的6個項(xiàng)目，如數(shù)數(shù)這里有多少個盒子，感知數(shù)字3等，最終保留17個項(xiàng)目。所有測試項(xiàng)目分為數(shù)理能力和空間幾何能力兩個維度，不同能力項(xiàng)目的測試內(nèi)容和學(xué)習(xí)能力軌跡見表1。

（二）信度分析

1.測驗(yàn)項(xiàng)目和被試水平關(guān)系的分析

測驗(yàn)的信息函數(shù)圖反映的是所有項(xiàng)目作為一個整體對具有不同特質(zhì)水平的被試所提供精確評估的程度。其中，橫坐標(biāo)代表項(xiàng)目的難度，對應(yīng)著被試的特質(zhì)水平，每一個刻度代表一個logit單位;縱坐標(biāo)代表信息量。〔12〕中文簡版REMA測驗(yàn)所有項(xiàng)目組成的總測驗(yàn)信息函數(shù)見下圖。

由上圖可知，中文簡版REMA測驗(yàn)的總測驗(yàn)信息函數(shù)圖是一個明顯的單峰曲線，峰值對應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)值是0，這說明能力水平在0上的被試所獲得的信息量最大，即對于早期數(shù)學(xué)能力在中等水平的被試所提供的信息量最大。

2.測驗(yàn)項(xiàng)目與Rasch模型擬合程度

研究者通過比較被試作答的理論概率和實(shí)際測驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異，以評估測驗(yàn)數(shù)據(jù)與Rasch模型的擬合程度。Rasch模型的擬合指標(biāo)包括難度值、標(biāo)準(zhǔn)誤、內(nèi)適合度、外適合度。難度值反應(yīng)的是測驗(yàn)的整體難度，通常范圍在-3logits～3logits之間，數(shù)值越高代表測驗(yàn)的難度越大。標(biāo)準(zhǔn)誤表示項(xiàng)目測驗(yàn)被試能力的穩(wěn)定性，數(shù)值越小說明測驗(yàn)項(xiàng)目對被試的能力評定越穩(wěn)定。內(nèi)適合度為加權(quán)的誤差均方，外適合度為非加權(quán)的誤差均方，兩者的可接受范圍通常在0.5～1.5之間?！?3〕點(diǎn)相關(guān)系數(shù)即各個項(xiàng)目與測驗(yàn)總分的點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)，通常范圍在0～1之間，系數(shù)越大說明項(xiàng)目越能達(dá)到測驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。不同能力項(xiàng)目的Rasch模型擬合指標(biāo)見表2（不同能力項(xiàng)目難度分別按照從大到小排列）。

由表2可知，中文簡版REMA測驗(yàn)各個項(xiàng)目的內(nèi)適合度指標(biāo)和外適合度指標(biāo)大多在0.5～1.5之間，說明測驗(yàn)項(xiàng)目契合Rasch模型。各個項(xiàng)目與總分的點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)的范圍在0.39～0.80之間，說明各項(xiàng)目之間有著合理的聯(lián)系，能夠達(dá)到測量目標(biāo)。各個項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)誤相對較小，說明各項(xiàng)目具有良好的穩(wěn)定性。

3.不同測驗(yàn)項(xiàng)目與被試水平的關(guān)系分析

本研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)理能力的項(xiàng)目難度在

-3.50logits～3.78logits之間，被試的能力范圍在

-3.63logits～3.96logits之間，被試的能力范圍包含項(xiàng)目的難度范圍，說明數(shù)理能力的項(xiàng)目適合中等能力水平的被試?？臻g幾何能力的項(xiàng)目難度在-2.24logits～3.69logits之間，被試的能力范圍在

-2.86logits～3.04logits之間。項(xiàng)目的最低難度高于被試的最低能力水平，而最高難度高于被試的最高能力水平，說明空間幾何能力的部分項(xiàng)目適合中高能力水平的被試。

4.測驗(yàn)項(xiàng)目總信度分析

對中文簡版REMA測驗(yàn)進(jìn)行信度分析，結(jié)果顯示，總量表的內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.82，數(shù)理能力項(xiàng)目的內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.85，空間幾何能力項(xiàng)目的內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.70，說明本量表各項(xiàng)目內(nèi)部一致性較高，即該量表信度良好。

（三）數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度分析

中文簡版REMA測驗(yàn)中數(shù)理和空間幾何能力的項(xiàng)目總得分分別表示被試的數(shù)理能力和空間幾何能力，所有項(xiàng)目的總得分表示被試的數(shù)學(xué)能力。由表3可知，兒童的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的各維度均存在顯著相關(guān)。數(shù)理能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)各維度呈顯著正相關(guān)?？臻g幾何能力與主動性相關(guān)不顯著，與其他學(xué)習(xí)品質(zhì)呈顯著正相關(guān)。

三、討論

本研究在我國社會文化背景下，結(jié)合學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力特點(diǎn)，在國外簡版REMA測驗(yàn)的基礎(chǔ)上，修訂了中文簡版REMA測驗(yàn)。中文簡版REMA測驗(yàn)項(xiàng)目刪掉了原國外簡版測驗(yàn)項(xiàng)目中3個權(quán)重計(jì)分項(xiàng)目，保留了16個項(xiàng)目，又在此基礎(chǔ)上增加了7個項(xiàng)目，最終共確定23個項(xiàng)目。結(jié)合具體的項(xiàng)目內(nèi)容分析發(fā)現(xiàn)，其中6個項(xiàng)目對于中大班兒童來說過于簡單，故刪除這6個難度水平較低的項(xiàng)目，最終保留17個項(xiàng)目。中文簡版REMA測驗(yàn)還考慮到了兒童的不同能力水平。研究結(jié)果表明，數(shù)理能力的項(xiàng)目較適合中等水平的兒童，而空間幾何能力的部分項(xiàng)目適合中高水平的兒童。

中文簡版REMA測驗(yàn)考察了我國學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心內(nèi)容，測驗(yàn)保留了完整版測驗(yàn)中數(shù)理和空間幾何兩個維度的特點(diǎn)，又把測驗(yàn)時間縮短為10～15分鐘，有利于較快地獲得兒童的數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況，也有利于教師快速把握兒童的數(shù)學(xué)能力水平，從而篩查數(shù)學(xué)發(fā)展存在潛在問題的兒童，以更好地因材施教。

綜上所述，中文簡版REMA測驗(yàn)符合Rasch模型，難度適合于4～6歲兒童，具有良好的信效度，能夠作為測量4～6歲兒童數(shù)學(xué)能力的工具，并為之后的數(shù)學(xué)能力測驗(yàn)研究提供參考。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕BOOTH J L，SIEGLER R S.Developmental and individual differences in pure numerical estimation〔J〕.Developmental Psychology，2006，42（1）：189-201.

〔2〕JORDAN N C，KAPLAN D，LOCUNIAK M N，et al.Predicting first？鄄grade math achievement from developmental number sense trajectories〔J〕.Learning Disabilities Research & Practice，2010，22（1）：36-46.

〔3〕JORDAN N C，KAAPLAN D，NABORS O L，et al.Number sense growth in kindergarten：A longitudinal investigation of children at risk for mathematics difficulties〔J〕.Child Development，2010，77（1）：153-175.

〔4〕WOODCOCK R W，MCGGREW K S，MATHER N.Woodcock？鄄johnson tests of achievement〔M〕.Itasca： Riverside，2001.

〔5〕STARKEY P，KLEIN A，WAKELEY A.Enhancing young childrens mathematical knowledge through a pre？鄄kindergarten mathematics intervention〔J〕.Early Childhood

Research Quarterly，2004，19（1）：99-120.

〔6〕〔8〕CHRISTIN W，CHRISTOPHER B，MICHAEL D，et al.Early mathematics assessment：Validation of the short form of a prekindergarten and kindergarten mathematics measure〔J〕.Educational Psychology，2012，32（3）：311-333.

〔7〕LIU X H.Development of a measure of early mathematics achievement using the rasch model： The research？鄄based early maths assessment〔J〕.Educational Psychology，2008，28（4）：457-482.

〔9〕SCHAEFER B A，MCDERMOTT P A.Learning

behavior and intelligence as explanations for childrens scholastic achievement〔J〕.Journal of School Psychology，1999，37（3）：

299-313.

〔10〕徐晶晶，李正清，周欣.學(xué)習(xí)品質(zhì)對5～6歲兒童早期數(shù)學(xué)能力的影響研究〔J〕.幼兒教育：教育科學(xué)，2016，719（3）：69-75.

〔11〕LINACRE J M.Optimizing rating scale category effectiveness〔J〕.Journal of Applied Measurement，2002，（1）：

85-106.

〔12〕BOND T G，F(xiàn)OX C M.Applying the rasch model：Fundamental measurement in the human sciences〔J〕.Journal of the Royal Statistical Society，2010，167（2）：377.

〔13〕LINACRE J M.A users guide to winsteps？鄄ministep：Rasch？鄄19 model computer programs〔EB/OL〕.〔2009-09-24〕.http：//www.winsteps.com.

Revision of Chinese Simplified Edition of Research-based Early Math Assessment （REMA）

Yang Qiong1， Xie Qingbin2， Wu Nianyang2

（1College of Preschool Education， Xian University， Xian， 710065）

（2College of Education， Shanghai Normal University， Shanghai， 200234）

【Abstract】In order to revise the Chinese simplified edition of Research-based Early Math Assessment（REMA）， the authors tested 223 children aged 4-6 from two kindergartens in Shanghai. After item analysis of the question types， validity， and reliability， the authors finalized the Chinese simplified edition. The test includes 17 items from two dimensions of mathematics and space geometry. The criterion correlation validity of internal consistency and learning approach meets the requirements of psychological test and is valid for assessing mathematical ability of children aged 4-6.

【Keywords】children aged 4-6; Research-based Early Math Assessment ; reliability; validity