小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題，到底是在解決什么問題？

虢小鵬

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一般在一單元即將結(jié)束之時(shí)，安排一兩個(gè)本單元知識(shí)主體的解決問題教學(xué)。每每教授到此時(shí)，我心中總是升起了一些疑問：我們的“解決問題”到底是在解決什么問題？是按照教材中“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”的順序按部就班的解決冷冰冰的習(xí)題？還是某一類解決問題題型的解決技巧？自己卻沒有明確的概念。仔細(xì)研讀對(duì)比新舊教材，會(huì)發(fā)現(xiàn)：課改之前“解決問題”叫“應(yīng)用題”，為什么改名稱？帶著這些疑問，自己做了一些淺顯的研究和實(shí)踐。

早期，北京師范大學(xué)周玉仁教授主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》中指出：“應(yīng)用題是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，用語言或文字表示數(shù)量關(guān)系的題目”。教師在教學(xué)傳統(tǒng)的應(yīng)用題時(shí)呈現(xiàn)方式單一，大多為文字?jǐn)⑹觯Y(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，總是若干個(gè)條件加一個(gè)問題，所有條件用上后正好解答出問題。脫離學(xué)生的實(shí)際，甚至有些題目存在明顯的人為編排的痕跡，解題的技巧性較強(qiáng)，對(duì)提高學(xué)生分析、類比、觀察等思維能力幫助不大。

新課程改革以來，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中，不再出現(xiàn)“應(yīng)用題”，取而代之的是數(shù)學(xué)新課標(biāo)在總體目標(biāo)和各個(gè)學(xué)段中都提出了“問題解決”的需要?！皢栴}解決”不再是一個(gè)單純的數(shù)學(xué)教學(xué)問題，可以將其歸為心理學(xué)“問題”來對(duì)待。德國心理學(xué)家唐克爾指出：“問題是指當(dāng)一個(gè)有機(jī)體有個(gè)目標(biāo)，但又不知道如何達(dá)到目標(biāo)時(shí)，就產(chǎn)生了問題”。也可以將這句話理解為：信息給定、目標(biāo)方向和解決障礙是問題的三個(gè)要素。故解決問題教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力為重點(diǎn)，在實(shí)際問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題（獲取信息和關(guān)聯(lián)信息）和解決問題的全過程，教師以少量的例題，帶出一系列變式問題，著重教授思想方法、解決問題的過程。

但如果單純的將“解決問題”和“應(yīng)用題”割裂開來就又極端了。在我看來，應(yīng)用題是從屬于解決問題的，在內(nèi)容和方式上有交叉關(guān)系。一是，解決問題比應(yīng)用題的范圍更廣，傳統(tǒng)的應(yīng)用題，多出現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)板塊，從一步計(jì)算到多步計(jì)算的應(yīng)用題。新課程里的實(shí)際問題貫穿于數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大板塊之中;二是，應(yīng)用題重在學(xué)生的“練習(xí)水平”，但學(xué)生做練習(xí)的水平并不等于解決問題的水平。所以解決問題更加注重問題性;三是，相對(duì)于應(yīng)用題“教師示范、學(xué)生模仿”的模式，解決問題更加注重學(xué)生的信息搜集、關(guān)聯(lián)、整合以及提出問題、分析問題的能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生的探究能力和同伴互助互學(xué)的能力。最后一方面，解決問題在要求學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)之外，運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的推理，在小學(xué)每一個(gè)學(xué)段形成相應(yīng)的問題意識(shí)、策略意識(shí)、合作意識(shí)和反思意識(shí)。感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，體會(huì)到解決問題之后的愉悅心情。

厘清了解決問題到底要教什么，我決定以“方法和過程”為重點(diǎn)，以六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法解決問題”一課來探究如何突破解決問題的傳統(tǒng)桎梏。我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法閱讀、理解題意，選擇有效信息，理清數(shù)量關(guān)系，找到單位“1”，解決問題，從而掌握解決問題的一般方法。

2、學(xué)生通過從諸多信息中，選擇相關(guān)聯(lián)的信息提出問題并解決問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，感受解決問題方法的多樣性。

3、使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的過程，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的愉悅。

而本課的教學(xué)重點(diǎn)為：稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法解決問題的一般方法;增強(qiáng)學(xué)生獲取信息、分析題意、解決問題的能力。難點(diǎn)則是：能在諸多信息中摘取相關(guān)聯(lián)的信息，提出問題并解決問題。

教學(xué)過程的新授環(huán)節(jié)我分為創(chuàng)設(shè)情境，閱讀理解;厘清關(guān)系，分析解答;驗(yàn)證討論，回顧反思三大部分。

1 創(chuàng)設(shè)情境，閱讀理解

教材例題為：位于我國西安的兵馬俑，被譽(yù)為“世界第八大奇跡”。發(fā)掘較完整的一共有三個(gè)兵馬俑坑， 1號(hào)坑和3號(hào)坑共占總面積的。

為了突出我本課的教學(xué)意圖，我將例題改編為以下形式：

1.1.1初讀材料，提出問題

（1）師：讀這段材料，你能提出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？在學(xué)習(xí)單上記錄下來。

預(yù)設(shè)： 1號(hào)坑和3號(hào)坑面積和是多少平方米？2號(hào)坑的占地面積是多少平方米？

（2）三個(gè)兵馬俑坑的武士俑分別為多少？這個(gè)問題能不能在本題中解決？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生初讀材料，初步獲取有價(jià)值的、相關(guān)聯(lián)的信息，并提出數(shù)學(xué)問題。

1.1.2精讀材料，梳理信息

（1）在學(xué)習(xí)單上，老師提供了幾種分析、整理信息的方法？

預(yù)設(shè)：圈劃、摘錄、畫圖

（2）請(qǐng)你根據(jù)所提問題，任選一種方法梳理題目信息。

1.1.3展示交流，優(yōu)化策略

（1）剛才的這兩個(gè)問題，都指向相同的信息嗎？（簡(jiǎn)化題目，排除干擾信息）

（2）剛才的圈劃、摘錄、畫圖三種方法，哪種能最直觀的表達(dá)題意？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷分析題意、獲取信息的過程，對(duì)比不同的策略，選擇更優(yōu)化的方法分析和整理題目信息，提高獲取、分析、整合信息的能力。

1.2厘清關(guān)系，分析解答

1.2.1明確單位“1”。

1.2.2厘清數(shù)量關(guān)系。

1.2.3任選一個(gè)問題，列式解答（能否有多種方法解決問題？）

1.3驗(yàn)證討論，回顧反思

1.3.1解答的對(duì)嗎？

預(yù)設(shè)：?jiǎn)栴}一：14000÷20000=問題二：6000÷（1-）=20000平方米

1.3.2如何解決的？

預(yù)設(shè)：獲取信息-提出問題-優(yōu)化策略-厘清關(guān)系-解決問題-回顧反思

設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證、反思，引導(dǎo)學(xué)生梳理解決問題的一般流程和方法，加深印象，提高解決問題的能力。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，整合教材中的三道習(xí)題，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生尋找相關(guān)聯(lián)的信息，發(fā)現(xiàn)和提出問題。通過小組交流合作，鼓勵(lì)學(xué)生多提問題，多提好問題。重視整合信息、提問方法的梳理，整體上提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

這段材料，大致可以分為哪幾部分理解？

（2）收集信息，有序提問

預(yù)設(shè)：我是根據(jù)? ??信息和

信息，提出這個(gè)問題：

（3）小組交流、展示匯報(bào)

（4）回顧過程，小結(jié)方法

（1）閱讀材料，尋找關(guān)聯(lián)

我們?cè)鯓佑行?、全面的整合信息并提出問題？

（5）自主選擇，解決問題

2011年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要圍繞提升學(xué)生核心素養(yǎng)為主要目的，發(fā)展學(xué)生的“四基”和“四能”，即：“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”以及“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析與解決問題的能力”。“閱讀與理解”作為解決問題的第一環(huán)節(jié)，尤為重要。在數(shù)學(xué)上，閱讀理解能力包括“信息獲取能力”、“信息整合能力”、“信息表征能力”等等。六年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)過將近六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了一定的閱讀理解的能力，如：圈畫關(guān)鍵詞句、畫線段圖等。本節(jié)課學(xué)生雖然在一定程度上理解和掌握了解決問題的一般方法和步驟，也知道了獲取信息、分析信息的方法，但在實(shí)踐鞏固方面還有很長的路要走。學(xué)生在本課中，經(jīng)歷一下幾個(gè)過程：“初讀”——“獲取信息”——“提問”——“優(yōu)化”——“解決”——“反思”——“鞏固”。學(xué)生在一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感悟到如何快速的在諸多干擾信息中獲取有價(jià)值、有關(guān)聯(lián)的信息，以及多樣的整理信息、分析解答的方式。經(jīng)過這次課例的思考，我覺得解決問題教學(xué)并不是單純的“解決問題”，而是解決學(xué)生思維方面的“問題”：讓學(xué)生學(xué)會(huì)在錯(cuò)綜復(fù)雜的事物中把握本質(zhì)，進(jìn)而抽象能力強(qiáng);會(huì)在雜亂無章的事物中清理頭緒，進(jìn)而推理能力強(qiáng);會(huì)在千頭萬緒的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而建模能力強(qiáng)【史寧中《數(shù)學(xué)基本思想18講》】。這樣的解決問題課，才是生動(dòng)的、生長的，才是我們的課堂追求。

（作者單位：武漢市光谷第七小學(xué)）