HEC-HMS模型在四川省清溪河流域山洪預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

張 浪，李 俊，黃曉榮，潘 犖，魏曉玥

(四川大學(xué)水利水電學(xué)院，成都 610065)

0 引 言

我國(guó)是自然災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，特殊的地貌和氣象條件使山洪災(zāi)害的頻繁發(fā)生，給經(jīng)濟(jì)建設(shè)、社會(huì)穩(wěn)定、人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重威脅。中小河洪水具有暴雨強(qiáng)度大、洪水歷時(shí)短、突發(fā)性強(qiáng)、難預(yù)報(bào)、難預(yù)防的特點(diǎn)，加上影響因素比較復(fù)雜，目前尚難以完全治理[1]。因此，開(kāi)展中小河流洪水預(yù)報(bào)是及時(shí)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、避免或減少山洪災(zāi)害導(dǎo)致人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的重要措施，對(duì)公共安全和區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值[1,2]。目前，國(guó)內(nèi)外常用山洪預(yù)警預(yù)報(bào)技術(shù)有山洪臨界雨量法、經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)法、水文模型法等[3]。其中，隨著計(jì)算機(jī)和3S技術(shù)快速發(fā)展，分布式水文模型成為水文模擬的主要發(fā)展方向，其物理基礎(chǔ)清晰，能夠反映流域物理特性的空間變化，可以應(yīng)用于無(wú)資料地區(qū)以及對(duì)物理機(jī)制復(fù)雜的山洪災(zāi)害預(yù)警有較好的契合度，也是目前正在積極推廣的山洪預(yù)報(bào)技術(shù)[4]。

HEC-HMS(The Hydrologic Engineering Center's-Hydrologic Modeling System) 模型由美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)研發(fā)流域降雨—徑流模型，是一個(gè)具有物理概念的可用于模擬流域降雨徑流過(guò)程的半分布式水文模型，其物理機(jī)制明確、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，即能概化模擬流域下墊面的特征又能模擬流域大多數(shù)水文過(guò)程[5]，在國(guó)際上已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于不同國(guó)家和地區(qū)[6-8]。在中國(guó)，該模型也同樣得到廣泛的應(yīng)用[9,10]，在山洪預(yù)報(bào)方面，鄒楊等[11]在武水流域運(yùn)用HEC-HMS模型進(jìn)行山洪預(yù)報(bào)，得出水文模型在武水流域模擬效果較好，且相較于多峰洪水，單峰洪水的模擬效果更佳；穆艾塔爾·賽地等[12]運(yùn)用HEC-HMS模型在資料稀缺干旱區(qū)內(nèi)陸河小流域洪水模擬預(yù)報(bào)，結(jié)果表明具有較好的適用性；王江婷[13]運(yùn)用HEC-HMS模型在北方典型小流域山洪預(yù)警模擬與研究，表明模型在山丘區(qū)流域具有較好的適用性。

四川省是中國(guó)山洪災(zāi)害尤為嚴(yán)重的省份之一，其中又尤以中小河流洪水、山洪災(zāi)害最為嚴(yán)重。目前HEC-HMS模型在四川省中小流域應(yīng)用較少，特別是針對(duì)山洪預(yù)報(bào)應(yīng)用研究還未見(jiàn)報(bào)道。鑒于此，本文選取四川省山洪易發(fā)流域-清溪河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，通過(guò)收集流域DEM數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)等資料，利用ArcGIS和HEC-GeoHMS建立了研究區(qū)域的HEC-HMS水文模型，對(duì)清溪河降雨徑流關(guān)系進(jìn)行分析研究,開(kāi)展清溪河流域山洪預(yù)報(bào)，并分析該模型在四川省中小河流域洪水預(yù)報(bào)適應(yīng)性。

1 研究區(qū)域概況

清溪河為后河左岸一級(jí)支流，發(fā)源于四川省達(dá)州市宣漢縣白馬鄉(xiāng)境內(nèi)。自東北向西南流經(jīng)觀山鄉(xiāng)、清溪鎮(zhèn)，在清溪口注入后河，流域面積297 km2，河道長(zhǎng)44 km，河道平均比降約16‰。多年平均氣溫16.8 ℃，多年平均降水量1 239.4 mm，清溪河受大巴山暴雨的影響，暴雨洪水頻繁，暴雨洪水多發(fā)生在5-9月，7月最多。本文選取清溪水文站控制區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域，控制面積258 km2，區(qū)域內(nèi)有3個(gè)雨量站，分別為清溪站、南坪站和老君站。研究區(qū)地理位置及流域概況見(jiàn)圖1。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及模型的構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

研究區(qū)數(shù)據(jù)主要由水文氣象數(shù)據(jù)和空間屬性數(shù)據(jù)組成。水文氣象數(shù)據(jù)收集了研究區(qū)2003-2005年間3個(gè)雨量站的降雨及控制站實(shí)時(shí)降雨徑流數(shù)據(jù)，步長(zhǎng)為1 h?？臻g屬性數(shù)據(jù)包括數(shù)字高程數(shù)據(jù)(DEM)、土地利用數(shù)據(jù)和土壤類型數(shù)據(jù)，其中DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)，精度為30 m。數(shù)據(jù)處理過(guò)程中利用ArcGIS和HEC-GeoHMS軟件，對(duì)DEM進(jìn)行預(yù)處理和水文分析，將流域劃分為14個(gè)子流域，劃分子流域情況見(jiàn)圖2，并獲取相應(yīng)流域特征參數(shù)，包括各子流域面積、河段長(zhǎng)度L及坡度S等數(shù)據(jù)。土地利用數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心，裁剪出區(qū)域土地利用類型并重分類，分為草地、耕地、林地。土壤數(shù)據(jù)來(lái)源FAO平臺(tái)下載HWSD數(shù)據(jù)，通過(guò)裁剪提取區(qū)域土壤，主要土壤類型為不飽和雛形土、人為堆積土、簡(jiǎn)育高活性強(qiáng)酸土和簡(jiǎn)育高活性淋溶土，按照SCS模型中對(duì)水文土壤組的分類，研究區(qū)土壤組為B組。

2.2 HEC-HMS模型與評(píng)價(jià)方法

HEC-HMS模型包括流域、氣象、控制和時(shí)間序列數(shù)據(jù)管理組件模塊[9-13]，采用模塊式操作方式，可以選擇不同的降雨損失方案和產(chǎn)匯流模型來(lái)計(jì)算流域降雨和徑流。流域模塊由河段，子流域，分流，交匯處，水庫(kù)，源和匯不同水文要素組成，包含了該模型的流域和路徑參數(shù)；氣象模塊主要用于分析氣象資料，建立氣象資料與子流域的關(guān)系；控制規(guī)范組件模塊確定使用的時(shí)間步長(zhǎng)以及何時(shí)應(yīng)開(kāi)始和停止模擬；時(shí)間序列數(shù)據(jù)管理模塊包括降雨數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)的流量數(shù)據(jù)。本次降雨數(shù)據(jù)采用泰森多邊形將流域3個(gè)雨量站重新分配，采用權(quán)重法計(jì)算子流域平均雨量。該模型的計(jì)算思路是基于各子流域單元計(jì)算每一單元內(nèi)的產(chǎn)流量，通過(guò)坡面匯流和河道匯流，最后演算到流域出口斷面[14]。模型的構(gòu)建主要包括HEC-GeoHMS對(duì)DEM進(jìn)行地形處理，提取水系并劃分子流域，獲取流域基本水文特征信息和將土地利用和土壤數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加處理，求出子流域的平均徑流曲線值CN，最終生成HEC-HMS 模型可以識(shí)別的流域模型文件和背景地圖文件，導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件后，對(duì)模型進(jìn)行率定，確定參數(shù)以及對(duì)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，模型結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖2。根據(jù)降雨徑流的形成過(guò)程，分別采用SCS-CN曲線法、SCS單位線法、指數(shù)退水法和馬斯京根法進(jìn)行計(jì)算產(chǎn)流、坡面匯流、基流和河道匯流4個(gè)部分。

圖2 研究區(qū)域流域劃分及模型結(jié)構(gòu)圖

2.2.1 產(chǎn)流計(jì)算

SCS-CN模型，是美國(guó)農(nóng)業(yè)部根據(jù)美國(guó)氣候特征及水文徑流資料研發(fā)的徑流曲線數(shù)，又稱為SCN徑流曲線模型，該模型綜合考慮了流域降雨、土地利用方式、土壤類型、前期土壤干濕狀況與徑流關(guān)系。模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)少，是一種較好流域徑流計(jì)算方法[15]。其產(chǎn)流計(jì)算公式為：

(1)

式中：Pe為時(shí)間t的累積降雨量；P為時(shí)間t的降雨深度；Ia為初始降雨損失；S為潛在的最大截留量。根據(jù)大量流域試驗(yàn)結(jié)果分析，Ia和S存在線性關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)公式為Ia=0.2S。S由以下公式計(jì)算：

(2)

式中：CN是根據(jù)流域下墊面土壤類型、土地利用情況和前期的流域土壤濕潤(rùn)程度(AMC)等特征來(lái)估計(jì)的SCS曲線數(shù)，其取值范圍通常30～100。SCS-CN模型根據(jù)流域前期土壤濕潤(rùn)程度分為3級(jí)，分別代表干旱A(chǔ)MC(Ⅰ)、平均AMC(Ⅱ)及濕潤(rùn)AMC(Ⅲ) 3種狀態(tài)，其劃分依據(jù)主要參照流域前5天降雨量來(lái)確定土壤濕潤(rùn)程度。本次參數(shù)CN計(jì)算方法先按照土壤濕度為平均狀態(tài)下，根據(jù)流域水文土壤類型、土地利用等，參考相關(guān)文獻(xiàn)確定CN值，見(jiàn)表1，其次根據(jù)不同濕潤(rùn)狀況的CN值相互的轉(zhuǎn)換關(guān)系確定干旱(CN(Ⅰ))、濕潤(rùn)(CN(Ⅲ))，其轉(zhuǎn)換公式[16]如下：

(3)

(4)

最后通過(guò)利用ArcGIS技術(shù)，通過(guò)對(duì)流域土地利用、土壤類型等數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加、賦值等處理，按照劃分的流域面積進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，求得相應(yīng)子流域的平均CN值，結(jié)果見(jiàn)表2。

2.2.2 匯流計(jì)算

匯流計(jì)算采用SCS單位線方法[16，18]，該方法是根據(jù)美國(guó)大量小型農(nóng)業(yè)流域的降雨徑流關(guān)系推導(dǎo)出單位線，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，其中單位線峰值流量與峰值到達(dá)時(shí)間的關(guān)系為:

表1 清溪河流域CN(Ⅱ)值

(5)

式中：UP為單位線峰值流量;A為流域面積；C為轉(zhuǎn)換系數(shù)，取2.08；TP為峰值時(shí)間。

峰值時(shí)間與單位凈雨持續(xù)時(shí)間的關(guān)系為：

(6)

式中：Δt為凈雨歷時(shí)；tlag為需要估算的參數(shù)為流域滯時(shí)，定義為單位線峰值時(shí)間與降雨中心位置的時(shí)間差，其初始值可通過(guò)下式估算：

tlag=CCt(LLC)0.3

(7)

式中：L為從出口到分水點(diǎn)的主河道長(zhǎng)度；LC為出口沿著主河道到集水區(qū)質(zhì)心最近的點(diǎn)長(zhǎng)度；C為轉(zhuǎn)換常數(shù)，取0.75；Ct為集水區(qū)系數(shù)，通常取1.8～2.2。

2.2.3 基流計(jì)算

基流計(jì)算采用指數(shù)衰退模型，該模型是基流從流量的初始值開(kāi)始以指數(shù)方式衰減，模型參數(shù)有初始基流量、衰減系數(shù)和峰值比。其計(jì)算公式為：

Qt=Q0kt

(8)

式中：Q0為初始基流；k為指數(shù)衰減常數(shù)。

HEC-HMS模型是將基流按照流域劃分分成單元，流域內(nèi)所有子流域的基流補(bǔ)給量累加到一起，看成一個(gè)整體的流域基流。本次子流域初始基流為每場(chǎng)次洪的起漲前流量按照子流域面積加權(quán)平均分配，流量衰減系數(shù)初始取0.95，最終通過(guò)實(shí)測(cè)洪水過(guò)程資料率定。

2.2.4 河道匯流計(jì)算

河道匯流采用河道匯流計(jì)算方法馬斯京根法，其原理是基于水量平衡方程和槽蓄方程，流量演算方程為:

Q2=C0I1+C1I2+C2Q1

(9)

其中：

式中：Q1、Q2分別為時(shí)段初、末的河段下斷面出流量；I1、I2分別為時(shí)段初、末的河段上斷面入流量；K、x分別為槽蓄曲線的坡度、流量比重系數(shù)，且K具有時(shí)間因次。

應(yīng)用馬斯京根法的關(guān)鍵是確定參數(shù)K、x，本文根據(jù)文獻(xiàn)[17]提出的基于河段特征估算的參數(shù)計(jì)算，其估算方式分別為：

(10)

(11)

式中：n為糙率系數(shù)；L為河段長(zhǎng)度；c為轉(zhuǎn)換系數(shù)；Q0為參考流量；S為河道坡度。

表2 子流域不同土壤濕潤(rùn)程度下CN值

2.2.5 模擬洪水誤差評(píng)價(jià)方法

本次模擬結(jié)果采用相關(guān)系數(shù)R2，洪峰流量相對(duì)誤差Rev,Nash效率系數(shù)(確定性系數(shù))及峰現(xiàn)時(shí)差Δt4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中相關(guān)系數(shù)R2表示實(shí)測(cè)值與模擬值相關(guān)性，Nash系數(shù)反映模擬徑流過(guò)程與實(shí)測(cè)的擬合程度。評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式如下：

(12)

(13)

(14)

Δt=T-T′

(15)

式中：Qs、Q0為模擬和實(shí)測(cè)流量；Qs,mean、Q0,mean為模擬和實(shí)測(cè)流量的平均值；T、T′為實(shí)測(cè)洪峰出現(xiàn)時(shí)間和模擬洪峰出現(xiàn)時(shí)間。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)率定與驗(yàn)證

參數(shù)率定目的是找到一組最佳的參數(shù)值，使模型模擬與觀測(cè)值達(dá)到最佳擬合，滿足預(yù)報(bào)要求[18]。參數(shù)CN根據(jù)子流域土地利用、土壤類型以及土壤濕潤(rùn)程度綜合確定，HEC-HMS模型需要率定的主要參數(shù)有流域滯時(shí)tlag、衰減常數(shù) 、洪水河段傳播時(shí)間K及流量比重因子x。

本文采用人工試錯(cuò)法和模型內(nèi)置的Nelder-Mead優(yōu)化算法以及峰值加權(quán)均方根目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。Nelder-Mead優(yōu)化算法是通過(guò)設(shè)定參數(shù)初值、搜索步長(zhǎng)與目標(biāo)函數(shù)，逐步用較優(yōu)的點(diǎn)代替次優(yōu)點(diǎn)，在給定終止條件的前提下，反復(fù)試算逐步確定參數(shù)最優(yōu)點(diǎn)。

本次選取洪號(hào)為20030515、20030629、20030703、20030712、20030830、20040612六場(chǎng)洪水進(jìn)行模型的參數(shù)率定，選取20040526、20040803、20040903、20050707四場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬驗(yàn)證。

3.2 模擬結(jié)果與分析

洪水參數(shù)率定及驗(yàn)證模擬結(jié)果見(jiàn)表3，率定期模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果洪水過(guò)程線比較見(jiàn)圖3。通過(guò)率定結(jié)果可以看出，率定期五場(chǎng)洪水洪峰和洪量相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)，其中洪峰流量誤差均值為-0.80%，洪量誤差均值為9.67%； 效率系數(shù)為0.749～0.941，相關(guān)系數(shù)為0.79～0.95；峰現(xiàn)時(shí)差在2 h以內(nèi)，模型模擬結(jié)果較好。從圖3也可以看出，模擬洪水過(guò)程線與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線擬合較好。

表3 研究區(qū)次洪模擬結(jié)果

注：表中峰現(xiàn)時(shí)差為“+”表示提前，“-”表示滯后。

圖3 模型率定期模擬及實(shí)測(cè)流量過(guò)程線

圖4 模型驗(yàn)證期模擬及實(shí)測(cè)過(guò)程線

通過(guò)驗(yàn)證期模擬結(jié)果可以看出，驗(yàn)證期20040526、20040803、20040903三場(chǎng)洪水Nash效率系數(shù)分別為0.838、0.777、0.913，相關(guān)系數(shù)R在0.75以上，洪峰流量和洪量相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)，峰現(xiàn)時(shí)差均在3 h以內(nèi)；而20050707場(chǎng)次洪水模擬洪水過(guò)程與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程較為吻合，洪峰流量相對(duì)誤差為-20.93%，但洪量相對(duì)誤差為46.31%，超過(guò)20%，洪水 效率系數(shù)為0.224，不能滿足預(yù)報(bào)要求，其原因可能是多峰次降雨，流域降雨、土壤下滲等情況復(fù)雜，模擬誤差較大。驗(yàn)證期4場(chǎng)洪水中有3場(chǎng)洪水滿足預(yù)報(bào)要求，預(yù)報(bào)綜合合格率為75%，且合格場(chǎng)次洪水效率系數(shù)、峰現(xiàn)時(shí)差均符合要求，可用于清溪河山洪預(yù)報(bào)。

綜上所述，從模型模擬和驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看，模擬洪水過(guò)程線與實(shí)測(cè)值較為吻合，精度滿足要求。誤差方面，整體出現(xiàn)模擬的洪峰流量比實(shí)測(cè)值偏小，洪量較實(shí)測(cè)值偏大，局部模擬過(guò)程與實(shí)測(cè)過(guò)程相差較大。其原因可能主要來(lái)源于以下幾點(diǎn)：首先，受時(shí)間步長(zhǎng)的影響，實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)為線性插值結(jié)果，坦化實(shí)際的流量過(guò)程線，對(duì)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在誤差；其次采用泰森多邊形計(jì)算流域面雨量，導(dǎo)致流域降雨與實(shí)際場(chǎng)次的降雨在空間上和時(shí)間上存在一定的誤差，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值過(guò)程線以及峰現(xiàn)時(shí)間產(chǎn)生差異；最后除了數(shù)據(jù)資料引起誤差外，模型結(jié)構(gòu)同樣也存在誤差，在SCS模型中，土壤初始水分分為干、中、濕三種類型，在洪水模擬過(guò)程中，這種簡(jiǎn)單粗糙的分類也可能導(dǎo)致誤差的增加。同時(shí)模型的率定方法同樣會(huì)導(dǎo)致模擬誤差，在參數(shù)優(yōu)化方法中，模型內(nèi)置的Nelder-Mead優(yōu)化算法可能得到不是全局最優(yōu)解，而是局部最優(yōu)，典型的如異參同效問(wèn)題，不同參數(shù)組合可能得到相同的模擬結(jié)果。

4 結(jié) 論

(1)山丘區(qū)暴雨徑流引發(fā)的山洪災(zāi)害往往造成山丘區(qū)大量的經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡，但無(wú)長(zhǎng)系列資料小流域的山洪預(yù)報(bào)一直是一項(xiàng)非常復(fù)雜的預(yù)報(bào)難題。本文選取四川省暴雨區(qū)清溪河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，利用HEC-HMS模型對(duì)清溪河流域的降雨洪水過(guò)程進(jìn)行模擬研究，選擇6場(chǎng)洪水率定模型參數(shù)，用4場(chǎng)洪水進(jìn)行驗(yàn)證。模擬結(jié)果表明，模型在率定和驗(yàn)證階段均取得了滿意的結(jié)果， 效率系數(shù)均值為0.792，相關(guān)系數(shù) 均值為0.84，峰現(xiàn)時(shí)差均在3 h以內(nèi)，合格率為90%，滿足預(yù)報(bào)要求，該模型適用于清溪河山洪預(yù)報(bào)，可為四川省中小河流域山洪預(yù)報(bào)提供參考。

(2)從模擬結(jié)果來(lái)看，模擬洪水過(guò)程線與實(shí)測(cè)值較為吻合，但也存在偏差其影響因素不單一，往往同時(shí)受多種因素綜合影響。建議深入分析數(shù)據(jù)精度、水文模型參數(shù)及參數(shù)優(yōu)化方法對(duì)水文模擬的影響，提高模型預(yù)報(bào)精度。

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