小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成和概念同化的教學(xué)策略探究

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念是嚴(yán)謹(jǐn)、抽象和模糊的，學(xué)生很難依靠教材內(nèi)容對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深層次的認(rèn)識(shí)，也就很難對(duì)其真正的理解與掌握。概念學(xué)習(xí)分為概念形成和概念同化兩種類型，本文基于兩種類型的內(nèi)容和特征以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，探究相應(yīng)教學(xué)對(duì)策，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：概念形成;概念同化;策略;數(shù)學(xué)

著名教育家皮亞杰認(rèn)為：“對(duì)知識(shí)的理解是學(xué)習(xí)者自己主動(dòng)的構(gòu)建知識(shí)的意義的過程”。因此教師在教學(xué)時(shí)一定要根據(jù)兒童生活經(jīng)驗(yàn)，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量和效率。

一、 立足生活經(jīng)驗(yàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

（一）立足生活經(jīng)驗(yàn)

美國(guó)教育家杜威提出，教育即生活、生長(zhǎng)和經(jīng)驗(yàn)改造。教師首先需要將小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念形象化與生動(dòng)化，必須要讓學(xué)生能夠結(jié)合自身的生活實(shí)際找到具體的參照物，將抽象的概念和具體的事物進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生更有效率地理解數(shù)學(xué)概念。例如，在小學(xué)一年級(jí)《比一比》這一單元的學(xué)習(xí)中，其中涉及的數(shù)學(xué)概念是比較，學(xué)生要理解長(zhǎng)與短、大與小等多方面的具體含義。小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生也很難通過教學(xué)上的解釋深刻理解比較的含義和本質(zhì)。此時(shí)，教師可以利用生活化教學(xué)開展概念教學(xué)，例如，教師可以在講臺(tái)上擺放一大一小兩個(gè)蘋果，并且詢問學(xué)生：“同學(xué)們，這里有兩個(gè)蘋果，大家想要哪一個(gè)，為什么？”此時(shí)，學(xué)生會(huì)毫不猶豫的回答要大的蘋果，因?yàn)樗攘硪粋€(gè)大。同時(shí)，教師也可以讓不同身高的學(xué)生來到講臺(tái)，讓學(xué)生按照高矮順序排列;讓學(xué)生用筆、尺子、繩子感受“長(zhǎng)、短”的概念。使學(xué)生在真實(shí)的場(chǎng)景中領(lǐng)悟比較的概念。

（二）積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提、基礎(chǔ)和重要資源，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要條件。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”過程中沉淀，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累、提煉的。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)依賴所從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)具有不同的形式，可分為以下三種。

直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)。很多數(shù)學(xué)概念建立在日常生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)概念和日常生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。例如：教師在執(zhí)教“相問題遇”時(shí)，為了幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)一名同學(xué)走上講臺(tái)，請(qǐng)他走幾步，引出速度、時(shí)間、路程三個(gè)量及三者之間的關(guān)系，“今天我們繼續(xù)研究速度、時(shí)間、路程三者之間的有關(guān)問題，有這樣的幾個(gè)詞，‘同時(shí)‘相對(duì)‘相距，你能用動(dòng)作表演出來嗎？”教師又請(qǐng)一位同學(xué)走上講臺(tái)，兩個(gè)同學(xué)分別從不同的方向往中間走，體現(xiàn)了同時(shí)和相對(duì);在走的過程中，兩個(gè)人之間的距離就是相距，它隨著走的步數(shù)的增加會(huì)越來越近，碰到一起就是相遇。抽象的概念讓兒童在習(xí)以為常的走路中自然滲透。體現(xiàn)了基于學(xué)生動(dòng)作思維的認(rèn)知特點(diǎn)，喚醒了兒童的經(jīng)驗(yàn)。

（三）間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。有趣形象的情境利于學(xué)生理解概念的本質(zhì)特征，是實(shí)現(xiàn)有效概念形成的基礎(chǔ)。例：老師在教學(xué)“周長(zhǎng)”時(shí)，設(shè)計(jì)了關(guān)于1只黃螞蟻沿著葉子爬行“一周”和1只黑螞蟻沿著小棍子從一端爬到另一端，問誰(shuí)走得長(zhǎng)？通過比較兩只小螞蟻?zhàn)哌^的路程長(zhǎng)短的情境，即復(fù)習(xí)鞏固“長(zhǎng)度”及比較方法，同時(shí)為周長(zhǎng)的概念奠定基礎(chǔ);既“生活中經(jīng)過物體的一圈長(zhǎng)度”的情境，師生交流公園、大樹、課桌等物體一圈長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)。兩個(gè)生動(dòng)形象的情境，幫助學(xué)生理解“一周”和“長(zhǎng)度”特征，為理解“周長(zhǎng)”打下基礎(chǔ)。

（四）專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)。純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)利于引起學(xué)生認(rèn)知沖突和激發(fā)學(xué)生思維積極性，獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為理解概念埋下伏筆。例：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，設(shè)計(jì)“折一折、涂一涂”數(shù)學(xué)活動(dòng)。第1步折一折，把一張長(zhǎng)方形紙折成兩部分，可以任意折;第2步涂一涂，涂出其中一部分;第3步分一分，觀察各種不同涂法，你會(huì)怎么分類。有趣的涂色活動(dòng)吸引學(xué)生注意力;同時(shí)對(duì)不同的折法進(jìn)行比較分析、分類總結(jié)，深刻理解“平均分”是分?jǐn)?shù)的第一要素。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，“經(jīng)歷、內(nèi)化、概括和遷移”最后轉(zhuǎn)化為“經(jīng)驗(yàn)”，內(nèi)化為自己的東西。

二、 尋求知識(shí)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)逐級(jí)同化

（一）全面分析，尋求聯(lián)系

奧蘇貝爾指出，影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。概念同化學(xué)習(xí)就是以學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念作為固定點(diǎn)來吸納、同化新概念。概念同化的學(xué)習(xí)過程一般是直接揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的分類和比較，建立與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，明確概念內(nèi)涵和外延，并與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)概念區(qū)別，將新數(shù)學(xué)概念納入和完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例：“小數(shù)的意義”教學(xué)中，上課一開始，教師拿出6張紅色的長(zhǎng)方形卡紙，并逐步取出一張，學(xué)生輕松的從6張數(shù)到1張，教師把最后1張卡片用白色的紙遮住一部分，問：“紅色的部分還能用數(shù)字1表示嗎？”學(xué)生紛紛搖頭，為什么？簡(jiǎn)單有趣的數(shù)數(shù)活動(dòng)，一方面引起學(xué)生認(rèn)知沖突，同時(shí)學(xué)生感受到從整數(shù)到小數(shù)的必要性，從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)概念的形成過程，體會(huì)到小數(shù)和整數(shù)的關(guān)系，以獨(dú)特的概念同化方式教學(xué)，教學(xué)中取得良好成效。

（二）數(shù)形結(jié)合，逐級(jí)同化

小學(xué)數(shù)學(xué)概念同化學(xué)習(xí)中，新舊概念聯(lián)系的復(fù)雜性、抽象性決定了學(xué)習(xí)者對(duì)新概念的建構(gòu)不是一蹴而就。如概念形成一樣，應(yīng)該遵循感知—表象—抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律，這就需要經(jīng)歷一個(gè)逐步抽象的過程，并引發(fā)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一種漸進(jìn)式的轉(zhuǎn)換和提升。數(shù)形結(jié)合是實(shí)現(xiàn)概念逐級(jí)同化的有效手段。

例：在教學(xué)“圓的面積”中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，重視探究過程“形”和“數(shù)”的結(jié)合。教學(xué)中先呈現(xiàn)圓平均分成8份，拼成一個(gè)近似平行四邊形情形，第二步呈現(xiàn)把圓平均分成16份和32份，拼成近似平行四邊形情況，第三步將圓平均分成64份，甚至更多份;最后觀察比較得出：分的份數(shù)越多，就越近似長(zhǎng)方形，從而探究出圓面積的轉(zhuǎn)化和計(jì)算過程，感受圓面積特征及“極限”思想，實(shí)現(xiàn)“以形助數(shù)”。

總之，概念形成和概念同化的教學(xué)策略是多種多樣的，教學(xué)策略受教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生、環(huán)境等因素影響。教師要善于總結(jié)和探究相應(yīng)教學(xué)對(duì)策，提高概念教學(xué)的質(zhì)量，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下更扎實(shí)的基礎(chǔ)。

作者簡(jiǎn)介：

鄭新平，貴州省銅仁市，銅仁市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。