基于運(yùn)動(dòng)模糊圖像還原的分析與研究

張小圓 鄧昌瑞 汪遙遙 吳國斌 聶水晶

摘要：運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原的難度是比較大的，本文在運(yùn)動(dòng)圖像退化模型的基礎(chǔ)上，給出圖像還原的技術(shù)路線，在重要參數(shù)、點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的確定以及濾波去噪方面進(jìn)行詳細(xì)的探討，基本實(shí)現(xiàn)了對模糊圖像的修復(fù)還原，取得一定的效果。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)圖像退化模型;點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù);濾波去噪;圖像還原

中圖分類號：TP311

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）04-0186-02

收稿日期：2019-12-16

基金項(xiàng)目：2019江西工程學(xué)院科技項(xiàng)目《基于動(dòng)態(tài)模糊圖像處理技術(shù)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與研究》（課題編號：2019-JGKJ-07）作者簡介：張小圓（1990—），女，碩士研究生，山西人，主要研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)（理）。

在拍攝時(shí)由于相對運(yùn)動(dòng)使圖像產(chǎn)生模糊的現(xiàn)象十分常見，如果需要對運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行還原，則需要掌握很多相關(guān)的理論和技術(shù)手段[1][2]。下面從動(dòng)態(tài)模糊圖像形成過程出發(fā)，通過設(shè)計(jì)的模糊圖像還原技術(shù)路線，結(jié)合相關(guān)圖片處理的手段，對運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行相關(guān)分析和介紹。

1 符號說明

運(yùn)動(dòng)模糊圖像的形成原理和修復(fù)還原過程如下圖所示（見圖1）。

為了下面能夠更好地分析和探討問題，做一個(gè)符號說明。

T：圖像的拍攝（曝光）時(shí)間;f（x，y）：原圖像;

ε（x，y）：外界對圖像生成的噪聲或干擾;g（x，y）：生成的退化圖像;

h（x，y）：點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù);F（u，v）：f（x，y）傅氏變換;

G（u，0）：g（x，y）傅氏變換;H（u，v）：h（x，y）傅氏變換。

2 技術(shù)路線的確定

根據(jù)運(yùn)動(dòng)模糊圖像的形成原理和還原過程圖，為了更好地

實(shí)現(xiàn)模糊圖像的還原，保證還原效果，特地設(shè)計(jì)出退化圖像還原的技術(shù)路線圖（見圖2）。

如果圖像在水平和鉛直方向上的運(yùn)動(dòng)分量為（xo（t），yo（t）），圖像模糊長度為L，曝光時(shí)間為T，則圖像模糊退化模型[3][4]：

3 參數(shù)的確定

運(yùn)動(dòng)模糊圖像還原效果的好壞，取決于兩個(gè)參數(shù)即運(yùn)動(dòng)角度0和模糊長度L的獲得是否合理[5][6]。

1）運(yùn)動(dòng)角度θ的確定

平面直線方程一般可以用點(diǎn)斜式來描述，缺點(diǎn)是這種表示法不能夠表示垂直于x軸的直線。為了解決這個(gè)問題，我們通.常用直線的法線方程來表示該直線：xcosθ+ysinθ=L，再使用Hough直線檢測法就可以找出或者確定出運(yùn)動(dòng)分量（x0（t）yo（t））運(yùn)動(dòng)角度θ。

2）邊界問題

對于圖形的邊界問題，一般采用Sobel來進(jìn)行檢測，在對圖像f（x，y）進(jìn)行邊緣檢測，顯然有：

其中，c[f（x，y）]是Sobel算子的梯度值。

3）模糊長度L的確定

利用圖像頻暗紋個(gè)數(shù)等于模糊長度L的結(jié)論，故只須直接畫出模糊圖像的頻譜圖的，再統(tǒng)計(jì)出頻譜圖中暗紋個(gè)數(shù)即可，如下圖3所示：

或者也可以通過計(jì)算得出（設(shè)h（x）為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，f（x）為原圖像，y（x）為模糊圖像，L模糊長度），計(jì)算方法如下：

4 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的去噪預(yù)處理和維納濾波模型

噪聲是難以避免、永遠(yuǎn)存在的。為了得到更清晰地還原后圖像，就要仔細(xì)研究噪聲的主來來源，然后尋找適當(dāng)?shù)厝ピ敕椒▽δ：龍D像進(jìn)行去噪，高斯去噪法[7][8]在圖像處理中是最為常用的一種方法。

高斯去噪法的核心是采用均值濾波器來達(dá)到消除噪聲的目的，其表達(dá)式為（S為點(diǎn)（x，y）去心領(lǐng)域）：

有時(shí)也采用卷積的形式：

維納濾波最大特點(diǎn)是采用最小均方俁差方式迸行濾波，其最小均方差カe2表込式カ：

通過進(jìn)一步變換可得到：

其中，|H（u，v）|2=H*（u，v）H（u，v），其中，H*（u，0）為H（u，0）的復(fù)共軛。

令h=S，（u，v）1S;（u，0），得到模糊圖像處理的維納濾波公式：

對上式進(jìn)行傅氏逆變換，即可實(shí)現(xiàn)圖像還原修復(fù)。

根據(jù)前面所介紹技術(shù)路線和原理，我們對于一幅運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行了還原修復(fù)試驗(yàn)，具體獲得結(jié)果如下（見圖4），基本能夠達(dá)到修復(fù)的效果。

5 結(jié)束語

模糊圖像的還原修復(fù)涉及十分復(fù)雜的原理和技術(shù)，只有在充分了解并掌握了動(dòng)態(tài)模糊圖像產(chǎn)生的根本原因后，才能夠采：取較為科學(xué)的手段以獲取模型的重要參數(shù)和選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)現(xiàn)對圖像的去噪，最后在處理模糊圖像時(shí)要多進(jìn)行調(diào)試，才能獲得較為滿意的還原后的清晰圖像。

參考文獻(xiàn)：

[1]牛爽，尚媛園，丁輝，等.基于亮度傳播圖的低照度圖像增強(qiáng)算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2016，33（6）：168-171.

[2]劉生東，劉佳琪，張雪峰，等.基于亮度自適應(yīng)調(diào)整的低對比度

紅外圖像增強(qiáng)算法[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2017（5）：74-76.

[3]吳強(qiáng)，王新賽，賀明，等.一種結(jié)合小波分析與直方圖的紅外圖像增強(qiáng)方法[J].應(yīng)用光學(xué)，201 1，32（3）：464-467.

[4]趙汐璇，闞江明.林業(yè)運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的融合正則化方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2018，54（12）：160-164，250.

[5]吳夢婷，李偉紅，龔衛(wèi)國.雙框架卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于運(yùn)動(dòng)模糊圖像盲復(fù)原[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，，2018.30（10）1：2327-2334;

[6]張玉葉，周勝明，趙育良等.高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原研究[J].紅外與激光工程，2017，46（4）：257-262.

[7]龔平.基于改進(jìn)共軛梯度算法的運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原[J].梧州學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，26（6）：1-8.

[8]楊慧.勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像恢復(fù)算法研究[J].軟件導(dǎo)刊，2013，12（4）：60-62.

[通聯(lián)編輯：聞翔軍]