張云睿,張一鳴,高俊俠,張 雨
(北京工業(yè)大學 信息學部,北京 100124)
法拉第最早提出磁流體發(fā)電原理。1959 年,美國阿夫柯-埃弗雷特團隊的實驗室11.5 kW 磁流體發(fā)電實驗裝置首獲成功,自此世界許多國家都投入了對磁流體發(fā)電技術(shù)的研究中[1]。磁流體發(fā)電技術(shù)主要分為液態(tài)金屬磁流體(LMMHD)發(fā)電和高溫等離子體磁流體發(fā)電兩種[2]。其中,高溫等離子體磁流體發(fā)電主要應(yīng)用于火力發(fā)電站;而LMMHD 發(fā)電技術(shù)在應(yīng)用要求上更加簡單,應(yīng)用面更加廣泛,尤其適用于微小機械波的動能收集。2005 年,中國科學院電工研究所首次提出將液態(tài)金屬磁流體技術(shù)應(yīng)用于波浪能發(fā)電[3],并分別于2008 年與2011 年研發(fā)出200 W 左右輸出功率的原理演示裝置和2 kW 的波浪能發(fā)電實驗室樣機[4]。
目前,LMMHD 發(fā)電技術(shù)仍然存在許多問題[5]。為了提高液態(tài)金屬磁流體發(fā)電系統(tǒng)的效率,研究焦點多集中在換能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與改進方面。此外,由于液態(tài)金屬磁流體發(fā)電系統(tǒng)低電壓、大電流以及易受負載波動影響的電源特性,導致能量收集十分困難。本文首先對發(fā)電源特性進行分析,設(shè)計適用于LMMHD發(fā)電系統(tǒng)的能量收集電路,并通過Matlab Simulink 仿真驗證了設(shè)計的合理性。
與傳統(tǒng)發(fā)電機利用導線切割磁場發(fā)電相比,相同點是LMMHD 發(fā)電方式也是基于法拉第電磁感應(yīng)原理進行發(fā)電,不同點在于LMMHD 發(fā)電方式的發(fā)電介質(zhì)為液態(tài)金屬磁流體[6]。
發(fā)電原理如圖1 所示。有效磁感應(yīng)強度B作用于發(fā)電通道,發(fā)電工質(zhì)以速度v流經(jīng)發(fā)電通道,在磁場下受洛倫茲力作用下內(nèi)部電子定向移動,產(chǎn)生電流,并通過位于發(fā)電通道x軸方向兩側(cè)壁上的金屬極板輸出,驅(qū)動負載。
圖1 中l(wèi)、a、h分別為發(fā)電通道的有效長度、有效寬度和有效高度。
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,可以計算出LMMHD發(fā)電參數(shù)。
圖1 LMMHD 發(fā)電原理
空載電動勢E為:
短路電流Imax為:
發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)阻Rg為:
負載電壓UL為:
負載電流IL為:
輸出功率PL為:
其中,式(1)~式(3)中σ為液態(tài)金屬電導率,單位S·m-1。
由式(1)~式(6)可計算出輸出功率PL與負載RL的關(guān)系,如圖2 所示。當負載與內(nèi)阻相等即RL=Rg時,系統(tǒng)輸出功率最大。實際上,由式(1)~式(3)可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的內(nèi)阻非常小為μΩ 級別,文獻[11]也反映了這一點,很難做到負載等于甚至小于內(nèi)阻值。因此,降低負載值成為提高系統(tǒng)輸出功率的主要途徑。
圖2 負載-輸出功率關(guān)系曲線
LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)具有的內(nèi)阻極低、輸出電壓低、電流大、變化頻率低的特性。理想情況下,LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率高、環(huán)境兼容性強、維護成本低、兼容性高且穩(wěn)定性強[7]。實際上,目前已有LMMHD發(fā)電系統(tǒng)的效率很少能到達60%以上[8-10]。影響LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)效率的原因[8-10]之一是共軛阻抗匹配是否適當。
Boost 變換器既能實現(xiàn)升壓又可以調(diào)節(jié)阻抗特性,可以很好地滿足LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)的電壓小、電流大、變化頻率低的輸出特性的匹配性要求。能量收集電路設(shè)計方案如圖3 所示。根據(jù)發(fā)電工質(zhì)的流動方向,可將LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電方式分為雙向式與單向式。前者產(chǎn)生的為交流電,后者產(chǎn)生的為直流電。本文討論的前提是同步整流器理想或者在單相發(fā)電方式下進行的能量收集。
圖3 LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)能量收集方案示意圖
電感、電容存在寄生電阻,半導體開關(guān)器件理想且工作在CCM 模式情況下,通過狀態(tài)空間平均法對Boost 變換器進行建模。Boost 變換器電路如圖4 所示,Boost 變換器在一個周期內(nèi)的兩個開關(guān)工作狀態(tài),如圖5 所示。
由開關(guān)變換器的狀態(tài)平均模型,可推導出Boost 變 換器的狀態(tài)空間平均方程,其中D'=1-D,且有:
圖4 Boost 變換器電路
圖5 Boost 變換器在一個周期內(nèi)的兩個開關(guān)工作狀態(tài)
可得Boost 變換器狀態(tài)空間平均等效電路模型與等效理想變壓器電路模型,如圖6 和圖7 所示。
圖6 狀態(tài)空間平均等效電路模型
圖7 等效理想變壓器電路模型
由電路模型可直接求得開環(huán)輸入阻抗表達式:
理想情況即RL=RC=0 下,開環(huán)輸出阻抗為:
同理,可得開環(huán)輸出阻抗表達式為:
由式(9)、式(10)和式(11)可知:Boost 變換器輸入阻抗大,可以有效鉗位輸入電壓,獲取更多的輸入功率,輸出阻抗低,有利于輸出更大功率;趨勢上,隨開關(guān)頻率的升高,輸入阻抗變大,輸出阻抗降低。
因此,在不考慮電路損耗情況下,Boost 變換器的開關(guān)頻率越高,輸入阻抗越大,輸出阻抗越低,更易于獲得較大的輸出功率,并降低損耗。當考慮元件寄生參數(shù)損耗時,由式(11)可知,過高頻率會增加系統(tǒng)的輸出阻抗。
若僅考慮電感串聯(lián)電阻損耗,則根據(jù)Boost 變換器基本參數(shù)關(guān)系可以推導出:
圖8 理想情況下與實際情況下電壓傳輸比與開關(guān)管占空比關(guān)系曲線
圖8 表明:電感等效串聯(lián)電阻限制了Boost 變換器的電壓傳輸比。實際上,開關(guān)管的導通、關(guān)斷以及開關(guān)損耗也進一步抑制了電壓傳輸,因此在應(yīng)用上Boost變換器的電壓傳輸比一般為2~5。LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓通常在0.2 V 左右,從電壓存儲角度分析,傳統(tǒng)Boost 變換器可將電壓提升至1 V 左右。這一電壓而對于鋰電池存儲來說依舊不夠,因此需要進一步提高變換器電壓傳輸比。
提高開關(guān)頻率將增加變換器的開關(guān)損耗。提高電壓傳輸比,需要提升占空比D,限制了上限開關(guān)頻率。為了解決單級Boost 變換器升壓不足和占空比過高的問題,采用Boost 變換器ISOP 組合[11]方案,即多電平Boost 變換器。以兩級Boost 變換器ISOP 方案為例,拓撲結(jié)構(gòu)如圖9 所示。
圖9 含單個飛跨電容的并聯(lián)交錯型三電平Boost 變換器
根據(jù)電感伏秒平衡原理,有:
由式(14)和式(15),可得:
當D1=D2=D時,有:
同理,可得n 組Boost 變換器[12]進行級聯(lián),如圖10 所示。
圖10 有n 組開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)交錯型高升壓比Boost 變換器
當開關(guān)管開關(guān)占空比都相同時,元件基本參數(shù)一致且理想情況下,有:
但圖10 多電平Boost 變換器存在如下弊端:(1)驅(qū)動管過多,開關(guān)損耗增加;(2)占空比取值受限;(3)開關(guān)管控制時序復雜。
在此考慮采用基于二極管-電容倍壓器的結(jié)構(gòu)(Diode-Capacitor Multiplier,DCM),對Boost 電路進行改進,如圖11 所示。
圖11 帶有n-1 組DCM 的高升壓比Boost 變換器
它的原理是通過DCM 網(wǎng)絡(luò)中電容的周期性自舉使電壓疊加達到升壓效果。當L1=L2、D1=D2且元件參數(shù)理想時,根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)推得其電壓傳輸比為:
電壓傳輸比M與D隨n變化的關(guān)系,如圖12 所示。
圖12 不同n 值時電壓傳輸比M 與占空比D 關(guān)系曲線
圖11 說明,提升n可以有效降低開關(guān)管開關(guān)占空比D,增加了系統(tǒng)的閉環(huán)占空比調(diào)節(jié)裕度,提高了系統(tǒng)的整體抗干擾性。
參考文獻[13]中LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)進行能量收集電路設(shè)計,LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。
表1 LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)主要參數(shù)
選擇3.7 V 鋰電池組進行儲能,其充電電壓設(shè)定為4 V 恒壓充電。由式(20)計算得:電壓傳輸比M=20。
傳統(tǒng)單級Boost 變換器無法實現(xiàn)如此高變比。當設(shè)定占空比D=0.8 時,根據(jù)式(19)和式(20),可得n=4??紤]到交錯并聯(lián)型多級Boost 變換器的局限性,因此采用DCM 組合結(jié)構(gòu)Boost 變換器方案進行設(shè)計。設(shè)計參數(shù)如表2 所示。
表2 3 組DCM-Boost 變換器組合能量收集電路基本參數(shù)
按此參數(shù)進行建模,模型如圖13 所示。
開關(guān)管驅(qū)動信號波形及仿真結(jié)果,分別如圖14 和圖15 所示。
圖13 基于三組DCM 結(jié)構(gòu)的交錯型Boost 變換器Simulink 模型
圖14 開關(guān)管驅(qū)動信號波形
圖15 仿真結(jié)果波形
圖15 仿真結(jié)果表明,在開環(huán)占空比D=0.8 時,基于3 組DCM 結(jié)構(gòu)的交錯型Boost 變換器實現(xiàn)了20 倍電壓傳輸比,電壓提升至4 V,后級充電電流約為12.5 A,輸出功率為50 W。與傳統(tǒng)Boost 變換器相比,它有效降低了同等電壓傳輸比下的開關(guān)占空比。通過兩組充電回路,降低了系統(tǒng)的電流應(yīng)力。
針對LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)能量收集電路的設(shè)計完成了以下工作:
(1)以往對LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)的研究主要集中在發(fā)電通道、磁體以及流體問題上,本文主要針對LMMHD發(fā)電系統(tǒng)能量收集電路進行研究,完善研究體系;
(2)通過狀態(tài)空間平均法對單級Boost 變換器進行建模,推導出輸入、輸出阻抗模型,輸入阻抗大,輸出阻抗小,表明了Boost 變換器適用于LMMHD 發(fā)電系統(tǒng);
(3)提出了基于Boost 變換器的ISOP 結(jié)構(gòu)和DCM 結(jié)構(gòu)的電壓高傳輸比的應(yīng)用方案;
(4)針對中科院LMMHD 發(fā)電系統(tǒng),設(shè)計了基于DCM 結(jié)構(gòu)的交錯型Boost 變換器的能量收集電路,并通過Simulink 仿真驗證了可行性,實現(xiàn)了20 倍升壓,50 W、4 V 的電能輸出。