三維高密度電法在古城墻缺陷探測(cè)中的應(yīng)用

孫海福 朱占升 王 兵

(1.恒達(dá)新創(chuàng)(北京)地球物理技術(shù)有限公司，北京 100020；2.北京環(huán)安工程檢測(cè)有限責(zé)任公司，北京 100082；3.北京建筑大學(xué)建筑與城規(guī)學(xué)院歷史建筑保護(hù)系，北京 100044)

直流電法被引入考古領(lǐng)域已有幾十年的歷史。20世紀(jì)80年代，安徽省文物考古研究所進(jìn)行安徽壽春城遺址調(diào)查時(shí)，采用了對(duì)稱四極電阻率法探測(cè)[1]；閆永利等將高密度電法應(yīng)用于河南商丘地區(qū)東周時(shí)期宋國(guó)地下古城墻遺址探測(cè)上，認(rèn)為高密度電法對(duì)淺埋的地下古城墻有很好的探測(cè)效果[2]；黃建秋等[3]使用二維帶地形的正反演算法，成功地分辨出某地下古城墻的構(gòu)造和護(hù)城河范圍；王天意等[4]在晉陽(yáng)古城墻遺址勘測(cè)中，通過(guò)對(duì)多條二維高密度測(cè)線的二維正反演，并使用三維成圖軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的內(nèi)插處理，直觀地反映了古城墻的結(jié)構(gòu)特征。之后，部分學(xué)者開(kāi)始將三維方法應(yīng)用于物探實(shí)踐，黃俊革等[5]使用三維有限元算法對(duì)特殊的高阻和低阻異常體做了三維正演模擬的探索性實(shí)驗(yàn)；劉玉等[6]利用常規(guī)的三極裝置在礦井頂、底板等電阻率異常的區(qū)域進(jìn)行了一些嘗試；施龍青等[7]利用三維高密度電法在礦井底板水探測(cè)中取得了較好的應(yīng)用效果；Gianfranco Morelli等[8]利用三維高密度正反演算法對(duì)地下樹(shù)根的體積進(jìn)行計(jì)算；Nikos G.Papadopoulos等[9]利用三維高密度采集及正反演技術(shù)對(duì)古墓進(jìn)行了探測(cè)，為三維高密度電法在考古方面的應(yīng)用指明了方向。

在古城墻修復(fù)施工建設(shè)中，經(jīng)常會(huì)遇到古城墻內(nèi)部存在空洞或裂縫等情況，給古城墻的修復(fù)施工帶來(lái)很大困難。因此，如何有效地勘察古城墻內(nèi)部空洞或裂縫的發(fā)育位置及范圍，對(duì)于古城墻修復(fù)的設(shè)計(jì)及施工具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 三維高密度電法原理

高密度電法是以巖土體的電性差異為基礎(chǔ)，通過(guò)在地面布設(shè)大量的電極，研究地下傳導(dǎo)電流變化的分布規(guī)律，通過(guò)對(duì)地下視電阻率的處理及反演，獲取地下不同深度處的電阻率分布范圍[10-12]。

三維高密度電法與傳統(tǒng)二維高密度電法的不同之處主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.1 電極布設(shè)

傳統(tǒng)二維高密度電法的電極布設(shè)：將所有的電極沿著一條二維測(cè)線布設(shè)。三維高密度電法的電極布設(shè)：可以根據(jù)需要在地面的任意位置布設(shè)，其適應(yīng)地形能力更強(qiáng)(見(jiàn)圖1)。

圖1 三維高密度電法觀測(cè)布設(shè)

1.2 數(shù)據(jù)處理

常規(guī)的二維高密度電法數(shù)據(jù)處理：采用帶地形的有限差分和阻尼最小二乘法進(jìn)行正反演計(jì)算[13]。三維高密度電法數(shù)據(jù)處理：使用帶地形的三維電阻率模型進(jìn)行正反演計(jì)算[14]。

2 明朝古城墻勘察應(yīng)用實(shí)例

2.1 現(xiàn)場(chǎng)概況

所勘測(cè)的明古城墻位于河北省張家口市萬(wàn)全鎮(zhèn)，由于年久失修及人為破壞，導(dǎo)致城墻的外表及內(nèi)部毀損嚴(yán)重，南城墻被公路所切斷，城墻頂部雜草叢生。

南城墻N-S向切割圖顯示，城墻由外到內(nèi)分別為：第一磚層、第二磚層和夾雜有砂礫石的泥土夯層(見(jiàn)圖2)，由圖2可以看出，某些區(qū)域磚層已經(jīng)出現(xiàn)裂縫，城墻內(nèi)部出現(xiàn)空洞或裂縫的可能性非常大。為了盡可能保護(hù)好歷史文物，需要對(duì)古城墻進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為后期的文物修復(fù)及保護(hù)提供數(shù)據(jù)支撐。勘測(cè)現(xiàn)場(chǎng)情況如下：

①城墻頂?shù)匦纹閸?見(jiàn)圖3)；

②城墻頂部的寬度為40～80 cm；

③民房及電線較多。

綜合考慮了地質(zhì)雷達(dá)法、高密度電法及地震法，最后選擇高密度電法來(lái)開(kāi)展明城墻的探測(cè)工作。

圖2 城墻頂部高密度測(cè)線布設(shè)及城墻斷面

圖3 高密度電極高程變化示意

2.2 地球物理探測(cè)前提

從勘測(cè)區(qū)城墻的情況來(lái)看，內(nèi)墻無(wú)包磚，滑坡坍塌及水土流失情況嚴(yán)重，底部有人為掏挖洞穴的跡象，整個(gè)內(nèi)墻邊際普遍呈不規(guī)則形或塌落為尖頂狀；外墻包磚基本保存至拔檐磚以下，局部段落的裂縫清晰可見(jiàn)[14]。砂礫石夯土層經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的雨水沖刷，微小的裂隙會(huì)逐漸演變成近于垂直的裂縫或空洞，形成明顯的高阻異常。高密度電法中的偶極-偶極裝置特別適合探測(cè)垂直結(jié)構(gòu)，且分辨率較高，施倫貝格裝置對(duì)于水平層狀地層或近水平層狀地層的探測(cè)效果較好[15]。因此，最終決定聯(lián)合使用偶極-偶極裝置和施倫貝格裝置采集數(shù)據(jù)，測(cè)線布設(shè)見(jiàn)圖4。為保證測(cè)線能夠覆蓋整個(gè)探測(cè)區(qū)域，電極間距取1.5 m。SYSCAL PRO高密度采集儀設(shè)置采集參數(shù)如下。

圖4 高密度測(cè)線布設(shè)及電極平面投影示意

①發(fā)射電流模式采用“+/-”交替方波，整周期為0.5 s；

②疊加次數(shù)：6次疊加；

③質(zhì)量控制因子：3%。

2.3 數(shù)據(jù)處理流程

(1)采用SYSCAL PRO高密度電法儀自帶的Prosys Ⅱ數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件，刪除質(zhì)量控制因子數(shù)值高于0.03的四極數(shù)據(jù)。

(2)利用ERTLAB64帶地形真三維電阻率正反演軟件中的三維視電阻率數(shù)據(jù)處理功能模塊，對(duì)三維視電阻數(shù)值組成的統(tǒng)計(jì)直方圖進(jìn)行奇異值濾波處理。

(3)將參與三維電阻率正反演計(jì)算的X(西)Y(東)Z三個(gè)方向的面元間距分別設(shè)置為0.5 m、0.25 m、0.5 m。

2.4 成果分析

圖5是測(cè)深點(diǎn)的視電阻率三維立體展示。由圖5可知，有兩處高阻異常區(qū)較為明顯，分別位于測(cè)線的西部區(qū)域和東部區(qū)域，其中，東部區(qū)域的面積明顯大于西部。

圖5 視電阻率測(cè)深點(diǎn)三維立體展示

圖6是基于三維地形反演的初始電阻率模型。圖7為內(nèi)部異常缺陷結(jié)構(gòu)的初步推斷，潛在的高阻裂縫或空洞底部邊界最深處達(dá)6 m左右，最淺處延伸到城墻東部邊界區(qū)域。

圖6 三維電阻率反演所用的帶地形電阻率初始型

圖7 沿東-西城墻電阻率二維剖面初步推斷

對(duì)電阻率大于500 Ω的數(shù)據(jù)體進(jìn)行三維顯示解釋，發(fā)現(xiàn)兩處高阻異常區(qū)域，見(jiàn)圖8。

圖8 潛在裂縫或空洞(≥500Ω電阻率數(shù)據(jù)點(diǎn))三維立體顯示

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)對(duì)沿著東-西城墻的電阻率剖面進(jìn)行解釋，推斷出城墻東部區(qū)域1～6 m處存在大范圍的裂縫或空洞區(qū)域。

(2)對(duì)三維測(cè)線區(qū)域內(nèi)大于500 Ω的電阻率進(jìn)行三維解釋，揭示出在城墻的西部區(qū)域存在異常裂縫或空洞區(qū)域，從而為后期的挖掘和注漿處理提供了依據(jù)。